1.1.1任意角課件(人教A必修4)

1、第一章三角函數(shù)1.1任意角和弧度制1.1.1任意角探討:回憶初中所學(xué)的角是如何定義？角的范圍?舉例實(shí)際生活中是否有些角度超出初中所學(xué)的范圍?生活實(shí)例: 體操比賽中術(shù)語(yǔ)：“轉(zhuǎn)體720?！保崔D(zhuǎn)體周）2“轉(zhuǎn)體1080”（即轉(zhuǎn)體 時(shí)鐘快了5分鐘，現(xiàn)要校正，需將分針怎樣旋 轉(zhuǎn)？（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度）如果慢了 5分鐘， 又該如何校正？（颯時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度） 又如：自行車(chē)車(chē)輪；螺絲扳手;二、新課導(dǎo)學(xué)探究任務(wù)一：角的概念問(wèn)題：上面的實(shí)例中，己經(jīng)形成了更大范圍內(nèi) 的角，這些角顯然超出了我們已有的認(rèn)識(shí) 范圍.如何重新給出角的定義，并研究這 些角的分類(lèi)及記法呢？新知:角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從 一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到

2、另一個(gè)位置所成的圖形.如圖，一條射線(xiàn)由原來(lái)的位置0力，繞著它 的端點(diǎn)0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到終止位置0B, 就形成角匕旋轉(zhuǎn)開(kāi)始時(shí)的射線(xiàn)0A叫做角的始邊, 03叫終邊，射線(xiàn)的端點(diǎn)0叫做叫的頂點(diǎn).”新知:按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫 正 角按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫角,未作任何旋轉(zhuǎn)所形成的角叫角. 零8再試試畫(huà)岀一45 及405A圖2試試圖2中的角是正角，a 為750。；圖3中的廊丁 是正角，分別負(fù)角 為-150 -660.圖3反思:角、角的概念推廣到了， 包括任意大小的ZT 和角.探究任務(wù)二：坐標(biāo)系中討論角如何將角放入坐標(biāo)系中討論？角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)一重合,角的始邊與X軸的非負(fù)半軸重合新知：角的終邊（

3、除端點(diǎn)外）在第幾象限， 我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角.試試：在坐標(biāo)系中表示300、390、-330角，并判 別它們分別在第四、_ 、 一象限.反思：角的終邊在坐標(biāo)軸上，屬于哪一個(gè)象限?探究任務(wù)三：終邊相同的角問(wèn)題：與60終邊相同的角有 420。、-300780、.都可以用代數(shù)式表示為420 60 +360300 =60 -360反思.780 =60 +2x360與終邊相同的角如何表示?新知：與角終邊相同的角,都可用式子k360 +表示，kEZ,與成集合為：肖=& + k360 ,kW Z試試:與390終邊相同的角可表示為 S=cda=390, +/e360 ,kZ 也可以表示為S=3血=30。+

4、忙60。,gZ反思:終邊相同的角不_定相等； 但相等的角，纟冬述一宀相同; 終邊相同的角有無(wú)數(shù)多年， 它們相差360。的整數(shù)倍.例1在0。360。間，找出下列終邊相同角:(1) -150 ；(2) 1040 ；(3) -940解：-150 =210 -360 1040 =320 +2X360 -940 =140 -3X360小組討論：變式：寫(xiě)出與下列終邊相同的角的集合，并寫(xiě)出 -720 360。間角.(1) 120 ；(2) -270 ；(3) 1020例2寫(xiě)出終邊在下列位置上的角的集合：(1) y軸；(2)直線(xiàn)y=x解： 在0360。范圍內(nèi)，終邊在y軸上的角有兩個(gè)，即90。，270 角。 因

5、此，所有與90。角終邊相同的角構(gòu)成集合Si= p|p= 90 +k360。，keZ而所有與270。角終邊相同的角構(gòu)成集合S = P|p=270 +k360 ,keZ)于是，終邊在y軸上的角的集合S=SUSf p|P=90 +2k-180 , kwz、U BIB二90 +180 +2k-180 ,kez =p|p=90 +2k-180 , keZU BIB二90 +(2k+1)-180 ,kez =P|P=90 +n180 , nWZ小組討論第(2)小題小結(jié)1. 角的推廣；2. 象限角的定義；3. 終邊相同角的表示.注意:0 360。是指0(360當(dāng)堂檢測(cè)1. 460 是（B ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2. 在0360范圍內(nèi)，與60 終邊相同的角是（C ）.A 30 B 60 C 300 D. 3303. 090。間的角可表示為（OA. | 0。a90 B | 0 a