不等式組的應(yīng)用方案問(wèn)題

1、不等式（組）的應(yīng)用 方案問(wèn)題一解答題（共 12 小題）1. （ 2014?舟山）某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售 A , B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē).上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96 萬(wàn)元；本周已售出 2 輛 A 型車(chē)和 1 輛 B 型車(chē)，銷(xiāo)售額為 62 萬(wàn)元（ 1）求每輛 A 型車(chē)和 B 型車(chē)的售價(jià)各為多少元.（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi) A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共 6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元?jiǎng)t 有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？2. （ 2014?臺(tái)灣）小佳的老板預(yù)計(jì)訂購(gòu) 5 盒巧克力，每盒顆數(shù)皆相同，分給工作人員，預(yù)定每人分15顆，會(huì)剩余 80 顆，后來(lái)因經(jīng)費(fèi)不足少訂了 2盒，于是改成每人分

2、 12顆，但最后分到小佳時(shí)巧克力不夠分， 只有小佳拿不到 12顆， 但她仍分到 3 顆以上（含 3 顆）.請(qǐng)問(wèn)所有可能的工作人員人數(shù)為何？請(qǐng)完整寫(xiě)出你的解題過(guò)程及所有可能的答案.3. （2014?湘潭）某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的污水 處理設(shè)備共 8 臺(tái)，具體情況如下表：A 型B 型價(jià)格（萬(wàn)元 /臺(tái)）1210月污水處理能力（噸/月）200160經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出 89 萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于 1380噸.（ 1 ）該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（ 2）哪種方案更省錢(qián)，說(shuō)明理由.4. （2014?南寧） “保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙 ”

3、.某市公交公司將淘汰某一條線路上 “冒黑煙 ”較嚴(yán)重的公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共 10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi) A 型公交車(chē) 2 輛， B 型公交車(chē) 1 輛，共需 350 萬(wàn)元.（ 1 ）求購(gòu)買(mǎi) A 型和 B 型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？（2）預(yù)計(jì)在該線路上 A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為 60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次若該公司購(gòu)買(mǎi) A型和B 型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò) 1200萬(wàn)元，且確保這 10 輛公交車(chē)在該線路的年均載客總和不少于 680萬(wàn)人次，則該公司 有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？5. （2014?福

4、州）現(xiàn)有A , B兩種商品，買(mǎi)2件A商品和1件B商品用了 90元，買(mǎi)3件A商品和2件B商品用了160 元.（ 1）求 A， B 兩種商品每件各是多少元？（2）如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi) A , B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過(guò) 350元，但不低于300元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪 種方案費(fèi)用最低？6 . （ 2 0 1 4 ?齊齊哈爾）某工廠計(jì)劃生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品共 60件，需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件 A 產(chǎn)品需甲種材 料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件 B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各 3千克，經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各 1千克 共需資金 60元；購(gòu)買(mǎi)甲種材料 2千克和乙種材料 3千克共需資金 155

5、元.（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2） 現(xiàn)工廠用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料的資金不超過(guò)9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件，問(wèn)符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn) 方案有哪幾種？（ 3）在（ 2）的條件下，若生產(chǎn)一件A 產(chǎn)品需加工費(fèi) 40 元，若生產(chǎn)一件 B 產(chǎn)品需加工費(fèi) 50 元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這 60 件產(chǎn)品的成本最低？（成本 =材料費(fèi) +加工費(fèi)）7. （2014?黃石）某校九（3）班去大冶茗山鄉(xiāng)花卉基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，該基地有玫瑰花和蓑衣草兩種花卉，活 動(dòng)后，小明編制了一道數(shù)學(xué)題：花卉基地有甲乙兩家種植戶(hù)，種植面積與賣(mài)花總收入如下表.（假設(shè)不同種植戶(hù)種植的同種花卉每畝賣(mài)花平均收入相等）

6、種植戶(hù)玫瑰花種植面積（畝）蓑衣草種植面積（畝）賣(mài)花總收入（元）甲5333500乙3743500（1）試求玫瑰花，蓑衣草每畝賣(mài)花的平均收入各是多少？（2） 甲、乙種植戶(hù)計(jì)劃合租 30畝地用來(lái)種植玫瑰花和蓑衣草，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，要求玫瑰花的種植面積大于蓑衣草 的種植面積（兩種花的種植面積均為整數(shù)畝） ，花卉基地對(duì)種植玫瑰花的種植給予補(bǔ)貼，種植玫瑰花的面積不超過(guò)15畝的部分，每畝補(bǔ)貼100元；超過(guò)15畝但不超過(guò)20畝的部分，每畝補(bǔ)貼200元；超過(guò)20畝的部分每畝補(bǔ)貼 300 元為了使總收入不低于127500元，則他們有幾種種植方案？8 （2014?開(kāi)封二模）某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)

7、價(jià)和售價(jià)如下表:進(jìn)價(jià)（元/件） 1535售價(jià)（元/件） 2045（1） 若商店計(jì)劃銷(xiāo)售完這批商品后能獲利1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（2） 若商店計(jì)劃投入資金少于 4300元，且銷(xiāo)售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接 寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案.9. （2014?道里區(qū)三模）我市為創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，有關(guān)部門(mén)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種名貴樹(shù)苗，栽種在入城大道的兩側(cè)，已知買(mǎi)甲種樹(shù)苗、乙種樹(shù)苗各1棵共需220元；買(mǎi)甲種樹(shù)苗3棵，乙種樹(shù)苗1棵共需420元，資料提示：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90%和95% .（1）購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗每棵各需多少元；（2） 市相關(guān)部門(mén)研究

8、決定：購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800棵，購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的錢(qián)數(shù)不得超過(guò)86500元，且這批樹(shù)苗的成活率不低于92%，共有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）直接寫(xiě)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案及此時(shí)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用.10. （2014?昌寧縣二模）某商店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)的甲商品的單價(jià)是乙商品的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，該商店決定用不少于6710元且不超過(guò)6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品共 100件.（1）求購(gòu)進(jìn)的這兩種商品的單價(jià).（2）該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？11. （2014?牡丹江一模）為響應(yīng) 大課間”活動(dòng)，某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)棒球和籃球共200個(gè)，已知棒球每個(gè) 55元，籃球每個(gè)95元，學(xué)校計(jì)劃至少投入資金18

9、200元，但不多于 18300元.（1）學(xué)校有多少種購(gòu)買(mǎi)方案；（2）哪種購(gòu)買(mǎi)方案使學(xué)校投入資金最少？（3） 當(dāng)學(xué)校按（2）的方案買(mǎi)回200個(gè)球在 大課間”投入使用后，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)根據(jù)實(shí)際情況發(fā)現(xiàn)還應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)足球和 大繩若干，來(lái)補(bǔ)充 大課間”活動(dòng)，所以又投入資金 2880元，若每個(gè)足球80元，每條大繩30元，則在錢(qián)全部用盡的 情況下有多少種購(gòu)買(mǎi)方法，請(qǐng)直接寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方法的種數(shù).12. （2014?濮陽(yáng)一模）某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi) A , B兩種型號(hào)的課桌凳， 已知一套A型課桌凳比一套 B型課桌凳少40元, 且購(gòu)買(mǎi)5套A型和1套B型共需1000元.（1）購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套 B型課桌凳各需要多少元？（2）

10、學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況計(jì)劃購(gòu)買(mǎi) A , B兩種型號(hào)的共100套，且購(gòu)買(mǎi)課桌凳的總費(fèi)用不超過(guò)18480元，并且購(gòu)買(mǎi)A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購(gòu)買(mǎi) A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？不等式（組）的應(yīng)用一一方案問(wèn)題參考答案與試題解析一.解答題（共12小題）1. （ 2014?舟山）某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售 A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē).上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元；本周已售出 2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元.（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少元.（2） 甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi) A , B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共 6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，

11、且不超過(guò)140萬(wàn)元?jiǎng)t 有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？ 考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.專(zhuān)題：應(yīng)用題.分析：（1）每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)分別是 x萬(wàn)元、y萬(wàn)元.則等量關(guān)系為：1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元，2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為 62萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)a輛，則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)（6 - a）輛，則根據(jù) 購(gòu)買(mǎi)A , B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共 6輛, 購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元”得到不等式組.解答： 解：（1）每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)分別是 x萬(wàn)元、y萬(wàn)元.則解得嚴(yán)答：每輛A型車(chē)的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為26萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)a輛，則購(gòu)買(mǎi)B

12、型車(chē)（6 - a）輛，則依題意得fl8a+26 （6- a） 130 |_18a+26 （6-a） lZ(K-+3(i-l) +12解得 16v x19.因?yàn)閤是整數(shù)，所以 x=17, 18, 19.答：所有可能的工作人員人數(shù)是17人、18人、19人.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量 的等量關(guān)系.A、B兩種型號(hào)的污水3. (2014?湘潭)某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi) 處理設(shè)備共8臺(tái)，具體情況如下表：A型B型價(jià)格(萬(wàn)元冶)1210月污水處理能力(噸/月)200160經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出 89萬(wàn)元

13、購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸.(1) 該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？(2) 哪種方案更省錢(qián)，說(shuō)明理由.考點(diǎn)：一兀一次不等式組的應(yīng)用.專(zhuān)題：應(yīng)用題.分析：(1) 設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備 A型號(hào)x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)(8 - x)臺(tái)，根據(jù)企業(yè)最多支出 89萬(wàn)兀購(gòu)買(mǎi)設(shè)備, 要求月處理污水能力不低于1380噸，列出不等式組，然后找出最合適的方案即可.(2) 計(jì)算出每一方案的花費(fèi)，通過(guò)比較即可得到答案.解答：解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備 A型號(hào)x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)(8 - x)臺(tái)，根據(jù)題意，得C12X+10 (8-x) 1380，解這個(gè)不等式組，得：2.5$詔.5./ x是整數(shù)，/ x=3 或 x=4 .當(dāng)

14、x=3 時(shí)，8 - x=5 ;當(dāng) x=4 時(shí)，8 - x=4 .答：有2種購(gòu)買(mǎi)方案：第一種是購(gòu)買(mǎi) 3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備； 第二種是購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)A型污水處理設(shè)備，4臺(tái)B型污水處理設(shè)備；(2)當(dāng)x=3時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為12X3+105=86 (萬(wàn)元)，當(dāng)x=4時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為 12X4+10X4=88 (萬(wàn)元).因?yàn)?8 86,所以為了節(jié)約資金，應(yīng)購(gòu)污水處理設(shè)備A型號(hào)3臺(tái)，B型號(hào)5臺(tái).答：購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備更省錢(qián).點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，本題是方案設(shè)計(jì)”問(wèn)題，一般可把它轉(zhuǎn)化為求不等式組的整數(shù)解問(wèn)題,通過(guò)表格獲取相關(guān)信息，在實(shí)際問(wèn)題中抽象出不等

15、式組是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.4. ( 2014?南寧)保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙 ”某市公交公司將淘汰某一條線路上冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi) A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元.(1) 求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？(2) 預(yù)計(jì)在該線路上 A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為 60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次若該公司購(gòu)買(mǎi) A型和B 型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò) 1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線路的年均載客總和不少于 680萬(wàn)人次，則該公司 有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？

16、最少總費(fèi)用是多少？ 考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.專(zhuān)題：優(yōu)選方案問(wèn)題.分析：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需 x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需 y萬(wàn)元，根據(jù) A型公交車(chē)1輛，B型公交 車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元”列出方程組解決問(wèn)題；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)a輛，則B型公交車(chē)(10 - a)輛，由 購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò) 1200 萬(wàn)元”和10輛公交車(chē)在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次”列出不等式組探討得出答案即可.解答：解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需y萬(wàn)元，由題意得解得產(chǎn)I。.尸150答：設(shè)

17、購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)a輛，則B型公交車(chē)(10 - a)輛，由題意得100a+15C (10-a) 680解得：6a6+150 4=1200 萬(wàn)元;100 +150 X3=1150 萬(wàn)元;100 X+150 2=1100 萬(wàn)元;B型公交車(chē)2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元.5 / 12點(diǎn)評(píng):此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問(wèn)題.5. (2014?福州)現(xiàn)有A , B兩種商品，買(mǎi)2件A商品和1件B商品用了 90元，買(mǎi)3件A商品和2件B商品用了 160

18、元.(1) 求A , B兩種商品每件各是多少兀？(2) 如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi) A , B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過(guò) 350元，但不低于300元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪 種方案費(fèi)用最低？ 考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.專(zhuān)題：優(yōu)選方案問(wèn)題.分析：(1)設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元，根據(jù)關(guān)系式列出二元一次方程組.(2)設(shè)小亮準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi) A商品a件，則購(gòu)買(mǎi)B商品(10 -a)件，根據(jù)關(guān)系式列出二元一次不等式方程組.求解再比較兩種方案.解答：解：(1 )設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元，依題意，得 丫,3x+2y=160解得.ly=50答：A商品每件20元，B商品每件50元.(2)

19、設(shè)小亮準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi) A商品a件，則購(gòu)買(mǎi)B商品(10 - a)件f20a+50 (10- a) 300|_20a+50 (10- ) 5+50 X( 10 -5) =350元；方案二：當(dāng)a=6時(shí)，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為 206+50 X( 10 -6) =320元；/ 350 320購(gòu)買(mǎi)A商品6件，B商品4件的費(fèi)用最低.答：有兩種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi) A商品5件，B商品5件；方案二：購(gòu)買(mǎi) A商品6件，B商品4件, 其中方案二費(fèi)用最低.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二元一次方程組及二元一次不等式方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵.6. (2014?齊齊哈爾)某工廠計(jì)劃生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材

20、料，生產(chǎn)一件 A產(chǎn)品需甲種材 料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件 B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各 3千克，經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各 1千克 共需資金60元；購(gòu)買(mǎi)甲種材料 2千克和乙種材料3千克共需資金155元.(1) 甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？(2) 現(xiàn)工廠用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料的資金不超過(guò)9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件，問(wèn)符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn) 方案有哪幾種？(3) 在(2)的條件下，若生產(chǎn)一件 A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，若生產(chǎn)一件 B產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn) 方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低？(成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)) 考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.專(zhuān)題

21、：應(yīng)用題.分析：(1)設(shè)甲材料每千克 x元，乙材料每千克 y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買(mǎi)甲種材料2千克和乙種材料 3千克共需資金155元，可列出方程組，解方程組即可得到甲材(2i+3y=155料每千克25元，乙材料每千克 35元；(2)設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品(60- m)件，先表示出生產(chǎn)這 60件產(chǎn)品的材料費(fèi)為 254m+35 m+25 X3 (60 - m) +35 X (60 - m) = - 45m+10800，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料的資金不超過(guò)9900元得到-45m+10800電900,根據(jù)生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件得到60- m為8,然后解兩個(gè)不等式求出其

22、公共部分得到 20呦2,而m為整數(shù)，則m的值為20, 21, 22,易得符合條件的生產(chǎn)方案；(3) 設(shè)總生產(chǎn)成本為 W元，加工費(fèi)為：40m+50 (60 - m),根據(jù)成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)得到 W=- 45m+10800+40m+50 ( 60 - m) = - 55m+13800，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到 W隨m的增大而減小，然后把m=22代入，即可得到最低成本的生產(chǎn)方案.解答:解：(1 )設(shè)甲材料每千克 x元，乙材料每千克y元,所以甲材料每千克 25元，乙材料每千克 35元;(2)設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品(60 - m)件，則生產(chǎn)這 60件產(chǎn)品的材料費(fèi)為25 X4m+35 Xm+25 X

23、3 ( 60 - m) +35 X3 (60 - m) = - 45m+10800 , 由題意：-45m+10800電900,解得 m絲0,又/ 60 - m紹8,解得 m 15,然后分段討論求解.解答:解：（1 ）設(shè)玫瑰花，蓑衣草的畝平均收入分別為x, y 元,依題意得:3x+7y=43500解得:x=4000y=4500.4500 元.答：玫瑰花每畝的收入為4000元，蓑衣草每畝的平均收入是（2）設(shè)種植玫瑰花 m畝，則種植蓑衣草面積為（30- m）畝， 依題意得：m 30 - m,解得：m 15,當(dāng) 15v m100+ （ m- 15） X200 耳27500 , 解得：15v m 0,當(dāng)

24、 m20 時(shí)，總收入 w=4000m+4500 （30- m） +15 X100+5200+ （ m - 20） X30027500, 解得：m0,（不合題意），綜上所述，種植方案如下：種植類(lèi)型種植面積（畝）方案一方方方方案案案案 二三四五玫瑰花1617 18 19 20蓑衣草1413 12 11 10點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系與不等關(guān)系.8. （2014?開(kāi)封二模）某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）20451100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?（1

25、）若商店計(jì)劃銷(xiāo)售完這批商品后能獲利（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷(xiāo)售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接 寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用. 專(zhuān)題：方案型；圖表型.分析：（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù) +乙件數(shù)=160;甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1100.（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價(jià) 押數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)X乙數(shù)量V 4300;甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)1260. 解答：解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn) x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn) y件.根據(jù)題意得：S+y=16. （1 分）15xH0y=1100解得：1 . （2分）ly=60答：甲種商品購(gòu)進(jìn) 100

26、件，乙種商品購(gòu)進(jìn) 60件.（1分）（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn) a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)（160 - a）件.根據(jù)題意得15&+35 (160- a) 1260解不等式組，得 65V av 68. （2分）/ a為非負(fù)整數(shù)， a取66, 67.160- a相應(yīng)取 94, 93. （1 分）方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn) 66件，乙種商品購(gòu)進(jìn) 94件.方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn) 67件，乙種商品購(gòu)進(jìn) 93件. 答：有兩種購(gòu)貨方案，其中獲利最大的是方案一.（1分）點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160 ;甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1100 .甲進(jìn)價(jià)甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)乙數(shù)量V

27、 4300;甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)1260.9. （2014?道里區(qū)三模）我市為創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，有關(guān)部門(mén)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種名貴樹(shù)苗，栽種在入城大道的兩側(cè)，已知買(mǎi)甲種樹(shù)苗、乙種樹(shù)苗各1棵共需220元；買(mǎi)甲種樹(shù)苗3棵，乙種樹(shù)苗1棵共需420元，資料提示：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90%和95% .（1）購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗每棵各需多少元；（2） 市相關(guān)部門(mén)研究決定：購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800棵，購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的錢(qián)數(shù)不得超過(guò)86500元，且這批樹(shù)苗的成活率不低于92%，共有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）直接寫(xiě)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案及此時(shí)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)甲種樹(shù)苗每棵 x元，乙種樹(shù)苗每棵

28、需 y元，根據(jù)買(mǎi)甲種樹(shù)苗、乙種樹(shù)苗各1棵共需220元；買(mǎi)甲種 樹(shù)苗3棵，乙種樹(shù)苗1棵共需420元，列出方程，求出方程的解即可;（2） 先找到關(guān)鍵描述語(yǔ)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的錢(qián)數(shù)不得超過(guò)86500元和這批樹(shù)苗的成活率不低于92%”進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出不等式求出甲種樹(shù)苗的取值范圍，即可求出購(gòu)買(mǎi)方案；（3）根據(jù)（2）得出的購(gòu)買(mǎi)方案和（1）得出的甲種樹(shù)苗和乙種樹(shù)苗的價(jià)格，即可得出答案. 解答：解：（1 ）設(shè)甲種樹(shù)苗每棵 x元，乙種樹(shù)苗每棵需 y元，根據(jù)題意得：3x+y=420解得：y=120答：甲種樹(shù)苗每棵 100元，乙種樹(shù)苗每棵需 120元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)苗a棵，乙樹(shù)苗（800- a）棵，根據(jù)題意

29、得:90%a+ C800 - a) X %800X 925t h00a+12Q (800- a) 40=80.故購(gòu)進(jìn)甲商品的單價(jià)是40元，購(gòu)進(jìn)乙商品的單價(jià)是 80元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品 m件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100 - m）件，由題意，得40rH-SO (100-in) 6710 hOnri-80 (100-in) 18200 1，解得：17.5纟20./ x為整數(shù)， x=18 , 19, 20 .購(gòu)買(mǎi)方案有3種：方案1，買(mǎi)棒球18個(gè)，買(mǎi)籃球182個(gè)，方案2，買(mǎi)棒球19個(gè)，買(mǎi)籃球181個(gè)，方案3，買(mǎi)棒球20個(gè)，買(mǎi)籃球180個(gè)，(2) 設(shè)學(xué)校的總投資為 W元，由題意，得W=55x+95 (20

30、0 - x) = - 40X+19000, k= - 40 V 0, W隨x的增大而減小， 當(dāng) x=20 時(shí),w 最小=18200 ；(3) 設(shè)足球買(mǎi)a個(gè)，大繩b條，由題意，得80a+30b=2880,288 - 3ba=8 ，/ a%, b羽,288 - 3b y8 ， b96./ 80a880,- a36,T a, b為整數(shù)， 288 - 3b是8的倍數(shù)， 3b是24的倍數(shù)， 288- 3b=0, 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, b=96, 88, 80,72,64,56,48,40, 32, 24, 16, 8,0, a=0, 3, 6, 9,12,15,18,21 ,24.27 , 30 , 33 , 36 ,共有12種購(gòu)買(mǎi)方法：1 ,足球買(mǎi)0個(gè)，大繩96條，2, 足球買(mǎi)3個(gè)，大繩88條，3, 足球買(mǎi)6個(gè)，大繩80條，4，足球買(mǎi)9個(gè)，大繩72條，5，足球買(mǎi)12個(gè)，大繩64條，6，足球買(mǎi)15個(gè)，大繩56條，7,足球買(mǎi)18個(gè)，大繩48條，8，足球買(mǎi)21個(gè)，大繩40條，9，足球買(mǎi)24個(gè)，大繩32條，10，足球買(mǎi)27個(gè)，大繩24條，11，足球買(mǎi)30個(gè)，大繩16條，12，足球買(mǎi)33個(gè)，大繩8條，13，足球買(mǎi)36個(gè)，大繩0條.點(diǎn)