管理經(jīng)濟學計算題

1、一、計算題已知某產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為Q=a-Bp，a，b為正常數(shù)。（1）求市場價格的市場需求價格彈性；（2）當a=3，b=1.5時的市場價格和市場需求量。 解：（1）由Q=a-bP，得Dq/Dp=-b，于是Ed=-Dq/DpP/Q=-（-b）P/Q=p/當時，于是（）（2）當，和時，有解得此時市場需求為2、已知某人的生產(chǎn)函數(shù)U=xy, 他打算購買x和y兩種商品，當其每月收入為120元，Px=2元，Py=4元時，試問：（1）為獲得最大效用，他應(yīng)該如何選擇x和y的組合？（2）貨幣的邊際效用和總效用各是多少？（3）假設(shè)x的價格提高44%，y的價格不變，他必須增加多少收入才能保持原有的效用水平？ 因為

2、MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120則有 Y/x=2/3 2x=3y=120 解得 X=30 , y=20 貨幣的邊際效用 Mum=MUx/Px=y/Px=10 貨幣的總效用 TUm=MUmM=1200 由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得 x=25, y=24 所以 M1=2.88=3y=144 M1-M=241設(shè)某市場上只有兩個消費者，其需求曲線為：Q1=1002P (P50)；Q1=0 (P50)；Q2=1604P (P40)；Q2=0 (P40)試求市場需求曲線. 解：對P分區(qū)間計算。當P40時，Q1=100-2P

3、； Q2=160-4PQ=Q1+Q2=260-6P當4050時，Q1=0 Q2=0 Q=Q1+Q2=01.設(shè)需求曲線的方程為Q=102P,求其點彈性為多少?怎樣調(diào)整價格,可以使總收益增加?解：根據(jù)點彈性的定義Edp = （dQ/Q）/ (dP/P)= （dQ/dP） (P/Q) = （-2）（P/Q） =2（P/Q）價格的調(diào)整與總收益的變化之間的關(guān)系與彈性的大小有關(guān)。若Edp 1,則表示需求富于彈性。此時若降低價格，則需求量會增加很多，從而總收益會增加；若Edp =1,則表示單位需求彈性。此時調(diào)整價格，對總收益沒有影響。2.已知某商品的需求方和供給方程分別為： QD=143P；Q S=26P

4、試求該商品的均衡價格,以及均衡時的需求價格和供給價格彈性解：均衡時，供給量等于需求量，即：QD=QS也就是14-3P=2+6P解得 P=4/3，QS=QD=10需求價格彈性為EDP= -(dQD/dP)（P/QD）=3（P/QD），所以，均衡時的需求價格彈性為EDP=3*（4/3）/10=2/5同理，供給價格彈性為ESP=（dQS/dP）（P/QS）=6（P/QS），所以，均衡時的供給彈性為ESP=6*(4/3)/10=4/53.若消費者張某的收入為270元，他在商品X和Y的無差異曲線上的斜率為dY/dX=-20/Y的點上實現(xiàn)均衡。已知商品X和商品Y的價格分別為PX=2，PY=5，那么此時張某

5、將消費X和Y各多少？消費者的均衡的均衡條件 -dY/dX=MRS=PX/PY所以 -（-20/Y）=2/5 Y=50根據(jù)收入I=XPX+YPY，可以得出270=X*2+50*5已知某企業(yè)的單一可變投入（X）與產(chǎn)出（Q）的關(guān)系如下：Q=1000X+1000X2-2X3當X分別為200、300、400單位時，其邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量各為多少？它們分別屬于那一個生產(chǎn)階段？該函數(shù)的三個生產(chǎn)階段分界點的產(chǎn)出量分別為多少？先求出邊際產(chǎn)量函數(shù)和平均產(chǎn)量函數(shù)MP=dQ/dX=1000+2000X-6X2AP=Q/X=1000+1000X-2X2當X=200單位時：MP=1000+2000*（200）-6（200）

6、2=1000+400000-240000=161000（單位）AP=1000+1000*（200）-2（200）2=1000+200000-80000=121000（單位）根據(jù)上述計算，既然MPAP，說明AP仍處于上升階段，所以，它處于階段。當X=300單位時：MP=1000+2000*（300）-6（300）2=1000+600000-540000=61000（單位）AP=1000+1000*（300）-2（300）2=1000+300000-180000=121（單位）根據(jù)上述計算，既然MP0,所以，它處于階段。當X=400單位時：MP=1000+2000*（400）-6（400）2=10

7、00+800000-960000=-159000（單位）AP=1000+1000*（400）-2（400）2=1000+400000-320000=81000（單位）根據(jù)上述計算，既然MP0所以，做廣告合算。2.一個廠商在勞動市場上處于完全競爭,而在產(chǎn)出市場上處于壟斷.已知他所面臨的市場需求曲線為P=200-Q,當廠商產(chǎn)量為60時獲得最大利潤.若市場工資率為1200時,最后一位工人的邊際產(chǎn)量是多少?解：根據(jù)廠商面臨的市場需求曲線可以求得邊際收益為： MR=200-2Q由于在Q=60時，廠商的利潤最大，所以，MR=80。從生產(chǎn)要素市場上來看，廠商利潤最大化的勞動使用量由下式?jīng)Q定：PL=MR*MP

8、L解得：MPL=1200/80=151.某人原為某機關(guān)一處長，每年工資2萬元，各種福利折算成貨幣為2萬元。其后下海，以自有資金50萬元辦起一個服裝加工廠，經(jīng)營一年后共收入60萬元，購布料及其他原料支出40萬元，工人工資為5萬元，其他支出（稅收、運輸?shù)龋?萬元，廠房租金5萬元。這時銀行的利率為5。請計算會計成本、機會成本各是多少？（1）會計成本為：40萬元5萬元5萬元5萬元55萬元。（2）機會成本為：2萬元2萬元2.5（50萬元5）萬元6.5萬元。2.當自發(fā)總支出增加80億元時，國內(nèi)生產(chǎn)總值增加200億元，計算這時的乘數(shù)、邊際消費傾向、邊際儲蓄傾向。（1）乘數(shù)a國內(nèi)生產(chǎn)總值增加量自發(fā)總支出增加量

9、200802.5。（2）根據(jù)公式a1(1-c)，已知a2.5，因此，邊際消費傾向MPC或c0.6。（3）因為MPCMPS1，所以MPS0.41.下面是某企業(yè)的產(chǎn)量、邊際成本、邊際收益情況：邊際成本（元） 產(chǎn)量 邊際收益（元）2 2 104 4 86 6 68 8 410 10 2這個企業(yè)利潤最大化的產(chǎn)量是多少？為什么？解：（1）利潤最大化的原則是邊際收益與邊際成本相等，根據(jù)題意，當產(chǎn)量為6單位時，實現(xiàn)了利潤最大化。 （2）在產(chǎn)量小于6時，邊際收益大于邊際成本，這表明還有潛在的利潤沒有得到，企業(yè)增加生產(chǎn)是有利的；在產(chǎn)量大于6時，邊際收益小于邊際成本，這對該企業(yè)來說就會造成虧損，因此企業(yè)必然要減少

10、產(chǎn)量；只有生產(chǎn)6單位產(chǎn)量時，邊際收益與邊際成本相等，企業(yè)就不再調(diào)整產(chǎn)量，表明已把該賺的利潤都賺到了，即實現(xiàn)了利潤最大化2.中央銀行想使流通中的貨幣量增加1200萬元，如果現(xiàn)金一存款率是0.2，法定準備率是0.1，中央銀行需要在金融市場上購買多少政府債券？已知cu=0.2，r=0.1，則mm=cu+1/cu+r=1.2/0.3=4已知M=1200，mm=4，根據(jù)公式mm=M/H，可知H=300(萬元)，即中央銀行需要在金融市場上購買300萬元的政府債券。1某商品的需求價格彈性系數(shù)為015，現(xiàn)價格為12元，試問該商品的價格上漲多少元，才能使其消費量減少10?已知Ed = 015， P12， QQ1

11、0% ，根據(jù)計算彈性系數(shù)的一般公式：Ed = Q/QP/P 將已知數(shù)據(jù)代人上式： 01510%P/12 P = 08 (元)，該商品的價格上漲08元才能使其消費量減少10%。2.如果要使一國的經(jīng)濟增長率從6提高到8，在資本產(chǎn)量比率為3 的前提下，根據(jù)哈羅德經(jīng)濟增長模型，儲蓄率應(yīng)有何變化？根據(jù)哈羅德經(jīng)濟增長模型的公式：GS / C 。已知C = 3， G1 = 6%，G28%，將已知數(shù)據(jù)代人，則有： Sl 3618 S238 = 24因此，儲蓄率應(yīng)從18提高到241.某種商品在價格由8元下降為6元時，需求量由20單位增加為30單位。用中點法計算這種商品的需求彈性，并說明屬于哪一種需求彈性。（1）

12、已知P18，P26，Q120，Q230。將已知數(shù)據(jù)代入公式：（2）根據(jù)計算結(jié)果，需求量變動的比率大于價格變動的比率，故該商品的需求富有彈性。2.某國的人口為2500萬人，就業(yè)人數(shù)為1000萬人，失業(yè)人數(shù)為100萬人。計算該國的勞動力人數(shù)和失業(yè)率。（1）勞動力包括失業(yè)者和就業(yè)者，即該國的勞動力為10001001100萬人。（2）該國的失業(yè)率為：100/11000.09，即9。30.已知某國的投資函數(shù)為I=300-100r，儲蓄函數(shù)為S=-200+0.2Y，貨幣需求為L=0.4Y-50r，該國的貨幣供給量M=250，價格總水平P=1。(1)寫出IS和LM曲線方程；(2)計算均衡的國民收入和利息率；

13、(3)在其他條件不變情況下，政府購買增加100，均衡國民收入增加多少?.(1)IS曲線：300-100r=-200+0.2Y LM曲線：0.4Y-50r=250(2)求解：300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250得到：Y=1000 r=3 (3)C=100，則IS-LM方程為 100+300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250 解得：Y=1100，因此，國民收入增加100。40.已知某商品的需求函數(shù)為Qd=60-2P，供給函數(shù)為Qs=30+3P。求均衡點的需求彈性和供給彈性。Qs=Qd，60 -2P = 30 + 3P， P=6， Q=48。 e供求

14、= - dQ/dP P/Q = 2 6/48 = 0.25 e供給 = dQ/dP P/Q = 0.3751大明公司是生產(chǎn)胡桃的一家小公司（該行業(yè)屬于完全競爭市場），胡桃的市場價格為每單位640元，公司的成本函數(shù)為TC=240Q-20Q2+Q3,正常利潤已包括在成本函數(shù)之中，要求：（1）利潤最大化時的產(chǎn)量及此時的利潤是多少？（2）若投入要素價格長期不變，那么，當行業(yè)處于長期均衡時，企業(yè)的產(chǎn)量及單位產(chǎn)量的成本為多少？此時的市場價格為多少？根據(jù)題意：TR=640Q=TR-TC=-Q+20Q-240Q+640Q=-Q+20Q+400Q(1)M=0,得Q=20AVC=TC/Q=240元,=8000元(

15、2)不處于長期均衡狀態(tài),因為PAC(3)長期均衡時，P=AC=MC則：24020QQ=240-40Q+3Q得Q=10,AC=240-20QQ=140元，P=AC=140元2某企業(yè)產(chǎn)品單價為100元，單位變動成本為60元，固定總成本12萬元，試求：（1）盈虧分界點產(chǎn)量是多少？（2）如果企業(yè)要實現(xiàn)目標利潤6萬元，則產(chǎn)銷量應(yīng)為多少？依題意：(1)Q0=F/(P-CV)=12萬/(100-60)=3000件(2)Q=(F+)/(P-CV)=(12萬+6萬)/(100-60)=45003公司甲和已是某行業(yè)的兩個競爭者，目前兩家公司的銷售量分別100單位和250單位，其產(chǎn)品的需求曲線分別如下：甲公司：P甲

16、=1000-5Q甲乙公司：P乙=1600-4Q乙求這兩家公司當前的點價格彈性。若乙公司降價，使銷售量增加到300單位，導致甲公司的銷售量下降到75單位，問甲公司產(chǎn)品的交叉價格彈性是多少？若乙公司謀求銷售收入最大化，你認為它降價在經(jīng)濟上是否合理？根據(jù)題意：(1)Q甲=200-(1/5)P甲,Q乙=400-(1/4)P乙當Q甲=100，Q乙=250時，P甲=500,P乙=600所以 E甲=(dQ甲/dP甲)(P甲/Q甲)=(-1/5)(500/100)=-1 E乙=(dQ乙/dP乙)(P乙/Q乙)=(-1/4)(600/250)=-0.6(2) Q甲/Q甲 （75100）/100E甲=0.75 P

17、乙/P乙 (1600-4300)-(1600-4250)/(1600-4250)(3)TR乙=P乙Q乙=1600Q乙4Q乙TR最大時，MTR=0,則16008Q乙=0，得Q乙=200因此，應(yīng)提價，使Q乙從250下降到200。4某公司經(jīng)過估計其需求曲線為：Q=4500-P，最近將來的短期總成本函數(shù)為：STC=150000+400Q（包括正常利潤）。求：利潤最大時的產(chǎn)量、價格、利潤值分別為多少？假定該公司屬于壟斷競爭性行業(yè)，它在行業(yè)中具有代表性，問這一行業(yè)是否處于長期均衡狀態(tài)？若沒有，那么長期均衡時的產(chǎn)量、價格和利潤是多少？5.某體企業(yè)的總變動成本函數(shù)為：TVC=Q3-10Q2+50Q（Q為產(chǎn)量）

18、試計算：（1）邊際成本最低時的產(chǎn)量是多少？（2）平均變動成本最低時的產(chǎn)量是多少？（3）在題（2）的產(chǎn)量下，平均變動成本和邊際成本各為多少？根據(jù)題意：TC=TF+TUC=TF+Q-10Q+50Q(TF為定值)（1）MC=dTC/dQ=50-20Q+3QMC最低，則：MC0，得206Q=0,Q=10/3（2）AVC=TVC/Q=50-10Q+QAVC最低，則：AVC0，得102Q=0,Q=5（3）當Q=5時，AVC=50-105+5=25MC50-205+35=256.某車間每一工人的日工資為6元，每壇加1名工人的產(chǎn)值情況如表，問該車間應(yīng)雇用幾個工人為宜？工人數(shù)總產(chǎn)值（元/日）1721532242

19、8533637根據(jù)題意：工人數(shù)總產(chǎn)值（元/日）邊際產(chǎn)值1721583227428653356374根據(jù)企業(yè)利潤最大化的原則，應(yīng)在MRMC6時，即雇傭4個工人時為宜。7.某農(nóng)機公司產(chǎn)銷一小型農(nóng)機，該公司當前的生產(chǎn)能力為400000臺，據(jù)市場調(diào)查，估計今年市場銷量為360000臺?，F(xiàn)有一外商欲訂貨100000臺，外商出價40元/臺，低于國內(nèi)市場價50元/臺。其單位成本資料如下：原材料15，工資12，可變間接費用6，固定間接費用2。請問：該公司是否接受外商訂貨？采用增量分析法。如果接受訂貨：增量收入10萬4030萬501900萬1、假定進口汽車在很大的價格區(qū)間上需求價格彈性是1.5。政府決定降低進口

20、汽車的關(guān)稅，使其價格降低10%。汽車的需求量會提高還是降低？變化的百分比是多少？作為總體的外國出口商總收益是增加了還是減少了？需求價格彈性為-1.5 ，即(Q/Q)/(P/P)= -1.5 （a）政府降低汽車關(guān)稅價格10%，即P/P -0.1，代入（a），可得Q/Q0.15，也即此時汽車的需求量會提高15%。假設(shè)原總收益R1=PQ，則降價后總收益R2=0.9P1.15Q=1.035PQ=1.035R1，所以降價后出口商的總收益是增加了。1、假定有A、B兩種類型的資產(chǎn)可供投資者選擇。兩種資產(chǎn)都是產(chǎn)生兩年期的收益。資產(chǎn)A一年后可以給投資者帶來1000元的收益，兩年后可以給投資者帶來收益仍舊是100

21、0元。資產(chǎn)B一年后可以給投資者帶來800元的收益，兩年后可以給投資者帶來1300元的收益。如果市場利率是10，投資者應(yīng)該選擇哪一種資產(chǎn)？如果市場利率是15，投資者應(yīng)該選擇哪一種資產(chǎn)?10%利率時，投資A的收益現(xiàn)值：1000/1.11000/1.12=1735元，投資B的收益現(xiàn)值：800/1.11300/1.12=1802 元，故選B；15%利率時，投資A的收益現(xiàn)值：1000/1.151000/1.152=1626元，投資B的收益現(xiàn)值：800/1.151300/1.152=1679元，故仍選B。2、假定某廠商的需求曲線如下：p=12-2Q其中，Q為產(chǎn)量，P為價格，用元表示。廠商的平均成本函數(shù)為：

22、 AC=Q2-4Q+8廠商利潤最大化的產(chǎn)量與價格是多少？最大化利潤水平是多高？解：=（P-AC）*Q=-Q3+2Q2+4Q利潤最大時，/Q=-3Q2+4Q+4=0， 解出 Q=2，代入得P=8 =81、假定由于不可分性，廠商只可能選擇兩種規(guī)模的工廠，規(guī)模A年總成本為C300,0006Q，規(guī)模B年總成本為C200,0008Q，Q為產(chǎn)量。如果預期銷售40,000個單位，采取何種規(guī)模生產(chǎn)（A還是B）？如果預期銷售60,000個單位，又采取什么規(guī)模生產(chǎn)（A還是B）？(1) 解：當銷售額為40000個時，采取規(guī)模A生產(chǎn)的總成本為C1=300000+640000=540000，采取規(guī)模B生產(chǎn)時總成本為C2

23、=200000+840000=520000，因C1C2故應(yīng)選規(guī)模B；當銷售60000個單位時，同理可計算得C1=660000，C2=680000，因C1900+200/（1-）解不等式可得3/719中央銀行想使流通中的貨幣量增加1200萬元，如果現(xiàn)金一存款率是0.2，法定準備率是0.1，中央銀行需要在金融市場上購買多少政府債券？已知cu0.2，r0.1，M1200。 根據(jù)貨幣乘數(shù)的計算公式： mm=cu+1/cu+r。 從而： mm=cu+/cu+r=1.2/0.3=4（2分） 再根據(jù)貨幣乘數(shù)的計算公式mm=M/H，從而H=M/mm=1200/4=300萬，即中央銀行需要在金融市場上購買300

24、萬元的政府債券。21 如果一種商品價格上升10，另一種商品需求量增加了15，這兩種商品的需求交叉彈性是多少？這兩種商品是什么關(guān)系？（1）已知PxPx=10%,Qx/Qx=15%,求Ecx。 根據(jù)交叉彈性系數(shù)的計算公式： Ecx=Qx/QxPy/Py。將已知數(shù)據(jù)代入公式，則有： Ecx=15%/10%=1.5（2）由于交叉彈性為正值，故這兩種商品為替代關(guān)系。22 .根據(jù)短期總成本、短期固定成本、短期可變成本、短期平均成本、短期平均固定成本、短期平均可變成本、短期邊際成本之間的關(guān)系，并根據(jù)下表中已給出的數(shù)字進行計算，并填寫所有的空格。23 .某消費者有120元，當X商品的價格為20元，Y商品的價格

25、為10元時，各種不同數(shù)量的X和Y商品的邊際效用如下表：已知M120，Px20元，Py10元，消費者在購買X與Y商品時的組合方式，以及從X、Y中所得到的總效用如下：（3分）組合方式從上表可看出，購買3單位X商品與6單位Y商品可以實現(xiàn)效用最大化，因為這時。MUx/Px=MUy/Py這時貨幣的邊際效用為： MUm=MUx/Px=MUy/Py0.6。24 .某種商品的需求彈性系數(shù)為1.5，當它降價8時，需求量會增加多少？已知Ed=1.5，P/P=8%，求Q/Q 根據(jù)彈性系數(shù)的一般公式： Ed=P/PQ/Q 將已知數(shù)據(jù)代入公式，則有：Q/Q= Ed*P/P=1.5*8%=12%，即需求量會增加12%。1

26、4 出租車與私人汽車之間的需求交叉彈性為0.2，如果出租車服務(wù)價格上升20，私人汽車的需求量會如何變化？已知Ecx0.2，Py/Py=20%。 根據(jù)交叉彈性系數(shù)的計算公式： Ecx=Qx/QxPy/Py。 將已知數(shù)據(jù)代入公式，則有：Qx/Qx20%=0.2，Qx/Qx=4%，即私人汽車的需求量會增加4。15 .假定汽油的需求價格彈性系數(shù)為0.15，現(xiàn)價格為每升3元，試問汽油價格上漲多少元才能使其消費量減少10？已知Ed=0.15，P3，Q/Q=10%，求P。 根據(jù)彈性系數(shù)的一般公式： Ed=Q/QP/P將已知數(shù)據(jù)代入公式，則有：。 0.15=10%P/3P =2(元)，即汽油價格上漲2元才能使其消費量減少10。16 .某種化妝品的需求彈性系數(shù)為3，如果其價格下降25，則需求量會增加多少？假設(shè)當價格為2元時，需求量為2000瓶，降價后需求量應(yīng)該為多少？總收益有何變化？已知Ed=-3, P/P=-25%,P1=2,Q1=2000Q/Q, Q2 ,TR2