三角數(shù)列練習(xí)題(帶答案)

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載三角數(shù)列練習(xí)題一、選擇題（共14 個(gè)小題，每小題5 分）1、在 ABC 中，若 ( a b c)( bc a )3bc ，則 A= （）A、 900B、 6000D、 1500C、 1352、在 ABC 中， b8,c 83, S ABC163，則 A等于（）A、 30B、 150C、 30 或 150D、 603、在 ABC 中，角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為 a、b、 c ，已知 A, a 1,b2, 則 c（）6A、 1或3B、2或 3C、31D 、 34、在 ABC 中，若 lg sin Alg cos Blog sin Clg 2，則 ABC 的形狀是A 、直角

2、三角形B 、等邊三角形C、等腰三角形D 、不能確定5、在銳角ABC 中， A 2 B,則 a 的取值范圍是（）bA、 (0,2)B、 (2,3)C、 (3,2)D、 ( 2,2)6、數(shù)列 an中， a32, a7 1，又?jǐn)?shù)列1是等差數(shù)列，則a8 =（）an 111B、 02D 、 1A 、C、13317、已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為x,2x2,3x3 ，那么13）項(xiàng)。是此數(shù)列的第（2A 、 2B 、 4C、6D 、 88、等差數(shù)列an 的公差不為零，首項(xiàng)a11, a2 是 a1和 a5的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10 項(xiàng)之和是A、90B、100C、 145D、 1909、在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an

3、中，若 a3a89 ，則 log3 a1log 3 a10（）A 、 1B 、4C、 2D 、 log 3 5優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載10、等差數(shù)列 an 中， a1a 4a739,a2a5a833, 則 a3a6a9（）A、30B、 27C、 24D、 2111、設(shè) an=1+1+1（ nN * ），那么 an 1an（）n1n22nA 1B 1122n2nC1+1112n2D2n22n12n112、在 200 米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30 、60，則塔高為（）A.400 mB.4003 mC.200 mD.2003 m33331nan13、已知 an，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如

4、下的三角形狀，3a1a2a3a4a5a6a7a8a9記 A(m, n) 為第 m 行的第 n 個(gè)數(shù)，則 A(10,12) =（）A 、 192B 、 193C、 194112D 、 1333314、設(shè)等比數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，若 S63,則 S9（）BS3S6A 、 2B 、78D、 33C、3二、填空題（共5 個(gè)小題，每小題5 分）15、在 ABC中，如果 sin A :sin B :sin C2:3:4 ，那么 cosC 等于。a b _16、在 ABC 中， C 60°，a， b， c 分別為 A、 B、 C 的對(duì)邊，則 b cc a優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載17、已

5、知數(shù)列 an 中， a11 , an 1 11(n N * ) ，則 a16_2an18、設(shè) Sn 是等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和， a128, S99 ，則 S16 =_19、已知 an 是遞增的數(shù)列，且對(duì)于任意nN * , 都有 ann 2n 成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _三、解答題（共4 個(gè)小題，共 55 分）20、（ 12 分）ABC中， a, b, c 是角 A，B，C 所對(duì)的邊， S 是該三角形的面積，且cosBb（ 1）求角 B 的大??；cosC2ac（ 2）若 a =4， S 53 ，求 b 的值。21、（ 12分）如圖， A， B 是海面上位于東西方向相距 5 33海里的兩個(gè)

6、觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°， B 點(diǎn)北偏西60°的 D 點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B 點(diǎn)南偏西 60°且與 B點(diǎn)相距 20 3 海里的 C 點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30 海里 / 小時(shí)，該救援船到達(dá) D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？22、（ 15 分）設(shè)數(shù)列 an 的前項(xiàng) n 和為 Sn ，若對(duì)于任意的正整數(shù) n都有 Sn2an3n .（ 1）設(shè) bnan3 ，求證：數(shù)列b 是等比數(shù)列，n（ 2）求出an的通項(xiàng)公式。（ 3）求數(shù)列 na 的前 n 項(xiàng)和 .n23. (16 分 ) 已知等差數(shù)列 an 的公差 d0 ， an 中的部分項(xiàng)組成的數(shù)列ak1 ,

7、ak2 ,.akn 恰好成等比數(shù)列，其中 k1 1, k25, k317 ，求（ 1） kn ；（ 2）求數(shù)列 kn 的前 n 項(xiàng)和 Tn .優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載選擇題： BCDCB ABBCB DABB填空題： 15、116、117、 118、 -7219、34220、由 cos Bbccos Bsin BcosC2acosC2sin Asin C2sin A cosB cosB sin Csin B cosC2sin A cosBsin B cosC cosB sin C2sin A cos Bsin( BC )2sin A cos Bsin Acos B1B,B2, 又 032 由 a4

8、, S53有S1 ac sin B1c3c 5222b2a2c22ac cos Bb2162524 53b61221 解：（ 1）Sn2an3n 對(duì)于任意的正整數(shù)都成立，Sn 12an 13 n1兩式相減，得Sn1Sn2an 13 n1 2an3n an 12an 12an3 ， 即 an 12an3an32 an3an 132 對(duì)一切正整數(shù)都成立。1，即 bn3an數(shù)列bn是等比數(shù)列。由已知得S12a13即 a12a13,a13首項(xiàng)ba36 ，公比 q2 ，n 1n 1nn。an6 23323。11b 6 2(2)nan3n 2n3n,Sn3(1 22223 23n 2n )3(123n),

9、2Sn3(1 222 233 24n 2n 1 )6(123n),Sn3(222232n )3n 2n13(123n),3 2(2 n1)6n2n3n(n 1)212Sn(6n6) 2n63n( n1) .222 解：由題知 AB5(33) ,DAB450 ,DBA300 ,ADB1050ABD中， BDABsinDAB5(33) sin 45010 3海里sinADBsin1050優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載BCD 中， DBC180 060060 0600, BC203CD 2BC 2BD 22 BCBD cosDBC900CD30 海里又航行速度為30 海里 / 小時(shí)，所以航行時(shí)間為1 小時(shí)。23、由題知，等差數(shù)列an中， a1 , a5 , a17 成等比數(shù)列，( a14d ) 2a1 (a116d ), d0,a1