工程問題公開課PPT課件

1、1 第三單元：分數(shù)除法第三單元：分數(shù)除法2 學習目標學習目標 1. 認識分數(shù)工程問題的結(jié)構(gòu)特點。認識分數(shù)工程問題的結(jié)構(gòu)特點。 2. 掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系， 能解決簡單的工程問題。能解決簡單的工程問題。3工作總量、工作時間和工作效率之間有什么關(guān)系？工作總量、工作時間和工作效率之間有什么關(guān)系？一一 、 復習舊知復習舊知工作總量工作總量工作時間工作時間= =工作效率工作效率工作總量工作總量工作效率工作效率= =工作時間工作時間工作效率工作效率工作時間工作時間= =工作總量工作總量一一 、 復習舊知復習舊知4一一 、（1 1）修一條公路，甲隊每天修）修一條公路，甲隊每天修18

2、18米，米，2020天天 能修完，能修完，這條路長多少米？這條路長多少米？復習舊知復習舊知 （2 2）修一條）修一條360360米的公路，甲隊修米的公路，甲隊修2020天完成，天完成，平均每天修多少米？平均每天修多少米？ 36036012=3012=30（米）（米） 工作總量工作總量工作時間工作時間= =工作效率工作效率202018=36018=360（米）（米） 工作時間工作時間工作效率工作效率= =工作總量工作總量一一 、 復習舊知復習舊知5一一 、 復習舊知復習舊知 （4 4）修一條）修一條360360米的公路，甲隊每天修米的公路，甲隊每天修1818米，米， 乙隊每天修乙隊每天修1212

3、米，兩隊一起修，幾天完成？米，兩隊一起修，幾天完成？（3 3）修一條）修一條360360米的公路，甲隊每天修米的公路，甲隊每天修1818米，米， 多少天能完成？多少天能完成？ 360 36018=2018=20（天）（天）工作總量工作總量工作效率工作效率= =工作時間工作時間工作總量工作總量工作效率之和工作效率之和= =合作時間合作時間360360（18+1218+12）=12=12（天）（天）6（5 5）加工一批零件，計劃）加工一批零件，計劃8 8小時完成，平均每小時加小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？工這批零件的幾分之幾？ （6 6）一項工程，施工方每天完成）一項工程，施工方每天

4、完成 ，幾天可以完成，幾天可以完成全工程？全工程？ 11 88（天）（天） 1166把工作總量看作把工作總量看作單位單位“1”1”一 、 復習舊知 617 二、創(chuàng)設情境，設疑導入為了建設新農(nóng)村，各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設。為了建設新農(nóng)村，各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設。張村也準備新修一條公路。張村也準備新修一條公路。8張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要天完成，二隊單獨修要18天完成。天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？如果兩隊合修，多少天能修完？1.要求合修的時間，需要哪個數(shù)量關(guān)系式？要求合修的時間，需要哪個數(shù)量關(guān)系式？

5、 3.如果知道了這兩個條件，這個問題怎樣解決？如果知道了這兩個條件，這個問題怎樣解決？ 2.你認為求合修時間缺什么條件？你認為求合修時間缺什么條件？自學提綱自學提綱例例7（這條路的長度（這條路的長度“工作總量工作總量”；兩隊；兩隊1天各修的長度天各修的長度 “工作效率工作效率”）（這條路的長度（這條路的長度（一隊（一隊1天修的長度天修的長度 二隊二隊1天修的長度）天修的長度）工作總量工作總量工作效率之和工作效率之和= =合作時間合作時間9 三、假設驗證，合作探究三、假設驗證，合作探究 假設：全長假設：全長18千米。千米。 一隊每天修多少千米：一隊每天修多少千米：181812=1.512=1.5

6、（千米）（千米） 二隊每天修多少千米二隊每天修多少千米：181818=118=1（千米）（千米） 兩隊合修，兩隊合修，每天修多少千米每天修多少千米：1.5+1=2.5(1.5+1=2.5(千米）千米） 合修時間：合修時間： 18182.5=7.22.5=7.2（天）（天）綜合算式：綜合算式：18（181812+1812+1818)=7.2(18)=7.2(天）天）答：兩隊合修需要答：兩隊合修需要7.2天天10 三、假設驗證，合作探究三、假設驗證，合作探究假設：全長假設：全長36千米。千米。一隊每天修多少千米：一隊每天修多少千米：363612=312=3（千米）（千米）二隊每天修多少千米：二隊每

7、天修多少千米：363618=218=2（千米）（千米）兩隊合修，兩隊合修，每天修多少千米每天修多少千米：3+2=5(3+2=5(千米）千米）合修時間：合修時間：36365=7.25=7.2（天）（天）綜合算式：綜合算式：3636（363612+3612+3618)=7.2(18)=7.2(天）天）答：兩隊合修需要答：兩隊合修需要7.2天天11 通過上面兩種方法比較思考：通過上面兩種方法比較思考：1.假設這條路長度都不同，但最終結(jié)果假設這條路長度都不同，但最終結(jié)果都是相同的，那么這條路長度還可以看都是相同的，那么這條路長度還可以看做多少千米做多少千米?2.這條路長度可以看做多少千米？這條路長度可

8、以看做多少千米？3.如果把這條路長度看作是如果把這條路長度看作是“1”應該怎應該怎樣解答樣解答?12 三、假設驗證，合作探究三、假設驗證，合作探究假設：全長是單位假設：全長是單位1。一隊每天修的長度是一隊每天修的長度是： 二隊每天修的長度是二隊每天修的長度是：兩隊合修兩隊合修每天修的長度是每天修的長度是： 合修時間合修時間： 121181121181365365+=7.2(天）天）1 112 =12 = 1 118 = 18 = 1 1131112181 175（天）（天） 5136 工作總量工作總量兩個隊的效率和兩個隊的效率和一隊的工作效率一隊的工作效率二隊的工作二隊的工作效率效率張村準備新

9、修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要天完成，二隊單獨修要18天完成。天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？如果兩隊合修，多少天能修完？ 三、猜想驗證，合作探究三、猜想驗證，合作探究“1”112118“1”112118“1”答：兩個隊一起修路，答：兩個隊一起修路， 天能修完。天能修完。175 14討論：為什么不管我們假設全長是多少，合修時間為什么不管我們假設全長是多少，合修時間總是不變呢？總是不變呢？ 工作總量工作總量工作效率工作效率= =工作時間，這里應用工作時間，這里應用了商不變性質(zhì)。工作總量擴大或縮小，工了商不變性質(zhì)。工作總量

10、擴大或縮小，工作效率也在擴大或縮小相同倍數(shù)，作效率也在擴大或縮小相同倍數(shù)，被除數(shù)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0 0除外除外) )商不變商不變15 分數(shù)工程問題的特點分數(shù)工程問題的特點1.工程問題研究的是工作總量，工作效率和工程問題研究的是工作總量，工作效率和工作時間三者之間的關(guān)系。工作時間三者之間的關(guān)系。2.工作總量和工作效率都不用具體的量。工工作總量和工作效率都不用具體的量。工作總量作總量是單位是單位“1”，工作效率就是時間的倒，工作效率就是時間的倒數(shù)。數(shù)。 3.合作時間合作時間=工作總量工作總量工作效率之和工作效率之和16“1”1”1613 17鞏

11、固練習：鞏固練習： 修修一條公路，單獨修好甲要一條公路，單獨修好甲要15天，乙要天，乙要10天，天，兩隊一起需幾天才能完成？兩隊一起需幾天才能完成？18易錯題易錯題打份一文稿，甲單獨完成需打份一文稿，甲單獨完成需 小時小時，單獨完成乙需單獨完成乙需 小時小時 兩人合作，幾小時可以完成全部任務？兩人合作，幾小時可以完成全部任務？211 1（2+32+3）= = （小時）（小時）513119一堆沙子，甲車單獨運要一堆沙子，甲車單獨運要5天運完，乙車天運完，乙車單獨運要單獨運要6天運完，現(xiàn)在甲乙合運，幾天天運完，現(xiàn)在甲乙合運，幾天可完成這堆沙子的可完成這堆沙子的 ？挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我3220能力提升：能力提升： 修一條路，如果甲工程隊單獨修需要修一條路，如果甲工程隊單獨修需要20天修完，天修完，乙工程隊單獨修需要乙工程隊單獨修需要30天修完?，F(xiàn)在甲工程隊天修完?，F(xiàn)在甲工程隊先干先干5天后，剩下的兩隊合修幾天修完？天后，剩下的兩隊合修幾天修完？211. 挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的 ，李叔叔每天挖