第電路定理PPT課件

1、如求電流如求電流i1，我們可用網(wǎng)孔法。設(shè)網(wǎng)孔電流為，我們可用網(wǎng)孔法。設(shè)網(wǎng)孔電流為iA, iB。由圖可知由圖可知iB=is，對網(wǎng)孔，對網(wǎng)孔A列出的列出的KVL方程為方程為 ssAuiRiRR221)(ssAiRRRRRui21221 如令如令 ， 則可將則可將電流電流i1寫為寫為 )/(),/(2111211RRiRiRRuiss111iii第2頁/共33頁第1頁/共33頁 在應(yīng)用疊加定理時(shí)應(yīng)注意：在應(yīng)用疊加定理時(shí)應(yīng)注意： (1) 疊加定理僅適用于線性電路求解電壓和電流響應(yīng)疊加定理僅適用于線性電路求解電壓和電流響應(yīng)而不能用來計(jì)算功率。而不能用來計(jì)算功率。 (2) 應(yīng)用疊加定理求電壓、電流是代數(shù)量

2、的疊加，應(yīng)應(yīng)用疊加定理求電壓、電流是代數(shù)量的疊加，應(yīng)特別注意各代數(shù)量的符號特別注意各代數(shù)量的符號 (3) 當(dāng)一獨(dú)立源作用時(shí)，其他獨(dú)立源都應(yīng)等于零當(dāng)一獨(dú)立源作用時(shí)，其他獨(dú)立源都應(yīng)等于零(即獨(dú)即獨(dú)立理想電壓源短路，獨(dú)立理想電流源開路立理想電壓源短路，獨(dú)立理想電流源開路) 。 (4) 若電路中含有受控源，應(yīng)用疊加定理時(shí)，受控源若電路中含有受控源，應(yīng)用疊加定理時(shí)，受控源不要單獨(dú)作用不要單獨(dú)作用,在獨(dú)立源每次單獨(dú)作用時(shí)受控源要保留其在獨(dú)立源每次單獨(dú)作用時(shí)受控源要保留其中，其數(shù)值隨每一獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)控制量數(shù)值的變化中，其數(shù)值隨每一獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)控制量數(shù)值的變化而變化。而變化。 (5) 疊加的方式是任意

3、的，可以一次使一個(gè)獨(dú)立源單疊加的方式是任意的，可以一次使一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用，獨(dú)作用， 也可以一次使幾個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用，方式的選也可以一次使幾個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用，方式的選擇取決于對分析計(jì)算問題簡便與否。擇取決于對分析計(jì)算問題簡便與否。 第3頁/共33頁第2頁/共33頁例例 3.1 1 如圖如圖3.1 - 2(a)所示電路，求電壓所示電路，求電壓uab和電流和電流i1。 圖圖 3.1 - 2 例例3.1 - 1用圖用圖 第4頁/共33頁第3頁/共33頁AiVuab1363393 13/61ViuAiab82626126623612611AiiiVuuuababab3211789111 由疊加定理得由

4、疊加定理得解解 第5頁/共33頁第4頁/共33頁4.2 替代定理替代定理 圖圖 3.2-1 平衡電橋電路平衡電橋電路 第6頁/共33頁第5頁/共33頁6) 36/()126(bdR 圖圖3.2-1(a)為一平衡電橋電路，橋路上電流為一平衡電橋電路，橋路上電流ig=0，橋，橋路兩端電壓路兩端電壓uac=0, 若要計(jì)算電流若要計(jì)算電流i，先來計(jì)算等效電阻，先來計(jì)算等效電阻Rbd。因。因ig=0， 故可以將故可以將Rg開路，如開路，如(b)圖，于是得圖，于是得 另一方面，由于另一方面，由于Rg兩端電壓兩端電壓uac=0，所以又可將，所以又可將Rg短路，短路，如如(c)圖，從而有圖，從而有 63/66

5、/12bdR第7頁/共33頁第6頁/共33頁 置換定理置換定理(又稱替代定理又稱替代定理)可表述為：具有唯一解的可表述為：具有唯一解的電路中，若知某支路電路中，若知某支路k的電壓為的電壓為uk，電流為，電流為ik，且該支，且該支路與電路中其他支路無耦合路與電路中其他支路無耦合,則無論該支路是由什么元?jiǎng)t無論該支路是由什么元件組成的，都可用下列任何一個(gè)元件去置換：件組成的，都可用下列任何一個(gè)元件去置換： (1) 電壓等于電壓等于uk的理想電壓源；的理想電壓源； (2) 電流等于電流等于ik的理想電流源；的理想電流源； (3) 阻值為阻值為uk/ik的電阻。的電阻。 第8頁/共33頁第7頁/共33頁

6、圖圖 3.2-2 置換定理示意圖置換定理示意圖第9頁/共33頁第8頁/共33頁圖圖 3.2- 3 驗(yàn)證置換定理正確性的一個(gè)電路驗(yàn)證置換定理正確性的一個(gè)電路 如圖如圖3.2-3(a)所示電路，我們先應(yīng)用節(jié)點(diǎn)法計(jì)算出所示電路，我們先應(yīng)用節(jié)點(diǎn)法計(jì)算出各支路電流及各支路電流及ab支路電壓。列寫節(jié)點(diǎn)方程，得支路電壓。列寫節(jié)點(diǎn)方程，得 Vvuvaaba468242111第10頁/共33頁第9頁/共33頁設(shè)出各支路電流設(shè)出各支路電流i1, i2, i3，由圖可見，由圖可見i1=8A, 由歐姆定律得由歐姆定律得i2=uab/1=4/1=4A，再由，再由KCL得得i3=i1-i2=8-4=4A。這些結(jié)。這些結(jié)果

7、的正確性無可置疑。果的正確性無可置疑。 置換定理的應(yīng)用：置換定理的應(yīng)用：（1）化簡電路。）化簡電路。（2）測試電路、試驗(yàn)設(shè)備中的假負(fù)載。）測試電路、試驗(yàn)設(shè)備中的假負(fù)載。注意：注意： （1）是已知）是已知K支路電流、電壓為前提。支路電流、電壓為前提。 （2）置換與等效不同）置換與等效不同第11頁/共33頁第10頁/共33頁例例 3.2-1 對圖對圖3.2-4(a)所示電路，求電流所示電路，求電流i1。 圖圖 3.2-4 Ai5 . 26871解解 第12頁/共33頁第11頁/共33頁例例3.2 2 如圖如圖3.2-5所示電路，已知所示電路，已知uab=0，求電阻，求電阻R。 圖圖 3.2-5 例

8、例3.2- 2用圖用圖 第13頁/共33頁第12頁/共33頁解解 Aiiuab1033如果根據(jù)已知的如果根據(jù)已知的uab=0的條件求得的條件求得ab支路電流支路電流i，即，即 對節(jié)點(diǎn)對節(jié)點(diǎn)a列方程列方程 120414121avVva8解之，解之， 得得 因因uab=0，所以，所以vb=va=8V。 第14頁/共33頁第13頁/共33頁在在(a)圖中設(shè)出支路電流圖中設(shè)出支路電流i1, iR，電壓，電壓uR。由歐姆定律及。由歐姆定律及KCL，得，得6212128202111188811RRbcRRbiuRVvvuAiiAvi第15頁/共33頁第14頁/共33頁4.3 戴維南定理與諾頓定理戴維南定理

9、與諾頓定理 1. 戴維南定理戴維南定理 一個(gè)含獨(dú)立源、線性受控源、線性電阻的二端電路一個(gè)含獨(dú)立源、線性受控源、線性電阻的二端電路N，對其兩個(gè)端子來說都可等效為一個(gè)理想電壓源串聯(lián)，對其兩個(gè)端子來說都可等效為一個(gè)理想電壓源串聯(lián)內(nèi)阻的模型。內(nèi)阻的模型。 其理想電壓源的數(shù)值為有源二端電路其理想電壓源的數(shù)值為有源二端電路N的兩個(gè)端子的兩個(gè)端子間的開路電壓間的開路電壓uoc。第16頁/共33頁第15頁/共33頁圖圖 3.3-1 戴維南定理示意圖戴維南定理示意圖 圖圖 3.3-2 求開路電壓電路求開路電壓電路 第17頁/共33頁第16頁/共33頁(1) 開路、短路法。開路、短路法。 圖圖 3.3-3 求短路

10、電流電路求短路電流電路 scociuR 0 串聯(lián)的內(nèi)阻為N內(nèi)部所有獨(dú)立源等于零(理想電壓源短路，理想電流源開路)，受控源保留時(shí)兩端子間的等效電阻Req，常記為R0R0的求法：的求法：第18頁/共33頁第17頁/共33頁(2) 外加電源法。外加電源法。 iuRReq0圖圖 3.3-4 外加電源法求內(nèi)阻外加電源法求內(nèi)阻R0 若若N0為純電阻時(shí)？為純電阻時(shí)？ 第19頁/共33頁第18頁/共33頁圖圖 3.3-6 證明戴維南定理用圖證明戴維南定理用圖 ocuu iRuuiRuoco0 uuu證明：利用置換與疊加定理證明：利用置換與疊加定理第20頁/共33頁第19頁/共33頁圖圖 3.3-7 戴維南等效

11、源模型圖戴維南等效源模型圖 第21頁/共33頁第20頁/共33頁2. 諾頓定理諾頓定理 諾頓定理諾頓定理(Nortons Theorem)可表述為：一個(gè)含獨(dú)立可表述為：一個(gè)含獨(dú)立電源、線性受控源和線性電阻的二端電路電源、線性受控源和線性電阻的二端電路N，對兩個(gè)端，對兩個(gè)端子來說都可等效為一個(gè)理想電流源并聯(lián)內(nèi)阻的模型。子來說都可等效為一個(gè)理想電流源并聯(lián)內(nèi)阻的模型。 其理想電流源的數(shù)值為有源二端電路其理想電流源的數(shù)值為有源二端電路N的兩個(gè)端子的兩個(gè)端子短路時(shí)其上的電流短路時(shí)其上的電流isc，并聯(lián)的內(nèi)阻等于，并聯(lián)的內(nèi)阻等于N內(nèi)部所有獨(dú)立內(nèi)部所有獨(dú)立源為零時(shí)電路兩端子間的等效電阻，記為源為零時(shí)電路兩端

12、子間的等效電阻，記為R0。 第22頁/共33頁第21頁/共33頁圖圖 3.3-8 諾頓定理示意圖諾頓定理示意圖 圖圖 3.3-9 證明諾頓定理簡圖證明諾頓定理簡圖 第23頁/共33頁第22頁/共33頁 例例3.3-1 圖圖3.3-10(a)所示電路，負(fù)載電阻所示電路，負(fù)載電阻RL可以改可以改變，求變，求RL=1其上的電流其上的電流i；若；若RL改變?yōu)楦淖優(yōu)?， 再求電再求電流流i。 圖圖 3.3-10 例例3.3-1用圖用圖 第24頁/共33頁第23頁/共33頁 解解 (1) 求開路電壓求開路電壓uoc。自。自a, b處斷開待求支路處斷開待求支路(待待求量所在的支路求量所在的支路)，設(shè)，設(shè)uo

13、c參考方向如參考方向如(b)圖所示。由分壓圖所示。由分壓關(guān)系求得關(guān)系求得 Vuoc42444424366 (2) 求等效內(nèi)阻求等效內(nèi)阻R0。將。將(b)圖中電壓源短路，電路變圖中電壓源短路，電路變?yōu)闉?c)圖。應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效，求得圖。應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效，求得 44/43/60R第25頁/共33頁第24頁/共33頁 (3) 由求得的由求得的uoc，R0畫出等效電壓源畫出等效電壓源(戴維南電源戴維南電源)，接上待求支路。接上待求支路。注意畫等效電壓源時(shí)不要將注意畫等效電壓源時(shí)不要將uoc的極性畫錯(cuò)圖求得的極性畫錯(cuò)圖求得 Ai11414 由于由于RL在二端電路之外，故當(dāng)在二端電路之外，故當(dāng)RL改

14、變?yōu)楦淖優(yōu)?時(shí)，二時(shí)，二端電路的端電路的uoc,R0均不變化，所以只需將均不變化，所以只需將RL由由1變?yōu)樽優(yōu)?，求得此時(shí)電流求得此時(shí)電流 Ai5 . 06414第26頁/共33頁第25頁/共33頁例例 3.3-2 對圖對圖3.3-11(a)所示電路，求電壓所示電路，求電壓u。圖圖 3.3-11 第27頁/共33頁第26頁/共33頁 解解(1) 求短路電流求短路電流isc。自。自a, b斷開電流源，再將斷開電流源，再將a, b短路，短路， 設(shè)設(shè)isc參考方向如參考方向如(b)圖所示。由電阻串并聯(lián)等效、圖所示。由電阻串并聯(lián)等效、分流關(guān)系及分流關(guān)系及KCL可求得可求得 Aisc363366/324

15、66636/624(2) 求等效內(nèi)阻求等效內(nèi)阻R0。Vu164) 13(466/3/63/60R(3) 畫出諾頓等效電源，畫出諾頓等效電源， 第28頁/共33頁第27頁/共33頁 例例 3.3-3 對圖對圖3.3-12(a)所示電路，求負(fù)載電阻所示電路，求負(fù)載電阻RL上消耗的功率上消耗的功率pL。 圖圖 3.3-12 例例3.3-3用圖用圖 第29頁/共33頁第28頁/共33頁解解 (1) 求求uoc。 40100200100111iiiViuAioc101 . 0100100,1 . 011所以所以 (2) 求求R。 Aiiisc4 . 0100400200011254 . 0100scociuR第30頁/共33頁第29頁/共33頁再用外加電源法求再用外加電源法求R0。 uuuiiuiui10031001002001002001002121 uuuiii25110031002