初二數(shù)學(xué)三角形專題練習(xí)1

1、三角形、主要知識(shí)點(diǎn):1 .三角形的分類三角形按邊分類可分為 ?口邊三角形是等腰三角形的特殊情況 )；按角分類可分為? 口,2 . 一般三角形的性質(zhì)(1)角與角的關(guān)系：三個(gè)內(nèi)角的和等于 一° ;三個(gè)外角的和等于；一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩之內(nèi)角之和，并且大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角， 0(2)邊與邊的關(guān)系：三角形中任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。(3)邊與角的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系：在一個(gè)三角形中，邊對(duì)等角；等角對(duì)等。(4)三角形的主要線段的性質(zhì)(見下表):名稱基本性質(zhì)角平分線三角形三條內(nèi)角平分線相交于一H一內(nèi)心)；內(nèi)心到三角形三邊距離相等；角平分線上點(diǎn)到角的兩邊跑離相等。中線三角形

2、的三條中線相交于一點(diǎn)。高三角形的三條高相交于一點(diǎn)。邊的垂直平二角形的二邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)(外心);外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)分線的距離相等。3 .幾種特殊三角形的特殊性質(zhì)(1)等腰三角形的特殊性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè) 角相等；等腰三角形 > 中線和是同一條線段，三線合一；這條線段所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸。(2)等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于 一0 o三線合一(3)直角三角形的特殊性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互為 _角；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。s=1ab（a b分別為兩直角邊）或Sa = 1a h（ h是a邊上的高） 224 .三角形的面積一般三角形：Sa

3、= 1a h （ h是a邊上的高）2例 1:（基石題）如圖,AC/ DF , GH 是截線./ CBF=40 ° , / BHF=80求/HBF, /BFP, /BED./BEF 的度數(shù)例2:（基石題）在 ABC 中，已知 / B = 400 , / C = 800 ,則 / A = （度）如圖， ABC 中，/A = 60° , /C = 50° ,則外角/ CBD = A、直角三角形 B、鈍角三角形 C、銳角三角形D、以上都不對(duì)已知，在4ABC中， /A + /B = /C,那么 ABC的形狀為（）可編輯范本下列長度的三條線段能組成三角形的是（）D.3cm,

4、8cm, 12cmA.3cm, 4cm, 8cmB.5cm, 6cm, 11cm C.5cm, 6cm, 10cm如果一個(gè)三角形的三邊長分別為x, 2, 3,那么x的取值范圍是小華要從長度分別為5cm> 6cm、11cm> 16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長度分別是 已知等腰三角形的一邊長為6,另一邊長為10,則它的周長為在 ABC 中，AB = AC, BC=10cm,/A = 80° ,則/ B = ZC = 。BD=,CD= 如圖（第 1 4 題），AB = AC , BC ± AD ,若 BC = 6, WJ BD =

5、畫一畫 如圖，在 ABC中:AC（1） .畫出/ C的平分線CD（2） .畫出BC邊上的中線AE（3） .畫出 ABC的邊AC上的高BF例3:（提高）4ABC 中，/C=90° , /B-2/A=30° ,則/ A= , / B=在等腰三角形中，一個(gè)角是另一個(gè)角的 2倍，求三個(gè)角？ ：在等腰三角形中，周長為 40cm個(gè)邊另一個(gè)邊2倍，求三個(gè)邊？ 例4如圖，D是4ABC的/ C的外角平分線與BA的延長線的交點(diǎn)，求證：/ BAOZ B例5 .ABC為等邊三角形,求證：BD = DED是AC中點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，且 CE = -BC2一、選擇題：1 .等腰三角形中，一個(gè)角為

6、50° ,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A.1500B.800C.5O0 或 80°D.7002 .在 ABC中，/A = 50° , /B, /C的角平分線相交于點(diǎn)。，則/BOC的度數(shù)是（）A.65°13.如圖，如果/ 1 = /2= /3AN為的角平分線。二、填空題：3.115°C.130°D.100°B則AM為A的角平分線，N32二CA正二十邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于1、0一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800° ,則它的邊數(shù)為n多邊形的每一個(gè)外角是36。，則n是多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150° ,則從此多邊形

7、一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有條。如果把一個(gè)多邊形截去一個(gè)三角形，剩下的多邊形的內(nèi)角和是2160。，那么原來的多邊形的邊數(shù)一多邊形除一內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570° ,則這個(gè)內(nèi)角等于已知 ABC 中，則/A + /B + / C =（度）若 AD是 ABC的高，則/ ADB =（度）。若AE是 ABC的中線，BC = 4,則BE =10、若AF是 ABC中/A的平分線，/ A = 700，貝U/ CAF = /11、 ABC 中，BC = 12cmBC邊上的高AD = 6cm,則 ABC的面積為12、直角三角形的一銳角為60。，則另一銳角為13、等腰三角形的一個(gè)角為45。，則頂角為1

8、4、在 ABC 中，/ A: /B: /C = 1:2:3, /C =15、如圖，/ BAC=900,AD XBC,則圖中共有個(gè)直角三角形;16、 ABC 中，BO、CO 分別平分/ ABC、/ ACB 若/A=70° ,則/ BOC=若/ BOC=120° , /A= o解答題ADBC17、如圖 4, /1 + /2+/3+/4=18、如圖；ABCD是一釘上一根木條，現(xiàn)量得條長度至少要多長？個(gè)四邊形木框，為了使它保持穩(wěn)定的形狀，需在 AC或BD上AB=80cm, BC=60cm, CD=40 cm, AD=50 cm,試問所需的木19.一大小明對(duì)同學(xué)說：“我的步子大，一步

9、能走三米（即兩腳著地時(shí)的間距有三米”/ ABC的平分線BD交AC于有的同學(xué)將信將疑，而小穎說：“小明，你在吹?！?。你覺得小穎的話有道理嗎?20圖 1-4-27,已知在 ABC 中，AB=AC , / A=40D.求：/ ADB和/CDB的度數(shù).21 .已知等腰三角形的周長是25, 一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)，兩個(gè)三角形的周長的差是4。求等腰三角形各邊的長。22 .已知：如圖，點(diǎn) D、E在4ABC的邊BC上，AD=AE, BD = EC,DE求證：AB=AC23如圖，已知在 ABC中，AB=AC, BD，AC于D, CELAB于E, BD與CE相交于M點(diǎn)。求證：BM=CM 021. P、Q是 ABC邊上的兩點(diǎn)，且 BP=PQ=QC=AP=AQ