廣東省深圳市普通高中高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題(13)060102100

1、高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題13第卷（選擇題） 一、選擇題：本卷共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則=a. b. c. d. 2命題“”的否定是a b c d3. 已知等差數(shù)列，等比數(shù)列，則該等差數(shù)列的公差為 a3或 b3或 c d4.已知函數(shù)，則a. b. c. d.5. 已知圓的方程為，設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為a.b. c. d. 6.已知直線，則“”是“”a.充分不必要條件 b. 必要不充分條件c.充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件7.一四面體的三視圖如圖所示，則該四面體四個(gè)面中最大的面積是

2、（7題圖） a b. c d. 8.已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系是a. b. c. d.第卷（非選擇題）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9. 已知，向量與的夾角為，則 .10. 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，其中，則 .11. 執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入，則輸出的 .12.在中，依次是角的對(duì)邊，且.若，則角 .13. 設(shè)滿足約束條件 ，若，則的取值范圍是 .14. 已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)滿足以下條件：（1），其中為正整數(shù)；（2）.則 .三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15. （本小題滿分13分）已知.（）求的最小正

3、周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求的最小值及取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的的取值16.（本小題滿分14分） 如圖，四棱錐的底面為菱形，底面，為的中點(diǎn).()求證：平面；（）求三棱錐的體積；（）在側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)，滿足平面，若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.17. （本小題滿分13分）某市電視臺(tái)為了宣傳舉辦問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市1565歲的人群抽樣了人，回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示（）分別求出的值；（）從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?（）在（）的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率18

4、. （本小題滿分13分）已知函數(shù).()當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)的切線方程；（）討論函數(shù)的單調(diào)性.19. （本小題滿分14分） 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為.過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為.過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)之間）.() 求橢圓的方程；（）設(shè)直線的斜率，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以、為鄰邊的平行四邊形為菱形.如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20. （本小題滿分13分）是由定義在上且滿足如下條件的函數(shù)組成的集合：(1)對(duì)任意，都有 ；(2)存在常數(shù)，使得對(duì)任意的，都有.()設(shè)，證明：；()設(shè)，如果存在，使得，那么這樣的是唯一的.答案）一、選擇題

5、：d d c b b a d a二、填空題：9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答題：15. （本小題滿分13分）解：（） 4分 ，最小正周期為. 5分 由，得 6分 7分 8分單調(diào)遞增區(qū)間為. 9分（）當(dāng)時(shí)， 10分在區(qū)間單調(diào)遞增， 11分，對(duì)應(yīng)的的取值為. 13分 16.（本小題滿分14分）()證明：設(shè)、相交于點(diǎn)，連結(jié)，底面為菱形，為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，. 3分又平面，平面，平面. 5分（）解：因?yàn)榈酌鏋榱庑?，所以是邊長(zhǎng)為正三角形，又因?yàn)榈酌妫詾槿忮F的高，. 8分（）解：因?yàn)榈酌妫?，又底面為菱形，平面，平面，平面? 10分在內(nèi)，易求，在平面內(nèi)，作，垂足為，設(shè)，則

6、有，解得. 12分連結(jié)，平面，平面，平面.所以滿足條件的點(diǎn)存在，此時(shí)的長(zhǎng)為. 14分17. （本小題滿分13分）解：（）第1組人數(shù)， 所以， 1分 第2組人數(shù)，所以， 2分 第3組人數(shù)，所以， 3分 第4組人數(shù)，所以 4分 第5組人數(shù)，所以. 5分（）第2,3,4組回答正確的人的比為，所以第2,3,4組每組應(yīng)各依次抽取人，人，人. 8分（）記抽取的6人中，第2組的記為，第3組的記為，第4組的記為， 則從6名學(xué)生中任取2名的所有可能的情況有15種，它們是：，. 10分其中第2組至少有1人的情況有9種，它們是： ，. 12分故所求概率為. 13分18. （本小題滿分13分）解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?

7、2分() 當(dāng)時(shí)，所以曲線在點(diǎn)的切線方程為. 5分（）， 6分（1）當(dāng)時(shí)，在定義域?yàn)樯蠁握{(diào)遞增，7分（2）當(dāng)時(shí)，令，得（舍去），當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下：此時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增； 10分（3）當(dāng)時(shí)，令，得，（舍去），當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下：此時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.13分19. （本小題滿分14分） 解：()設(shè)橢圓的方程為，離心率，的周長(zhǎng)為， 1分解得，則， 2分所以橢圓的方程為. 3分（）直線的方程為，由，消去并整理得（*）5分，解得， 6分設(shè)橢圓的弦的中點(diǎn)為，則“在軸上是否存在點(diǎn)，使得以、為鄰邊的平行四邊形為菱形.”等價(jià)于“在軸上是否存在點(diǎn)，使得”. 8分設(shè)，由韋達(dá)定理得，9分所以， 10分，所以，解得.12分，所以，函數(shù)