江西省重點中學(xué)協(xié)作體2016屆高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題

1、江西省重點中學(xué)協(xié)作體2016屆高三第一次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（理科）試卷命題人：臨川一中 張文軍 南昌二中 周啟新 注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合,（ ）

2、A. B. C. D. 2下列函數(shù)是以為周期的奇函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 3已知為虛數(shù)單位，為實數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，則“”是“點在第四象限”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是（ ）A 1 B 2 C 3 D 45若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則A. 50 B. 60 C. 100 D. 1206已知實數(shù)，滿足，其中，則實數(shù)的最小值為（ ） A B C D 7從集合中隨機選取一個數(shù)記為，從集合中隨機選取一個數(shù)記為，則直線不經(jīng)過第四象限的概率為（ ）A. B.

3、C. D. 8已知雙曲線與拋物線有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B C D9已知圓錐的底面半徑為,高為,在它的所有內(nèi)接圓柱中,側(cè)面積的最大值是（ ）A. B C D10若執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的值為的展開式中的常數(shù)項，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）A B C D 11已知直線被橢圓截得的弦長為7，則下列直線中被橢圓截得的弦長一定為7的有（ ） A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條12.直線分別與直線，曲線交于A，B兩點，則的最小值為A. B. 1 C. D. 4第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13

4、_14 已知，若，則= 152015年12月26日，南昌地鐵一號線開通運營，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)決定乘坐地鐵游覽八一廣場、滕王閣、秋水廣場。每人只能去一個地方，八一廣場一定要有人去。則不同的游覽方案有_種。16下面的數(shù)組均由三個數(shù)組成，它們是：，若數(shù)列的前n項和為，則_ 三解答題：本大題共6小題，共70分前5題每題滿分12分，最后一道選做題滿分10分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答應(yīng)寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)17在中，角，的對邊分別為，。（）若，成等比數(shù)列，求的值。（）若角，成等差數(shù)列，且，求面積的最大值。18 2016年1月1日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策。為了解適齡民眾對放開生

5、育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后和80后作為調(diào)查對象，隨機調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：生二胎不生二胎合計70后30154580后451055合計7525100（）以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計該市的總體數(shù)據(jù),且以頻率估計概率，若從該市70后公民中隨機抽取3位,記其中生二胎的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。（）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，是否有90% 以上的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”，并說明理由；參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.635A1BACB1C1DE7.879（參考公式：，其中）19如圖，在三棱柱中，為的中點，。（）求

6、證：平面平面；（）在線段（不含端點）上，是否存在點，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。FP2xOyNBAMP1Q20 如圖，拋物線的焦點為，取垂直于軸的直線與拋物線交于不同的兩點，過，作圓心為的圓，使拋物線上其余點均在圓外，且。（）求拋物線和圓的方程；（）過點作直線，與拋物線和圓依次交于，求的最小值。21已知函數(shù)，.(e為自然對數(shù)的底數(shù)）（）若，求的最小值；()若函數(shù)有兩個不同的零點，記，對任意，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論請考生在第(22)，(23)，(24)三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，內(nèi)接于直徑為的圓，過點作圓的切線交的延長線于點，的平分線分別交和圓于點，若.（）求證：；（）求的值.23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓錐曲線的極坐標(biāo)方程為，定點，是圓錐曲線的左、右焦點直線經(jīng)過點且平行于直線（）