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文檔簡介
1、 5.1系統(tǒng)校正的概念 ST1 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 1)、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) 在控制系統(tǒng)設(shè)計中,采用的設(shè)計方法一般依據(jù)性能指標(biāo)的形式而定。系統(tǒng)性能指標(biāo)有頻域指標(biāo)與時域指標(biāo),目前,工程技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法,故通常通過近似公式進(jìn)行兩種指標(biāo)的互換。 (1)二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系 第1頁/共103頁 5.1系統(tǒng)校正的概念 ST第2頁/共103頁 5.1系統(tǒng)校正的概念 ST(2)高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系 2、系統(tǒng)帶寬b的確定 為使系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)輸入信號,要求系統(tǒng)具有較大的帶寬;然而從抑制噪聲角度來看,又不希望系統(tǒng)的帶寬過大。 第3頁/共103頁 5.1系統(tǒng)校正的概念 ST 此外,為了使系
2、統(tǒng)具有較高的穩(wěn)定裕度,希望系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率c處的斜率為-20dB/dec,但從要求系統(tǒng)具有較強的從噪聲中辨識信號的能力來考慮,卻又希望c處的斜率小于-40dB/dec。由于不同的開環(huán)系統(tǒng)截止頻率c對應(yīng)于不同的閉環(huán)系統(tǒng)帶寬頻率b,因此在系統(tǒng)設(shè)計時,必須選擇切合實際的系統(tǒng)帶寬。 一個設(shè)計良好的實際運行系統(tǒng),其相角裕度具有45 左右的數(shù)值。要實現(xiàn)左右的相角裕度要求,開環(huán)對數(shù)幅頻特性在中頻區(qū)的斜率應(yīng)為20dB/dec,同時要求中頻區(qū)占據(jù)一定的頻率范圍,以保證在系統(tǒng)參數(shù)變化時,相角裕度變化不大。 控制系統(tǒng)的帶寬頻率通常取為b=(5:10)M,且使1n 處于(0b)范圍之外,如圖所示。 第4
3、頁/共103頁 5.1系統(tǒng)校正的概念 ST第5頁/共103頁 5.1系統(tǒng)校正的概念 ST3 校正方式 按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式,控制系統(tǒng)校正方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正四種。 串聯(lián)校正裝置一般接在系統(tǒng)誤差測量點之后和放大器之前,串接于系統(tǒng)前向通道之中;反饋校正裝置接在系統(tǒng)局部反饋通路之中。串聯(lián)校正與反饋校正連接方式如圖所示。 第6頁/共103頁 5.1系統(tǒng)校正的概念 ST 前饋校正又稱順饋校正,是在系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正方式。如圖所示。 第7頁/共103頁 5.1系統(tǒng)校正的概念 ST 復(fù)合校正方式是在反饋控制回路中,加入前饋校正通路,組成一個有機整體,如圖所示。
4、 第8頁/共103頁 5.2幾種基本控制規(guī)律 ST4 基本控制規(guī)律 1)比例(p)控制規(guī)律 具有比例控制規(guī)律的控制器,稱為P控制器,如圖所示。其中Kp稱為P控制器增益。 P控制器實質(zhì)上是一個具有可調(diào)增益的放大器。在串聯(lián)校正中,加大控制器增益,可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益,減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,提高系統(tǒng)的控制精度,但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性,甚至造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此,在系統(tǒng)校正設(shè)計中,很少單獨使用比例控制規(guī)律。 第9頁/共103頁 5.2幾種基本控制規(guī)律 ST 2) 比例-微分(PD)控制規(guī)律 具有比例微分控制規(guī)律的控制器,稱為PD控制器,其輸出m(t)與輸入e(t)的關(guān)系如下式所示: 第10頁/共10
5、3頁 5.2幾種基本控制規(guī)律 ST Kp為比例系數(shù);為微分時間常數(shù)。PD控制器中的微分控制規(guī)律,能反應(yīng)輸入信號的變化趨勢,產(chǎn)生有效的早期修正信號,以增加系統(tǒng)的阻尼程度,從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時,可使系統(tǒng)增加一個-1/ 的開環(huán)零點,使系統(tǒng)的相角裕度提高,因而有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。 3)積分()控制規(guī)律 具有積分控制規(guī)律的控制器,稱為控制器??刂破鞯妮敵鲂盘杕(t)與其輸入信號e(t)的積分成正比,即 第11頁/共103頁 5.2幾種基本控制規(guī)律 ST 其中Ki為可調(diào)比例系數(shù)。 在串聯(lián)校正時,采用控制器可以提高系統(tǒng)的型別(無差度),有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高,但積分控制使系統(tǒng)增加了一個
6、位于原點的開環(huán)極點,使信號產(chǎn)生90的相角滯后,對系統(tǒng)不利。因此,在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計中,通常不宜采用單一的控制器。 第12頁/共103頁 5.2幾種基本控制規(guī)律 ST 4)比例-積分(PI)控制規(guī)律 具有比例-積分控制規(guī)律的控制器,稱P控制器。 式中, Kp為可調(diào)比例系數(shù); Ti為可調(diào)積分時間常數(shù)。在串聯(lián)校正時,P控制器相當(dāng)于增加了一個位于原點的開環(huán)極點,同時也增加了一個位于s左半平面的開環(huán)零點。位于原點的極點可以提高系統(tǒng)的型別,以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能;而增加的負(fù)實零點則用來減小系統(tǒng)的阻尼程度,緩和P控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性及記過程產(chǎn)生的不得影響。 第13頁/共103頁
7、5.2幾種基本控制規(guī)律 ST 5)比例-積分-微分(PID)控制規(guī)律 具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器,稱PID控制器。 第14頁/共103頁 5.2幾種基本控制規(guī)律 ST若4/Ti1,21 ,故超前網(wǎng)絡(luò)的零點總比極點更靠近虛軸,其相角為正角度。無源超前網(wǎng)絡(luò)aG(s)的對數(shù)幅頻特性曲線如張圖所示,其相角為 第19頁/共103頁 5.3常用校正裝置與特性 ST第20頁/共103頁 5.3常用校正裝置與特性 ST無源超前網(wǎng)絡(luò)最大超前角 B、無源滯后網(wǎng)絡(luò) 如圖所示為無源滯后網(wǎng)絡(luò)的電路圖及零、極點分布圖。如果輸入信號源的內(nèi)阻為零,負(fù)載阻抗為無窮大,則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 第21頁/共103頁 5.
8、3常用校正裝置與特性 STB、無源滯后網(wǎng)絡(luò) 如圖所示為無源滯后網(wǎng)絡(luò)的電路圖及零、極點分布圖。如果輸入信號源的內(nèi)阻為零,負(fù)載阻抗為無窮大,則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 第22頁/共103頁 5.3常用校正裝置與特性 ST第23頁/共103頁 5.3常用校正裝置與特性 ST 從上圖可知對數(shù)幅頻特性在1至2之間呈積分效應(yīng),而對數(shù)相頻特性呈滯后特性。與超前網(wǎng)絡(luò)類似,最大滯后角發(fā)生在最大滯后角頻率處,且m正好是1和2的幾何中心點。計算m及m的公式分別為 第24頁/共103頁 5.3常用校正裝置與特性 ST 由對數(shù)頻率特性圖可見,滯后網(wǎng)絡(luò)對低頻信號不產(chǎn)生衰減,而對高頻噪聲信號有削弱作用,b值越小,通過網(wǎng)絡(luò)的噪聲
9、電平越低。利用其高頻幅值衰減的特性,以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率,提高系統(tǒng)的相角裕度,一般取 第25頁/共103頁 5.3常用校正裝置與特性 ST C、無源滯后- 超前網(wǎng)絡(luò) 無源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)的電路圖如下圖a所示。 第26頁/共103頁 5.3常用校正裝置與特性 ST無源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 式中 調(diào)整電路參數(shù)值,使上式的分母二項式有兩個不相等的負(fù)實根,則上式分解為 第27頁/共103頁 5.3常用校正裝置與特性 ST第28頁/共103頁 5.3常用校正裝置與特性 ST 其中(1Tas)/(1+aTas),為網(wǎng)絡(luò)的滯后部分, (1Tbs)/(1+Tbs/a)為網(wǎng)絡(luò)的超前部分。無源滯后-超前網(wǎng)
10、絡(luò)的對數(shù)幅頻漸近特性如前面圖b所示,只要確定a、和b(或者Ta、Tb和a )三個獨立參數(shù),其形狀即可確定。 常用無源校正網(wǎng)絡(luò)的電路圖、傳遞函數(shù)及對數(shù)幅頻漸近特性見書P 231表61 。 (2) 有源校正裝置 實際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正,但在放大器級間接入無源校正網(wǎng)絡(luò)后,由于負(fù)載效應(yīng)問題,有時難以實現(xiàn)希望的控制規(guī)律。常用的有源校正裝置,除測速發(fā)電機及其與無源網(wǎng)絡(luò)的組合,以及PID控制器外,通常把無源網(wǎng)絡(luò)接在運算放大器的反饋通路中,形成有源網(wǎng)絡(luò),以實現(xiàn)要求的系統(tǒng)控制規(guī)律。第29頁/共103頁 5.3常用校正裝置與特性 ST有源校正網(wǎng)絡(luò)有多種形式。下圖a為同相輸入超前(微分)有源網(wǎng)絡(luò)
11、,其等效電路見圖b 。 第30頁/共103頁 5.3常用校正裝置與特性 ST由于運放本身增益較大,因此有源微分網(wǎng)絡(luò)的傳函可近似表示為輸入電壓U0與反饋電壓Uf之比,即 從圖可推導(dǎo)出有源微分網(wǎng)絡(luò)的傳函。 式中 第31頁/共103頁 5.3常用校正裝置與特性 ST 此外,工業(yè)過程控制系統(tǒng)中普遍使用PID調(diào)節(jié)技術(shù),其PID校正裝置又稱為PID控制器(或PID調(diào)節(jié)器)。 第32頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST三、串聯(lián)校正 1 頻率響應(yīng)法校正設(shè)計 在線性控制系統(tǒng)中,常用的頻率法校正設(shè)計有分析法和綜合法兩種。 1、綜合法 綜合法又稱期望特性法。這種設(shè)計方法從閉環(huán)系統(tǒng)與開環(huán)系統(tǒng)特性密
12、切相關(guān)這一概念出發(fā),根據(jù)規(guī)定的性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的開環(huán)特性形狀,然后與系統(tǒng)原有開環(huán)特性相比較,從而確定校正方式、校正裝置的形式和參數(shù)。綜合法有廣泛的理論意義,但希望的校正裝置傳遞函數(shù)可能相當(dāng)復(fù)雜,在物理上難以準(zhǔn)確實現(xiàn)。 第33頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST2、分析法 分析法又稱試探法。用分析法設(shè)計校正裝置比較直觀,在物理上易于實現(xiàn),但要求設(shè)計者有一定的工程設(shè)計經(jīng)驗,設(shè)計過程帶有試探性。目前工程技術(shù)界多采用分析法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計。 應(yīng)當(dāng)指出,不論是分析法或綜合法,其設(shè)計過程一般僅適應(yīng)最小相位系統(tǒng)。 用頻率法對系統(tǒng)進(jìn)行校正的基本思路是通過校正裝置的引入改變開環(huán)頻率特性中
13、頻部分的形狀,即使校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下的特點:低頻段增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求;中頻段對數(shù)幅頻特性漸近線的斜率為-20dB /dec,并具有一定寬度的頻帶,使系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能;高頻段幅值能迅速衰減,以抑制高頻噪聲的影響。 第34頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST2、串聯(lián)超前校正 利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理,是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率 和 選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁,并適當(dāng)選擇參數(shù)a和T,就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求,用頻域法設(shè)計無源超前網(wǎng)絡(luò)的步驟如下: 1、根據(jù)穩(wěn)
14、態(tài)誤差要求,確定開環(huán)增益K。 2、利用已確定的開環(huán)增益,計算待校正系統(tǒng)的相角裕度。 第35頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第36頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第37頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第38頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第39頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST對數(shù)幅頻特性曲線如下圖 第40頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第41頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST 因此,超前校正裝置的傳遞函數(shù)為 由于超前校正裝置會產(chǎn)生增
15、益衰減,因而系統(tǒng)開環(huán)增益需提高4倍,以保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求。已校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 第42頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST其對數(shù)幅頻漸近特性見上張圖所示。 第43頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST應(yīng)當(dāng)指出,串聯(lián)超前校正的應(yīng)用是有一定限制的: 1)閉環(huán)帶寬要求。若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定,為了得到規(guī)定的相角裕度,需要超前網(wǎng)絡(luò)提供很大的相角超前量。這樣,超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選得很大,從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過大,使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高,很可能使系統(tǒng)失控。 2)在截止頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng),一般不宜采用串聯(lián)超前校正。因為隨著截止頻率的增大,待校正系
16、統(tǒng)相角迅速減小,使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大,很難得到足夠的相角超前量。在一般情況下,產(chǎn)生這種相角迅速減小的原因是,在待校正系統(tǒng)截止頻率的附近,或有兩個交接頻率彼此靠近的慣性環(huán)節(jié);或有兩個交接頻率彼此相等的慣性環(huán)節(jié);或有一個振蕩環(huán)節(jié)。在上述情況下,系統(tǒng)可采用其它方法進(jìn)行校正。 第44頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST3、 串聯(lián)滯后校正設(shè)計 1)基本原理 串聯(lián)滯后校正的基本原理,是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性,使已校正系統(tǒng)截止頻率下降,從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。因此,滯后網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)力求避免發(fā)生在系統(tǒng)截止頻率附近。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較
17、高的情況下,可考慮采用串聯(lián)滯后校正。此外,如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能,僅穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標(biāo)要求,也可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度,同時保持其動態(tài)性能仍然滿足性能指標(biāo)要求。 第45頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST 如果所研究的系統(tǒng)為單位反饋最小相位系統(tǒng),則應(yīng)用頻域法設(shè)計串聯(lián)無源滯后網(wǎng)絡(luò)的步驟如下: 1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求,確定開環(huán)增益K。 2)利用已確定的開環(huán)增益,畫出待校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特 第46頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第47頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第48頁/共103頁 5.4常用的校正方法
18、及校正裝置的設(shè)計ST第49頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第50頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST例、設(shè)有單位負(fù)反饋最小相位系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 第51頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST其對數(shù)幅頻表達(dá)式為 第52頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST待校正系統(tǒng)的相角裕度為 第53頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST 顯然系統(tǒng)不穩(wěn)定。繪制其對數(shù)頻率漸近特性,如下張圖所示。 3) 由于待校正系統(tǒng)有斜率為20dB/dec的頻段且幅值大于0dB,可以選用滯后校正網(wǎng)絡(luò),使截止頻率提前到斜率為20dB/
19、dec的頻段內(nèi),以提高相位裕度。 考慮到滯后校正網(wǎng)絡(luò)的滯后相角,適當(dāng)留有裕量,故由前面分析的無源滯后網(wǎng)絡(luò)可知 第54頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST對數(shù)頻率特性 第55頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第56頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST已校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 第57頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST 應(yīng)當(dāng)指出,采用串聯(lián)滯后校正可能得到的校正網(wǎng)絡(luò)時間常數(shù)過大,實際應(yīng)用中不可能實現(xiàn)。在這種情況下,最好采用串聯(lián)滯后-超前校正。 串聯(lián)超前校正與串聯(lián)滯后校正比較 (1)超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性,而
20、滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性。 (2)在嚴(yán)格滿足穩(wěn)態(tài)性能要求,采用無源校正網(wǎng)絡(luò)時,超前校正要求一定的附加增益,而采用滯后校正一般無需附加增益。 (3)對于同一系統(tǒng),采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于滯后校正的系統(tǒng)帶寬。 第58頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST4)串聯(lián)滯后超前校正 這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點,即已校正系統(tǒng)響應(yīng)速度較快,超調(diào)量較小,抑制高頻噪聲的性能也較好。當(dāng)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定,且要求校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度、相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較高時,以采用串聯(lián)滯后超前校正為宜。其基本原理是利用滯后超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕度,同時利用滯后部分來改善系
21、統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 串聯(lián)滯后超前校正的設(shè)計步驟如下: 1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定開環(huán)增益K。 2)繪制待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性,求出待校正系統(tǒng)的截止頻率c相角裕度及幅值裕度h(dB)。 第59頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第60頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST例65 設(shè)待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 要求設(shè)計校正裝置,使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo): 1)在最大指令速度為180/s 時,位置滯后誤差不超過1; 2)相角裕度為45+/-3; 3)幅值裕度不低于10dB; 4)動態(tài)過程調(diào)節(jié)時間不超過3s。 解:首先確定開環(huán)增益。由題意,取 第61頁/共103頁 5.4
22、常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST作待校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻漸近特性L(),如下張圖所示。 第62頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第63頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第64頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST已校正系統(tǒng)-20dB/dec斜率的中頻區(qū)寬度H=6/0.78=7.69,滿足中頻區(qū)寬度近似關(guān)系式 于是,校正網(wǎng)絡(luò)和已校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為 第65頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST 例 已知單位負(fù)反饋最小相位系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 要求設(shè)計串聯(lián)校正裝置,使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo): (1)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv20
23、0s-1; (2)相角裕度為45+/-3; (3)幅值裕度不低于10dB ; (4)動態(tài)過程調(diào)節(jié)時間ts3s。 第66頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第67頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST待校正系統(tǒng)的相位裕度為 可見待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定。 由于待校正系統(tǒng)在截止頻率處的相角滯后遠(yuǎn)小于1800,且響應(yīng)的速度有一定要求,故至少需二級串聯(lián)超前校正,且系統(tǒng)頻帶過大。若采用串聯(lián)滯后校正,則校正裝置的時間常數(shù)可能過大而無法實現(xiàn),且動態(tài)調(diào)節(jié)時間無法滿足,故應(yīng)優(yōu)先考慮采用串聯(lián)滯后-超前校正。 第68頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST3) 繪制待校
24、正系統(tǒng)開環(huán)幅頻漸近線,如下圖所示。 第69頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST由圖可見由20dB/dec轉(zhuǎn)到40dB/dec的交接頻率為2rad/s,取b=2rad/s。 4) 根據(jù)性能指標(biāo)的要求,取=45,則 第70頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第71頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第72頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第73頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST 5、串聯(lián)綜合法校正 綜合校正方法將性能指標(biāo)要求轉(zhuǎn)化為期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性,再與待校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性比較,從而確
25、定校正裝置的形式和參數(shù)。該方法適用于最小相位系統(tǒng)。 第74頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST設(shè)待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s),根據(jù)性能指標(biāo)要求擬定的開環(huán)期望頻率特性的傳遞函數(shù)為G(s),串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)是G0(s),則有G(s)=Gc(s)G0(s) 校正裝置的對數(shù)幅頻特性為 20lg|Gc(j)|=20lg|G(j)|-20lg|G0(j)| 期望對數(shù)頻率特性的一般形狀如下張圖所示。該圖表示中頻區(qū)斜率為40dB/dec20dB/dec40dB/dec的對數(shù)幅頻特性以20dB/dec的斜率穿越0dB線。 第75頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計
26、ST第76頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第77頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第78頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST第79頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST上面兩式表明,中頻區(qū)寬度H與諧振峰值Mr一樣,均是描述系統(tǒng)阻尼程度的頻域指標(biāo)。 為了保證系統(tǒng)具有一定的中頻寬度H,建議按下述公式選取2和3: 顯然,這樣選取必然使 第80頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST 這是按照Mr最小法來選取中頻寬度H 的,即將閉環(huán)系統(tǒng)的振蕩性指標(biāo)Mr放在開環(huán)開換系統(tǒng)截止頻率c處,使期望對數(shù)幅頻特性對應(yīng)
27、的閉環(huán)系統(tǒng)具有最小的Mr值。 典型形式的期望對數(shù)幅頻特性的求法如下: 1)根據(jù)對系統(tǒng)型別及穩(wěn)態(tài)誤差要求,通過性能指標(biāo)中及開環(huán)增益K,繪制期望特性的低頻段。 2)根據(jù)對系統(tǒng)響應(yīng)速度及阻尼程度要求,通過截止頻率 、相角裕度、中頻區(qū)寬度H、中頻區(qū)特性上下限交接頻率2 與3繪制期望特性的中頻段,并取中頻區(qū)特性的斜率為-20dB/dec,以確保系統(tǒng)具有足夠的相角裕度。 3)繪制期望特性低、中頻段之間的銜接頻段,其斜率一般與前、后頻段相差-20dB/dec ,否則對期望特性的性能有較大影響。 第81頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST4)根據(jù)系統(tǒng)幅值裕度h(dB)及抑制高頻噪聲的要求,
28、繪制期望特性的高頻段,通常,為使校正裝置比較簡單,便于實現(xiàn),一般使期望特性的高頻段斜率與待校正系統(tǒng)的高頻段斜率一致,或完全重合。 5)繪制期望特性的中、高頻段之間的銜接頻段,其斜率一般取-40dB/dec。 利用期望特性方法進(jìn)行串聯(lián)綜合法校正的設(shè)計步驟如下: 1)根據(jù)性能指標(biāo)中的穩(wěn)態(tài)性能要求,繪制滿足穩(wěn)態(tài)性能的待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性L0() 2)根據(jù)性能指標(biāo)中穩(wěn)態(tài)與動態(tài)性能指標(biāo),繪制對應(yīng)的期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性L0()+Lc()=20lg(G0Gc),其低頻段與L0()低頻段重合。 3)由L0()+Lc()-L0(),得串聯(lián)校正裝置對數(shù)幅頻特性20lg|G0Gc|。第82頁/共103頁 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計ST 4)驗證校正后的系統(tǒng)是否滿足給定性能指標(biāo)要求,并以期望特性的交接頻率值作必要的調(diào)整。
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