第十五屆華羅庚金杯少年數學邀請賽初賽試卷(小學組)試題

1、第十五屆華羅庚金杯少年數學邀請賽初賽試卷(小學組)試題 第十五屆華羅庚金杯少年數學邀請賽初賽試卷(學校組)試題 2021年3月13日10：0011：00 一、選擇題：(每小題10分，滿分60分。以下每題的四個選項中，僅有一個是 1占 平行四邊形面積的 。 (a) 1 2 (b) 2 3 (c) 2 5 (d) 12 2兩條紙帶，較長的一條為23cm，較短的一條為15cm。把兩條紙帶減下同樣 長的一段后，剩下的兩條紙帶中，要求較長的紙帶的長度不少于較短的紙帶長度的兩倍，那么剪下的長度至少是 cm。 (a) 6 (b) 7 (c) 8 (d) 9 3兩個水池內有金魚若干條，數目相同。亮亮和紅紅進行

2、撈魚競賽，第一個水 池內的金魚被撈完時，亮亮和紅紅所撈到的金魚數目比是3：4；撈完其次個水池內的金魚時，亮亮比第一次多撈33條，與紅紅撈到的金魚數目比是5： 3。那么每個水池內有金魚條。 (a) 112 (b) 168 (c) 224 (d) 336 4從1，1，1，1，1中去掉兩個數，使得剩下的三個數之和與6最接近，去234567 掉的兩個數是 。 (a) 1，1 25 (b) 1，1 26 (c) 1，1 35 (d) 1，1 34 5恰有20個因子的最小自然數是 (a) 120 (b) 240 (c) 360 (d) 432 6如圖的大正方行格板是由81個1平方厘米的小正方形鋪成，b點。

3、 若請你在其它的格點中標出一點a，使得 abc的面積恰等于則這 樣的a點共有 個。 (a) 6 (b) 5 (c) 8 (d) 10 二、 填空題 (每小題10分，滿分40分) 7算式1 2 10.25 3 4 2 0.3的值為1.3 0.4 8“低碳生活”從現(xiàn)在做起，從我做起。據測算，1公頃落葉闊葉林每年可汲取 二氧化碳14噸。假如每臺空調制冷溫度在國家提倡的26 c基礎上調到27 c，相應每年減排二氧化碳21千克。某市僅此項減排就相當于25000公頃落葉 闊葉林全年汲取的二氧化碳；若每個家庭按3臺空調計。該市家庭約有 (保留整數) 9從0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數字中，選

4、出九個數字，組成一 個兩位數，一個三位數和一個四位數，使這三個數的和等于2021，那么其中未被選中的數字是 。 10. 右圖是一個玩具火車軌道，a b 道的周長是1.5米，大圈軌道的周長是3米。開頭時，連接c a一次軌道連接。若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到a點時 用了 分鐘。 參考答案： 1、a 2、b 3、b 4、d 5、b 6、c 7、50 8、556 9、6 10、 2.1 答案詳解： 1、每個空白正六邊形能分成六個相同的正三角形，所以空白部分總共包含12個這樣的正三角形；而整個大平行四邊形能分成24個這樣的正三角形，所以空白部分占整個平行四邊形的一半，那么陰影部分也占整

5、個平行四邊形的一半。所以選a。 2、設剪下的長度為x厘米。則可以列出不等式：23-x2（15-x），整理得x7，所以剪下的長度至少是7厘米，選b。 3、兩池中魚的條數相等，亮亮撈到第一個水池里金魚數目的3/7，撈到其次個水池里金魚數目的5/8，而第一次比其次次少撈了33條，可以求出每個水池中魚的條數為： 33（5/8-3/7）=168（條），所以選b 4、這五個分數的總和為1.45，而6/7=0.857，前者比后者大0.592857，所以題目即需要從前面五個分數中選出兩個，使他們的和最接近 0.592857，比較后可得應選1/3和1/4，選d。 5、20=20=210=45=225 四種狀況下的最小自然數分別為：219、293、2433、2435，其中最小的是最終一個，為240，選b。 6、選c 7、原式=5/7+2/3=29/21，所以m+n=29+21=50. 8、556 9、依據棄九法，全部加數的各位數字總和與求得總和的各位數字之和應當差9的整數倍。由于2021的各位數字之和為3，而0+1+2+9=45，所以應當從中去掉6. 10、回到a點次數 所花總時間 到達a點時a點連接位置 1 0.3分 c 2 0.6分 c 3 0.9分 c