第18講 分解質(zhì)因數(shù)ppt課件

1、1 第18講 分解質(zhì)因數(shù)2 將一個(gè)合數(shù)分解為若干個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積稱為分解質(zhì)因數(shù)。此時(shí)分解式將一個(gè)合數(shù)分解為若干個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積稱為分解質(zhì)因數(shù)。此時(shí)分解式中因數(shù)稱質(zhì)因數(shù)。如中因數(shù)稱質(zhì)因數(shù)。如15=315=35 5，就是將，就是將1515分解為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。分解為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。 如果將分解式中相同的的質(zhì)因數(shù)合并為它的冪。則任一個(gè)大于如果將分解式中相同的的質(zhì)因數(shù)合并為它的冪。則任一個(gè)大于1 1的的整數(shù)整數(shù)N N只能唯一的表示成：只能唯一的表示成： N=p N=p1 1a ap p2 2b bp pn nx x （1 1） （其中（其中p p1 1p p2 2p pn n均為質(zhì)數(shù)。均為質(zhì)數(shù)。a a，b b，x

2、 x是正整數(shù)，它們分別是是正整數(shù)，它們分別是p p1 1，p p2 2，p pn n的指數(shù)）的指數(shù)） 我們稱（我們稱（1 1）式為整數(shù)）式為整數(shù)N N的的“質(zhì)因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)分解式質(zhì)因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)分解式”。例如。例如72=272=22 22 23 33=23=23 33 32 2就是就是7272的標(biāo)準(zhǔn)分解式。的標(biāo)準(zhǔn)分解式。 對(duì)于整數(shù)對(duì)于整數(shù)N N分解時(shí)，我們常用短除法。分解時(shí)，我們常用短除法。3 例例1 有四個(gè)學(xué)生，他們的年齡恰好是一個(gè)比一個(gè)大有四個(gè)學(xué)生，他們的年齡恰好是一個(gè)比一個(gè)大1歲，而歲，而他們的年齡的乘積是他們的年齡的乘積是5040，那么，他們的年齡各是多少？，那么，他們的年齡各是多少？4 練習(xí)1

3、小明是個(gè)中學(xué)生，最近他參加了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并獲小明是個(gè)中學(xué)生，最近他參加了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并獲得了好成績(jī)。林林問(wèn)他：得了好成績(jī)。林林問(wèn)他：“你考了多少分？得了第幾名？你考了多少分？得了第幾名？”小明說(shuō)：小明說(shuō)：“我的年齡、得分和名次相乘的積是我的年齡、得分和名次相乘的積是4365.”4365.”你你知道小明的年齡、得分和名次嗎？知道小明的年齡、得分和名次嗎？5 例例2 2 下面算式中，不同的字母代表不同的數(shù)字。求這個(gè)算下面算式中，不同的字母代表不同的數(shù)字。求這個(gè)算式。式。 abcd=19956 練習(xí)2 在算式在算式ABABCD=1995CD=1995中。不同的字母代表不同的數(shù)字，中。不同的字母代

4、表不同的數(shù)字，求這個(gè)算式中四個(gè)字母所代表的數(shù)字的和。求這個(gè)算式中四個(gè)字母所代表的數(shù)字的和。7 例例3 3 將下列將下列8個(gè)數(shù)：個(gè)數(shù)：15，18，21，22，42，44，50，60分為個(gè)數(shù)相等的兩組，使這兩組數(shù)的乘積相等，應(yīng)分為個(gè)數(shù)相等的兩組，使這兩組數(shù)的乘積相等，應(yīng)怎樣分法？怎樣分法？8 練習(xí)練習(xí)3 3 A=61 A=61626263638686878788.88.問(wèn)問(wèn)A A能否被能否被61886188整除？整除？9 例4 小明家的電話號(hào)碼是七位數(shù)，它恰好是八個(gè)連續(xù)小明家的電話號(hào)碼是七位數(shù)，它恰好是八個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)的乘積，這個(gè)積的末四位數(shù)是前三位數(shù)的質(zhì)數(shù)的乘積，這個(gè)積的末四位數(shù)是前三位數(shù)的1010

5、倍，倍，請(qǐng)問(wèn)小明家的電話號(hào)碼是多少？請(qǐng)問(wèn)小明家的電話號(hào)碼是多少？10 練習(xí)練習(xí)4 4 一個(gè)七位數(shù)，它的末四位數(shù)是前三位數(shù)的一個(gè)七位數(shù)，它的末四位數(shù)是前三位數(shù)的1010倍，倍，且恰好是且恰好是6 6個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)的乘積的個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)的乘積的4 4倍。求這個(gè)七位數(shù)。倍。求這個(gè)七位數(shù)。11 例5 幼兒園里給小朋友分蘋果，幼兒園里給小朋友分蘋果，420420個(gè)蘋果正好均分，但今個(gè)蘋果正好均分，但今天剛好又新入園一位小朋友，這樣每個(gè)小朋友就要少分兩個(gè)天剛好又新入園一位小朋友，這樣每個(gè)小朋友就要少分兩個(gè)蘋果，原來(lái)有多少個(gè)小朋友？蘋果，原來(lái)有多少個(gè)小朋友？12 練習(xí)練習(xí)5 5 幼兒園里的老師給班里小朋友送來(lái)幼兒園

6、里的老師給班里小朋友送來(lái)4040只桔子，只桔子，200200塊餅干，塊餅干，120120塊奶糖，平均分發(fā)完畢，還剩塊奶糖，平均分發(fā)完畢，還剩4 4只桔子，只桔子，2020塊餅干，塊餅干，1212粒奶糖。這個(gè)班里共有多少位小朋友？粒奶糖。這個(gè)班里共有多少位小朋友？13 例6 由多于由多于3030人少于人少于5050人的學(xué)生圍成一個(gè)圓圈，從某人開(kāi)始人的學(xué)生圍成一個(gè)圓圈，從某人開(kāi)始連續(xù)報(bào)數(shù)。如果報(bào)連續(xù)報(bào)數(shù)。如果報(bào)“30”“30”和和“198”“198”的是同一個(gè)人時(shí)，請(qǐng)問(wèn)的是同一個(gè)人時(shí)，請(qǐng)問(wèn)一共有多少人？一共有多少人？14 練習(xí)練習(xí)6 6 某班同學(xué)在班主任老師的帶領(lǐng)下去種樹(shù)，學(xué)生正好平均分某班同學(xué)在班主任老師的帶領(lǐng)