新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

1、.膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅蒂袈肂膁蒁羀襖蕿蒁螀肀蒅蒀袂羃莁葿羄膈芇蒈蚄羈膃蕆螆膇蒂蒆袈罿莈薅羈膅芄薅蝕羈膀薄袃膃膆薃羅肆蒅薂蚅芁莁薁螇肄芇薀衿芀膃蝕羂肅蒁蠆蟻裊莇蚈螄肁芃蚇羆襖艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚄袀膇莀蚄羂羀芆螃螞膆膂螂螄羈蒀螁袇膄莆螀聿羇莂蝿蝿節(jié)羋莆袁肅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅蒂袈肂膁蒁羀襖蕿蒁螀肀蒅蒀袂羃莁葿羄膈芇蒈蚄羈膃蕆螆膇蒂蒆袈罿莈薅羈膅芄薅蝕羈膀薄袃膃膆薃羅肆蒅薂蚅芁莁薁螇肄芇薀衿芀膃蝕羂肅蒁蠆蟻裊莇蚈螄肁芃蚇羆襖艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚄袀膇莀蚄羂羀芆螃螞膆膂螂螄羈蒀螁袇膄莆螀聿羇莂蝿蝿節(jié)羋莆袁肅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅蒂袈肂膁蒁羀襖蕿蒁螀肀蒅蒀袂羃莁葿羄膈芇蒈蚄羈膃蕆螆膇蒂蒆袈

2、罿莈薅羈膅芄薅蝕羈膀薄袃膃膆薃羅肆蒅薂蚅芁莁薁螇肄芇薀衿芀膃蝕羂肅蒁蠆蟻裊莇蚈螄肁芃蚇羆襖艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚄袀膇莀蚄羂羀芆螃螞膆膂螂螄羈蒀螁袇膄莆螀聿羇莂蝿蝿節(jié)羋莆袁肅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅蒂袈肂膁蒁羀襖蕿蒁螀肀蒅蒀袂羃莁葿羄膈芇蒈蚄 新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索數(shù)學(xué)組初中部分一、數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究意義、方法和價(jià)值1 意義：案例：簡(jiǎn)單地說(shuō)，一個(gè)案例就是對(duì)實(shí)際情景的描述，在這個(gè)情景中，包含有一個(gè)或多個(gè)疑難問(wèn)題，同時(shí)也可能包含有解決這些問(wèn)題的方法。（例：醫(yī)學(xué)、法律）教學(xué)案例一般是從學(xué)校管理和教師的角度來(lái)描述的，涉及學(xué)生是如何按照學(xué)校管理或教師提出的解決問(wèn)題的方案，一步步向前運(yùn)行的。豐富的

3、案例及其評(píng)點(diǎn)，將為廣大教師提供在課堂教學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育的示范性的作法，科學(xué)有效、富有創(chuàng)意的課堂教學(xué)策略將為改革課堂教學(xué)提供理論性的指導(dǎo)。（下面所說(shuō)案例一般指課堂教學(xué)案例）2     教學(xué)案例研究的方法堅(jiān)持課堂教學(xué)實(shí)錄與分析點(diǎn)評(píng)相結(jié)合，訪談問(wèn)卷調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析相結(jié)合，定性分析與定量分析相結(jié)合，融理論與實(shí)踐為一體。教學(xué)案例可按概念教學(xué)、定理法則教學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用教學(xué)、專題教學(xué)、綜合實(shí)踐活動(dòng)等課型進(jìn)行。同課異構(gòu)方式對(duì)同一內(nèi)容、同一課型的不同案例進(jìn)行比較研究。同課同構(gòu)模式對(duì)同一案例進(jìn)行不同的研究，如由多位教師采用不同方式設(shè)計(jì)某一小環(huán)節(jié)案例進(jìn)行研究3教學(xué)案例研究的價(jià)

4、值 使某些感性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果理性化得到推廣，提高教學(xué)效益。特別是通過(guò)案例研究，升華實(shí)驗(yàn)假說(shuō)或理論，豐富數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、素質(zhì)教育及其方法論的理論，。二、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的四個(gè)基本要素從廣義上來(lái)講，數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中的每一件事都可以寫成教學(xué)案例，但作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的案例來(lái)說(shuō)，必須具備下列要素：即客觀、典型（優(yōu)劣）、有效、現(xiàn)實(shí)（意義）.1. 客觀 案例是數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的真實(shí)記錄，客觀是案例的首要條件. 所謂客觀，就是對(duì)數(shù)學(xué)教育事件發(fā)生的背景，特定環(huán)境，主要情節(jié)進(jìn)行客觀的描述，如實(shí)的介紹，而不能隨意取舍和歪曲事實(shí)真相，分析要就事論理，從事實(shí)中引出道理，啟發(fā)人們思考。所以，案例的寫作素材來(lái)源于寫作者直接和

5、間接的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，包括上課、答疑、個(gè)別輔導(dǎo)、思想教育和聽課、交流等教學(xué)、教研活動(dòng)。 典型 在這里典型的事例（不能僅理解為課堂教學(xué)）是指大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中都可能會(huì)遇到，但又不太注意到的事件，而它卻能從某個(gè)側(cè)面反映了數(shù)學(xué)教育思想的問(wèn)題。正因?yàn)檫x擇的問(wèn)題很典型，有的案例就具有故事性、可讀性（余世偉細(xì)節(jié)決定成功，清十二帝疑案，課堂教學(xué)案例以問(wèn)鋪路 調(diào)節(jié)難度）有效 案例是真實(shí)的，但真實(shí)的不一定都是有效的. 所謂有效是指案例本身具有應(yīng)用價(jià)值、理論研究?jī)r(jià)值. 它體現(xiàn)在教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)思想、教學(xué)原理上的現(xiàn)實(shí)意義，能夠引起人們的思考，從中吸取有益的教育思想和方法，領(lǐng)悟出教學(xué)原理含義的閃光點(diǎn)，是

6、教學(xué)原理在教學(xué)實(shí)踐中的具體體現(xiàn). 4. 現(xiàn)實(shí)意義 教學(xué)案例價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)目前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)有針對(duì)性、指導(dǎo)性、反思性、及時(shí)性，也就是現(xiàn)實(shí)意義要強(qiáng)。（例子見(jiàn)附錄）從目前來(lái)看數(shù)學(xué)教學(xué)案例應(yīng)具備六個(gè)時(shí)代特征（1） 問(wèn)題情景體現(xiàn)文化底蘊(yùn) 通過(guò)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用實(shí)例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的巨大作用；通過(guò)深層次的歷史、文化背景的展示，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)自然、歷史、文化及人類自身的關(guān)注和熱愛(ài)；通過(guò)數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史的講述，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通過(guò)對(duì)科學(xué)研究，特別是數(shù)學(xué)研究工作中的偉大人物介紹，幫助學(xué)生形成堅(jiān)強(qiáng)的個(gè)性；（2）教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)教育原理 教學(xué)原理是帶有普遍性的，最基本的規(guī)律. 在反映數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的案例中，

7、抓住其中能說(shuō)明問(wèn)題的“亮點(diǎn)”展開，并進(jìn)行分析，教師在激起認(rèn)知?jiǎng)右颉才耪J(rèn)知方法、組織認(rèn)知內(nèi)容和利用認(rèn)知結(jié)果等方面所采用的策略，應(yīng)突出地表現(xiàn)出現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)或幾個(gè)基本教學(xué)原理. （3）學(xué)習(xí)過(guò)程體現(xiàn)自主精神 課堂上應(yīng)有充分的活動(dòng)空間和時(shí)間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望。學(xué)生的自主精神是通過(guò)課堂上的交流活動(dòng)來(lái)體現(xiàn)的，可采用實(shí)驗(yàn)、嘗試、猜測(cè)、討論等方式進(jìn)行。交流活動(dòng)是通過(guò) “會(huì)話” 來(lái)實(shí)現(xiàn)的，交流的對(duì)象除師生交流外，要重視學(xué)生之間的交流活動(dòng)；交流的內(nèi)容是廣泛的，可以交流知識(shí)、交流方法、交流信息、交流體會(huì)等。（4）知識(shí)建構(gòu)體現(xiàn)序進(jìn)過(guò)程 建構(gòu)主義的知識(shí)觀認(rèn)為：知識(shí)只不過(guò)是人們對(duì)客觀世界的一種解釋、假設(shè)或

8、假說(shuō)，它不是問(wèn)題的最終答案，它必將隨著人們的認(rèn)識(shí)程度的深入而不斷地變革、升華和改寫，出現(xiàn)新的解釋和假設(shè)。知識(shí)并不能絕對(duì)準(zhǔn)確無(wú)誤地概括世界的法則，提供對(duì)任何活動(dòng)或問(wèn)題解決都適用的方法。在教學(xué)案例的設(shè)計(jì)中，應(yīng)依據(jù)實(shí)際情況安排好學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，支持、幫助學(xué)生逐步地建構(gòu)知識(shí)的意義。因此，這個(gè)過(guò)程的安排必須適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可通過(guò)反饋和調(diào)控的操作來(lái)安排好這一過(guò)程。（5） 課件制作體現(xiàn)動(dòng)態(tài)交互 一般的演示課件只能按事先設(shè)計(jì)好的數(shù)據(jù)、過(guò)程向?qū)W生作出展示，學(xué)生仍是被動(dòng)接受課件的演示結(jié)果，更有甚者的是學(xué)生的思維始終跟著計(jì)算機(jī)的演示走，計(jì)算機(jī)課件反而成為學(xué)生思維活動(dòng)的障礙。今天的計(jì)算機(jī)課件制作，除了要求使用新的

9、技術(shù)，體現(xiàn)真實(shí)、美觀、動(dòng)感外，特別強(qiáng)調(diào)它的交互性，數(shù)據(jù)可以修改，課堂成為實(shí)驗(yàn)室；學(xué)生可上機(jī)設(shè)計(jì)并操作，還留有課后進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)、探索、研究的余地。（6）思想方法體現(xiàn)學(xué)科特征數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、生活化、思維性、嚴(yán)謹(jǐn)性等通性通法應(yīng)得到堅(jiān)持。例如：認(rèn)識(shí)三角形，特殊與一般，如何探尋規(guī)律；探究與證明的關(guān)系。三、案例的類別及制作要求案例的類別數(shù)學(xué)教學(xué)案例在我國(guó)研究的時(shí)間不長(zhǎng)，對(duì)其分類還沒(méi)有一定的標(biāo)準(zhǔn)。如果從案例形式上分，可以分成“描述性案例”（即寫成文章用以描述教學(xué)情境及過(guò)程）和“可視案例”（即制音像制品）。 如果從內(nèi)容上來(lái)考慮，又可分成“片斷案例”和“完整課型案例”。教學(xué)片斷案例可包括情景引入、問(wèn)題解決、思維發(fā)展

10、、合作交流、課外活動(dòng)等方面的內(nèi)容；完整課型案例可包括概念課型、復(fù)習(xí)課型、應(yīng)用課型（公式法則應(yīng)用，實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用等）、探究課型（知識(shí)探究，方法探究，應(yīng)用探究等）。其中文字案例多以片教學(xué)片斷形式出現(xiàn)，完整課型案例也可以以剪輯成教學(xué)片斷形式. 2. 文字案例制作的幾點(diǎn)注意： （1）主題與背景 ： 主題指案例所說(shuō)明的教育思想的主題，而不僅是教學(xué)內(nèi)容的主題。背景指學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的背景，體現(xiàn)教與學(xué)之間的矛盾沖突背景。（2）情境描述 案例的實(shí)踐內(nèi)容描述，關(guān)鍵的、能說(shuō)明問(wèn)題實(shí)質(zhì)的具體的教學(xué)過(guò)程，一定要明確地、詳細(xì)地、客觀地描述，使之能真正起到示范作用。詳略得當(dāng)。（3）問(wèn)題討論 案例作者講述對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)過(guò)程，將

11、過(guò)去的教學(xué)與現(xiàn)實(shí)的教學(xué)予以對(duì)比。（4）詮釋與研究 上升到教育思想和教育理論的高度 進(jìn)行反思，提出的數(shù)學(xué)教學(xué)更深層次的見(jiàn)解，并用現(xiàn)代教育理論進(jìn)行詮釋，或在理論上提出進(jìn)一步的發(fā)展。（5）案例分析點(diǎn)評(píng)焦點(diǎn)突出，觀念多種，啟發(fā)價(jià)值，知行合一，突出特點(diǎn)（評(píng)說(shuō)案例中教學(xué)方法的特點(diǎn)，與傳統(tǒng)教法的優(yōu)劣，提出新的見(jiàn)解） 四、案例 舉例附錄： 天象圖片欣賞如圖1是2004年5月5日2 點(diǎn)48分到3點(diǎn)52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過(guò)程.   數(shù)學(xué)問(wèn)題解決用數(shù)學(xué)的眼光看圖1,可以認(rèn)為是地球、月球投影(兩個(gè)圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化： 2時(shí)48分月球投影開始進(jìn)入地球投影的黑影（圖2）

12、；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動(dòng)進(jìn)入地球投影的黑影（圖3）；3時(shí)52分,這時(shí)月球投影全部進(jìn)入地球投影的黑影（圖4）. 設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓O, 月球投影如圖2中半徑為r的小圓P求這段時(shí)間內(nèi)圓心距OP與時(shí)間 t (分)的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索數(shù)學(xué)組初中部分 荿薁裊膄薄袀羄芆莇螆羃莈薂螞羂肈蒞薈羈芀薁薄羈莃蒄袂羀肂蠆螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀肇荿蒀衿肆聿芃螅肅膁蒈蟻肅莄芁蚇肄肅薇薃肅膆莀袁肂羋薅螇肁莀莈蚃膀肀薃蕿腿膂莆袈腿芄薂襖膈蕆莄螀膇膆蝕蚆螃艿蒃薂螃莁蚈袁螂肁蒁螇袁膃蚇蚃袀芅葿蕿衿莈節(jié)羇袈膇蒈袃袇芀莀蝿袇莂薆蚅袆肂荿薁裊膄薄袀羄芆莇螆羃莈薂螞羂肈蒞薈羈芀薁薄羈莃蒄袂羀肂蠆螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀肇荿蒀衿肆聿芃螅肅膁蒈蟻肅莄芁蚇肄肅薇薃肅膆莀袁肂羋薅螇肁莀莈蚃膀肀薃蕿腿膂莆袈腿芄薂襖膈蕆莄螀膇膆蝕蚆螃艿蒃薂螃莁蚈袁螂