[工學(xué)]第4章 剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計算ppt課件

1、 荷載分配及計算方法概述 整體墻計算方法 雙肢墻和多肢墻的延續(xù)化計算方法 小開口整體墻及獨立墻肢近似計算方法 帶剛域框架計算方法第第4 4章章 剪力墻構(gòu)造的內(nèi)力和位移計算剪力墻構(gòu)造的內(nèi)力和位移計算 剪力墻構(gòu)造平面及剖面表示圖剪力墻構(gòu)造平面及剖面表示圖 荷載分配及計算方法概述荷載分配及計算方法概述假設(shè)樓板中有大梁，傳到墻上的集中荷載可按45分散角向下分散到整個墻截面。所以，除了思索大梁下的部分承壓外，可按分布荷載計算集中力對墻面的影響，見圖。力傳送道路：樓板墻除了連梁內(nèi)產(chǎn)生彎矩外，墻肢主要受軸向力傳到墻上的集中荷載按分散角向下分散倒整個墻；因此除了思索集中荷載下部分接受壓力之外，按照分布荷載計算

2、集中力對墻面的影響豎向荷載分布豎向荷載分布一、剪力墻在豎向荷載下內(nèi)力一、剪力墻在豎向荷載下內(nèi)力當縱墻和橫墻是整體結(jié)合時，一個方向墻上的荷載可以向另一個方向墻分散。因此，在樓板以下一定間隔以外，可以以為豎向荷載在兩方向墻內(nèi)均勻分布。 二、程度荷載下剪力墻計算截面及剪力分配二、程度荷載下剪力墻計算截面及剪力分配 剪力墻構(gòu)造是空間盒子式構(gòu)造，但是它可按縱、橫兩方向墻體分別按平面構(gòu)造進展分析，大大簡化在程度荷載下的計算。 當簡化為平面構(gòu)造計算時，可以把與它正交的另一方向墻作為翼緣，這樣可使計算更加符合實踐。例如圖構(gòu)造，y向、x向分別按圖(b)和圖(c)劃分剪力墻。 剪力墻的計算圖剪力墻的計算圖平面表示

3、圖橫向地震力計算縱向地震力計算平面抗側(cè)力構(gòu)造和剛平面抗側(cè)力構(gòu)造和剛性樓板假定決議性樓板假定決議1同一樓層處各榀同一樓層處各榀剪力墻的變形一樣；剪力墻的變形一樣；2程度荷載按同向程度荷載按同向各榀剪力墻的剛度向各榀剪力墻的剛度向各榀剪力墻分配；各榀剪力墻分配；3異向剪力墻的影異向剪力墻的影響以翼緣方式表達。響以翼緣方式表達。 剪力墻有效翼緣寬度bf剪力墻有效翼緣寬度 bf 取表中所列各項較小值。 非直線墻的處置由于建筑立面的需求，有時剪力墻的軸線并不是一條直線，這給構(gòu)造計算帶來困難?？砂聪率龊喕椒▉斫七M展計算。 在十字形和井字形平面中，中心墻各墻段軸線錯開間隔在十字形和井字形平面中，中心墻各

4、墻段軸線錯開間隔a不大于實體銜接墻厚度的不大于實體銜接墻厚度的8倍、且不大于倍、且不大于2.5 m時，整片墻時，整片墻可以作為整體平面剪力墻來計算，但必需思索到實踐上存可以作為整體平面剪力墻來計算，但必需思索到實踐上存在的錯開間隔在的錯開間隔a帶來的影響，整片墻的等效剛度宜將計算帶來的影響，整片墻的等效剛度宜將計算結(jié)果乘以結(jié)果乘以0.8的系數(shù)，并將按整片墻計算所得的內(nèi)力乘以的系數(shù)，并將按整片墻計算所得的內(nèi)力乘以1.2的增大系數(shù)。的增大系數(shù)。對折線型的剪力墻，當各墻段總轉(zhuǎn)角不大于對折線型的剪力墻，當各墻段總轉(zhuǎn)角不大于1515時，可近似地按平面剪力墻進展計時，可近似地按平面剪力墻進展計算。算。 除

5、上述兩種情況外，對平面為折線除上述兩種情況外，對平面為折線形的剪力墻，不應(yīng)將延續(xù)折線形剪形的剪力墻，不應(yīng)將延續(xù)折線形剪力墻作為平面剪力墻計算；當將折力墻作為平面剪力墻計算；當將折線形包括正交剪力墻分為小段線形包括正交剪力墻分為小段進展內(nèi)力和位移計算時，應(yīng)思索在進展內(nèi)力和位移計算時，應(yīng)思索在剪力墻轉(zhuǎn)角處的豎向變形協(xié)調(diào)。剪力墻轉(zhuǎn)角處的豎向變形協(xié)調(diào)。 剪力分配剪力分配各片剪力墻是經(jīng)過剛性樓板聯(lián)絡(luò)在一同的。當構(gòu)造的程度力合力中心與構(gòu)造剛度中心重合時，構(gòu)造不會產(chǎn)生改動，各片剪力墻在同一層樓板標高處的側(cè)移將相等。因此，總程度荷載將按各片剪力墻的剛度大小向各片墻分配。一切抗側(cè)力單元都是剪力墻，它們有相類似的

6、沿高度變形曲線彎曲型變形曲線，各片剪力墻程度荷載沿高度的分布也將類似，與總荷載沿高度分布一樣。因此，分配總荷載或分配層剪力的效果是一樣的。當有m片墻時，第i片墻第j層分配到的剪力是PjmieqiieqiiijVIEIEV1式中，Vpj由程度荷載計算的第j層總剪力； EiIeqi第i片墻的等效抗彎剛度。 由于墻的類型不同，等效抗彎剛度的計算方法也各異，將在下面章節(jié)分別討論。 當程度力合力中心與構(gòu)造剛度中心不重合時，構(gòu)造會產(chǎn)生改動。有改動作用時，各片剪力墻分配到的剪力與不思索改動時分配到的剪力不同。有改動時的近似計算將另辟章節(jié)引見。 三、剪力墻在程度荷載作用下的計算方法三、剪力墻在程度荷載作用下的

7、計算方法 在程度荷載作用下，剪力墻處于二維應(yīng)力形狀，嚴厲說來，應(yīng)按照平面問題求解。借助電子計算機、用平面有限元方法離散為三角形或矩形單元可以求出任不測形尺寸、恣意荷載和墻厚變化時各點的應(yīng)力，準確度也較高。從適用上，普通是根據(jù)開洞大小、截面風(fēng)力分布特點進展簡化計算。整體墻 無孔洞或孔洞很小的剪力墻稱為整體墻，其受力特點好像豎向懸臂梁。在程度荷載作用下，當剪力墻高寬比較大時，其受彎變形后的截面依然符合資料力學(xué)中的平截面假定，截面上的正應(yīng)力呈線性分布。小開口整體墻當剪力墻上所開洞孔的面積稍大時，在程度荷載作用下的這類剪力墻，截面上的正應(yīng)力分布略偏離直線分布的規(guī)律，變成相當于整體墻彎曲時的直線分布應(yīng)力

8、之上疊加了墻肢的部分彎曲應(yīng)力。當墻肢中的部分彎矩不超越墻體整體彎矩的15%時，可以近似地以為根本上符合資料力學(xué)中的平截面假定，其截面變形仍接近于整體墻。對上述的剪力墻，當大部分樓層上的墻肢不出現(xiàn)反彎點時，稱這類剪力墻為小開口整體墻。 聯(lián)肢墻包括雙肢墻和多肢墻當剪力墻上所開的洞孔較大且連梁聯(lián)絡(luò)墻肢的部分的剛度比墻肢的剛度小得多時，在程度荷載作用下的這類剪力墻，連梁跨中會出現(xiàn)反彎點，各墻肢的單獨任務(wù)才干也比較明顯，可看成是假設(shè)干單肢剪力墻由連梁結(jié)合起來的剪力墻。由于洞孔開得較大，剪力墻截面的整體性已被破壞，截面上的正應(yīng)力分布與直線規(guī)律已有較大的差別。具有上述特點的剪力墻稱為聯(lián)肢墻；對開有一列洞孔的

9、聯(lián)肢墻稱為雙肢墻；對開有多列洞孔的聯(lián)肢墻稱為多肢墻。壁式框架大開口剪力墻剪力墻洞孔開得越大，各墻肢的獨立任務(wù)才干越明顯。當連梁的剛度很大，而墻肢的剛度相對較弱時，剪力墻的受力情況已接近普通框架的受力特性，對這類大開口的剪力墻稱為壁式框架。其特點是墻肢截面的法向應(yīng)力分布明顯出現(xiàn)部分彎矩，在許多樓層內(nèi)墻肢有反彎點。普通說來，壁式框架所開洞口的面積約為整個剪力墻面積的40%80%。當墻肢寬度與連梁跨度之比小于0.2，連梁高度與樓層層高之比也小于0.2時，這類剪力墻曾經(jīng)成為普通的框架。 另外，根據(jù)剪力墻的高寬比，以常見的倒三角形荷載為例，又可將剪另外，根據(jù)剪力墻的高寬比，以常見的倒三角形荷載為例，又可

10、將剪力墻分為三類力墻分為三類高墻：當剪力墻高寬比H/B3時為高墻；在程度力和豎向力作用下，普通呈彎曲型破壞，具有較大的延性。 中高墻：當1.5剪力墻高寬比H/B3時為中高墻；在程度力和豎向力作用下，普通呈彎剪型破壞，具有一定的延性。 矮墻：當剪力墻高寬比H/B1.5時為矮墻；在程度力和豎向力作用下，普通呈剪切型破壞，延性很差。 剪力墻分類判別式剪力墻分類判別式剪力墻類別的劃分，應(yīng)主要從兩方面思索： 1各墻肢之間的整體性。整體性愈好，其受力就愈接近于整體墻。 2墻肢受力后能否會出現(xiàn)反彎點。出現(xiàn)反彎點層數(shù)愈多，就愈接近框架。 1剪力墻整體性系數(shù)剪力墻整體性系數(shù) 2墻肢慣性矩比墻肢慣性矩比IA/I

11、3剪力墻分類判別式剪力墻分類判別式 連系梁總的抗彎線剛度與墻肢總的抗彎線剛度之比為2。 AbIIacIIIhH32121)(6kiiibikiiacIIThH1321161對于雙肢墻 2對于多肢墻 IA扣除墻肢慣性矩后剪力墻的慣性矩，按下式計算：11211kiiikiiAyAIIII剪力墻對組合截面形心的慣性矩1當剪力墻無洞口，或雖有洞口但洞口面積與墻面面積之比不大于0.15，且孔洞口凈距及孔洞邊至墻邊間隔大于孔洞長邊尺寸時，按整體墻計算。2當1時，可不思索連梁的約束作用，各墻肢分別按獨立懸臂墻肢計算。3當l10時，按聯(lián)肢墻計算。4當10，且IA/IZ時，按小開口整體墻計算。5當10，且IA/

12、IZ時，按壁式框架計算。 計算方法計算方法1整體墻和小開口整體墻計算方法 2延續(xù)化方法及帶剛域框架計算方法 3有限條方法 沒有門窗洞門或只需很小的洞口時，可以忽賂洞口的影響，按照整體懸臂墻求截面內(nèi)力，并假定正應(yīng)力符合直線分布規(guī)律，這稱為整體墻計算方法。 當門窗洞口稍大時，兩個墻肢的應(yīng)力分布不再是直線關(guān)系，但偏離不大，可在應(yīng)力按直線分布計算的根底上加以修正。這種近似計算稱為小開口整體墻計算方法。 開有一排較大洞口的剪力墻叫雙肢剪力墻；開有多排較大洞口的剪力墻叫多肢剪力墻。由于洞口較大，剪力墻是一系列由連梁約束的墻肢所組成。這時可以用延續(xù)化方法或帶剛域框架方法作近似計算。當簡化為帶剛城框架時，可以

13、用D值法進展手算，也可以用桿件有限元以及短陣位移方法，由計算機計算。對于外形及開洞都比較規(guī)那么的墻，近年來開展了用有限條計算內(nèi)力和位移的方法。把剪力墻劃分為豎向條帶，條帶的應(yīng)力分布用函數(shù)方式表示，連結(jié)線上的位移為未知函數(shù)。這種方法較平面有限元未知量大大減少，中小型計算機都可實現(xiàn)其計算。這是一種精度較高的計算方法。本課主要引見用手算可以實現(xiàn)的近似計算方法 整體墻計算方法整體墻計算方法適用范圍：凡是墻面上的門窗、洞口等開孔面積不超越墻面面積15，而且孔洞之間凈間隔以及孔洞至墻邊凈間隔大于孔洞長邊。 在計算位移時，要思索洞口對截面面積及剛度的減弱。等效截面面積Aq取無洞口截面面積A乘以洞口減弱系數(shù)

14、。0AAq000/25. 11AAd等效慣性矩Iq取有洞口截面向與無洞口截面慣性矩沿豎向的加權(quán)平均值，niiniiiqhh11II式中A剪力堵截面毛面積； A0剪力墻立面總墻面面積； Ad剪力墻洞口總面積立面。 式中 Ii剪力墻沿豎向各段的截面慣性矩，無洞口段與有洞口段分別計算，n為總分段數(shù)； hi各段相應(yīng)高度，hjH。 計算位移時候，除了彎曲變形外，剪力變形不容忽視。在三種常用程度荷載下，懸臂桿頂點位移計算公式如下括弧中后一項為剪切變形影響 ：位移計算式中 V0底部截面剪力； 剪力不均勻系數(shù)。矩形截面取1.2，I形截面全面積腹板面積，T形截面見表4.2。 頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載

15、)31 (31)41 (81)64. 31 (6011230230230qqqqqqqqqGAHEIEIHVGAHEIEIHVGAHEIEIHV 等效剛度等效剛度EIeq 為了計算方便，引入等效剛度EJeq的概念，它把剪切變形與彎曲變形綜合成用彎曲變形的方式表達，寫成三種荷載下，EIeq分別是 進一步簡化，將三種荷載作用下的公式一致，式內(nèi)系數(shù)取平均值，混凝土剪切模量G0.4E，那么上面子式可寫成頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載eqeqeqEHVEHVEHVI31I81I6011303030頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載qqqqqqqqqeqGAHEEGAHEEGAHEEE222I31

16、II41II64. 31IIqqqeqAHEE2/I91II在分配剪力時，整體懸臂墻的等效抗彎剛度可直接由上式計算。 雙肢墻的延續(xù)化計算方法雙肢墻的延續(xù)化計算方法大多數(shù)建筑中，門窗洞口在剪力墻中陳列整齊，剪力墻可以劃分為許多墻肢與連梁。 將連梁看成墻肢間連桿并且沿著墻高離散為均勻分布的延續(xù)連桿，用微分方程求解，稱為延續(xù)連桿法。這是連肢墻內(nèi)力以及位移分析的一種較好的近似方法。這種方法把解制成曲線或者圖表，運用也方便。 一、雙肢墻計算一、雙肢墻計算根本假定：根本假定：1、忽略連梁軸向變形，假定兩墻肢程度位移完全一樣。2、兩墻肢各截面轉(zhuǎn)角與曲率相等，故連梁兩端轉(zhuǎn)角相等，連梁反彎點在梁中點。3、各個墻

17、肢、連梁截面以及層高等幾何尺寸沿著雙肢墻全高一樣。適用范圍：適用范圍：根本思緒和方程：根本思緒和方程：開洞比較規(guī)那么，由下到上墻厚度以及層高都不變的聯(lián)肢墻。實踐工程假設(shè)變化不多，取各樓層平均值計算，很不規(guī)那么剪力墻，本方法不適用。構(gòu)造層數(shù)愈多本方法計算結(jié)果愈好。對于低層和多層構(gòu)造中的墻，計算誤差較大。每一樓層處連梁假設(shè)為均勻分布在該樓層高度內(nèi)的延續(xù)連桿。 延續(xù)連桿法的根本思緒及根本方程延續(xù)連桿法的根本思緒及根本方程 將每一樓層處的連梁假想為均布在該樓層高度內(nèi)的延續(xù)連桿，雙肢墻的計算簡圖如圖。求解內(nèi)力的根本方法是力法。力法要求把超靜定構(gòu)造分解成靜定構(gòu)造，即建立根本體系，切開處暴顯露根本未知力，并

18、在切開處建立變形延續(xù)條件，以求解該未知力。 由切開處的變形延續(xù)條件建立(x)的微分方程，求解微分方程可得連桿剪力(x)。將個樓層高度范圍內(nèi)各點剪力積分，復(fù)原成一根連梁中的剪力。各層連梁中的剪力求出后，一切墻肢及連梁內(nèi)力都可相繼求出。這就是延續(xù)連桿法的根本思緒。 如圖是雙肢墻的根本體系，沿梁中點切開，切開后連桿彎矩為0(假定反彎點在中點)，連桿剪力(x)是多余未知力，是一個延續(xù)函數(shù)。未知軸力(x)雖然存在，但與求解(x)無關(guān)，不用解出其值。 切開處沿(x)方向的變形延續(xù)條件： 由墻肢彎曲變形、剪切變形產(chǎn)生的相對位移 由墻肢軸向變形產(chǎn)生的相對位移 由連桿彎曲和剪切變形產(chǎn)生的相對位移0)()()()

19、(321xxxx231 轉(zhuǎn)角m 順時針方向為正，(x)正方向如下圖，負號表示連梁位移與(x)方向相反。 (1) 1(x)由墻肢彎曲和剪切變形產(chǎn)生的相對位移。 墻肢彎曲變形引起連桿中點沿剪力方向的相對位移 墻肢剪切變形墻肢剪切變形 對連桿相對變形無影響對連桿相對變形無影響mmm21mc21 22(x)由墻肢軸向變形產(chǎn)生的相對位移。)()()(0 xdxdNdxxxNx 墻肢軸向變形墻肢的拉、壓變形引起連桿中點的相對位移 33(x) 由連梁彎曲和剪切變形產(chǎn)生的相對位移連梁變形產(chǎn)生的相對位移示于圖。取微段dx，那么微段上連梁截面為(Abh)dx，慣性矩為(Ib/h)dx。把連梁看成端部作用力為(x)

20、dx的懸臂梁，由懸臂梁變形公式可得兩根粱之間的相對位移為333333)(2)(23)(2)(haIExhaGAxhaEIxxbbbvm 思索了彎曲與剪切變形效果后的折算慣性矩h構(gòu)造層高Ib連梁慣性矩，矩形為剪切不均勻系數(shù)，矩形為1.2123bbh231GaAEIIIbbbb 位移協(xié)調(diào)方程位移協(xié)調(diào)方程把1(x)、2(x)和3(x)代如入變形延續(xù)條件表達式 1(x)十2(x)十3(x)0 得位移協(xié)調(diào)方程： HxxbmIEhaxdxdxxAAEc032103)(2)()11(12xbmIEhaxdxxAAEc032103)(2)()11(120)(32)()11(12321 xIEhaxAAEcbm

21、墻肢內(nèi)力 在x處截斷雙肢剪力墻，內(nèi)平衡條件可得xPPdxxcxMcxNxMxMxM021)(2)(2)()()()(再對x求導(dǎo)一次得 對x求導(dǎo)一次得式中 Mp(x)外荷載產(chǎn)生的傾復(fù)力矩。 由梁的彎曲實際， )(12121xMdxydEImmmmyyy21mmm21V0 x=H處的底部剪力xpmdxxcxMdxydIIEMM0222121)(2)()(dxdymmxpmdxxcxMIIEdxyd02122)(2)()(1)(2)()(121xcxVIIEp 頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載002011)(VHxVHxVxVp所以 由假設(shè)2可得)(22222xMdxydEIm 于是令整理后 頂

22、部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載)(2)(1)(2)()(1)(2 1)1()(10210212021xcVIIExcHxVIIExcHxVIIEm0)(32)(11120321 xEJhaxAAEcbm32acIDb)(621221IIhDH21212AAAcAS 頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載cVHHxcVHHxcVHcShDHxx22)1 (1 226)()(0221022120221212 令可以得到上式即為雙肢墻根本方程式，是 m(x)的二階線性非齊次常微分方程，m(x)稱為連梁對墻肢的約束彎矩根本方程的解：將參數(shù)無量綱化，令：Hx/2210)()(Vxxm方程可以寫成：)(

23、2)(xcxm21223cShDH 頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載022102212022122)1 (1 )()(VHHxVHHxVHxmHxm 頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載22222)1 (1 )()( 其解為：頂點集中荷載均布荷載倒三角形分布12)1 (1)(2221shCchCC1、C2為待定常數(shù)，由邊境條件確定。邊境條件邊境條件1當=0、墻頂彎矩為0，因此022dydmm把m代入到xbmIEhaxdxxAAEc032103)(2)()11(12并留意到該式第二項在=0處為零，可得0)0(由普通解01)1 (20| )(210chCshC解出0/1/22C)(2)(xcx

24、m22210)()(Vxxm 邊境條件邊境條件2當=1、墻底彎曲轉(zhuǎn)角為0，即0m把m代入到變形協(xié)調(diào)方程 HxxbmIEhaxdxdxxAAEc032103)(2)()11(12并留意到在底截面處軸向變形引起的相對位移02可得0) 1 (由普通解式頂點集中荷載均布荷載倒三角形分布12)1 (1)(2221shCchC可得chchshchshC111121121)(2)(xcxm22210)()(Vxxm 將C1、C2代入方程的解中，可以得到倒三角分布荷載： 三種典型荷載下的均分布荷載：頂部集中荷載：shchchsh2)212(2)1 (1)(222shchchsh1) 1()(chch1)()(

25、 都是相對坐標 及整體系數(shù)的函數(shù)，可以制成表格。由整體系數(shù)以及截面相對坐標，可以查到 。)( 雙肢墻的內(nèi)力計算連桿約束彎矩)()(2210Vm求出)(后，連桿約束彎矩)(m是沿高度變化的延續(xù)函數(shù)。假設(shè)同層)(jm)(j以及不變j層連梁約束彎矩：j層連梁剪力：j層連梁端彎矩：hmmjj)()(jm為連梁中心坐標處的 值)(mchmhVjjbj2/)()(0aVMbjbj 墻肢內(nèi)力njibjjVN)( 雙肢墻內(nèi)力xPxPjjdxxmxMdxxcxMMM0021)()()(2)( j層墻肢彎矩，按照抗彎剛度進展分配：Mpj程度荷載在j層截面處的傾覆彎矩)(2111njjjpjjmMIIIM)(212

26、2njjjpjjmMIIIMj層墻肢剪力： 思索剪切變形影響后的墻肢折算慣性矩 VPj 程度荷載在j層截面處總剪力雙肢墻位移計算以及等效抗彎剛度：雙肢墻側(cè)移由墻肢彎曲變形以及剪切變形疊加而成，即PjjVIIIV2111PjjVIIIV21222121hGAEIIIiiii 11122dddydddydyyyvmvm02122)()()(1dmMIIEdydPm)()(21AAGVddyPv 將 MP() ，m()及 VP() 代入積分，可以得到三種荷載下的 y ：倒三角分布荷載均布荷載頂部集中荷載 令=0 ，可以得到頂點側(cè)移為其中：為的函數(shù)，根據(jù)查表47，可以得到。iiAGHIE22頂部集中荷

27、載均布荷載倒三角形分布荷載)31 (31)41 (81)64. 31 (6011230230230TTIEHVTTIEHVTTIEHViii頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載chshchshchchshchchsh13112182232111602222231 假設(shè)利用等效剛度的概念，我們可以將墻頂點位移公式寫成：其中：頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載eqeqeqEIHVEIHVEIHV30303031816011頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載TTIETTIETTIEEIiiieq222314164. 31剪力墻構(gòu)造中各片墻按照EIeq進展剪力分配。 二、雙肢墻內(nèi)力分布特點以及幾何

28、參數(shù)二、雙肢墻內(nèi)力分布特點以及幾何參數(shù)， 的物理意義的物理意義以下圖為按延續(xù)化方法計算得到的雙肢墻側(cè)移，連梁剪力，墻肢軸力及墻肢彎矩沿高度的分布圖線：根據(jù)延續(xù)化方法得到的分布曲線，可以看到以下幾點：1、雙肢墻的側(cè)移曲線呈彎曲型。值愈大，墻剛度越大，側(cè)移那么越小。2、連梁剪力分布具有以下特點：剪力最大彎矩最大的連梁不在底層，它的位置和大小將隨著 改動。增大時，連梁剪力加大，剪力最大的梁下移。3、墻肢軸力與值有關(guān)，墻肢軸力為該截面以上一切連梁剪力之和。當加大時，連梁剪力加大，墻肢軸力也加大。4、墻肢彎矩與有關(guān)，但正好與墻肢軸力相反， 愈大，其值越??； 越大，N越大，M1，M2 那么減小。PMcNM

29、M221 從上面可以看出：雙肢墻內(nèi)力分布和剛度均與 值有關(guān)， 是一個重要的幾何參數(shù)，被稱為整體參數(shù)。21212AAAcAS 的物理意義：的物理意義：)(621221IIhDH212226cShDHTcSII2121212212121221)(2AAAAyySc2122112211212221)(AAAyAyAyAyAAyy對于組合截面形心軸，A1y1=A2y2 2122222121212221)(2AAAyAyAAyySc2121222211)(AAAAyAyA222211yAyAAI令：I=I1+I2+IA 組合截面總慣性矩其中：y1、y2雙肢墻兩個墻肢相對與本身形心軸的慣性矩TcSII21

30、2121221IIIIIIIIITAAAA212122111 1與與 物理意義均是連梁與墻肢剛度比，物理意義均是連梁與墻肢剛度比， 1未思索墻肢軸向變形，未思索墻肢軸向變形， 那么思索了墻肢軸向變形；那么思索了墻肢軸向變形；因此 1，T稱為軸向變形影響系數(shù)。 對截面應(yīng)力及變形的影響對截面應(yīng)力及變形的影響雙肢墻截面應(yīng)力可分解成兩部分，由延續(xù)連桿法得到的函數(shù)解，可將 處的墻肢彎矩及軸力表達為：上面Mi中的第一項相應(yīng)與整體彎曲應(yīng)力，第二項相應(yīng)與部分彎曲應(yīng)力，k為前者在總內(nèi)力中比例，為 與函數(shù)。以均布荷載為例：其特點： 很小時，k 很小，截面內(nèi)力以局面彎曲應(yīng)力為主， 較大時，k 趨于1，截面內(nèi)力以整體

31、彎曲為主。故 可稱為整體參數(shù)。的物理意義：的物理意義：是思索墻肢剪切變形影響的系數(shù)，在是思索墻肢剪切變形影響的系數(shù)，在H/B4的剪力墻中，剪切變形影響約在的剪力墻中，剪切變形影響約在10以內(nèi)，可忽略。以內(nèi)，可忽略。IyAkMNIIMkIIkMMiipiiipipi)1 (chshshchk)(2122222iiAGHIE22 多肢墻的延續(xù)化計算方法多肢墻的延續(xù)化計算方法當具有多于一排且陳列整齊的洞口時，就稱為多肢剪力墻。多肢剪力墻也可以采用延續(xù)連桿法求解，根本假定和根本體系的取法與雙肢墻類似。 在每個連梁切口處都可建立一個變形協(xié)調(diào)方程，共可建立k個方程，要留意：在建立第i個切口處協(xié)調(diào)方程時，除

32、第i跨連梁內(nèi)力影響外，還要思索第i-1跨及第i+1跨連梁內(nèi)力對i墻肢影響。 多肢墻與雙肢墻的區(qū)別多肢墻與雙肢墻的區(qū)別為了便于求解微分方程，將k方程疊加，設(shè)各排連梁切口處未知力之和kiixmxm1)()(為未知量，在求出 m(x) 后再按一定比例分配各排連梁上，從而可以求出連梁和墻肢的內(nèi)力。經(jīng)過一定的變化，可建立與雙肢墻完全一樣的微分方程，雙肢墻公式和圖表均可運用，但必需留意以下區(qū)別： 多肢墻中共有k+1個墻肢，要用11Ikii替代(I1+I2)；替代(A1+A2)；11kiiA 多肢墻中有k個連梁，每個連梁剛度 Di 用公式計算), 2, 1(/32kiacIDiibiiai第i列連梁計算跨度

33、之半； ci 第i和i+1墻肢軸線間隔之半。計算連梁與墻肢剛度比參數(shù)1，要用各排連梁剛度之和與墻肢慣性矩之和：kiikiiDhH111221I6? 多肢墻整體系數(shù)多肢墻整體系數(shù) 計算與多肢墻不同，計算比較復(fù)雜為了便于計算，計算與多肢墻不同，計算比較復(fù)雜為了便于計算，T用近似值替代。用近似值替代。 多肢墻軸向變形影響系數(shù)T墻肢數(shù)目34578肢以上T0.800.850.90整體參數(shù) 由下式計算：T212 求出m()后，按分配系數(shù)i 計算各跨連梁的約束彎矩mi()，)()(mmiikiiiiiiDD1BrBriii15 . 11411ri第i列連梁中點至墻邊間隔； B 總寬i多肢墻連梁約束彎矩分配系

34、數(shù)，可根據(jù)ri/B和由表4.9查得同一層各個連梁剪力大小的分布圖形，與 有關(guān) 0，墻的整體性很差，連梁剪力呈均勻分布；，墻的整體性很強，連梁剪力呈拋物線分布，兩端為0，中間最大；0 ，介于兩種情況之間。 四、雙肢墻、多肢墻計算步驟及計算公式匯總四、雙肢墻、多肢墻計算步驟及計算公式匯總1、計算幾何參數(shù)首先出墻肢Ai，Ii，連梁Abi，Ibi 連梁折算慣性矩：biibibibiGAaE2I31II連梁剛度：32IiibiiacD 連梁計算跨度：40biiihaa其中：ai0連梁凈跨的一半；hbi連梁高度梁、墻剛度比參數(shù)：kiikiiDhH111221I6墻肢軸向變形影響系數(shù)： 雙肢墻：I /IAT

35、 多肢墻：由表4.9查T整體參數(shù)：T212剪切影響系數(shù)：112112IkiikiiAGHE當H/B4的剪力墻中，取=0 2、計算墻肢等效剛度頂點集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載TTETTETTEEJkiikiikiieq21121121131I41I64. 31I3、計算連梁約束彎矩函數(shù)()及 m()由表4-5表4-7查出，約束彎矩系數(shù)()，)()(2210Vm4、計算連梁內(nèi)力首先計算多肢墻連梁約束彎矩分配系數(shù)，雙肢墻無需計算kiiiiiiDD1BrBriii15 . 11411j層連梁總約束彎矩：j層第i個連梁剪力：j層第i個連梁梁端彎矩：)(0iiThVmiiibijmcV)2(0ibij

36、bijaVM 5、計算墻肢軸力njsbksjknjssibbisijnjssbjVNkVVNiVN, 1, 1,111j)(j1j墻肢層第墻肢層第墻肢層第6、計算墻肢彎矩與剪力j層第i墻肢彎矩：)(II11njssPjkiiiijmMMj層第i墻肢剪力：PjkiiiijVV11II其中，2I121IIhGAEiiii7、計算頂點位移頂點集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載eqeqeqEHVEHVEHVI31I81I6011303030 例例4.1：求如下圖：求如下圖11層剪力墻的內(nèi)力和位移。層剪力墻的內(nèi)力和位移。 解： 連梁慣性矩連梁計算跨度連梁折算慣性矩連梁剛度系數(shù)D計算見表1。12 11.05

37、5611.05562.1810-22.1810-24.3610-22ic320iibiiacJD 墻肢按慣性矩計算分配系數(shù)見表2123Ai0.6601.2000.662.52Ji0.5993.6000.5994.8Ji/Ji0.1250.7500.125Ji00.1340.2900.1340.558Ji0/Ji00.2400.5200.240 墻肢慣性矩墻肢折算慣性矩計算根本參數(shù)：表1，表2對于3肢墻，由表4-2取 T=0.8軸向變形影響系數(shù)，可得計算剪切參數(shù)，各墻肢在頂層及基底處(=0.1)求mj時，應(yīng)乘該層層高的一半，所以由于只需兩列連梁，且對稱布置，所以取 =1/2 。各層連梁剪力和彎矩

38、是 墻肢彎矩墻肢軸力墻肢剪力列成表格計算，過程和結(jié)果如表34，其中 ()查表4-5。PjVV) I/ I( 等效剛度由表4-7，按=4.97，查得均布荷載下=0.108 頂點位移 小開口整體墻及獨立墻肢近似計算方法小開口整體墻及獨立墻肢近似計算方法在某些特定條件下，聯(lián)肢墻的計算可進一步簡化，可按靜定懸臂的計算公 式計算內(nèi)力和位移。這可以大大減少計算任務(wù)量。但計算結(jié)果較粗糙，運用應(yīng)慎重。有兩種特定情況，按兩種方法計算： 洞口寬而墻肢較窄：墻肢每層均會出現(xiàn)反彎點，連梁及墻肢剛度均較小，聯(lián)肢墻的受力性能已接近框架，側(cè)移曲線呈剪切型?？梢暈閷捔簩捴谋谑娇蚣?，計算方法見第五節(jié)。 洞口窄而墻肢較寬：只在

39、少數(shù)層墻肢中出現(xiàn)反彎點，大部分墻肢無反彎點，聯(lián)肢墻側(cè)移曲線呈彎曲型，可按小開口整體墻方法計算墻肢及連梁內(nèi)力。 一、小開口整體墻計算方法一、小開口整體墻計算方法適用范圍： 10，并且 IA/I 其中： 聯(lián)肢墻整體系數(shù)，雙肢墻：多肢墻：按表4.3選用AbIIacIIIhH3221)(6kiiibikiiacIIThH1320116或或IA/IZ 或或IA/IZi I組合截面慣性矩z，zi系數(shù)，與以及層數(shù)n有關(guān)，當各墻肢以及各連梁都比較均勻時候，查表4.9得z值。當各墻肢相差較大時， 根據(jù)表4.10先查出S值，按照下式計算第i個墻肢的zi值：iiiiiJJAANSZ/2311IA各墻肢面積與yi2乘

40、積之和，yi各面積形心到組合截面形心間隔11211kiiikiiAyAIII 小開口整體墻小開口墻的內(nèi)力和應(yīng)力分布有如下特點： 墻肢中的大部分層都沒有反彎點； 截面上正應(yīng)力分布接近直線分布。)(21 22222chshshchk當=10時，底截面=1.0 的 k=0.85，因此，小開口墻可以近似按照下述公式計算墻肢內(nèi)力：JyAxMxNJJxMJJxMxMiiPiiiPiPi)(85. 0)()(15. 0)(85. 0)(Mi(x)，=1.0第i個墻肢在x截面處的彎矩及軸力； MP(x)x截面處的外彎矩；Ai，Ji，yi第i個墻肢截面面積，慣性矩以及截面 形心到組合截面形心間隔；J組合截面慣性

41、矩。 剪力墻截面幾何參數(shù)墻肢截面剪力為iiPiAAxVxV)()(寬度大的墻肢易滿足JA/JZi ，計算內(nèi)力按照JyAxMxNJJxMJJxMxMiiPiiiPiPi)(85. 0)()(15. 0)(85. 0)(寬度小的墻肢不易滿足JA/JZi，需求對Mi進展修正。小墻肢內(nèi)力墻肢有反彎點，假定反彎點在中點。修正后：2/)()(2hxVxMMiii連梁剪力可以由上下層軸力之差求得，再由剪力計算連梁端部彎矩。頂點位移公式為P6146乘上1.2的修正系數(shù)頂點集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載eqeqeqEJHVEJHVEJHV30303031816012 . 1 二、獨立墻肢計算方法二、獨立墻肢計

42、算方法當連梁剛度很小時，它對墻肢約束彎矩很小，可以忽略連梁約束作用，把用洞口分割的各個墻肢當作獨立墻肢進展計算。適用范圍： 1的時候計算步驟：1、計算連梁墻肢幾何參數(shù)及整體系數(shù)。假設(shè) 1，那么可以按獨立墻肢來計算。2、將底部程度荷載按照各個墻肢的剛度分配到各個墻肢，第i個墻肢的底部剪力為：獨立墻肢計算簡圖01000VJJVniiii其中：V0 聯(lián)肢墻基底剪力； Ji0第i個墻肢折算慣性矩，如不思索剪切的話，那么 Ji0= Ji 。3、再將 V0 作為底部程度荷載按原來荷載分布方式作用到每個獨立墻肢上，各個獨立墻肢按懸臂墻計算其內(nèi)力。 600900660014400450030006001800

43、11400q=1.0kN/m6006006006006009006600900900600300090015002700150090051005100作業(yè)如圖,壁式框架，C30鋼筋混凝土墻厚240mm，E=3.0104N/mm2G=0.42E。試用D值法求其在程度均布荷載作用下的M圖。 帶剛域框架計算方法帶剛域框架計算方法在聯(lián)肢墻中，當洞口較大，連梁剛度接近或大于墻肢剛度時，可以按帶剛域框架計算簡圖進展內(nèi)力及位移分折。假設(shè)當10，且In/I 時，這種聯(lián)肢墻的性能已接近框架、大部分層的墻肢具有反彎點。但是，它具有寬梁、寬柱，不能簡單地簡化為普通桿件體系。它的梁、墻相交部分面積大、變形小，可以看成

44、“剛域。于是，我們可以把粱、墻肢簡化為桿端帶剛域的變截面桿件。假定剛域部分沒有任何變形，因此稱為帶剛域框架，有時也稱作壁式框架。 壁式框架的軸線，取壁梁、壁柱的形心線。兩層壁梁形心線之間間隔為hw。hwhw與層高h不一定相等。h為了簡化起見，同時思索樓板的作用，我們經(jīng)常令hwh 壁式框架剛域的取值比較復(fù)雜，剛域長度與壁梁、壁柱的截面高度有關(guān)。剛域長度的取法經(jīng)過實驗與比較，目前常用的取值如圖和以下公式所示。剛域尺寸壁梁剛域長度：壁梁剛域長度： lb1a1hb/4 lb2a2hb/4壁柱剛域長度：壁柱剛域長度： lc1c1hc/4 lc2c2hc/4假設(shè)計算所得的剛域長度為負值，那么剛域長度取為零

45、。 帶剛域框架計算簡圖及計算方法桿件有限元法：適宜計算機進展計算，不適宜手算。桿件有限元法：適宜計算機進展計算，不適宜手算。D值法：只需修正桿件剛度，即可以用值法：只需修正桿件剛度，即可以用D值法來計算桿件內(nèi)力，并用相應(yīng)表格確值法來計算桿件內(nèi)力，并用相應(yīng)表格確定反彎點高度，是一種較為方便的近似計算方法。適宜于手算，不思索柱軸向變定反彎點高度，是一種較為方便的近似計算方法。適宜于手算，不思索柱軸向變形，但是梁、柱的剪切變形可以經(jīng)過修正桿件剛度思索進去。形，但是梁、柱的剪切變形可以經(jīng)過修正桿件剛度思索進去。D值法：要確定柱的D值和柱的反彎點高度VVcychMcMbVbNc 壁柱的壁柱的D值計算值計

46、算帶剛域框架梁、柱與普通桿件區(qū)別： 桿端有剛域。 桿件截面高度大，剪切變形不能忽略。思索桿件剪切變形時，桿件轉(zhuǎn)角剛度系數(shù)在單位轉(zhuǎn)角下可寫成：212GAlEI剪切影響系數(shù) 普通桿件 帶剛域桿件)1 (621lEImm 兩端有剛域剛域長度不同的桿件在121，對12而言，除了兩端有轉(zhuǎn)角1處，還有轉(zhuǎn)角babalblal1bababalblal11111故lbaEIbabalEImm22112)1)(1 (6)11 ()1 (62321122112)1)(1 (12lbaEIlmmVV 由剛域段平衡，可得求D值時候，用桿件修正剛度k替代線剛度i，梁取k=cib 或者k=cib； 柱取212)1)(1 (126)1)(1 ()1 (66)1)(1 ()1 (63211232121213121212ccilbaEImmmc ilbabaEIblVmmiclbabaEIalVmm其中：23312/)1)(1 (1)1)(1 (1lGAEIlEIibabacbabaca、b剛域長度系數(shù)故帶剛域桿的剛度可以看作成等截面桿的剛度乘上系數(shù)2,ccccD值計算公式ccicck2212hkDc 壁柱的反彎點高度系數(shù)壁柱的反彎點高度系數(shù) y將帶剛域框架看成上圖虛線表示的等截面梁、柱框架。 假定 ab 柱桿端彎矩為 ab 柱的s倍，即假