第3章實(shí)驗(yàn)2驗(yàn)證力的平行四邊形定則

1、 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊弧?shí)驗(yàn)?zāi)康?(1)練習(xí)用作圖法求兩個(gè)力的合力。練習(xí)用作圖法求兩個(gè)力的合力。 (2)驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成的平行四邊形定則。驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成的平行四邊形定則。 二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理 (1)若用一個(gè)力若用一個(gè)力F或兩個(gè)力或兩個(gè)力F1和和F2共同作用都能把橡皮條共同作用都能把橡皮條沿某一方向拉至相同長度，即力沿某一方向拉至相同長度，即力F與與F1、F2的共同作用效果的共同作用效果相同，那么相同，那么F為為F1、F2的合力。的合力。 (2)用彈簧測力計(jì)分別測出用彈簧測力計(jì)分別測出F和和F1、F2的大小，并記下的大小，并記下它們的方向，作出它們的方向，作出F和和F1、F2的

2、圖示，以的圖示，以F1、F2的圖示為鄰的圖示為鄰邊作平行四邊形，其對角線即為用平行四邊形定則求得的邊作平行四邊形，其對角線即為用平行四邊形定則求得的F1、F2的合力的合力F。 (3)比較比較F與與F，若它們的長度和方向在誤差允許的范圍，若它們的長度和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則可以證明平行四邊形定則的正確性。內(nèi)相等，則可以證明平行四邊形定則的正確性。 三、實(shí)驗(yàn)器材三、實(shí)驗(yàn)器材 方木板、白紙、彈簧測力計(jì)方木板、白紙、彈簧測力計(jì)(兩只兩只)、橡皮條、細(xì)繩套、橡皮條、細(xì)繩套、三角板、刻度尺、圖釘三角板、刻度尺、圖釘(若干若干)。 四、實(shí)驗(yàn)步驟四、實(shí)驗(yàn)步驟 (1)用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上

3、。用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。 (2)用圖釘把橡皮條的一端固定在用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。 (3)用兩只彈簧測力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，用兩只彈簧測力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置一位置O，如圖實(shí)，如圖實(shí)21所示，記錄兩彈所示，記錄兩彈簧測力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下簧測力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向。的方向。圖實(shí)圖實(shí)21 (4)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩細(xì)繩套方向畫直線，沿兩細(xì)繩套方向畫直線，按選

4、定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計(jì)的讀數(shù)按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F1和和F2的圖示，的圖示，并以并以F1和和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四點(diǎn)畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示。的圖示。 (5)只用一只彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到只用一只彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置同樣的位置O，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，用刻度，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，用刻度尺從尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計(jì)的拉點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計(jì)的拉力力F的

5、圖示。的圖示。 (6)比較力比較力F與平行四邊形定則求出的合力與平行四邊形定則求出的合力F在大小和方在大小和方向上是否相同。向上是否相同。 (7)改變兩個(gè)力改變兩個(gè)力F1與與F2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。 五、誤差分析五、誤差分析 1誤差來源誤差來源 除彈簧測力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤除彈簧測力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。差等。 2減小誤差的辦法減小誤差的辦法 (1)實(shí)驗(yàn)過程中讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測力計(jì)的刻實(shí)驗(yàn)過程中讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測力計(jì)的刻度，要按有效數(shù)字和彈簧測力計(jì)的精度正確讀數(shù)和記錄。度，要按有效數(shù)字和彈簧測力計(jì)的精

6、度正確讀數(shù)和記錄。 (2)作圖時(shí)用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對邊作圖時(shí)用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行。一定要平行。 (3)因兩個(gè)分力因兩個(gè)分力F1、F2間的夾角間的夾角越大，用平行四邊形越大，用平行四邊形定則作出的合力定則作出的合力F的誤差的誤差F就越大，所以，實(shí)驗(yàn)中不要把就越大，所以，實(shí)驗(yàn)中不要把取得太大，但也不宜太小，以取得太大，但也不宜太小，以60120之間為宜。之間為宜。 六、注意事項(xiàng)六、注意事項(xiàng) (1)不要直接以橡皮條端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，可拴一短細(xì)繩連兩不要直接以橡皮條端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，可拴一短細(xì)繩連兩細(xì)繩套，以三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)小些，以便準(zhǔn)確地細(xì)繩套，以三繩交點(diǎn)為結(jié)

7、點(diǎn)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)小些，以便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點(diǎn)記錄結(jié)點(diǎn)O的位置。的位置。 (2)在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)O的位置一定的位置一定要相同。要相同。(保證作用效果相同保證作用效果相同) (3)不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個(gè)彈簧測力計(jì)不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條，要反復(fù)做幾次，使橡皮條拉到相同的長度看彈簧拉橡皮條，要反復(fù)做幾次，使橡皮條拉到相同的長度看彈簧測力計(jì)讀數(shù)有無變化。測力計(jì)讀數(shù)有無變化。 (4)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向。不要直接細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向。不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫

8、一個(gè)點(diǎn)，沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫一個(gè)點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與去掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與O點(diǎn)連直線確定力的方向。點(diǎn)連直線確定力的方向。 (5)在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些。同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些。 (6)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)勾住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮用兩個(gè)彈簧測力計(jì)勾住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60到到120之之間為宜。間為宜。 例例1某同學(xué)在家中嘗試驗(yàn)證某同學(xué)在家中嘗試驗(yàn)證平行四邊

9、形定則，他找到三條相同的平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋橡皮筋(遵循胡克定律遵循胡克定律)和若干小重物，和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個(gè)釘子條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個(gè)釘子A、B上，另一端上，另一端與第三條橡皮筋連接，結(jié)點(diǎn)為與第三條橡皮筋連接，結(jié)點(diǎn)為O，將第三條橡皮筋的另一端，將第三條橡皮筋的另一端通過細(xì)繩掛一重物，如圖實(shí)通過細(xì)繩掛一重物，如圖實(shí)22所示所示圖實(shí)圖實(shí)22 (1)為完成實(shí)驗(yàn)，下述操作中不需要的是為完成實(shí)驗(yàn)，下述操作中不需要的是_。

10、 A測量細(xì)繩的長度測量細(xì)繩的長度 B測量橡皮筋的原長測量橡皮筋的原長 C測量懸掛重物后橡皮筋的長度測量懸掛重物后橡皮筋的長度 D記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn)記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn)O的位置的位置 (2)釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗(yàn)證，釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗(yàn)證，可采用的方法是可采用的方法是_。 解析解析(1)必需測量橡皮筋的原長和懸掛重物后橡皮筋必需測量橡皮筋的原長和懸掛重物后橡皮筋的長度，這樣才能確定橡皮筋的伸長量，但是不需要測細(xì)繩的長度，這樣才能確定橡皮筋的伸長量，但是不需要測細(xì)繩的長度。確定各力的大小，還需記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn)的長度。確定各力的大小，還需記錄懸掛重物后結(jié)

11、點(diǎn)O的位置，的位置，同時(shí)記下三條橡皮筋所在的方向，以便確定各拉力的方向，同時(shí)記下三條橡皮筋所在的方向，以便確定各拉力的方向，根據(jù)平行四邊形定則做出合力的圖示。因此，根據(jù)平行四邊形定則做出合力的圖示。因此，(1)中不需要的中不需要的是是A。 (2)改變條件再次驗(yàn)證可采用更換不同的小重物的方法。改變條件再次驗(yàn)證可采用更換不同的小重物的方法。 答案答案(1) A(2)更換不同的小重物更換不同的小重物 例例2將橡皮筋的一端固定在將橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5 N、最小刻度為、最小刻度為0.1 N的彈簧測力計(jì)，

12、每個(gè)沿著不同的方向拉彈簧測力計(jì)。當(dāng)?shù)膹椈蓽y力計(jì)，每個(gè)沿著不同的方向拉彈簧測力計(jì)。當(dāng)橡皮筋的活動(dòng)端拉到橡皮筋的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖實(shí)點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖實(shí)23所示。這時(shí)彈簧測力計(jì)讀數(shù)可從圖中讀出。所示。這時(shí)彈簧測力計(jì)讀數(shù)可從圖中讀出。圖實(shí)圖實(shí)23 (1)由圖可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為由圖可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為_ N和和_ N。 (2)在圖實(shí)在圖實(shí)24中的方格紙上按作圖法的要求畫出這中的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個(gè)力及它們的合力。兩個(gè)力及它們的合力。圖實(shí)圖實(shí)24 解析解析兩彈簧測力計(jì)的讀數(shù)分別為兩彈簧測力計(jì)的讀數(shù)分別為4.00 N和和2.50

13、 N，作出合力如下圖所示。作出合力如下圖所示。 答案答案(1)4.002.50(2)見解析圖見解析圖 例例3在課外活動(dòng)小組進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的過程中，某在課外活動(dòng)小組進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的過程中，某研究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證力的平行四邊形定則，其研究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證力的平行四邊形定則，其設(shè)計(jì)方案為：用三根相同的橡皮條、四個(gè)圖釘、一把直尺設(shè)計(jì)方案為：用三根相同的橡皮條、四個(gè)圖釘、一把直尺和一支鉛筆、三張白紙、平木板來驗(yàn)證力的平行四邊形定和一支鉛筆、三張白紙、平木板來驗(yàn)證力的平行四邊形定則。其步驟如下：則。其步驟如下： 將拴有橡皮條的圖釘將拴有橡皮條的圖釘A、B適當(dāng)張開釘在木板上，拉適當(dāng)張開釘在木

14、板上，拉第三根橡皮條，使三根橡皮條互成角度拉伸，待結(jié)點(diǎn)處的第三根橡皮條，使三根橡皮條互成角度拉伸，待結(jié)點(diǎn)處的圖釘圖釘O靜止時(shí)，釘下靜止時(shí)，釘下C圖釘，并記錄圖釘圖釘，并記錄圖釘O的位置和圖釘?shù)奈恢煤蛨D釘A、B、C的位置。的位置。 將將x1、x2、x3按一定比例圖示表示出來，以按一定比例圖示表示出來，以x1、x2為鄰邊為鄰邊作平行四邊形，求出其對角線作平行四邊形，求出其對角線OC，比較，比較OC與與OC的長度的長度(即即x3的長度的長度)及方向，若相等，且在一條直線上，則達(dá)到目的，若及方向，若相等，且在一條直線上，則達(dá)到目的，若OC與與OC有一微小夾角有一微小夾角，則有誤差，則有誤差(如圖實(shí)如圖

15、實(shí)25所示所示)：圖實(shí)圖實(shí)25 測出此時(shí)這三根橡皮條的長度測出此時(shí)這三根橡皮條的長度L1、L2、L3，分別算出它，分別算出它們的伸長量們的伸長量x1L1L0，x2L2L0，x3L3L0。 將三根橡皮條的一端都拴在一個(gè)圖釘將三根橡皮條的一端都拴在一個(gè)圖釘O上，將這三根橡上，將這三根橡皮條的另一端分別拴上圖釘皮條的另一端分別拴上圖釘A、B、C，注意此時(shí)四個(gè)圖釘均未，注意此時(shí)四個(gè)圖釘均未固定在板上。固定在板上。 用刻度尺測出橡皮條的自由長度用刻度尺測出橡皮條的自由長度L0，注意從圖釘腳之間，注意從圖釘腳之間測起。測起。 (1)請你確定該研究小組的實(shí)驗(yàn)步驟的順序是請你確定該研究小組的實(shí)驗(yàn)步驟的順序是_

16、。 (2)對于本實(shí)驗(yàn)下列論述中錯(cuò)誤的是對于本實(shí)驗(yàn)下列論述中錯(cuò)誤的是_。 A實(shí)驗(yàn)中用到了圖釘實(shí)驗(yàn)中用到了圖釘O受到三個(gè)共面共點(diǎn)力而靜止，任受到三個(gè)共面共點(diǎn)力而靜止，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反的原理，使合意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反的原理，使合力和分力在一次實(shí)驗(yàn)中全部出現(xiàn)，從而簡化了實(shí)驗(yàn)的過程力和分力在一次實(shí)驗(yàn)中全部出現(xiàn)，從而簡化了實(shí)驗(yàn)的過程 B實(shí)驗(yàn)中用到了胡克定律，簡化了力的測量，可以不用實(shí)驗(yàn)中用到了胡克定律，簡化了力的測量，可以不用彈簧測力計(jì)就完成實(shí)驗(yàn)彈簧測力計(jì)就完成實(shí)驗(yàn) C由于實(shí)驗(yàn)中總有由于實(shí)驗(yàn)中總有OC與與OC的微小夾角的微小夾角，故實(shí)驗(yàn)有誤，故實(shí)驗(yàn)有誤差，

17、該方法不可取差，該方法不可取 D三根橡皮條不能做到粗細(xì)、長短完全相同，是該實(shí)驗(yàn)三根橡皮條不能做到粗細(xì)、長短完全相同，是該實(shí)驗(yàn)的主要誤差來源之一的主要誤差來源之一 解析解析(1)該實(shí)驗(yàn)的過程中應(yīng)該首先將三根橡皮條拴該實(shí)驗(yàn)的過程中應(yīng)該首先將三根橡皮條拴在圖釘上，這樣便于測橡皮條的原長，之后就要固定兩個(gè)在圖釘上，這樣便于測橡皮條的原長，之后就要固定兩個(gè)圖釘拉第三根橡皮條到適當(dāng)?shù)奈恢眠M(jìn)行實(shí)驗(yàn)，把第三個(gè)圖圖釘拉第三根橡皮條到適當(dāng)?shù)奈恢眠M(jìn)行實(shí)驗(yàn)，把第三個(gè)圖釘也固定好后就可測每根橡皮條的長度并計(jì)算出伸長量，釘也固定好后就可測每根橡皮條的長度并計(jì)算出伸長量，最后按照胡克定律轉(zhuǎn)換成力，作出力的圖示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，最后按照胡克定律轉(zhuǎn)換成力，作出力的圖示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，所以正確的實(shí)驗(yàn)步驟是所以正確的實(shí)驗(yàn)步驟是。 (2)該實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是應(yīng)用三個(gè)共點(diǎn)力平衡的推論進(jìn)行實(shí)驗(yàn)原該實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是應(yīng)用三個(gè)共點(diǎn)力平衡的推論進(jìn)行實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)，應(yīng)用胡克定律將測量力的大小轉(zhuǎn)換為測橡皮條的長理的改進(jìn)，應(yīng)用胡克定律將測量力的大小轉(zhuǎn)換為測橡皮條的長度，所以選項(xiàng)度，所以選項(xiàng)A、B都正確；任何實(shí)驗(yàn)都有誤差，誤差是不可避都正確；任何實(shí)驗(yàn)都有誤差，誤差是不可避免的，不能因?yàn)橛姓`差就把實(shí)驗(yàn)完全否定，故