第2節(jié)原子的核式結(jié)構(gòu)

1、原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu)1903年年 J.J.湯姆遜提出，原子中的正電荷和原子質(zhì)湯姆遜提出，原子中的正電荷和原子質(zhì)量均勻地分布在半徑為量均勻地分布在半徑為10-10m的球體內(nèi)，而帶負(fù)電的球體內(nèi)，而帶負(fù)電的電子則在這個(gè)球體內(nèi)游動(dòng)。的電子則在這個(gè)球體內(nèi)游動(dòng)。這些電子能在它們這些電子能在它們的平衡位置上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，觀察到的原子所發(fā)光的平衡位置上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，觀察到的原子所發(fā)光譜的各種頻率就相當(dāng)于這些振動(dòng)的頻率。譜的各種頻率就相當(dāng)于這些振動(dòng)的頻率。為了解為了解釋元素周期表，湯姆遜還假設(shè)，電子分布在一個(gè)釋元素周期表，湯姆遜還假設(shè)，電子分布在一個(gè)個(gè)環(huán)上：第一個(gè)環(huán)上只可放個(gè)環(huán)上：第一個(gè)環(huán)上只可放5個(gè)電子，

2、第二個(gè)環(huán)上個(gè)電子，第二個(gè)環(huán)上可放可放10個(gè)電子個(gè)電子一、湯姆遜原子結(jié)構(gòu)模型一、湯姆遜原子結(jié)構(gòu)模型這種模型的特點(diǎn)：特別穩(wěn)定，并在解釋元素周期性方面確這種模型的特點(diǎn)：特別穩(wěn)定，并在解釋元素周期性方面確實(shí)取得一定的成功實(shí)取得一定的成功. . 二、二、 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn) 粒子為氦核粒子為氦核24He 速度速度轟擊金箔。轟擊金箔。以以c/15的的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：絕大部分粒實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：絕大部分粒子經(jīng)金箔散射后，散射角很子經(jīng)金箔散射后，散射角很小（?。?3），但有但有1/8000的的粒子偏轉(zhuǎn)角大于粒子偏轉(zhuǎn)角大于90 盧瑟福感到很驚奇，他說(shuō)：盧瑟福感到很驚奇，他說(shuō)：“就象一枚就象一枚15英寸的炮彈打在

3、一英寸的炮彈打在一張紙上又被反射回來(lái)一樣張紙上又被反射回來(lái)一樣”，簡(jiǎn)直不可理解。盧瑟福經(jīng)過(guò)嚴(yán)，簡(jiǎn)直不可理解。盧瑟福經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撏评碇?，于?jǐn)?shù)睦碚撏评碇?，?911年提出了年提出了“核式結(jié)構(gòu)模型核式結(jié)構(gòu)模型” 。這樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是不可能用湯姆遜模型給予解答的這樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是不可能用湯姆遜模型給予解答的.考慮兩個(gè)外形、大小、電荷和質(zhì)量相同的帶電球體，其中考慮兩個(gè)外形、大小、電荷和質(zhì)量相同的帶電球體，其中一個(gè)球體的電荷密度均勻分布，另一集中在球心?，F(xiàn)用一一個(gè)球體的電荷密度均勻分布，另一集中在球心?，F(xiàn)用一帶電粒子轟擊這兩個(gè)球體。帶電粒子轟擊這兩個(gè)球體。湯姆遜模型中，不可能出現(xiàn)較大的相互作用力，而盧

4、瑟福湯姆遜模型中，不可能出現(xiàn)較大的相互作用力，而盧瑟福模型可以出現(xiàn)很大的作用力，可能使得入射離子反彈模型可以出現(xiàn)很大的作用力，可能使得入射離子反彈.ForR 盧瑟福模型盧瑟福模型220124ZeFr ForR湯姆遜模型湯姆遜模型22023012, 412, 4ZeFrRrZeFrrRR 2max2012, 4ZeFrRR三、三、 盧瑟福原子有核模型盧瑟福原子有核模型 2e bZe rvvm根據(jù)力學(xué)原理可證明根據(jù)力學(xué)原理可證明 粒子的運(yùn)動(dòng)軌粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是雙曲線：跡是雙曲線：其中：其中：b為瞄準(zhǔn)距離，為瞄準(zhǔn)距離，M為為 粒子的質(zhì)量粒子的質(zhì)量通過(guò)通過(guò)b為外半徑、為外半徑、b-db為內(nèi)半徑環(huán)為內(nèi)半徑

5、環(huán)形面積的粒子必定從形面積的粒子必定從 和和 +d 之間的空心圓錐中散射出去。之間的空心圓錐中散射出去。d bdbd Ze環(huán)形面積為：環(huán)形面積為： d =2 bdb22cot422oMvbZe 1222230cos1222()()4sin2ZedbdbdMv d r用空心圓錐體的立體角用空心圓錐體的立體角d 代替代替d 22sin2 sinrrdddr 4 sincos22d 得到：得到：2222421() ()4sinoZeddMv 這就是盧這就是盧瑟福散射公式瑟福散射公式。d d 就是就是 粒子散射到粒子散射到 和和 + +d 之間立體角之間立體角d 的的有效散射截面，又稱(chēng)為微分截面有效散

6、射截面，又稱(chēng)為微分截面.d bdbd Ze如果有如果有n個(gè)個(gè) 粒子射到粒子射到A上，其中有上，其中有dn個(gè)散射到個(gè)散射到 和和 + +d d 之間的之間的d d 中，這些肯定落在中，這些肯定落在d 上。上。dndNtdnA dndNtn 242221sin()()24odnZeNntdMv 常常數(shù)數(shù)盧瑟福方程改寫(xiě)為盧瑟福方程改寫(xiě)為將盧瑟福散射公式和實(shí)驗(yàn)所能觀察的數(shù)據(jù)聯(lián)系起來(lái)將盧瑟福散射公式和實(shí)驗(yàn)所能觀察的數(shù)據(jù)聯(lián)系起來(lái).AtA為薄膜面積、為薄膜面積、t為薄膜厚度、為薄膜厚度、N為單位體積的原子數(shù)。為單位體積的原子數(shù)。原子總數(shù)為：原子總數(shù)為：NNAt 總的有效散射面積為：總的有效散射面積為：dN

7、dNAtd 設(shè)薄膜很薄，這些原子對(duì)射來(lái)的設(shè)薄膜很薄，這些原子對(duì)射來(lái)的 粒子粒子前后不互相遮蔽，前后不互相遮蔽，242221sin()()24odnZeNntdMv 常常數(shù)數(shù)在實(shí)驗(yàn)上，往往是用測(cè)量熒光屏方在實(shí)驗(yàn)上，往往是用測(cè)量熒光屏方向上的小的立體角向上的小的立體角d 和粒子數(shù)和粒子數(shù)dn代替總的立體角代替總的立體角d d 和粒子數(shù)和粒子數(shù)dn的的.dddndn 可以發(fā)現(xiàn)：可以發(fā)現(xiàn)：等號(hào)的右邊等于常數(shù)是對(duì)于同一等號(hào)的右邊等于常數(shù)是對(duì)于同一 粒子源、同粒子源、同一散射物，左邊的數(shù)值不隨一散射物，左邊的數(shù)值不隨 的改變而改變的改變而改變.At d r四、四、 盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 在同一在同一 粒子源和同粒子源和同一散射物的情況下一散射物的情況下 4/sin/2dn d 常常數(shù)數(shù)242221sin()()24odnZeNntdMv 常常數(shù)數(shù)從表中可以看到盡管從表中可以看到盡管dn相差很大，但是相差很大，但是 相差不相差不大，可見(jiàn)理論對(duì)大角大，可見(jiàn)理論對(duì)大角度是合適的，小角度度是合適的，小角度（9090o o的的 粒子占全部入射粒子數(shù)的百分比。已粒子占全部入射粒子數(shù)的百分比。已知金箔的原子數(shù)為知金箔的原子數(shù)為19719