二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、二次函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。2、能夠利用嘗試求值的方法解決實際問題。3、經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的經(jīng)驗。學(xué)習(xí)過程：一、知識回顧1、回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？2、一元二次方程的一般形式是什么？二、探究新知任務(wù)一：寫出下列函數(shù)的表達式。（先獨立完成，然后組內(nèi)交流訂正）1.圓的面積 y (cm2)與圓的半徑 x(cm)之間的關(guān)系為 2、要用長20米的鐵欄桿圍成一邊靠墻的矩形花圃，設(shè)靠墻的一邊為x，矩形的面積為y,則y與x之間的關(guān)系為 3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后，銀行將本金

2、和利息自動按一年定期儲蓄儲存。如果存款額是100元，那兩年后的本息和y 為 思考：上述三個問題中的函數(shù)表達式具有哪些共同的特點? 知識歸納：我們把形如 (其中a,b,C是常數(shù)， )的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion)。其中 為二次項系數(shù)， 為一次項系數(shù)， 為常數(shù)項.注意：(1)二次函數(shù)中的x的取值范圍是 ，在實際問題中一定要使實際問題有意義。（2）b、c可以為任意實數(shù)，但a不能 課堂練習(xí)：判斷下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？ ；;小組內(nèi)交流判斷一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的方法？任務(wù)二：確定二次函數(shù)中的字母系數(shù)1、若函數(shù)，當(dāng)m 時，函數(shù)是二次函數(shù)；當(dāng)m= 時，函數(shù)是一次函數(shù)。2、若是二

3、次函數(shù)，則a的取值范圍是 3、關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值。分析：如果它是二次函數(shù)，則m+1應(yīng)該 0，= ，所以m= 1 / 3鞏固練習(xí)：1、若函數(shù)是二次函數(shù)，則m應(yīng)滿足怎樣的條件？ 2、 若函數(shù)是二次函數(shù)，求k的值。想一想：函數(shù)（其中a,b,c為常數(shù)）當(dāng)a,b,c滿足什么條件時（1）它是一次函數(shù)？ （2）它是二次函數(shù)？ （3）它是正比例函數(shù)？任務(wù)三：求函數(shù)解析式。（先自己獨立完成，然后組內(nèi)討論訂正答案）1、已知關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x= -1時，函數(shù)值為10；當(dāng)x=1時，函數(shù)值為4；當(dāng)x=2時，函數(shù)值為7，求這個二次函數(shù)的表達式。2、二次函數(shù)y=x²+bx+c,當(dāng)x=1時,函數(shù)值

4、為4,當(dāng)x=2時,函數(shù)值為5, 求這個二次函數(shù)的解析式。任務(wù)四:鞏固提升1、為了改善小區(qū)環(huán)境，麗園小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另外三邊用總長為40m的柵欄圍住，設(shè)綠化帶寬為x(m),綠化帶的面積為y(m2).(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍。(2) 若計劃建綠化帶的面積是200m2,那么綠化帶的長，寬分別為多少？2、某商場將進價為2000元得冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺。（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與 x之間的函數(shù)表達式（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場要想