zemax透鏡像差優(yōu)化

1、設你需要設計一個F/4的鏡片，焦距為100mm，在軸上可見光譜范圍內(nèi)，用BK7玻璃，你該怎樣開始呢？首先，運行ZEMAX。ZEMAX主屏幕會顯示鏡片數(shù)據(jù)編輯（LDE）。你可以對LDE窗口進行移動或重新調(diào)整尺寸，以適合你自己的喜好。LDE由多行和多列組成，類似于電子表格。半徑、厚度、玻璃和半口徑等列是使用得最多的，其他的則只在某些特定類型的光學系統(tǒng)中才會用到。LDE中的一小格會以“反白”方式高亮顯示，即它會以與其他格子不同的背景顏色將字母顯示在屏幕上。如果沒有一個格子是高亮的，則在任何一格上用鼠標點擊，使之高亮。這個反白條在本教程中指的就是光標。你可以用鼠標在格子上點擊來操縱LDE，使光標移動到

2、你想要停留的地方，或者你也可以只使用光標鍵。LDE的操作是簡單的，只要稍加練習，你就可以掌握。開始，我們先為我們的系統(tǒng)輸入波長。這不一定要先完成，我們只不過現(xiàn)在選中了這一步。在主屏幕菜單條上，選擇“系統(tǒng)（System）”菜單下的“波長（Wavelengths）”。屏幕中間會彈出一個“波長數(shù)據(jù)（Wavelength Data）”對話框。ZEMAX中有許多這樣的對話框，用來輸入數(shù)據(jù)和提供你選擇。用鼠標在第二和第三行的“使用（Use）”上單擊一下，將會增加兩個波長使總數(shù)成為三?，F(xiàn)在，在第一個“波長”行中輸入486，這是氫（Hydrogen）F譜線的波長，單位為微米。ZEMAX全部使用微米作為波長的單

3、位?，F(xiàn)在，在第二行的波長列中輸入587，最后在第三行輸入656。這就是ZEMAX中所有有關輸入數(shù)據(jù)的操作，轉(zhuǎn)到適當?shù)膮^(qū)域，然后鍵入數(shù)據(jù)。在屏幕的最右邊，你可以看到一列主波長指示器。這個指示器指出了主要的波長，當前為486微米。在主波長指示器的第二行上單擊，指示器下移到587的位置。主波長用來計算近軸參數(shù)，如焦距，放大率等等。ZEMAX一般使用微米作為波長的單位“權(quán)重（Weight）” 這一列用在優(yōu)化上，以及計算波長權(quán)重數(shù)據(jù)如RMS點尺寸和STREHL率。現(xiàn)在讓所有的權(quán)為1.0，單擊OK保存所做的改變，然后退出波長數(shù)據(jù)對話框?，F(xiàn)在我們需要為鏡片定義一個孔徑。這可以使ZEMAX在處理其他的事情上，

4、知道每一個鏡片該被定為多大。由于我們需要一個F/4鏡頭，我們需要一個25mm的孔徑（100mm的焦距除F/4）。設置這個孔徑值，選擇“系統(tǒng)”中的“通常（General）”菜單項，出現(xiàn)“通常數(shù)據(jù)（General Data）”對話框，單擊“孔徑值（Aper Value）”一格，輸入一個值：25。注意孔徑類型缺省時為“入瞳直徑（Entrance Pupil Diameter）”，也可選擇其他類型的孔徑設置。除此之外，還要加入一些重要的表面數(shù)據(jù)。ZEMAX模型光學系統(tǒng)使用一系列的表面，每一個面有一個曲率半徑，厚度（到下一個面的軸上距離），和玻璃。一些表面也可有其他的數(shù)據(jù)，我們以后將會討論到。注意在LD

5、E中顯示的有三個面。物平面，在左邊以OBJ表示；光闌面，以STO表示；還有像平面，以IMA表示。對于我們的單透鏡來說，我們共需要四個面：物平面，前鏡面（同時也是光闌面），后鏡面，和像平面。要插入第四個面，只需移動光標到像平面（最后一個面）的“無窮（Infinity）”之上，按INSERT鍵。這將會在那一行插入一個新的面，并將像平面往下移。新的面被標為第2面。注意物體所在面為第0面，然后才是第1（標上STO是因為它是光闌面），第2和第3面（標作IMA）?，F(xiàn)在我們將要輸入所要使用的玻璃。移動光標到第一面的“玻璃（Glass）”列，即在左邊被標作STO的面。輸入“BK7”并敲回車鍵。ZEMAX有一個

6、非常廣泛的玻璃目錄可用。所有我們需要做的僅僅是決定使用“BK7”，ZEMAX會去查找我們所定的玻璃并計算每一個波長的系數(shù)。由于我們需要的孔徑是25mm，合理的鏡片厚度是4mm。移動光標到第1面（我們剛才輸入了BK7的地方）的厚度列并輸入“4”。注意缺省的單位是毫米。其他的單位（分米，英寸，和米）也可以?，F(xiàn)在，我們需要為鏡片輸入每一面的曲率半徑值。讓我們設想一下，前面和后面的半徑分別是100和-100，在第1（STO）和2面中分別輸入這些值。符號約定為：如果曲率中心在鏡片的右邊為正，在左邊為負。這些符號（+100，-100）會產(chǎn)生一個等凸的鏡片。我們還需要在鏡片焦點處設置像平面的位置，所以要輸入

7、一個100的值，作為第2面的厚度。我們怎樣才能知道這個鏡片是否好呢？也許在鏡片設計中，最有用的判斷工具是光線特性曲線圖。要產(chǎn)生一幅光線特性曲線圖，先選擇“分析（Analysis）”菜單，然后選擇“圖（Fan）”菜單，再選擇“光線像差（Ray Aberration）”。你將會看到光線特性曲線圖在一個小窗口顯示出來（如果看到任何出錯信息，退回并確認是否所有你所輸入的數(shù)據(jù)與所描述的是一致的）。光線特性曲線圖如圖E1-1所示。圖形以光瞳坐標的函數(shù)形式表示了橫向的光線像差（指的是以主光線為基準）。左邊的圖形中以“EY”代替Y。這是Y方向的像差，有時也叫做子午的，或YZ面的。右圖以“EX”代替X，有時也叫

8、做弧矢的，或XZ面的。此光學特性曲線表示出了一個明顯的設計錯誤，光線特性曲線通過原點的傾斜表示有離焦現(xiàn)象存在。為了糾正離焦，我們用在鏡片的后面的Solve來進行。SOLVES（參考“SOLVES”這一章）動態(tài)地調(diào)整特定的鏡片數(shù)據(jù)。為了將像平面設置在近軸焦點上，在第2面的厚度上雙擊，彈出SOLVE對話框，它只簡單地顯示“固定（Fixed）”。在下拉框上單擊，將SOLVE類型改變?yōu)椤斑吘壒飧撸∕arginal Ray Height）”，然后單擊OK。用這樣的求解辦法將會調(diào)整厚度使像面上的邊緣光線高度為0 ，即是近軸焦點。注意第2面的厚度會自動地調(diào)整到約96mm。現(xiàn)在，我們需要更新光線特性曲線圖看其

9、變化。從光線特性曲線窗口菜單，單擊“更新（Update）”（在窗口任何地方雙擊也可更新），其光線特性曲線圖如圖E1-2所示。現(xiàn)在，離焦已消失，主要的像差是球差。注意圖中比例的改變。這是不是所能得到的最佳的設計呢？我們下面就要用優(yōu)化來完成本設計的工作。首先，我們將告訴ZEMAX，哪個參量在設計中是自由的（這些被稱為變量），然后我們將告訴它設計的要求（這些被稱為目標（Targets）或操作數(shù)（Operands）。有三個變量可以供我們利用，它門是：鏡片的前、后曲率，和第二面的厚度，這些變量可以用離焦來補償球差。將光標移到第1面的半徑這一列，然后按Ctrl-Z（如果你喜歡用菜單界面，單擊“半徑”，然后

10、選擇SOLVES，再從LDE菜單中選變量“Variable toggle”；你也可以在“半徑”上雙擊，得到一個下拉的選擇列，其中包括了變量狀態(tài)）。注意，出現(xiàn)“V”表示一個可變的參量。按Ctrl-Z與菜單的功能相同。再在第2面半徑以及第2面的厚度上設置變化的標志，。第2面的厚度變化時，它的值會復蓋（overrides）先前用求解定出的值?，F(xiàn)在我們需要為鏡片定義一個“評價函數(shù)（Merit Function）”。評價函數(shù)從數(shù)學理念上指出什么樣的鏡片是好的。評價函數(shù)就象是高爾夫球賽的得分，分數(shù)越低越好。一個理想的鏡頭（對于一個指定的應用）它的評價函數(shù)的值應為0。為了定義評價函數(shù)，從主菜單中選擇“編輯（

11、Editors）”菜單下的“評價函數(shù)”。出現(xiàn)一個與LDE類似的電子表格。從這個新的窗口的菜單條上，選擇“工具（Tools）”菜單下的“缺省評價函數(shù)”。再在出現(xiàn)的對話框中，點擊Reset，然后OK。你最終將會明白這些操作的功能，但現(xiàn)在你只需接受缺省值。ZEMAX很擅長于決定一個和合理的缺省評價函數(shù)。ZEMAX已經(jīng)為你構(gòu)建了一個缺省的評價函數(shù)，它由一系列的可以使得RMS波前差最小的追跡光線組成。但這并不夠，因為除了使彌散斑尺寸最小外，我們還需要使鏡頭的焦距為100mm。如不限定鏡頭的焦距，ZEMAX會很快地發(fā)現(xiàn)，設定焦距無窮大（鏡片相當于一個窗玻璃）會得到很好的波前像差。在第一行中的任何一處單擊鼠

12、標，使光標移動到評價函數(shù)編輯的第一行，按下INSERT鍵插入新的一行?，F(xiàn)在，在“TYPE”列下，輸入“EFFL”然后按回車。此操作數(shù)控制有效焦距。移動光標到“Target”列，輸入“100”然后按回車。其“權(quán)重（Weight）”輸入一個值：1。這樣我們就完成了評價函數(shù)的定義，你可以在窗口的左上角雙擊，將評價函數(shù)編輯器從屏幕中移走，評價函數(shù)不會丟失，ZEMAX會自動將它保存?，F(xiàn)在從主菜單條中選擇“工具”菜單下的“最佳化（Optimization）”，會顯示最佳化工具對話框。注意“自動更新（Auto Update）”復選框。如果這個選項被選中，屏幕上當前所顯示的窗口（如光學特性曲線圖）會按最佳化過

13、程中鏡頭的改變而被自動更新。在該復選框中單擊選擇自動更新，然后單擊“自動（Automatic）”，ZEMAX會很快地減少評價函數(shù)。單擊“退出（Exit）”關閉最佳化對話框。最佳化的結(jié)果是使鏡片彎曲。結(jié)果所得出的鏡片曲率使得焦距大致為100mm，并且使這個簡單的系統(tǒng)具有了一個盡可能小的RMS波前差。ZEMAX也許不會很確切地將焦距優(yōu)化到100mm，因為EFFL限制是一個被看作與其他的像差一樣的“權(quán)重”目標。我們現(xiàn)在可以用光線特性曲線圖來研究計算結(jié)果。最佳化的設計結(jié)果的最大的像差約為200微米，如圖E1-3所示。衡量光學性能的另一個方法的是產(chǎn)生一個點列圖。為了得到點列圖，選擇“分析”菜單下的“點列

14、圖”選項，然后選其中的“標準（Standard）”。點列圖將會顯示在另一個窗口中。此點列圖的彌散大小是400微米。 作為比較，艾利（Airy）衍射斑的大小粗略地約為 6微米。另一個有用的判斷工具是OPD圖。這是以光瞳坐標為函數(shù)的光程差（以主光線為基準）分布圖，它的光瞳坐標與光學特性曲線圖中相同。為了看OPD圖，選擇“分析”菜單下的“圖”，再選擇“光程（Optical Path）”。你可以參考圖E1-4中的OPD圖。這個系統(tǒng)中有大約20個波長的波像差，大部分為焦面上的，球差，色球差和軸上色差。我們現(xiàn)在可以用光線特性曲線圖來研究計算結(jié)果。最佳化的設計結(jié)果的最大的像差約為200微米，如圖E1-3所示。衡量光學性能的另一個方法的是產(chǎn)生一個點列圖。為了得到點列圖，選擇“分析”菜單下的“點列圖”選項，然后選其中的“標準（Standard）