天津市南開區(qū)七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2017-2018學(xué)年天津市南開區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）的平方根是（）abc±d±2（3分）三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）a5b6c11d163（3分）下列等式正確的是（）abcd4（3分）實(shí)數(shù)，0，3.14159，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中，無(wú)理數(shù)有（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)5（3分）如圖，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）a1與c是內(nèi)錯(cuò)角b2與c是同位角c1與3是對(duì)頂角d1與2是鄰補(bǔ)角6（3分）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）如果兩條直線都與第三條直線平行，

2、那么這兩條直線也互相平行兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)7（3分）在如圖所示的四種沿ab進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）a如圖1，展開后測(cè)得1=2b如圖2，展開后測(cè)得1=2且3=4c如圖3，測(cè)得1=2d在圖中，展開后測(cè)得1+2=180°8（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|的結(jié)果為（）abb2a+bc2a+bd2ab9（3分）如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有60°角的頂點(diǎn)放

3、在直尺的一邊上，若1=22，那么1的度數(shù)為（）a50°b60°c70°d80°10（3分）如圖，在rtabc中，acb=90°，點(diǎn)d在ab邊上，將cbd沿cd折疊，使點(diǎn)b恰好落在ac邊上的點(diǎn)e處，若a=26°，則cde度數(shù)為（）a71°b64°c80°d45°11（3分）如圖，玲玲在美術(shù)課上用絲線繡成了一個(gè)“2”，abde，a=30°，ace=110°，則e的度數(shù)為（）a30°b150°c120°d100°12（3分）如圖，abbc，a

4、e平分bad交bc于點(diǎn)e，aede，1+2=90°，m、n分別是ba、cd延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，eam和edn的平分線交于點(diǎn)ff的度數(shù)為（）a120°b135°c150°d不能確定二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）如圖，要把池中的水引到d處，可過d點(diǎn)引dcab于c，然后沿dc開渠，可使所開渠道最短，試說(shuō)明設(shè)計(jì)的依據(jù)： 14（3分）如圖，直線ab，cd相交于點(diǎn)o，eoab，垂足為點(diǎn)o，若aod=132°，則eoc= °15（3分）若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足|2x+3|+=0，則xy的立方根為 16（3分）如圖，將abc沿

5、bc方向平移1個(gè)單位得到def，若abc的周長(zhǎng)等于10cm，則四邊形abfd的周長(zhǎng)等于 17（3分）如圖所示，在abc中，1=2，g是ad的中點(diǎn)，延長(zhǎng)bg交ac于點(diǎn)e，f為ab上一點(diǎn)，cfad交ad于點(diǎn)had是abe的角平分線；be是abd的邊ad上的中線；ch為acd的邊ad上的高；ah是acf的角平分線和高線，其中判斷正確的有 18（3分）任何實(shí)數(shù)a，可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如4=4，=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72 =8 =2 =1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地：（1）對(duì)81只需進(jìn)行 次操作后變?yōu)?；（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是 三、解答題（

6、本大題共6小題，共46分）19（8分）計(jì)算：（1）|1|2|+|（2）20（6分）如圖，直線ab，cd相交于點(diǎn)o，oe平分boc，fod=90°（1）若aof=50°，求boe的度數(shù)；（2）若bod：boe=1：4，求aof的度數(shù)21（8分）如圖，在abc中，ad平分bac，點(diǎn)p為線段ad上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，pead交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（1）若b=35°，acb=85°，求e得度數(shù)（2）當(dāng)點(diǎn)p在線段ad上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)b=，acb=（），求e得大?。ㄓ煤?、的代數(shù)式表示）22（8分）如圖，已知cdab，oe平分bod，oeof，cdo=62°，求dof的度

7、數(shù)23（8分）如圖，已知1+2=180°，b=3，判斷c與aed的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由24（8分）如圖，abc中，abc的角平分線與acb的外角acd的平分線交于a1（1）當(dāng)a為70°時(shí)，acdabd= acdabd= °ba1、ca1是abc的角平分線與acb的外角acd的平分線a1cda1bd=（acdabd）a1= °；（2）a1bc的角平分線與a1cd的角平分線交于a2，a2bc與a2cd的平分線交于a3，如此繼續(xù)下去可得a4、an，請(qǐng)寫出a與an的數(shù)量關(guān)系 ；（3）如圖2，四邊形abcd中，f為abc的角平分線及外角dce的平分線所在的直線構(gòu)成

8、的角，若a+d=230度，則f= （4）如圖3，若e為ba延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連ec，aec與ace的角平分線交于q，當(dāng)e滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：q+a1的值為定值；qa1的值為定值其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并求出其值2017-2018學(xué)年天津市南開區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）的平方根是（）abc±d±【考點(diǎn)】21：平方根【分析】依據(jù)平方根的定義回答即可【解答】解：（±）2=，的平方根是±故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵

9、2（3分）三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）a5b6c11d16【考點(diǎn)】k6：三角形三邊關(guān)系【分析】設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為a，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為a，則104a10+4，即6a14故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵3（3分）下列等式正確的是（）abcd【考點(diǎn)】24：立方根；22：算術(shù)平方根【分析】原式各項(xiàng)利用立方根及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：a、原式=，錯(cuò)誤；b、原式=（）=，錯(cuò)誤；c、原式?jīng)]有意義，錯(cuò)誤；d、原式=4，正確

10、，故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵4（3分）實(shí)數(shù)，0，3.14159，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中，無(wú)理數(shù)有（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)【考點(diǎn)】26：無(wú)理數(shù)；22：算術(shù)平方根；24：立方根【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可【解答】解：在所列實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)有，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）這3個(gè)數(shù)，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式5（3分）如圖，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）a1與c是內(nèi)

11、錯(cuò)角b2與c是同位角c1與3是對(duì)頂角d1與2是鄰補(bǔ)角【考點(diǎn)】j6：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；j2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義回答即可【解答】解：a、1與c是內(nèi)錯(cuò)角，故a正確，與要求不符；b、2與c是同旁內(nèi)角，故b錯(cuò)誤，與要求相符；c、1與3是對(duì)頂角，故c正確，與要求不符；d、1與2是鄰補(bǔ)角，故d正確，與要求不符故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵6（3分）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等同

12、一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】o1：命題與定理【分析】根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義判斷即可，【解答】解：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離，數(shù)假命題；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題

13、的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7（3分）在如圖所示的四種沿ab進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）a如圖1，展開后測(cè)得1=2b如圖2，展開后測(cè)得1=2且3=4c如圖3，測(cè)得1=2d在圖中，展開后測(cè)得1+2=180°【考點(diǎn)】j9：平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答【解答】解：a、當(dāng)1=2時(shí)，ab；b、由1=2且3=4可得1=2=3=4=90°，ab；c、1=2不等判定a，b互相平行；d、由1+2=180°可知ab；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是關(guān)鍵8（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸

14、上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|的結(jié)果為（）abb2a+bc2a+bd2ab【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】直接利用數(shù)軸得出a0，a+b0，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=a（a+b）=a+a+b=b故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵9（3分）如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=22，那么1的度數(shù)為（）a50°b60°c70°d80°【考點(diǎn)】ja：平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到3=2，再根據(jù)平角的定義列方程即可得解【解答

15、】解：abcd，3=2，1=22，1=23，33+60°=180°，3=40°，1=2×40°=80°，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10（3分）如圖，在rtabc中，acb=90°，點(diǎn)d在ab邊上，將cbd沿cd折疊，使點(diǎn)b恰好落在ac邊上的點(diǎn)e處，若a=26°，則cde度數(shù)為（）a71°b64°c80°d45°【考點(diǎn)】k7：三角形內(nèi)角和定理【分析】由折疊的性質(zhì)可求得acd=bcd，bdc=cde，在acd中，利用外角可求得bdc

16、，則可求得答案【解答】解：由折疊可得acd=bcd，bdc=cde，acb=90°，acd=45°，a=26°，bdc=a+acd=26°+45°=71°，cde=71°，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵11（3分）如圖，玲玲在美術(shù)課上用絲線繡成了一個(gè)“2”，abde，a=30°，ace=110°，則e的度數(shù)為（）a30°b150°c120°d100°【考點(diǎn)】ja：平行線的性質(zhì)；j8：平行公理及推論【分析】過

17、c作cqab，得出abdecq，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出a=qca=30°，e+ecq=180°，求出ecq，即可求出選項(xiàng)【解答】解：過c作cqab，abde，abdecq，a=30°，a=qca=30°，e+ecq=180°，ace=110°，ecq=110°30°=80°，e=180°80°=100°，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，平行公理及推論等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確作輔助線并靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵12（3分）如圖，abbc，ae平分bad交b

18、c于點(diǎn)e，aede，1+2=90°，m、n分別是ba、cd延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，eam和edn的平分線交于點(diǎn)ff的度數(shù)為（）a120°b135°c150°d不能確定【考點(diǎn)】jb：平行線的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)1+2=90°得出eam+edn的度數(shù)，再由角平分線的定義得出eaf+edf的度數(shù)，根據(jù)aede可得出3+4的度數(shù)，進(jìn)而可得出fad+fda的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：1+2=90°，eam+edn=360°90°=270°eam和edn的平分線交于點(diǎn)f，eaf+edf=×2

19、70°=135°aede，3+4=90°，fad+fda=135°90°=45°，f=180°（fad+fda）=18045°=135°故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題查的是三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）如圖，要把池中的水引到d處，可過d點(diǎn)引dcab于c，然后沿dc開渠，可使所開渠道最短，試說(shuō)明設(shè)計(jì)的依據(jù)：垂線段最短【考點(diǎn)】j4：垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案【解答

20、】解：要把池中的水引到d處，可過d點(diǎn)引dcab于c，然后沿dc開渠，可使所開渠道最短，試說(shuō)明設(shè)計(jì)的依據(jù)：垂線段最短故答案為：垂線段最短【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線段最短，利用了垂線段的性質(zhì)：直線外的點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中垂線段最短14（3分）如圖，直線ab，cd相交于點(diǎn)o，eoab，垂足為點(diǎn)o，若aod=132°，則eoc=42°【考點(diǎn)】j3：垂線；j2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得cob=132°，再根據(jù)垂直定義可得eob=90°，再利用角的和差關(guān)系可得答案【解答】解：aod=132°，cob=132°，eoab，eob=

21、90°，coe=132°90°=42°，故答案為：42【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線，以及對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等15（3分）若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足|2x+3|+=0，則xy的立方根為【考點(diǎn)】24：立方根；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】根據(jù)偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性得出方程，求出方程的解，再代入求出立方根即可【解答】解：|2x+3|+=0，2x+3=0且94y=0，解得：x=、y=，則=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了偶次方和絕對(duì)值，方程的思想，立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出x、y的值16（3分）如圖，將abc沿bc方向平移1個(gè)單

22、位得到def，若abc的周長(zhǎng)等于10cm，則四邊形abfd的周長(zhǎng)等于12cm【考點(diǎn)】q2：平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得ad=cf=1，ac=df，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解【解答】解：abc沿bc方向平移1個(gè)單位得到def，ad=cf=1，ac=df，四邊形abfd的周長(zhǎng)=ab+（bc+cf）+df+ad=ab+bc+ac+ad+cf，abc的周長(zhǎng)=10，ab+bc+ac=10，四邊形abfd的周長(zhǎng)=10+1+1=12cm故答案為：12cm，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵17（3分）如圖所示，在abc中，1=2，g是ad的中點(diǎn)，延長(zhǎng)bg

23、交ac于點(diǎn)e，f為ab上一點(diǎn)，cfad交ad于點(diǎn)had是abe的角平分線；be是abd的邊ad上的中線；ch為acd的邊ad上的高；ah是acf的角平分線和高線，其中判斷正確的有【考點(diǎn)】k2：三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段即為三角形的中線；三角形的一個(gè)角的角平分線和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫三角形的高【解答】解：根據(jù)三角形的角平分線的概念，知ad是abc的角平分線，故此說(shuō)法不正確；根據(jù)三角形的中線的概念，知bg是abd的邊ad

24、上的中線，故此說(shuō)法不正確；根據(jù)三角形的高的概念，知ch為acd的邊ad上的高，故此說(shuō)法正確；根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知ah是acf的角平分線和高線，故此說(shuō)法正確故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段透徹理解定義是解題的關(guān)鍵18（3分）任何實(shí)數(shù)a，可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如4=4，=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72 =8 =2 =1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地：（1）對(duì)81只需進(jìn)行3 次操作后變?yōu)?；（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中

25、，最大的是255【考點(diǎn)】2b：估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算過程得出=9，=3，=1，即可得出答案（2）最大的正整數(shù)是255，根據(jù)操作過程分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案【解答】解：（1）=9，=3，=1，對(duì)81只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，故答案為：3（2）最大的正整數(shù)是255，理由是：=15，=3，=1，對(duì)255只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，=16，=4，=2，=1，對(duì)256只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，故答案為：255【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力三、解答題（本大題共6小題，共

26、46分）19（8分）計(jì)算：（1）|1|2|+|（2）【考點(diǎn)】2c：實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）首先利用絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算絕對(duì)值，然后再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減即可；（2）本題涉及開立方、二次根式化簡(jiǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：（1）原式=1（2）+，=12+，=23；（2）原式=0.52=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算20（6分）如圖，直線ab，cd相交于點(diǎn)o，oe平分boc，fod=90°（1）若aof=50°，

27、求boe的度數(shù)；（2）若bod：boe=1：4，求aof的度數(shù)【考點(diǎn)】j2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；ij：角平分線的定義【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角，余角的關(guān)系，可得cob，根據(jù)角平分線的定義，可得答案；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得aoc，再根據(jù)余角的定義，可得答案【解答】解：（1）cof與dof是鄰補(bǔ)角，cof=180°dof=90°aoc與aof互為余角，aoc=90°aof=90°50°=40°aoc與boc是鄰補(bǔ)角，cob=180°aoc=180°40°=140°oe平分boc

28、，boe=boc=70°；（2）bod：boe=1：4，設(shè)bod=aoc=x，boe=coe=4xaoc與boc是鄰補(bǔ)角，aoc+boc=180°，即x+4x+4x=180°，解得x=20°aoc與aof互為余角，aof=90°aoc=90°20°=70°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，利用鄰補(bǔ)角的定義、余角的定義是解題關(guān)鍵21（8分）如圖，在abc中，ad平分bac，點(diǎn)p為線段ad上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，pead交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（1）若b=35°，acb=85°，求e得度數(shù)（2）當(dāng)點(diǎn)p在線段ad上

29、運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)b=，acb=（），求e得大?。ㄓ煤⒌拇鷶?shù)式表示）【考點(diǎn)】k7：三角形內(nèi)角和定理；k8：三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）由b=35°，acb=85°，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可得bac的度數(shù)，因?yàn)閍d平分bac，從而可得dac的度數(shù)，進(jìn)而求得adc的度數(shù)，由pead，可得dpe的度數(shù)，從而求得e的度數(shù)（2）根據(jù)第一問的推導(dǎo)，可以用含、的代數(shù)式表示e【解答】解：（1）b=35°，acb=85°，b+acb+bac=180°bac=60°ad平分bacdac=30°acb=85°，acb+da

30、c+pde=180°pde=65°又peaddpe=90°pde+dpe+e=180°e=25°（2）b=，acb=，b+acb+bac=180°bac=180°ad平分bacdac=（180°）acb=，acb+dac+pde=180°pde=180°（180°）=90°又peaddpe=90°pde+dpe+e=180°e=180°90°（90°）=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用，關(guān)鍵是可以根據(jù)題意，靈活變化，最

31、終求出所要求的問題的答案22（8分）如圖，已知cdab，oe平分bod，oeof，cdo=62°，求dof的度數(shù)【考點(diǎn)】ja：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出bod，再根據(jù)角平分線的定義求出doe，然后根據(jù)垂直的定義求出eof=90°，再根據(jù)dof=eofdoe代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【解答】解：cdab，bod=180°cdo=180°62°=118°，oe平分bod，doe=bod=×118°=59°，oeof，eof=90°，dof=eofdoe=90°59

32、76;=31°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的對(duì)，垂線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵23（8分）如圖，已知1+2=180°，b=3，判斷c與aed的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】jb：平行線的判定與性質(zhì)【分析】相等，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得2=efd，則abef，得3=ade，證明debc，可得結(jié)論【解答】解：c=aed，理由是：1+2=180°，1+efd=180°，2=efd，abef，3=ade，b=3，ade=b，debc，c=aed【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定及平角的定義，熟練掌握平行線的判定是關(guān)鍵24（8分）如

33、圖，abc中，abc的角平分線與acb的外角acd的平分線交于a1（1）當(dāng)a為70°時(shí)，acdabd=aacdabd=70°ba1、ca1是abc的角平分線與acb的外角acd的平分線a1cda1bd=（acdabd）a1=35°；（2）a1bc的角平分線與a1cd的角平分線交于a2，a2bc與a2cd的平分線交于a3，如此繼續(xù)下去可得a4、an，請(qǐng)寫出a與an的數(shù)量關(guān)系an=a；（3）如圖2，四邊形abcd中，f為abc的角平分線及外角dce的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若a+d=230度，則f=25°（4）如圖3，若e為ba延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連ec，aec與ace的角平分線交于q，當(dāng)e滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：q+a1的值為定值；qa1的值為定值其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并求出其值【考點(diǎn)】l3：多邊形內(nèi)角與外角；k7：三角形內(nèi)角和定理；k8：三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得a1bc=abc，a1cd=acd，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得acd=a+abc，a