2012華杯賽中年級組初賽答案解析

1、1、在右面的加法算式中, 每個漢字代表一個非零數(shù)字, 不同的漢字代表不同的數(shù)字. 當(dāng)算式成立時, 賀新春（ ）.（a）24 （b）22 （c）20 （d）18解析：就是一道數(shù)字謎的題目，根據(jù)規(guī)律我們試得，173+286=459，那么賀新春相加為18.2、北京時間16時, 小龍從鏡子里看到掛在身后墻上的4個鐘表(如下圖), 其中最接近16時的是（ ）. （a） （b） （c） （d）解析：公開題，果凍老師已經(jīng)分享過啦。3、平面上有四個點, 任意三個點都不在一條直線上. 以這四個點為端點連接六條線段, 在所組成的圖形中, 最少可以形成（ ）個三角形 （a）3 （b）4 （c）6 （d）8解析：一個

2、三角形中三個頂點，里面有一點，分別和三角形的三個頂點相連，又出現(xiàn)3條線段，一共4個三角形，此時最少。4、在1010101010的四個中填入“+” “” “×” “÷”運算符號各一個, 所成的算式的最大值是（ ）. （a）104 （b）109 （c）114 （d）110解析：在這個題目中，要想最大的話，少做除法，減法，多做加法，乘法，那么既然不能使（10+10）×2，那么只能10×10+10那么減去10最小嗎，其實10÷10=1最小。5、牧羊人用15段每段長2米的籬笆, 一面靠墻圍成一個正方形或長方形羊圈, 則羊圈的最大面積是（ ）平方米. （a

3、）100 （b）108 （c）112 （d）122解析：一定要注意每條籬笆是橫著放的，這時設(shè)和墻相鄰的兩邊都有n根籬笆，和墻相對的還有152n根籬笆，每根籬笆長度為2，所以長方形的周長, 最大時，2n和15-2n和同差小積大。當(dāng)2n與15-2n越接近時，面積越大，n=4.此時長方形2n=8,另一邊長（15-2n）×2=14，面積是112.6、小虎在19×19的圍棋盤的格點上擺棋子, 先擺成了一個長方形的實心點陣. 然后再加上45枚棋子, 就正好擺成一邊不變的較大的長方形的實心點陣. 那么小虎最多用了（ ）枚棋子. （a）285 （b）171 （c）95 （d）57解析：新擺

4、成的的實點矩陣，它行列必然都是45的約數(shù)，他的約數(shù)是1,3,5,9,15,45，因為在19×19的方格中，約數(shù)必然小于19，只可能是3,15,5,9，那么經(jīng)驗證當(dāng)橫著擺時，45個棋子列成3排，每一排15個，那么補足以后，不變的那條邊就是15，那么怎樣使長方形較大，原來的實心矩陣，另一邊是16，故用了7、三堆小球共有2012顆, 如果從每堆取走相同數(shù)目的小球以后, 第二堆還剩下17顆小球, 并且第一堆剩下的小球數(shù)是第三堆剩下的2倍, 那么第三堆原有 顆小球解析：第一堆第二堆第三堆共計取走aaa3a剩下2b17b3b+17共計2012=3a+3b+17,(a+b)=6658、右圖的計數(shù)器

5、三個檔上各有10個算珠，將每檔算珠分成上下兩部分，得到兩個三位數(shù)。要求上面部分是各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)，且是下面三位數(shù)的倍數(shù)，則上面部分的三位數(shù)是 。解析：上面這個數(shù)是下面三位數(shù)的倍數(shù)，假設(shè)下面的三位數(shù)為：，上面的數(shù)是下面數(shù)的倍數(shù)，所以上面的數(shù)可以寫成：。計數(shù)器三個檔上各有10個算珠，所以上下兩數(shù)之和為：把1110分解質(zhì)因數(shù)：。因為上面的三位各位數(shù)字均不同，所以下面的數(shù)可以是：；上面的數(shù)是：。9.把一塊長 90 厘米, 寬42厘米的長方形紙板恰無剩余地剪成邊長都是整數(shù)厘米、面積都相等的小正方形紙片, 最少能剪出 塊, 這種剪法剪成的所有正方形紙片的周長之和是 厘米.解析：剪成1平方厘米的小正方形個數(shù)最多，求最小的個數(shù)則是求正方形的邊長最大為多少呢？就是90和42的最大公約數(shù)6,90這條邊剪成15個6，42剪成7個6，一共105個面積為36的正方形，周長為6×4×105=2520.10、體育館正在進(jìn)行乒乓球單打、雙打比賽, 雙打比賽的運動員比單打的運動員多4名, 比賽的乒乓球臺共有13張, 那么雙打比賽的運動員有 名.單打雙打人數(shù)42x4（x+1）用的桌子2xx+113關(guān)于這道題，先假設(shè)單打