2022年2022年滬教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.1 整數(shù)和整除的意義學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的數(shù)1、2、3、4、5,叫做整數(shù)2在正整數(shù)1、2、3、4、5,的前面添上“”號,得到的數(shù)1, 2, 3, 4, 5,叫做負整數(shù)3. 零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)4正整數(shù).負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)5整數(shù) a 除以整數(shù)b,假如除得的商正好為整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a 能被 b 整除,或者說b 能整除 a；1.2 因數(shù)和倍數(shù)1假如整數(shù)a 能被整數(shù)b 整除, a 就叫做 b 倍數(shù), b 就叫做 a 的因數(shù)2倍數(shù)和因數(shù)為相互依存的3一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)為有限的,其

2、中最小的因數(shù)為1,最大的因數(shù)為它本身4一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)為無限的,其中最小的倍數(shù)為它本身1.3 能被 2、5 整除的數(shù)1個位數(shù)字為0、2、4、6、8 的數(shù)都能被2 整除2整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù),能被2 整除的數(shù)叫做偶數(shù),不能被2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)3在正整數(shù)中（除1 外）,與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)為偶數(shù)4在正整數(shù)中,與偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)為奇數(shù)5個位數(shù)字為0、5 的數(shù)都能被5 整除6.0 為偶數(shù)1.4 素數(shù).合數(shù)與分解素因數(shù)1只含有因數(shù)1 及本身的整數(shù)叫做素數(shù)或質(zhì)數(shù)2除了 1 及本身仍有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)3.1 既不為素數(shù)也不為合數(shù) 4奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù),素數(shù).合數(shù)和1 統(tǒng)稱為正整數(shù)5每個合數(shù)

3、都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式,這幾個素數(shù)都叫做這個合數(shù)的素因數(shù)6把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來、叫做分解素因數(shù)；7通常用什么方法分解素因數(shù): 樹枝分解法 、短除法1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù) 1幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù),其最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)2假如兩個整數(shù)只有公因數(shù)1,那么稱這兩個數(shù)互素數(shù) 3把兩個數(shù)公有的素因數(shù)連乘,所得的積就為這兩個數(shù)的最大公因數(shù) 4假如兩個數(shù)中,較小數(shù)為較大數(shù)的因數(shù),那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù) 5假如兩個數(shù)為互素數(shù),那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)為11.6 公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 1幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù) 2幾個數(shù)中最小的公因數(shù)

4、,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)3求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),只要把它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)和他們各自獨有的素因數(shù)連乘,所得的積就為他們的最小公倍數(shù)4假如兩個數(shù)中,較大數(shù)為較小數(shù)的倍數(shù),那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)為較大的那個數(shù)5假如兩個數(shù)為互素數(shù),那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)為；兩個數(shù)的乘積其次章分數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.1 分數(shù)與除法1一般地,兩個正整數(shù)相除的商可用分數(shù)表示,即被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)p除數(shù)用字母表示為p÷ q= q（p.q 為正整數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.2 分數(shù)的基本性質(zhì)1 分數(shù)的分子和分母同時乘以一個不為零的整數(shù),分數(shù)

5、的值不變2 分子分母只有公因數(shù)1 的分數(shù) 叫做最簡分數(shù)3 把一個分數(shù)化成同它相等,但分子.分母都比較小的分數(shù),叫做約分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.3 分數(shù)的比較大小學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 同分母分數(shù)的大小只需要比較分子的大小,分子大的比較大,分子小的比較小2 通分的一般步驟為： （ 1） 求公分母求分母的最小公倍數(shù)；（2）依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),將每個分數(shù)化成分母相同的分數(shù)；3 異分母分數(shù)比較大小需要先通分成同分母分數(shù)再依據(jù)同分母分數(shù)比較大小2.4 分數(shù)的加減法1同分母分數(shù)相加減,分母不變,分子相加減2異分母分數(shù)相加減,先通分成同分母

6、分數(shù),再依據(jù)同分母分數(shù)相加減3 分子比分母小的分數(shù)、叫做真分數(shù)4分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)5 整數(shù)與真分數(shù)相加所成的分數(shù)叫做帶分數(shù)6假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變、 整數(shù)部分為原分子除以分母的商、分子就為原分子除以分母的余數(shù)7 列方程求未知數(shù)的一般書寫步驟：（ 1）設(shè)未知數(shù)為x ；（ 2）依據(jù)題意列出方程： （ 3）依據(jù)加減互為逆運算,表示出x等于那些數(shù)相加減； （ 4）運算出x 的值,并寫出上結(jié)論2.5 分數(shù)的乘法1兩個分數(shù)相乘,分子相乘作為分子,分母相乘作為分母2假如乘數(shù)為帶分數(shù),先化成假分數(shù),再進行運算2.6 分數(shù)的除法1一個數(shù)與其相乘的積為1 的數(shù)為這個數(shù)的倒數(shù)；0 沒有倒數(shù)2除以

7、一個分數(shù)等于乘以這個分數(shù)的倒數(shù)3被除數(shù)或除數(shù)中有帶分數(shù)的先化成假分數(shù)再進行運算2.7 分數(shù)與小數(shù)的互化1一個分數(shù)能不能化為有限小數(shù)和分數(shù)的分母有關(guān)2從小數(shù)點后某一位開頭不斷地重復(fù)顯現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)3被重復(fù)的一個或一節(jié)數(shù)碼稱為循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)4一個分數(shù)總可以化為有限小數(shù)或無線循環(huán)小數(shù)第三章比和比例3.1 比的意義1將 a 與 b 相除叫 a 與 b 的比,記作a： b,讀作a 比 b 2求 a 與 b 的比, b 不能為零3 a 叫做比例前項,b 叫做比例后項,前項a 除以后項b 的商叫做比值4求兩個同類量的比值時,假如單位不同,先統(tǒng)一單位再做比5比值可以用整數(shù).分數(shù)或小

8、數(shù)表示3.2 比的基本性質(zhì)1比的基本性質(zhì)為比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0 除外）,比值不變2利用比的基本性質(zhì),可以把比華為最簡整數(shù)比3兩個數(shù)的比,可以用比號的形式表示,也可以用分數(shù)的形式表示4三項連比性質(zhì)為：假如a： b=m ： n,b： c=n ：k,那么a：b： c=m： n：k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a假如 k 0,那么 a： b： c=ak： bk： ck=k： b ： ckk精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5將三個整數(shù)比化為最簡整數(shù)比,就為給每項除以最大公約數(shù)；將三個分數(shù)化為最簡整數(shù)比,先求分母的最小公倍數(shù),再給各項乘以分母的最小公倍數(shù)；

9、將三個小數(shù)比化為最簡整數(shù)比先給各項同乘以10、100、1000 等,化為整數(shù)比,再化為最簡整數(shù)比精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載6求三項連比的一般步驟為：（ 1）；查找關(guān)聯(lián)量,求關(guān)聯(lián)量對應(yīng)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（ 2）依據(jù)畢的基本性質(zhì),把兩個比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)（ 3）對應(yīng)寫出三項連比3.3 比例1a（第一比例項） ： b（其次比例項）=c （第三比例項） ： d（第四比例項） ；其中a.d 叫做比例外項,b. c 叫做比例內(nèi)項2假如兩個比例內(nèi)項（外項）相同,即a： b=b： c,那么 b 叫做 a.c 的比例中項3利用比例的基本性質(zhì),可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常

10、見的形式ad=bc,簡潔的說,就為內(nèi)項之積等于外項之積4列方程解應(yīng)用題的一般書寫步驟分四步：（ 1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（ 3）解方程（ 4）答5列比例方程時,肯定要留意對應(yīng)關(guān)系,肯定要留意同類量的單位要對應(yīng)統(tǒng)一3.5 百分比的應(yīng)用3贏利問題的倆個基本公式：售價成本=贏利,贏利率=贏利成本×100；在售價.成本和贏利三個量中,只要知 道其中的兩個量,就可以運算出贏利率打折問題的一個基本公式：原（售）價×折數(shù)=現(xiàn)（售）價；在原價.現(xiàn)價和折數(shù)三個量中,只要知道其中兩個量,就可以運算出第三個量虧損時贏利意義相對的量：贏利=售價成本,虧損=成本售價4 銀行利息的結(jié)算和本金.利率和期

11、數(shù)有關(guān)（留意：貸款利息不納稅）利息 =本金×利率×期數(shù)；利息稅=利息× 20；稅后本息和 =本金稅后利息=本金利息利息稅=本金利息×（1 20）增長率 =增長的量原先的基數(shù)×1003.6 等 可 能 事 件 1從實際生活中感悟那些大事為可能大事,哪些大事為不行能大事2可能性的大小可以用一個真分數(shù)或百分數(shù)表示第四章圓和扇形4.1 圓的周長1周長公式c= d=2 r ,其中 為一個無限不循環(huán)小數(shù),通常取 =3.142會依據(jù)題意,有其中2 個量求第三個量的值4.2 弧長1如圖,圓上a .b 兩點間的部分就為弧,記作ab讀作弧 ab , aob 稱為圓心角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 n 圓心角所對的弧長為圓周長的n 360n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3設(shè)圓的半徑為r, n圓心角所對的弧長為l ,弧長公式：l =r180精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.3 圓的面積1圓的面積s= r 222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -