2022年河北省石家莊市西王俄中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2022年河北省石家莊市西王俄中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點是的中位線上任意一點，且，實數(shù)，滿足設(shè)，的面積分別為， 記，則取最大值時，的值為       a              b.          &

2、#160;    c.  1         d.  2 參考答案：a略2. 拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是（）abcd參考答案：d【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】先將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出其準(zhǔn)線方程即可【解答】解：拋物線的方程可變?yōu)閤2=y故p=，其準(zhǔn)線方程為y=，故選：d3. 函數(shù)在點處的切線方程是（   ）a.    b.    c.    d.參考

3、答案：c略4. 若不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是空集，則下列結(jié)論成立的是（）aa0且b24ac0ba0且b24ac0ca0且b24ac0da0且b24ac0參考答案：a【考點】一元二次不等式的解法；空集的定義、性質(zhì)及運算【分析】分兩種情況考慮，當(dāng)a小于0時，根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)得到不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是空集不可能；當(dāng)a大于0時，根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)得到不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是空集即為二次函數(shù)與x軸有一個交點或沒有交點，即根的判別式小于等于0，綜上，得到原不等式為空集的條件【解答】解：當(dāng)a0時，y=ax2

4、+bx+c為開口向下的拋物線，不等式ax2+bx+c0的解集為空集，顯然不成立；當(dāng)a0時，y=ax2+bx+c為開口向上的拋物線，不等式ax2+bx+c0的解集為空集，得到=b24ac0，綜上，不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是空集的條件是：a0且b24ac0故選a【點評】此題考查了分類討論及函數(shù)的思想解決問題的能力，考查學(xué)生掌握空集的意義及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題5. 命題“三角形是最多只有一個角為鈍角”的否定是（）a有兩個角為鈍角b有三個有為鈍角c至少有兩個角為鈍角d沒有一個角為鈍角參考答案：b6. 設(shè)函數(shù)f（x）=sin（wx+）+sin（wx）（w0）的最小正周期為，則

5、（） a f（x）在（0，）上單調(diào)遞增 b f（x）在（0，）上單調(diào)遞減 c f（x）在（0，）上單調(diào)遞增 d f（x）在（0，）上單調(diào)遞減參考答案：b考點： 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法專題： 計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析： 利用兩角和與兩角差的正弦可化簡得f（x）=sinwx，依題意知w=2，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可得答案解答： 解：f（x）=sin（wx+）+sin（wx）=sinwx+coswxsinwxcoswx=sinwx，又f（x）的最小正周期為，w0，w=2f（x）=sin2x，y=sin2x在，上單調(diào)遞增，f（x）=sin2x在，上單調(diào)遞減，f（x）在

6、（0，）上單調(diào)遞減，故選：b點評： 本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，著重考查兩角和與兩角差的正弦及正弦函數(shù)的單調(diào)性與周期性，屬于中檔題7. 在橢圓上有兩個動點.為定點，,則的最小值為()a6    b    c9  d參考答案：a略8. 若對于任意的實數(shù)，有，則的值為 .    .   .  .參考答案：b9. 數(shù)列中， 則數(shù)列的極限值=（）          3 

7、      或3       不存在參考答案：b略10. 設(shè)sn為數(shù)列an的前n項和，a3=6且sn+1=3sn，則a1+a5等于（）a12bc55d參考答案：c【考點】數(shù)列遞推式【分析】sn+1=3sn，可得數(shù)列sn為等比數(shù)列，公比為3可得利用遞推關(guān)系即可得出【解答】解：sn+1=3sn，數(shù)列sn為等比數(shù)列，公比為3a3=s3s2=6，解得s1=1=a1sn=3n1a5=s5s4=3433=54a1+a5=55故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將邊長為

8、2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點分別為的中點，給出下列四個命題：；與異面直線、都垂直；當(dāng)二面角是直二面角時，=；垂直于截面.其中正確的是               （將正確命題的序號全填上）.參考答案：略12. 設(shè)平面的一個法向量為=（1，2，2），平面的一個法向量為=（2，4，k），若，則k=   參考答案：4【考點】平面的法向量【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解：，存在實數(shù)使得，解得k=4故答案為：413. 在等

9、比數(shù)列an中，a1=1，公比q=2，則a4的值為               參考答案：8【考點】等比數(shù)列的通項公式 【專題】計算題；對應(yīng)思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用等比數(shù)列的通項公式即可得出【解答】解：a4=1×23=8故答案為：8【點評】本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題14. 一枚骰子（形狀為正方體，六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的玩具）先后拋擲兩次，骰子向上的點數(shù)依次為則的概

10、率為    參考答案：略15. 已知函數(shù)，則          。參考答案：16. 已知直線的充要條件是=         .參考答案： 17. 已知f1、f2是橢圓c：（ab0）的兩個焦點，p為橢圓c上一點，且若pf1f2的面積為9，則b=       參考答案：3考點：橢圓的應(yīng)用；橢圓的簡單性質(zhì) 專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：利用pf1

11、f2的面積=求解，能得到b的值解答：解：由題意知pf1f2的面積=，b=3，故答案為3點評：主要考查橢圓的定義、基本性質(zhì)和平面向量的知識三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分10分）直線與拋物線相切于點a求實數(shù)的值，及點a的坐標(biāo)參考答案：由得 因為直線與拋物線c相切，所以，解得；代入方程即為，解得，y=1，故點a（2,1）19. 求圓心在直線上，且過圓與圓的交點的圓的一般方程。參考答案：設(shè)圓的方程為即圓心       解得故所求圓的方程為即略20. 等差數(shù)列an的前n項和為sn

12、，已知,. （1）求通項an ；   （2）求使得sn最小的序號n的值。參考答案：21. （本題滿分14分）已知函數(shù).（）若點()為函數(shù)與的圖象的公共點，試求實數(shù)的值； （）求函數(shù)的值域.參考答案：(1)點()為函數(shù)與的圖象的公共點，         ,   (2)            .即函數(shù)的值域為22. 用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字：（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？（3）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？ 參考答案：(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：第一類：0在個位時有個；第二類：2在個位時，首位從1，3，4，5中選定1個（有種）,十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個；第三類：4在個位時，與第二類同理，也有