山西省朔州市懷仁第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省朔州市懷仁第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 的計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位的近似值為（）a. 106b. 107c. 108d. 109參考答案：b【分析】由題得，再利用二項(xiàng)式定理求解即可.【詳解】，.故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查利用二項(xiàng)式定理求近似值，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.2. 某校有老師名，男生，女生名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本，則從女生中抽取的人數(shù)為     

2、0;           .參考答案：3. 若，則等于   （     ）a.           bc.       d. 參考答案：d略4. 用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做除法的次數(shù)是a. 1    b. 2    c

3、. 3    d. 4參考答案：b5. 集合，則（     ）.a.           b.              c.       d.參考答案：c略6. 若的大小關(guān)系 (     )abcd

4、與x的取值有關(guān)參考答案：d7. 設(shè)函數(shù)，且，則k=（  ） a 0           b1          c3        d6參考答案：b8. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）abcidi參考答案：c【考點(diǎn)】a7：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算【分析】復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)化簡為a+bi（a，br）的形式，然后求出共軛復(fù)

5、數(shù)，即可【解答】解：復(fù)數(shù)=i，它的共軛復(fù)數(shù)為：i故選c9. （   ）a9                 b12               c15           

6、; d3參考答案：a10. 從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（   ）.至少有1個(gè)黑球與都是黑球         .至少有1個(gè)紅球與都是紅球 .至少有1個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球   .恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 把長為1的線段分成三段，則這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為。參考答案：略12. 不等式的解集為（-，0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_。參考答案：-1，113. “斐波那

7、契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列中，_；若，則數(shù)列的前項(xiàng)和是_（用表示）參考答案：13；  14. 拋物線上一點(diǎn)到點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_ 。參考答案：(1,2)  略15. 如果復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），那么（即的虛部）為_。參考答案：略16. 設(shè)的三邊長分別為，的面積為，內(nèi)切圓半徑為，則。類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體的四個(gè)面分別為、，內(nèi)切球半徑為，四面體的體積為，則=              ;參考答案：略17. dx

8、=參考答案：【考點(diǎn)】定積分【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】根據(jù)微積分基本定理計(jì)算即可【解答】解： dx=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查定積分，本題解題的關(guān)鍵是寫出要積分的函數(shù)的原函數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓（ab0）的離心率，過點(diǎn)a（0，-b）和b（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程（2）已知定點(diǎn)e（-1，0），若直線ykx2（k0）與橢圓交于c、d兩點(diǎn)問：是否存在k的值，使以cd為直徑的圓過e點(diǎn)?請說明理由參考答案：略19. （本題滿分12分） 命題p：關(guān)于的不等式對(duì)于一切恒成立，命題q：函數(shù)是增

9、函數(shù)，若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：設(shè)，由于關(guān)于的不等式對(duì)于一切恒成立，所以函數(shù)的圖象開口向上且與軸沒有交點(diǎn)，故，.   2分函數(shù)是增函數(shù)，則有，即.  由于p或q為真，p且q為假，可知p、q一真一假.    若p真q假，則  ；  若p假q真，則  ；綜上可知，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是或.略20. 已知圓c的圓心在直線x3y=0上，且與y軸相切于點(diǎn)（0，1）（）求圓c的方程；（）若圓c與直線l：xy+m=0交于a，b兩點(diǎn)，分別連接圓心c與a，b兩點(diǎn)，若cacb，求m的值參考答案：【考點(diǎn)】圓方程的

10、綜合應(yīng)用；直線與圓的位置關(guān)系【分析】（）設(shè)圓心坐標(biāo)為c（a，b），推出a=3b利用切點(diǎn)坐標(biāo)，求出圓心與半徑，然后求出圓的方程（）判斷abc為等腰直角三角形利用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求解即可【解答】（本題滿分9分）解：（）設(shè)圓心坐標(biāo)為c（a，b），圓c的圓心在直線x3y=0上，所以a=3b因?yàn)閳A與y軸相切于點(diǎn)（0，1），則b=1，r=|a0|所以圓c的圓心坐標(biāo)為（3，1），r=3則圓c的方程為（x3）2+（y1）2=9      （）因?yàn)閏acb，|ca|=|cb|=r，所以abc為等腰直角三角形因?yàn)閨ca|=|cb|=r=3，則圓心c到直線l的

11、距離則，求得m=1或5 （9分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力21. (本小題滿分12分)（i）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；（ii）參考答案：（）；               3分 （為參數(shù)）            5分（）因?yàn)?，所以其最大值?，最小值為212分22. 已知，復(fù)數(shù).（1）若z為純虛數(shù)，求a的值；（2）在復(fù)平面內(nèi)，若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求a的取值范