淺談幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

1、    淺談幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用    劉統(tǒng)華【摘要】網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的同時(shí)，也給學(xué)校教育帶來(lái)了一場(chǎng)深刻的變革用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，改善人們的認(rèn)知環(huán)境越來(lái)越受到重視.從國(guó)外引進(jìn)的教育軟件幾何畫(huà)板，以其學(xué)習(xí)入門(mén)容易和操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)及其強(qiáng)大的圖形和圖像功能、方便的動(dòng)畫(huà)功能被國(guó)內(nèi)許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)課件的主要?jiǎng)?chuàng)作平臺(tái)之一.【關(guān)鍵詞】幾何畫(huà)板；數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)一、引言幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有何作用呢？我們可以形象地概括，幾何畫(huà)板是21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何，利用它可以制作動(dòng)態(tài)的幾何圖形，并且在幾何圖形動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中保持幾何圖形的不變性

2、質(zhì).這正是其他數(shù)學(xué)軟件不具備的特殊功能.二、幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用案例分析（一）幾何畫(huà)板在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用案例分析在有關(guān)函數(shù)圖像的傳統(tǒng)教學(xué)中，教師多以手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端，應(yīng)用幾何畫(huà)板快速直觀(guān)地顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進(jìn)而達(dá)到事半功倍的效果.比如，在講函數(shù)y=asin（x+）的圖像時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)往往就參數(shù)的幾個(gè)特殊取值，做出幾個(gè)函數(shù)的圖像就開(kāi)始?xì)w納參數(shù)a的幾何意義，不能令人信服，學(xué)生印象也不深.利用幾何畫(huà)板，通過(guò)用鼠標(biāo)拖動(dòng)a，可以清楚地展現(xiàn)出參數(shù)引起的函數(shù)值的變化，從而展示所引起的圖像形狀的變化，這樣既形象又直觀(guān)，教學(xué)效果也好.在同一個(gè)圖

3、像上，我們不僅可以改變a的值，也可以改變，的值，只需要輕輕拖動(dòng)點(diǎn)a或，就可以了（如圖所示）.（二）幾何畫(huà)板在幾何教學(xué)中的應(yīng)用案例分析1.在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用舉例立體幾何是在學(xué)生已有的平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上討論空間圖形的性質(zhì)，它所用的研究方法是以公理為基礎(chǔ)，直接依據(jù)圖形的點(diǎn)、線(xiàn)、面的關(guān)系來(lái)研究圖形的性質(zhì).從平面圖形到空間圖形，從平面觀(guān)念過(guò)渡到立體觀(guān)念，無(wú)疑是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍.平面上繪出的立體圖形受其視角的影響，難于綜觀(guān)全局，其空間形式具有很大的抽象性，這便給學(xué)生認(rèn)識(shí)立體幾何圖形增加了困難.而應(yīng)用幾何畫(huà)板將圖形動(dòng)起來(lái)，就可以使圖形中各元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系變得惟妙惟肖，使學(xué)生從各個(gè)不同的角度

4、去觀(guān)察圖形.這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識(shí)，還可以讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮.2.在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用舉例平面解析幾何是用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，它的基本思想和基本方法是：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，借助形和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出表示平面曲線(xiàn)的方程，把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)來(lái)研究；再通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì)，把數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為形來(lái)討論.而曲線(xiàn)中各幾何量受各種因素的影響而變化，導(dǎo)致點(diǎn)、線(xiàn)按不同的方式做運(yùn)動(dòng)，曲線(xiàn)和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系比較抽象，學(xué)生不易理解，顯而易見(jiàn)，展示幾何圖形變形與運(yùn)動(dòng)的整體過(guò)程在解析幾何教學(xué)中是非常重要的.幾何畫(huà)板以其極強(qiáng)的運(yùn)算功能和圖形、圖像功能

5、，在解析幾何的教與學(xué)中大顯身手.比如，在解析幾何中，“含參數(shù)的方程的討論”是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，含參數(shù)的方程是曲線(xiàn)系的方程，隨參數(shù)的變化，曲線(xiàn)的形狀、位置、大小往往也發(fā)生變化.當(dāng)參數(shù)取一些特殊值時(shí)，容易了解曲線(xiàn)是怎樣變化的，但當(dāng)參數(shù)取的不是特殊值時(shí)，尤其連續(xù)變化時(shí)就不能看出形狀連續(xù)變化的過(guò)程，不易發(fā)現(xiàn)各個(gè)曲線(xiàn)間的內(nèi)在聯(lián)系，往往是孤立地認(rèn)識(shí)各曲線(xiàn)，有了幾何畫(huà)板，問(wèn)題立即得到解決.如，討論方程x2+（k-1）y2-3ky+2k=0所表示的曲線(xiàn)的形狀、位置、大小時(shí)，只要用鼠標(biāo)輕輕拖動(dòng)k的值，在拖動(dòng)k值由大到小變化的過(guò)程中（如圖所示），可以清楚地看到方程所表示的曲線(xiàn)由“橫橢圓”（k>2）圓（k=2）“豎橢圓”（1<k<k<k<-8）.這樣，學(xué)生們能更進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)它們間的內(nèi)在聯(lián)系. < p>三、結(jié)束語(yǔ)綜上所述，使用幾何畫(huà)板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過(guò)具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識(shí)去理解它，而是能夠更有實(shí)感地去把握它.這樣，既能激發(fā)學(xué)生的情感、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，又能大大提高課堂效率.幾何畫(huà)板的功能還有很多，本文只是略舉了幾例，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該要掌握幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的