探討新課程背景下高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)

1、    探討新課程背景下高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)    劉紀(jì)升摘 要：隨著新課程改革的深入發(fā)展，數(shù)學(xué)作為高中重要的科目之一，其教學(xué)方法也在不斷地進(jìn)步和改革。新課改的發(fā)展以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)形勢的日新月異，對(duì)學(xué)生的素質(zhì)與能力要求越來越高，數(shù)學(xué)教學(xué)的改革顯得尤為迫切。高中數(shù)學(xué)是三大科目之一，在教學(xué)中占有很大的比例。而圓錐曲線教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中考察非常廣泛的一部分內(nèi)容，在高考中同樣占有很大的比例，同時(shí)也是考察的難點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)多，題型多，與其他內(nèi)容的結(jié)合等使得這部分的學(xué)習(xí)難度加大，導(dǎo)致很多學(xué)生掌握的不好，也不能有效的理解老師講解的知識(shí)點(diǎn)。因此本文將對(duì)新課程改革背景下的高中數(shù)

2、學(xué)圓錐曲線教學(xué)進(jìn)行探析，通過分析這部分教學(xué)中存在的問題以及相應(yīng)的策略和意義來提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生圓錐曲線部分的學(xué)習(xí)水平。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 圓錐曲線 教學(xué)策略圓錐曲線版塊在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中舉足輕重，所以在整個(gè)高中學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)中地位不可小覷，圓錐曲線是代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)的橋梁。在學(xué)生們的生活中的事物我們也能經(jīng)常發(fā)現(xiàn)圓錐曲線的存在，它的數(shù)學(xué)思想極其豐富而包羅萬象。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要想有效提升我們學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思維水平與學(xué)科素養(yǎng)，從圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)入手是一個(gè)很好的突破口。另外就目前高考視角而言，圓錐曲線相關(guān)知識(shí)題在高考中占據(jù)的分?jǐn)?shù)比率比較高，因?yàn)楹芏嗥渌R(shí)瞇的解題融合了圓錐曲線知識(shí)，它們經(jīng)常以

3、綜合題的方式出現(xiàn)在考卷中。所以說圓錐曲線的學(xué)生關(guān)乎到學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)整個(gè)知識(shí)體系的掌握，掌握好圓錐曲線知識(shí)也能進(jìn)一步提升其他知識(shí)的進(jìn)步，因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)課堂中應(yīng)該竭力做好圓錐曲線的教學(xué)。1一、選擇合理與有效的教學(xué)方案高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的工作者對(duì)整個(gè)高中學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)都有自己最清晰的認(rèn)識(shí)，哪些知識(shí)點(diǎn)要?jiǎng)澲攸c(diǎn)是很關(guān)鍵的?；靖拍钭鳛閳A錐曲線知識(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)是眾所周知的。那么，教師采用怎樣合理的教學(xué)方案就顯得非常重要了。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一些概念的消化與理解，最好能讓其機(jī)智而靈活的應(yīng)用相關(guān)圓錐曲線的知識(shí)點(diǎn)，如此能讓學(xué)生的解題的效率與正確率得到質(zhì)的飛躍。例如，課堂中講到橢圓知識(shí)的時(shí)候，有些教師會(huì)按照教材中的方案，先把

4、橢圓的基本概念跟學(xué)生們講解;有些教師使用幾何畫板，讓學(xué)生從想象到目睹，更好的對(duì)橢圓知識(shí)有了更明確的理解。通過幾何畫板的使用，教師還可以讓學(xué)生加快一下垂直平分線的知識(shí)，用垂直平分線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)來進(jìn)行引入。由于高中生喜好自由，不喜歡受到拘束，所以選擇交互式教學(xué)模式可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，通過該種教學(xué)模式，可以為學(xué)生營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。2二、全面講解解題過程現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)教師往往高估了學(xué)生的能力，其實(shí)教師認(rèn)為學(xué)生能夠理解的點(diǎn)，在實(shí)際解題時(shí)學(xué)生未必真正的理解了。因此教師在講題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，針對(duì)基礎(chǔ)薄弱的班級(jí)盡量的細(xì)化到每一個(gè)步驟的講解，在講解時(shí)要注意鏈接教材得概念

5、和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和貫通。另外教師也要注意演示，幫助學(xué)生直觀的掌握解題步驟。例如圓錐曲線與方程這部分內(nèi)容，試題“橢圓a和點(diǎn)p（8，3），已知，b點(diǎn)和c點(diǎn)是通過與橢圓a相交所得出的兩個(gè)點(diǎn)，在b點(diǎn)和c點(diǎn)連成的直線上取點(diǎn)h，請(qǐng)問點(diǎn)h的軌跡曲線的運(yùn)算方程？”這道題對(duì)于學(xué)生來講，問題求點(diǎn)的軌跡方程可能不容易理解其含義，這就需要教師一步步引導(dǎo)，關(guān)鍵在于點(diǎn)h的運(yùn)動(dòng)方向，教師可對(duì)點(diǎn)h的運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行詳細(xì)的講解和演示，并展示整個(gè)解題過程，利用參數(shù)理解試題，課后讓學(xué)生對(duì)類似試題進(jìn)行訓(xùn)練，幫助學(xué)生鞏固提高。除了知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)框架的整理外，還需要老師在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)

6、習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。三、 注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)并不是獨(dú)立存在的，其經(jīng)常與其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合出現(xiàn)，因此其對(duì)學(xué)生的要求較高，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的綜合能力。首先，在解題過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析問題的題干信息，使學(xué)生能夠?qū)⑽淖洲D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，充分利用問題中的數(shù)學(xué)信息。其次，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用綜合知識(shí)的能力，特別是橢圓知識(shí)點(diǎn)、雙曲線知識(shí)點(diǎn)和拋物線知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用和區(qū)分能力，學(xué)生需要明確其中a、b、c、d各個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系。例如，已知有一個(gè)橢圓： +y =1，f為左焦點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，提問：求過點(diǎn)f和點(diǎn)o，且和橢圓追準(zhǔn)線l相切圓的方程式;若過點(diǎn)f，不和坐標(biāo)軸垂直的垂直平分線和

7、x軸相交在g點(diǎn)，求g點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍。在該道題中，融合了很多知識(shí)點(diǎn)，教師應(yīng)該先給學(xué)生一些時(shí)間進(jìn)行分析及討論。此后可知，其中包含了直線、圓、橢圓、不等式、平面幾何等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的解題能力與綜合運(yùn)算能力。學(xué)生通過分析和回答這些綜合性問題，可以有效地鞏固所學(xué)知識(shí)，提高思維和邏輯能力，最終達(dá)到提高學(xué)生解決問題的效率和準(zhǔn)確性的目的。結(jié)語隨著新課程的實(shí)行，很多高中學(xué)校都開展了教學(xué)改革，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，圓錐曲線部分是數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，很多學(xué)校也投入了大量的人力、資金等進(jìn)行研究，取得了一定的成果。希望本文的教學(xué)建議能對(duì)圓錐曲線教學(xué)實(shí)踐起到良好的指導(dǎo)作用，提升圓錐曲線教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，從而提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)質(zhì)量，更好的掌握?qǐng)A錐曲線