最新人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)和題型總結(jié)教學(xué)內(nèi)容

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和題型第一單元分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn) 便運(yùn)算。注：“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（二）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。注：（1）為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計(jì)算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母

2、相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。 分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。 在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分 別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公 因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（ O除外）， 分?jǐn)?shù)的大小不變。3、 小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：（1）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算；（2）如果所乘分 數(shù)可以化成有限小數(shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算；（3）小數(shù)和分母能約分 的，先約分在計(jì)算比較方便。（三）積

3、與因數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)（O除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a× b=c,當(dāng)b >1時(shí)，c>a. 一個(gè)數(shù)（O除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a× b=c,當(dāng)b <1時(shí)，c<a （b 0）.一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a× b=c,當(dāng)b =1時(shí)，c=a .注：在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為O時(shí)的特殊情況。（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括 號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。乘法交換律：a ×

4、b=b×a乘法結(jié)合律：（a × b） × c=a× （b × C）乘法分配律：a× （b ± c）=a × b± a×c（五）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 用分?jǐn)?shù)乘法解決問題1、 連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法：用這個(gè)數(shù)（單位“T的 量）連續(xù)乘所對(duì)應(yīng)的分率。2、求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的數(shù)是多少的解題方法：（1）單位“ 1”的量× 1 ±這個(gè)數(shù)量比單位“ 1的量多（或少）幾分之幾=這個(gè) 數(shù)量；（2）單位“ T的量±單位“ 1”的量×這個(gè)數(shù)量比單位“

5、 1的量多 （或少）幾分之幾=這個(gè)數(shù)量。題型：1、直接寫得數(shù)。T2949X =-XX 100=1831025118×=64 11X 1141125T33X 0=-X-X 12=X 45 X -345612145只供學(xué)習(xí)與交流2、能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算17 ×35(3 + 8 )× 32511235-XX 16-+-X44T2X 485910122）人，男生有3、六（1）班有50人，女生占全班人數(shù)的，女生有（54、在O里填上、v或=-5× 40 62 2× 3 03 × 95、六年級(jí)同學(xué)給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班

6、4 9的匚，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元?5 81&一件西服原價(jià)180元，現(xiàn)在的價(jià)格比原來降低了，現(xiàn)在的價(jià)格是多少元?5第二單元 位置與方向（二）1、在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法：先用量角器確定方向，再以選定的單位長(zhǎng) 度為基準(zhǔn)用直尺來確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，標(biāo)上名稱。2、描述路線圖的方法：先按行走路線確定參照點(diǎn)，在確定行走的方向和路程。即每走一步，都要說清從哪里出發(fā)，向什么方向走多遠(yuǎn)的距離。3、 繪制路線圖的方法：（1）確定方向標(biāo)和單位長(zhǎng)度；（2）確定起點(diǎn)的位置；（3） 根據(jù)描述，從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離，一段一段的畫。除第一段（以起點(diǎn)為參照點(diǎn)）外，其余每段都

7、要以前一段的終點(diǎn)為參照點(diǎn)。（4）以誰為參照點(diǎn)，就以誰為中心畫“十”字方向標(biāo)，然后判斷下一點(diǎn)的方向和距離。題型：1. 看圖填空（1） 學(xué)校在玲玲家（）偏（）（偏（）（）的方向上。（2）亮亮從家里出發(fā)去玲玲家玩，要走（）分鐘。）的方向上；圖書館在玲玲家（）米，如果每分鐘走80米，要走200米I!I2. 量一量，填一填。（1） 商場(chǎng)在影院的 偏方向上，距離是 米；（2） 影院在廣場(chǎng)的 偏_方向上，距離是 米；（3） 政府大樓在影院的 偏 方向上，距離是 米；（4）影院在政府大樓的 偏方向上，距離是米;（5）說說政府大樓和商場(chǎng)分別在廣場(chǎng)的什么方向？【北100米II3. 小明的爸爸從家里出發(fā)往正西方走

8、300米，走到廣場(chǎng)，再向北偏西40°方向 走了 200米到公司上班，畫出路線示意圖?！颈?00米'咿小明家第三單元分?jǐn)?shù)除法（一）倒數(shù)1、倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為 倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）3、 判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a× b=1則a、b互為倒數(shù)。4、求倒數(shù)的方法： 求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。 求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。5、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?&

9、#215;10沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘O積都是0,且0不能作分母。6真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于 1,也大于它本身。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（二）分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，已知兩個(gè)數(shù)的積與其 中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（三）分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，被除數(shù)一定不能變，“÷”變成“X”，除數(shù)變成它的 倒數(shù)。3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時(shí)要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：除以大于1的數(shù)，商小于被

10、除數(shù)：a÷-b=c當(dāng)b>1時(shí)，CVa(a 0)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷-b=c當(dāng)b<1時(shí)，c>a(a 0 b 0)除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷-b=c當(dāng)b=1時(shí)，c=a（四）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算1、運(yùn)算順序： 連除：屬同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化 成乘法再計(jì)算；或者依據(jù)“除以幾個(gè)數(shù)，等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積”的簡(jiǎn)便方法 計(jì)算。加、減法為一級(jí)運(yùn)算，乘、除法為二級(jí)運(yùn)算。 混合運(yùn)算：沒有括號(hào)的先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面，再算括 號(hào)外面。注：（ a± b）÷ c=a÷ c&#

11、177; b÷c（五）解決問題（1）“已知一個(gè)熟的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題的解法。 設(shè)單位“ T的量為X ,列方程解答。 已知量÷已知量占單位“ T的幾分之幾=單位“ T的量（2） “已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題的 解法。 根據(jù)數(shù)量關(guān)系“單位 1'的量×（1 ±幾分之幾）=已知量”或“單位 1' 的量±單位1'的量×幾分之幾=已知量”，設(shè)單位“ 1”的量為X ,列方程 解答。 確定單位 1'的量，計(jì)算出已知量占單位“ T的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除 法的意義列式解答。（

12、3） “已知兩個(gè)數(shù)的和或差及這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)”的問題的 解法。先找出單位“ 1”的量并設(shè)為X ,用含有X的式子表示另一個(gè)量，再根據(jù)兩個(gè)數(shù) 的和或差列方程解答。（4）工程問題數(shù)量關(guān)系式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間；工作效率=工作總量÷工作時(shí) 間；工作時(shí)間=工作總量÷工作效率題型1、10的倒數(shù)是（），（）沒有倒數(shù)。2、 把8米長(zhǎng)的鐵絲平均分成4段，每段是全長(zhǎng)的,每段長(zhǎng)米3、用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。8.9 ÷ 24=5 ÷ 35 =Z18 ÷ 14 =1319 ÷26=4、看誰算得又對(duì)又快。113321122+

13、 3 ×44 × 3÷ 2(6 +訂÷95Z 25 X3716216×( 312)10 1.5÷ 410 ÷5 ÷32請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。535171158 ÷ 4 +8× 4(12 + 18)÷ 36125、6列式計(jì)算。3 121. 一個(gè)數(shù)的4是12 ,這個(gè)數(shù)是多少？4 82. 一個(gè)數(shù)的5是20，這個(gè)數(shù)的25是多少？7、走進(jìn)生活，解決冋題。 小巖買了一瓶橙汁，喝了 J ,正好是300毫升，這瓶橙汁總量是多少毫升？2 實(shí)驗(yàn)小學(xué)參加藝術(shù)班的學(xué)生有1080人，占全校學(xué)生總數(shù)的2，全校共有學(xué)生

14、 多少人？第四單元比（一）比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比1、比式中，比號(hào)（：）前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號(hào)后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號(hào)相當(dāng)于 除號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。注：連比如：3: 4: 5讀作：3比4比52、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比 幾。例：12 : 20= 12÷20=0.612 : 20讀作：12 比 20注：區(qū)分比和比值：比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4、化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是

15、一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。（1）用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。（2）兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的 方法來化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫成比的形式。（3）兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。5、求比值：把比號(hào)寫成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)（或分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不 是比。6比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法被除數(shù)除號(hào)（÷） 除數(shù)（不能為0）商不變性質(zhì)除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線（一） 分母（不能為0）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)比前項(xiàng)比號(hào)（：） 后項(xiàng)（不能為0）比的基本性質(zhì) 比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系 附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的

16、數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。7、比的應(yīng)用按比分配問題的解決方法： 先求出總份數(shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，最后求出各部分量 先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份數(shù)，求出各部分量 題型：1. 10:( )=2)÷ 10= 18÷ (5()152. 5克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水重量比是（）3. 桃樹和梨樹棵數(shù)比是9 : 8，梨樹比桃樹少（）。A.B.9C. 84. 3:4的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）A. 6 B. 12 C. 85. 化簡(jiǎn)比并求比值。77 : 02 3100千

17、克：0.25噸6. 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是120厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3 : 2 : 1 ,這個(gè)長(zhǎng)方體的 體積是多少？直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。?同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2= -24、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。5、圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重 合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對(duì)稱軸的圖形：長(zhǎng)方形有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形

18、有無條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6畫圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。（二）圓的周長(zhǎng)：1、 圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母C表示。2、 圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母表 示。即：圓周率 =周長(zhǎng)÷直徑 3.14所以,圓的周長(zhǎng)（C）=直徑（d） ×圓周率（ ）周長(zhǎng)公式：C= d, C=2r注：圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。3、周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與 半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。14、半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)一半+直徑=- × 2 r= 2

19、（三）圓的面積S1、 圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積，一般用字母S表示。2、圓的面積計(jì)算公式：S= ?3、 圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S= ?- ? （R為外圓半徑，r為內(nèi)圓半徑）4、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)；反 之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則最大，而長(zhǎng)方形的面積則最小。周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。5、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面 積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。如果： r1 : r2 : r3=d1 : d2 : d3=c1 : c2 : c3=2 : 3 ：4貝U:

20、S1 : S2： S3=4： 9 : 16（四）扇形1、弧：圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。2、扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。3、圓心角：由兩條半徑組成，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。4、在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。題型：1、當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為4厘米時(shí)，畫出圓的周長(zhǎng)是（）厘米。2、在一張長(zhǎng)8厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（），面積是（），周長(zhǎng)是（）。3、一個(gè)環(huán)形的外圓直徑是10cm,內(nèi)圓直徑是8cm,它的面積（）cm2。4、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍,它的周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍,面積擴(kuò)大（）倍。5、 周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓

21、，（）的面積最大。A 、正方形B、長(zhǎng)方形C 、圓&一個(gè)花壇，直徑5米，在它的周圍有一條寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是 多少平方米？第六單元百分?jǐn)?shù)（一）百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。注：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比，所以， 百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。（二）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：（1）聯(lián)系：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。（2）區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶 單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以 是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只以是整數(shù)。注：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及

22、問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“ %才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的 分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的?！?的兩個(gè)O要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到 100%出米 率、出油率達(dá)不到100%完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過 100% 一般出粉 率在70、80% 出油率在30、40%（3）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化（1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“ %。（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“ 。（3） 百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分 數(shù)。（4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)

23、：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后 化成百分?jǐn)?shù)。（5） 小數(shù) 化 分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。（6）分?jǐn)?shù) 化 小數(shù)：分子除以分母。（三）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、 求常見的百分率女口：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分 率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了 百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之幾（甲-乙）÷甲3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少一個(gè)數(shù)（單位“ 1”）×百分率4、

24、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)（單位“ T）5、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類（1） 求甲是乙的百分之幾（甲÷乙）× 100% =× 100% =百分之幾（2）求甲比乙多（少）百分之幾× 100% =× 100%例 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之幾？ （ 50是40的百分之幾？）50÷ 40=125% 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之幾？ （ 40是50的百分之幾？）40÷ 50=80% 乙是40，甲是乙的125% 甲數(shù)是多少？ （ 40的125礎(chǔ)多少？）40 × 125%=50 甲

25、是50，乙是甲的80% 乙數(shù)是多少？ （ 50的80%!多少？）50× 80%=40 乙是40,乙是甲的80%甲數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的80%! 40,這個(gè)數(shù)是多 少？）40÷80%=50 甲是50,甲是乙的125%乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的125%是 50,這個(gè)數(shù)是多 少？）50÷125%=40 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之幾？ （ 50比40多百分之幾？）（50-40） ÷ 40 × 100%=25% 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之幾？ （ 40比50少百分之幾？）（50-40） ÷ 50 × 100%=20% 甲比乙

26、多25%多10, 甲比乙多25%多10,? 乙比甲少20%少10,? 乙比甲少20%少10,乙是多少？ 10÷ 25%=40 甲是多少？ 10÷ 25%+10=50 甲是多少？10 ÷ 20%=50乙是多少？10 ÷ 200=40? 乙是40，甲比乙多25%甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比 40多25%>（1+25% =50? 甲是50，乙比甲少20%乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比 50多25%>20% =40? 乙是40,比甲少20%甲數(shù)是多少？ （ 40比什么數(shù)少20%？）20% =50? 甲是50,比乙多25% 乙數(shù)是多少？ （ 50比什么數(shù)多25%？）

27、（1+25% =40題型：)40 ×)50 × 140 ÷ (140 ÷1、某班有學(xué)生50人，病假1人，出勤率為（）2、進(jìn)行玉米發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，有46粒發(fā)芽，有4粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽率為（3、栽800棵樹，有40棵沒有成活，成活率為（）4、應(yīng)用題。 現(xiàn)在買一臺(tái)收音機(jī)用160元，比過去少用85元，收音機(jī)售價(jià)降低了百分之幾 ？ 加工一批零件，計(jì)劃8天完成任務(wù)，實(shí)際只用了 5天就完成了任務(wù)，工作效率 提高了百分之幾？ 機(jī)床廠生產(chǎn)一批零件，合格品有 385個(gè)，不合格品有17個(gè)，這批零件的合格 率是多少？第七單元扇形統(tǒng)計(jì)圖1、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)

28、各個(gè)扇形面積表示 各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百 分比圖。2、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示每個(gè)數(shù)量的多少。（2）折線統(tǒng)計(jì)圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個(gè)數(shù)量的多 少。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。題型：一、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1 氣象員記錄一天的氣溫變化，比較適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖2.如下圖，面積最大的是（）。地球陸地面釈分布罐計(jì)圈H6.m%非 W20.2%A.大洋洲B.北美洲 C.亞洲D(zhuǎn).非洲、下圖是正常大氣中主要成分所占的比率，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

29、回答問題21%*其他一*t化諉 0.03%1 正常大氣中，哪種成分占的比率最大？是多少?2.哪種氣體是人和動(dòng)物所必需的？占的比率是多少?3. 其他氣體占的比率是多少?三、下圖是夏日超市某日賣出各種蔬菜情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你看圖回答問題601. 圖中表示黃瓜的量是總數(shù)的 %2 若賣出茄子80千克，則賣出黃瓜 克，青菜 克3. 有些同學(xué)喜歡吃肉，不喜歡吃蔬菜，這樣飲食合理嗎？為什么？ 第八單元、數(shù)學(xué)廣角一、研究中國(guó)古代的雞兔同籠問題。1、用表格方式解決有局限性，數(shù)目必須小，例：頭數(shù)雞鳥(只)兔(只)腿數(shù)351343523335332(逐一列表法、腿數(shù)少，小幅度跳躍；腿數(shù)多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結(jié)合、取

30、中列表)2、用假設(shè)法解決(1) 假如都是兔(2) 假如都是雞(3) 假如它們各抬起一條腿(4) 假如兔子抬起兩條前腿3、用代數(shù)方法解(一般規(guī)律)注釋：這個(gè)問題，是我國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十 五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在 一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只 雞和兔？二、和尚分饅頭100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭，大和尚一人吃3個(gè)，小和尚三人吃一個(gè)。大小和尚 各多少人？方法一，用方程解：解：設(shè)大和尚有X人，則小和尚有(100 x)人，根據(jù)

31、題意列得方程：3x +(100 x)=100X = 25100 25= 75 人方法二，雞兔同籠法：（1）假設(shè)100人全是大和尚，應(yīng)吃饅頭多少個(gè)？3× 100=300（個(gè)）.（2）這樣多吃了幾個(gè)呢？300 100=200（個(gè)）. 為什么多吃了 200個(gè)呢？這是因?yàn)榘研『蜕挟?dāng)成大和尚。那么把小和尚當(dāng)成大和尚時(shí)，每個(gè)小和尚多算了幾個(gè)饅頭？3 =（個(gè)） 每個(gè)小和尚多算了 8/3個(gè)饅頭，一共多算了 200個(gè)，所以小和尚有：小和尚：200÷ = 75 （人）大和尚：100 75= 25 （人）方法三，分組法：由于大和尚一人分3只饅頭，小和尚3人分一只饅頭。我們可以把3個(gè)小和尚 與1個(gè)大和尚編為一組，這樣每組4個(gè)和尚剛好分4個(gè)饅頭，那么100個(gè)和尚 總共分為100÷（ 3+1） =25組，因?yàn)槊拷M有1個(gè)大和尚，所以有25個(gè)大和尚； 又因?yàn)槊拷M有3個(gè)小和尚，所以有25× 3= 75個(gè)小和尚。這是直指算法統(tǒng)宗里的解法，原話是："置僧一百為實(shí)，以三一并得四為法除之，得大僧二十五個(gè)。"所謂"實(shí)"便是"被除數(shù)"，"法"便是"除數(shù)"。列式 就是：100÷（ 3+1） =25 （組）大和尚：25&#