2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第2部分必考補(bǔ)充專題數(shù)學(xué)思想專項(xiàng)練4轉(zhuǎn)化與化歸思想理

1、A. 2B. 3數(shù)學(xué)思想專項(xiàng)練（四）轉(zhuǎn)化與化歸思想（對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第 126 頁(yè)）題組 1 特殊與一般的轉(zhuǎn)化1過(guò)拋物線y=ax2（a0）的焦點(diǎn)F,作一直線交拋物線于P,Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長(zhǎng)11度分別為 p,q,則-+-等于（）p q1A. 2aB. 2a4C. 4aD.-a122 IC 拋物線y=ax(a 0)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x=y(a 0).1則 | |PF| | =| |QF=右右, ,2.如圖 1,在棱長(zhǎng)為 5 的正方體ABCDABCD中，EF是棱AB上的一條線段，且EF= 2,點(diǎn)Q是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)，則四面體PQEF勺體積（）圖 1A. 是變量且有最大值B. 是變量且

2、有最小值C. 是變量且有最大值和最小值D. 是常數(shù)D 點(diǎn)Q到棱AB的距離為常數(shù)，所以EFQ的面積為定值.由CD/EF,可得棱CD/ 平面EFQ所以點(diǎn)P到平面EFQ的距離是常數(shù)，于是可得四面體PQEF勺體積為常數(shù).焦點(diǎn)F0,丄4a，取過(guò)焦點(diǎn)F的y軸,D由所有滿足AP=入E F HC. 5D. 723 .已知點(diǎn)A（1 , - 1） ,B（3,0） ,C（2,1）.若平面區(qū)域（1 入w2,0 卩三 1）的點(diǎn)P組成，則D的面積為（【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07804153】C. 5D. 73B 分別令入=1,2 , 在0,1內(nèi)變化, 令卩=0,1 ,入在1,2內(nèi)變化.可得D為一個(gè)平行四邊形區(qū)域，其面積為三角形ABC面

3、積的兩倍.直線AB的方程為x 2y 3= 0, |AB= 4 + 1=5,4.在定圓C: x2+y2= 4 內(nèi)過(guò)點(diǎn)F（ 1,1）作兩條互相垂直的直線與則儒+器的取值范圍是題組 2 正與反的相互轉(zhuǎn)化點(diǎn)C到AB的距離d=35,則D的面積為3.53.C分別交于A,B和M N,設(shè)需設(shè)需 =t，考慮特殊情況：當(dāng)AB垂直O(jiān)P時(shí)，MN過(guò)點(diǎn)O,|AB最小,|MN最大；當(dāng)MN垂直O(jiān)P時(shí)，AB過(guò)點(diǎn)O|MN最小,|AB最大所以t最小=-,t最=.2.所以t七,大=5 .由命題存在x R,使 e|X0 1| me0”是假命題，得m的取值范圍是 (g,a)，則實(shí)數(shù)a的取值是（A. (g,1)B. (g,2)C. 1D.

4、 2C 命題“存在xR,使 e|X011me0”是假命題，可知它的否定形式“任意x R,使e|x1| m0”是真命題，可得m的取值范圍是（g,1），而（g,a）與（g,1）為同一區(qū)間，故a= 1.6.若某公司從乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等,則甲或乙被錄用的概率為（37B.5 C.亦亦|2 2 3|又因?yàn)閠+12t1= 2,1所以t+ - 2,4D 甲或乙被錄用的對(duì)立面是甲、乙均不被錄用，故所求事件的概率為7若二次函數(shù)f(x) = 4x2 2(p 2)x 2p2p+ 1 在區(qū)間1,1內(nèi)至少存在一個(gè)值c,使得f(c) 0，則實(shí)數(shù)p的取值范圍為_(kāi) 得a2= |x2+ 2x+ 1,

5、x 1,3, 9wa2w41.22又a0,故當(dāng)橢圓與線段AB沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍為 0, 晳U9若對(duì)于任意t 1,2，函數(shù)g(x) =x3+m+ 2x2 2x在區(qū)間(t,3)上總不為單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07804154】-：，-5g(x) = 3x+ (m+ 4)x 2,若g(x)在區(qū)間(t,3)上總為單調(diào)函數(shù)， 則g(x)0在(t,3)上恒成立，或g(x)W0在(t,3)上恒成立.22 2 由得 3x+ (4)x 20,即 耐 4 - 3x在x(t,3)上恒成立，所以 耐4-xt3t恒成立,110如果在I I.1,1 COfIpw 2 或P1,3| p-33?p

6、w 3 或p2，取補(bǔ)集為一 3vpv2，即為滿足條件的p的取值范2X22&若橢圓 2 +y=a(a 0)與連接兩點(diǎn)A(1,2) ,B(3,4)的線段沒(méi)有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)易知線段AB的方程為y=x+ 1,x 1,3y=x+1,由x2222 +y=a,故實(shí)數(shù)p的取值范圍為32 .5.5則mH4- 1,即卩mo-5；由得mH4wX- 3x在x(t,3)上恒成立，則mH4b0)上一點(diǎn)，F(xiàn)l,F2是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足|AF| +| AB| = 4.(1) 求橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 設(shè)點(diǎn)B是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)|AB最大時(shí)，求證：A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)0不對(duì)稱.2 2解由橢圓定義，知

7、2a= 4，所以a= 2.所以+ b=1.把A(1,1)代入，得 1 +右=1,得b2 3=4，所以橢圓方程為所以c2=a2-b2= 4-4 5=6,即c=7 8.333故兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為-彳彳 6，0) 冷冷60.(2)(反證法)假設(shè) 代代B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,- 1), 此時(shí) IAB= 2 2,而當(dāng)點(diǎn)B取橢圓上一點(diǎn)M 2,0)時(shí)，則|AM= , 10，所以|AM|AB.從而知|AB不是最大，這與|AB最大矛盾，所以命題成立.題組 3 主與次的相互轉(zhuǎn)化11.設(shè)f(x)是定義在 R 上的單調(diào)遞增函數(shù)，若f(1ax-x2)ef(2 a)對(duì)任意a 1,1恒成立，則x的取值范圍為 _.

8、(-8,1U0,+) f (x)是 R 上的增函數(shù)，1axxe2a,a1,1 .式可化為(x 1)a+x2+10,對(duì)a 1,1恒成立.2令g(a) = (x- 1)a+x+ 1,2g-=x-x+ 20,貝Ui2解得x0或xe-1.g=x+x 0,滿足一 1eaei的一切a的值，都有g(shù)(x)v0,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為 _ .即實(shí)數(shù)x的取值范圍是(一8,1U0,+8).12. 已知函數(shù)f(x) =x+ 3ax 1,g(x) =f(x) ax 5,其中f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).對(duì)所以若函數(shù)g(x)在區(qū)間(t,3)上總不為單調(diào)函數(shù),37則m的取值范圍為一乜mK-2 2x y+ = 14+ +4-3，

9、62g(x) = 3xax+ 3a 5,令0(a) = (3 x)a+ 3x8 9 5, 1a 1.對(duì)一 14x+p 3 成立的x的取值范圍是(a, 1)U(3,i)設(shè)f(p)=(x1)p+x24x+3，則當(dāng)x=1 時(shí)，f(p)=0,所以x工 1.f(p)在 0WpW4上恒正,xjx 0,即2x10,解得x3 或xv1.n14._ (2017 豫北名校聯(lián)考)已知定義在 R 上的單調(diào)遞增奇函數(shù)f(x)，若當(dāng) OWBWi時(shí)，f(cos0+msin0) +f( 2m- 2)v0 恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 _.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07804155】1nm 2 當(dāng) 0w 0 w時(shí)，f(cos0+msin0) +f( 2n 2)v0 恒成立，又函數(shù)nf(x)是奇函數(shù)，.當(dāng) 0w 0 w時(shí)，f(cos0+ nsin0)vf(2 m+ 2)恒成立.0 v2n2 恒成立，即n2書(shū)0sin0 28的連線的斜率.