廣東省江門市普通高中-學年高二數(shù)學下學期3月月考試題04

1、下學期高二數(shù)學3月月考試題04:選擇題(每題 5分，共60 分)1.設有一個回歸方程 y=3-5x那么變量x增加一個單位時A y平均減少5個單位 B y平均增加3個單位.C y平均減少3個單位 D y平均增加5個單位.1 bi2假設復數(shù)z (b R i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，那么復數(shù)2 i'A .33iB.iC553.三點(3,10), ( 7,20),(11,24).-iD的回歸方程是A y=5-17x B y=-17+5x C y=17+5xD y=17-5x4.假設關于x的方程x2(1 2i)x3m i0有實根，那么實數(shù)m等于A1f111A.B.一 iC.D12121212525.

2、右(x+1) =ao+a1(x-1)+a 2(x-1)+as(x-1)5,那么 ao=A-1B 1C 32D -326.在一個口袋中裝有 5個白球和 少摸到2個黑球的概率等于3個黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出3個球，至A.D.287.假設(4 '-X -)n的展開式中各項系數(shù)之和為X125,那么展開式中的常數(shù)項為A -27B -48C 278.盒子里有25個外形相同的球，其中10個白的,一球，它不是白球，那么它是黑球的概率為D 485個黃的，10個黑的，從盒子中任意取出A.B.C.9、隨機變量丫B(n, p)，且E(Y)133.6 , D(Y)D.2.16，那么D. N=36

3、p=0.13個工程的比賽，每個工程的比賽只能安排在一 2項的安排方案共有D 60種0)的值是A. n=4 p=0.9 B. n=9 p=0.4 C.n=18 p=0.2 10.方案在4個體育館舉辦排球、籃球、足球 個體育館進行，那么在同一個體育館比賽的工程不超過A 24種 B 36種C 42種11 設 N(0,1),且 P( <1.623)=p,那么 P(-1.623A p B -p C 0.5-p D p-0.512.以下關于函數(shù)f(x) = (2x x2)eX的判斷正確的選項是 f (x)>0的解集是x|0<x<2; f( .2)是極小值，f( .2)是極大值； f

4、(x)沒有最小值，也沒有最大值.A. B . C . D.二、填空題(每題 5分，共20分)13假設變量X服從二點分布，即P(X=1)=p,P(X=0)=q 其中0<p<1那么D(X)=(用p表示)14 12名同學合影，站成了前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排 8人中抽2人調整到前排，其他人的相對順序不變，那么不同調整方法的種數(shù) 15 一個均勻小正方體的六個面中，三個面上標以數(shù)0,兩個面上標以數(shù) 1, 一個面上標以數(shù)2,將這個小正方體拋擲 2次，那么向上的數(shù)之積的數(shù)學期望是 16.某漁船要對下月是否出海做出決策，如出海后遇到好天氣，可得收益6000元，如出海后天氣變壞將損失8000

5、元，假設不出海，無論天氣如何都將承當1000元損失費，據氣象部門的預測下月好天的概率為0. 6,天氣變壞的概率為 0. 4，那么該漁船應選擇 (填“出?；颉安怀龊?三、解答題17 (總分值10分)(1)(x+1) 6(ax-1) 2的展開式中含x3的項的系數(shù)是20,求a的值。(2)設(5x x)n的展開式的各項系數(shù)之和為M,二項式系數(shù)之和為 N,假設M- N= 240,求展開式中二項式系數(shù)最大的項。18 (總分值12分)、有20件產品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件.求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次 抽到次品的條件下，第二次抽到次品的

6、概率32219 (總分值12分) 函數(shù)f (x) x ax bx c在x 與x 1時都取得極值3(1) 求a,b的值與函數(shù)f (x)的單調區(qū)間(2) 假設對x 1,2，不等式f(x) c2恒成立，求c的取值范圍20. (總分值12分)某項實驗，在100次實驗中，成功率只有 10%進行技術改革后，又進行了100次試驗。假設要有 97.5%以上的把握認為“技術改革效果明顯，實驗的成功率最小應為多少？(要求：作出 22列聯(lián)表 )(設P(x25)0.025 )21. (總分值12分)某射擊比賽，開始時在距目標100米處射擊，如果命中記 3分，且停止射擊；假設第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標

7、已在150米處，這時命中記 2分，且停止射擊；假設第二次仍未命中還可以進行第三次射擊，但此時目標已在200米處，假設第三次命中那么記 1分，并停止射擊；假設三次都未命中，那么記0分。射手在100米處擊中目標的概率為 丄，他的命中率與目標距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的。2(1) 求這名射手在射擊比賽中命中目標的概率；(2) 求這名射手在比賽中得分的數(shù)學期望。22 (總分值12分)a, b是實數(shù)，函數(shù)f(x) x3 ax,g(x) x2 bx, f (x)和g (x)是 f (x), g(x)的導函數(shù)，假設f (x)g (x) 0在區(qū)間I上恒成立，貝y稱f (x)和g(x)在區(qū)間I上 單調

8、性一致(1) 設a 0，假設f(x)和g(x)在區(qū)間1,)上單調性一致，求b的取值范圍；(2) 設a 0,且a b，假設f (x)和g(x)在以a, b為端點的開區(qū)間上單調性一致，求|a b|的最大值答案一 ACBAC ADDBD DB二 13 : p(1-p) 14: 84015: 4/916 :出海三 17 (1) 0 或 5 (2)依題意得，M= 4n= (2 n)2, N= 2n,于是有(2n)2 2n = 240, (2 n+ 15)(2n4小16) = 0,2 = 16 = 2 , n= 4，得 618:設第一次抽到次品為事件A,第二次都抽到次品為事件B.第一次抽到次品的概率p A

9、5120 4 P(AB) P(A)P(B)在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為191 119 4IS (1) /) = = +2ax+d由八-|) = y-a + iO. /(l) = 3 + 2-F&=0a = -l,=-2 fx) -3j? - x2 -(3Jt+2X-1)，遍數(shù)的單調區(qū)可如下表i23(L4w)00T極大值1T2 a所Ul/W的謹増區(qū)間是(yo.今與山皿人麗減區(qū)間是上 D3 3<2)/(X)= x3-2x+ xe-1,2,當工=|時，于°|)=號卡忙為極犬值，而于= 2+g那么/(2) = 24ff為最大值，要2恒成立，那么只需娶/Af=

10、2+c得c<-Ls£c>220設所求為x作出2 2列聯(lián)表 那么k2200 10 U00 X) 90勺5 得100100(10 x) (190 x)x>21.52 所求為 22%21記“第一、二、三次射擊命中目標分別為事件A,B,C, “三次都未擊中為事件D,那么P(A)= 1設在x米處擊中概率為 P(x)那么P(x)= 厶2x2因為 x=100 時 P(A)=丄所以 k=5000,P(x)=5000-2厶x500025000117 749P(B)=2-P(C)=2P(D)=1509200829 8144(1)為 1-P(D)=9514411 2117 17(2)P(

11、3)P(2)-P(1)22 9929 8144c、17 749P(0)-29 8144c1C1 ,74985E3210291441444822 f (x)3x2 a, g(x) 2xb-(1)由題意知f(x)g (x)0在 1,)上恒成立，因為2a>0，故 3x a0,進而2x b 0,即b2x在區(qū)間-1,+)上恒成立，所以 b 2.因此b的取值范圍是令廠0二也解帰t二由口 w煩和c又因沏f牡仍= od<0.所以函數(shù)/商口皿工在a時上不是單調性一歎的，因此A<0_ 現(xiàn)設 b < 0 當黑 E -oo,O0t,yx < 0 ； 當工珂冋_再時./Xx > 0.Silt* 當工丘廠時，f3gg<Q故由題設得投 &