常州市2020年新課結(jié)束考試九年級數(shù)學(xué)試卷

1、1 / 12 常州市 2020 年新課結(jié)束考試九年級數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試題注意事項： 1本試卷滿分為120 分,考試時間為120 分鐘2學(xué)生在答題過程中不能使用任何型號的計算器和其它計算工具；若試題計算沒有要求取近似值,則計算結(jié)果取精確值（保留根號與） 3請將答案按對應(yīng)的題號全部填寫在答題紙上,在本試卷上答題無效一、選擇題 ( 本大題共 8 小題, 每小題 2 分, 共 16 分在每小題所給的四個選項中, 只有一個選項是正確的 ) 1下列各式中,與2是同類二次根式的是（）a4b8c12d242已知四邊形abcd是平行四邊形 ,下列結(jié)論中 不正確的是（）a當(dāng)abbc時,它是菱形b當(dāng)acbd時,它是菱形

2、c當(dāng)abc90o時,它是矩形d當(dāng)acbd時,它是正方形3下列運算正確的是（）a632aaab22412aac532)(aad22223aaa4下列各點中,在函數(shù)xy12的圖象上的點是（）a.（3,4）b.（ 2, 6）c.（ 2,6）d.（ 3, 4）5為了幫助本市一名患“ 白血病 ” 的高中生 ,某班 15名同學(xué)積極捐款,他們捐款數(shù)額如下表：捐款的數(shù)額 /元5 10 20 50 100 人數(shù) /人2 4 5 3 1 關(guān)于這 15名學(xué)生所捐款的數(shù)額,下列說法正確的是（）a眾數(shù)是100 b平均數(shù)是30 c極差是20 d中位數(shù)是206如圖 ,ab是o的直徑 ,cd是o的弦 ,連結(jié)ac、ad、bd,

3、 若35cab,則adc的度數(shù)為（）a35b55c65d707把二次函數(shù)cbxaxy2的圖像向左平移4 個單位或向右平移1 個單位后都會經(jīng)過原點 ,則二次函數(shù)圖像的對稱軸與x軸的交點是（）coadb第 6 題圖2 / 12 a （ 2.5,0）b.（2.5,0）c （ 1.5,0）d （1.5,0）3 / 12 8如圖 ,矩形bcde的各邊分別平行于x軸或y軸 ,物體甲和物體乙由點a（2,0）同時出發(fā) ,沿矩形bcde的邊作環(huán)繞運動 ,物體甲按逆時針方向以1 個單位 /秒勻速運動 ,物體乙按順時針方向以2個單位 /秒勻速運動 ,則兩個物體運動后的第 2014 次相遇地點的坐標(biāo)是（）.a(2,0

4、) .b（-1,1）.c(-2,1) .d(-1,-1) 二、填空題（本大題共9 小題, 第 9 小題 4 分, 其余 8 小題每小題2 分, 共 20 分）9. 計算：22,22,22, 22. 10函數(shù)23xy中自變量x的取值范圍是,當(dāng)x1 時,y.11若關(guān)于x的方程x25x3k0 的一個根是 3,則k,另一個根是12在abc中,若abac5,bc8,則sinb13如圖 ,在rt abc中 ,90c,ac 5cm, bc 12cm,以bc邊所在的直線為軸,將abc旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐側(cè)面積是14如圖 ,任意四邊形abcd各邊中點分別是e、f、g、h,若對角線ac、bd的長都為10 cm,則四

5、邊形efgh的周長是cm15如圖 ,在abcd中,ab3,ad4,abc60 ,過bc的中點e作efab,垂足為點f,與dc的延長線相交于點h,則def的面積是16已知二次函數(shù)cbxaxy2中 ,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x101234y1052125若1()a my，,2(1)b my，兩點都在該函數(shù)的圖象上,當(dāng)m時,1y2y17已知點a（0,4）,b（8,0）和c（a,a）,若過點c的圓的圓心是線段ab的中點 ,則這個圓的半徑的最小值等于. abfehcd第 15 題圖abcdefgh第 14 題圖abc第 13 題圖abcdeoyx(2 0)，121第 8 題圖4 / 12 三

6、、解答題（本大題共有11 小題 , 共 84 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答, 解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18化簡 （每題 4 分）45sin1821145tan230tan319解方程 （每題 5 分）)3(7)3(xxx0652xx20 （本小題滿分7 分）甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7 分、 8 分、 9 分、 10 分（滿分為10 分） 依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表 請將甲校成績統(tǒng)計表和圖2 的統(tǒng)計圖補充完整； 經(jīng)計算 ,乙校的平均分是8.3 分,中位數(shù)是8 分 ,請寫出甲校的平均分、中位數(shù)

7、；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好乙校成績條形統(tǒng)計圖8 分9 分分?jǐn)?shù)人數(shù)10 分7 分0 8 4 5 10 分9 分8 分7 分72542 4 6 8 圖 2 乙校成績扇形統(tǒng)計圖圖 1 甲校成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)7 分8 分9 分10 分人數(shù)11 0 8 5 / 12 21 （本小題滿分8 分）小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤 ,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤a轉(zhuǎn)出了紅色 ,轉(zhuǎn)盤b轉(zhuǎn)出了藍色 ,那么紅色和藍色在一起配成了紫色,游戲者獲勝 .求游戲者獲勝的概率（用列表法或樹狀圖）22（本小題滿分6 分）已知：如圖 ,

8、abcd中,bcd的平分線交ab于e,交da的延長線于f求證：aeaf. 紅白a盤黃藍綠b盤abcdef6 / 12 23（本小題滿分7分）如圖 ,在rtabc中 , c90 ,ac3,bc4,p為邊ac上一個點（可以包括點c但不包括點a）,以p為圓心pa為半徑作p交ab于點d,過點d作p的切線交邊bc于點e. 試猜想be與de的數(shù)量關(guān)系 ,并說明理由24 （本小題滿分6 分）如圖所示（左圖為實景側(cè)視圖,右圖為安裝示意圖）,在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器： 先安裝支架ab和cd（均與水平面垂直） ,再將集熱板安裝在ad上 為使集熱板吸熱率更高,公司規(guī)定：ad與水平線夾角為1,且在水平線上的射

9、影af為140cm現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為2,并已知tan1 1.1,tan20.4如果安裝工人已確定支架ab高為 25cm,求支架cd的高（結(jié)果精確到1cm）？dcbaabcefd1 2 abcedp7 / 12 25 （本小題滿分6 分） 某五金店購進一批數(shù)量足夠多的q型節(jié)能電燈 ,進價為 35 元/只 ,以 50元/只銷售 ,每天銷售20 只.市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每只每降1 元,則每天銷售數(shù)量比原來多3 只.現(xiàn)商店決定對q型節(jié)能電燈進行降價促銷活動,每只降價x元（x為正整數(shù)） .在促銷期間 ,商店要想每天獲得最大銷售利潤,每只應(yīng)降價多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？（注：每只節(jié)能燈的

10、銷售毛利潤指每只節(jié)能燈的銷售價與進貨價的差）26（本小題滿分8 分） 對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點a(a,b),b(c,d),我們把 |a-c|+|b-d|叫做a、b兩點之間的直角距離,記作d（a,b）已知o為坐標(biāo)原點,若點p坐標(biāo)為（1,2） ,則d(o,p) _; 若q（x,y） 在第一象限,且滿足d(o,q) 2,請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出符合條件的點q組成的圖形. 設(shè)m是一定點 ,n是直線ymxn上的動點 ,我們把d(m,n)的最小值叫做m到直線ymxn的直角距離,試求點m（ 2, 1）到直線yx3 的直角距離8 / 12 27 （本小題滿分8 分）已知 ,

11、如圖 ,四邊形abcd中 ,badbcd90,m為bd的中點 ,abad,bd 2 17 ,cd 2. 取ac中點e,連接me,求證：meac； 在的條件下 ,過點m作cd的垂線l,垂足為f,并交ac于點g,試說明：meg是等腰直角三角形abcdm9 / 12 28 （本小題滿分10 分） 如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中, 點a為二次函數(shù)142xxy圖象的頂點 ,圖象與y軸交于點c,過點a并與ac垂直的直線記為bd,點b、d分別為直線與y軸和x軸的交點 ,點e是二次函數(shù)圖象上與點c關(guān)于對稱軸對稱的點,將一塊三角板的直角頂點放在a點,繞點a旋轉(zhuǎn) ,三角板的兩直角邊分別與線段od和線段ob相交于點p、

12、q兩點 . 點a的坐標(biāo)為 _,點c的坐標(biāo)為 _. 求直線bd的表達式 . 在三角板旋轉(zhuǎn)過程中,平面上是否存在點r,使得以d、e、p、r為頂點的四邊形為菱形,若存在 ,直接寫出p、q、r的坐標(biāo)；若不存在請說明理由. 備用圖yxeocbad1 1 yxeocbad1 1 10 / 12 九年級教學(xué)情況調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案2014.4一、選擇題題 號1 2 3 4 5 6 7 8 答 案b d d c d b d b 二、填空題題 號9 10 11 12 13 14 15 16 17 答 案0, 1 ,2 ,2232x,1 8；8 536520 321.5 21845sin1821145tan230

13、tan3=222322 - 3 分=112333 - 3 分=22 - 4分=1 - 4 分常州市 2020年新課結(jié)束考試九年級數(shù)學(xué)試卷x (x+3)-7(x+3)=0 - 1分(x+3)(x-7)=0 - 3分449252x - 2 分7; 321xx - 5分 - 2725x- 3 分6; 121xx- 5 分11 / 12 常州市 2020年新課結(jié)束考試九年級數(shù)學(xué)試卷3 及畫圖正確- 3 分 甲 校 的 平 均 分 =8.3 分 ,中 位 數(shù) 是 ： 7 分 ,- 5 分平 均 分 相 同 ,乙 的 中 位 數(shù) 較 大 ,因 而 乙 校 的 成 績 較 好 - 7 分21畫 樹 形 圖

14、列 出 所 有 可 能 結(jié) 果 ：- 4分分 析 可 得 ,共 6 種 情 況 ,游 戲 者 獲 勝 的 有 1 種 情 況 ； - 6 分p（ 獲 勝 ） =61 - 8 分22證明： cf 平分 bcd bce=dce, 平行四邊形abcd ab de,ad bc f=bce,aef= dce f=aef - 4分ae=af, - 6分23猜想：be=de -1分證明：連接 pdde 切 o 于 dpdde- 2 分 bde+ pda=90 - 3 分 c=90 b+a=90 - 4 分pd=pa pda= a- 5 分 b=bde- 6 分be=de ； - 7 分24矩形 abef 中

15、,af=be=140,ab=ef=25. - 1 分rtdaf 中： daf1,dfaftan1 154 - 3 分rtcbe 中： cbe2,cebetan2 56- 4 分de=df+ef=154+25=179, - 5 分dc=de-ce=179-56=123. 答：支架cd 的高為 123cm. - 6 分25每天的銷售毛利潤w= （5035x） （203x）=3x225x+300 - 2 分 圖象對稱軸為625x - 3 分x 為正整數(shù) ,x=4 或 5 且62554625 - 5 分x=4 時,w 取得最大值 ,最大銷售毛利潤為352 元 - 6 分12 / 12 26 3 - 2 分； x+y=2, -