1.2《30°,45°,60°角的三角函數(shù)值》導(dǎo)學(xué)案

1、、教學(xué)目標1. 經(jīng)歷探索 30, 45, 60角的三角函數(shù)值的過程，能夠進行有關(guān)的推理進一步體會三角函數(shù)的意義.2. 能夠進行 30，45，60角的三角函數(shù)值的計算.3. 能夠根據(jù) 30 ，45，60的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小二、教學(xué)重點和難點重點：1.探索 30，45，60角的三角函數(shù)值.2. 能夠進行含 30，45，60角的三角函數(shù)值的計算.3. 比較銳角三角函數(shù)值的大小 .難點：三角函數(shù)值的應(yīng)用三、 教學(xué)過程(一)復(fù)習回顧：如圖所示在 Rt ABC 中，/ C=90 .(1) a、b、c 三者之間的關(guān)系是 _ ，/A+ZB= .(2) sinA= _，cosA=_ ，tanA=.s

2、inB=_，cosB= _ ，tanB=.(二)探究新知：1.如右圖，在 Rt ABC 中，ZC=90(1) 當ZA=30 時，你能計算下面的函數(shù)值嗎？sin30 = _ ， cos30 =_ ，tan30 =_sin60 = _ ， cos60 =一，tan60 =_(2) 當ZA=45 時，你能計算下面的函數(shù)值嗎？2.特殊角的銳角三角函數(shù)值.00300450600900正弦1.2 30,45, 60角的三角函數(shù)值sin 45=_，cos45 =，tan45 =_bCbC余弦正切3.銳角三角函數(shù)的大小比較(1)正弦、正切的銳角三角函數(shù)值隨角度的增大而 _ ，隨角度的減小而 _(2) 余弦的銳

3、角三角函數(shù)值隨角度的增大而 _ ，隨角度的減小而 _ 。(3) 銳角 A 的取值范圍 _三個銳角三角函數(shù)值的取值范圍 _ 、_ 、_(三) 典例講解：2 2例 1、計算：(1)sin30 +cos45 ； (2)sin 60 +cos 60 -tan45 .(四) 鞏固訓(xùn)練:(1)sin600-cos450;(2)cos60(五) 學(xué)以致用:例 2 :一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5 m,當秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60，且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差.+ta n602ooo3 sin 45 sin 60 -2cos45 .2 22 0 2 0 2

4、 04 sin 30 cos 60 -2 cos 45 . 2(六) 課堂訓(xùn)練：1.在 Rt ABC 中，/ C=90(1) 右/ A=30,貝 U sinA=, cosA= , tanA=.3(2)若 sinA=，則/ A=，/ B= .2(3) 若 tanA=1，則/ A= .2._在 ABC 中，/ C=90,ZB=2/ A,貝 U tanA=_1J33. 在 ABC 中，若 cosA= , tanB= ，則/ C =234.計算(1) 3sin60 -cos30 (2) sin30 tan60 (3) 2sin30 -3tan45 +4cos60 5如圖，為了測量河的寬度，在河邊選定一點C,使它正對著對岸的一個目標B,然后沿著河岸走 100 米到點 A (/ACB=90 ),測得/ CAB=45 問河寬是多少？解甲樓對乙樓的采光影響情況 .當太陽光與水平線的夾角為30時