廣東省河源市臨江中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省河源市臨江中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 隨機(jī)投擲1枚骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率為              (      )a        b      

2、   c          d參考答案：b 2. 函數(shù)的最大值為（    ）a    b        c        d參考答案：a3. 有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點(diǎn).以上推理中：  

3、;                         a大前提錯(cuò)誤       b小前提錯(cuò)誤    c推理形式錯(cuò)誤     d結(jié)論正確參考答案：a略4. 設(shè)集合a=xr | x+12，b=2,1,0,1,2，則ab=  （

4、  ）   a2    b1,2          c0,1,2       dl,0,1,2參考答案：b5. 命題“?x0（0，+），lnx0=x01”的否定是（）a?x0（0，+），lnx0x01b?x0?（0，+），lnx0=x01c?x（0，+），lnxx1d?x?（0，+），lnx=x1參考答案：c【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論【解答】解：命

5、題的否定是：?x（0，+），lnxx1，故選：c6. 等比數(shù)列的公比,則等于（    ）a. b. -3c. d. 3參考答案：c【分析】通過觀察，可將分母的每個(gè)數(shù)提出一個(gè)公比，再進(jìn)行求解【詳解】故選：c【點(diǎn)睛】本題考等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題7. 如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)p進(jìn)入以月球球心f為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道i繞月飛行，之后衛(wèi)星在p點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以f為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行，最終衛(wèi)星在p點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以f為圓心的圓形軌道繞月飛行，若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道和的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道

6、和的長軸的長，給出下列式子：      其中正確式子的序號(hào)是（      ）ab  c  d 參考答案：d略8. 某醫(yī)療機(jī)構(gòu)通過抽樣調(diào)查(樣本容量n=1000)，利用2×2列聯(lián)表和統(tǒng)計(jì)量研究患肺病是否與吸煙有關(guān).計(jì)算得，經(jīng)查閱臨界值表知，下列結(jié)論正確的是(    )0.0500.0100.001k3.8416.63510.828  a. 在100個(gè)吸煙的人中約有95個(gè)人患肺病b. 若某人吸煙，那么他有95%的可能性患肺病c.

7、有95%的把握認(rèn)為“患肺病與吸煙有關(guān)”d. 只有5%的把握認(rèn)為“患肺病與吸煙有關(guān)”參考答案：c【分析】將計(jì)算出的與臨界值比較即可得答案?！驹斀狻坑深}得，且由臨界值表知，所以有的把握認(rèn)為“患肺病與吸煙有關(guān)”，故選c.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，解題的關(guān)鍵是將估計(jì)值與臨界值比較，屬于簡單題。9. 已知函數(shù)在上可導(dǎo)且滿足，則下列一定成立的為a          bc          d參考答案：a10. 若不等式f（x）0的解集，則函數(shù)yf

8、（x）的圖象為（     ）參考答案：b解析：依題意，有，解得：，f（x），f（x），開口向下，與x軸交點(diǎn)為2，1，對(duì)稱軸為x 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線l：xy+4=0與圓c：，則c上各點(diǎn)到l的距離的最小值為          參考答案：考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程；點(diǎn)到直線的距離公式 專題：計(jì)算題分析：先再利用圓的參數(shù)方程設(shè)出點(diǎn)c的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出距離，最后利用三角函數(shù)的有界性求出距離的最小值即可解答：

9、解：，距離最小值為故答案為：點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查圓的參數(shù)方程、點(diǎn)到直線的距離公式、三角函數(shù)的和角公式及及三角函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題12. 若不全為零的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)在動(dòng)直線上的射影為，點(diǎn)，則線段長度的最小值是_參考答案：4略13. 已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ，準(zhǔn)線為直線 ，過拋物線上一點(diǎn)， 作 于 ，若直線 的傾斜角為 ，則           參考答案：         

10、由拋物線y2=4x方程，可得焦點(diǎn)f(1，0)，準(zhǔn)線的方程為x=-1，直線ef的傾斜角為150°，直線ef的方程為，聯(lián)立，解得，pel于e, 代入拋物線的方程可得，解得，故答案為.14. 102,238的最大公約數(shù)是_.參考答案：34略15. 直線ax+3y+c=0與直線2x3y+4=0的交點(diǎn)在y軸上，則c的值為          參考答案：4【考點(diǎn)】兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；直線與圓【分析】直線2x3y+4=0與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線ax+3y+c=0，求出可求c【解答】解

11、：直線2x3y+4=0與y軸的交點(diǎn)（0，），代入直線ax+3y+c=0，可得4+c=0，解得c=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，考查計(jì)算能力16. 右圖是選修12中推理與證明一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖, 請(qǐng)把“合情推理”，“ 類比推理”，“綜合法”，“反證法”，填入適當(dāng)?shù)姆娇騼?nèi).（填序號(hào)即可）。參考答案：略17. 一圓形紙片的半徑為10cm，圓心為o，f為圓內(nèi)一定點(diǎn)，of=6cm，m為圓周上任意一點(diǎn)，把圓紙片折疊，使m與f重合，然后抹平紙片，這樣就得到一條折痕cd，設(shè)cd與om交于p點(diǎn)（如圖），以fo所在直線為x軸，線段fo的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)p的軌跡方程為 

12、;         參考答案：以fo所在直線為x軸，線段fo的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。由題設(shè)，得：cd垂直平分線段mf，則有：|po|+|pf|=|po|+|pm|=|om|=10即|po|+|pf|=10>|of|,所以點(diǎn)p的軌跡是以f,o為焦點(diǎn)的橢圓。方程為：,2a=10,2c=6?b2=16,點(diǎn)p的軌跡方程為：. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：產(chǎn)量x千件2356成本y萬元78912(

13、) 畫出散點(diǎn)圖。() 求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）參考答案：解：(1)圖略.-4分（2）設(shè)y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程為 19. 設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.(1)若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍; (2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：20. （本小題滿分12分）如圖是一個(gè)方形迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的兩處，兩人同時(shí)以每一分鐘一格的速度向東、西、南、北四個(gè)方向行走，已知甲向東、西行走的概率都為，向南、北行走的概率為和，乙向東、西、南、北四個(gè)方向行走的概率均為求和的值；問最少幾分鐘，甲、乙二人相遇？并求出最短時(shí)間內(nèi)可以相遇的

14、概率。 參考答案：解：，又，                 最少需要2分鐘，甲乙二人可以相遇（如圖在三處相遇）      設(shè)在三處相遇的概率分別為，則即所求的概率為略21. （本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求區(qū)間參考答案：（1）是奇函數(shù)， （2）設(shè)，則，為奇函數(shù)，                （3）根據(jù)函數(shù)圖象可得在上單調(diào)遞增        當(dāng)時(shí)，解得 當(dāng)時(shí)，解得  &