廣東省茂名市高州新垌中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省茂名市高州新垌中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域上是增函數(shù)的是（     ）高考資源網(wǎng)a  b   c    d 參考答案：c2. 函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象如圖，則，的值分別是（）a=1，=b=1，=c=2，=d=2，=參考答案：d3. c若，則=（   ）   a. 

2、60;                   b.                   c.            

3、60;    d.參考答案：d略4. 式子cos的值為（）abcd1參考答案：b【考點】gp：兩角和與差的余弦函數(shù)；gi：三角函數(shù)的化簡求值【分析】觀察三角函數(shù)式，恰好是兩角和的余弦的形式，由此逆用兩角和的余弦公式可得【解答】解：原式=cos（）=cos=；故選b5. 已知圓c1：x2+y2-4x-6y+9=0，圓c2：x2+y2+12x+6y-19=0，則兩圓位置關(guān)系是（）a相交b內(nèi)切c外切d相離參考答案：c【考點】圓與圓的位置關(guān)系及其判定 【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】把圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距等于半徑之和，可

4、得兩個圓關(guān)系【解答】解：由于圓c1：x2+y24x6y+9=0，即（x2）2+（y3）2=16，表示以c1（2，3）為圓心，半徑等于2的圓圓c2：x2+y2+12x+6y19=0，即（x+6）2+（y+3）2=64，表示以c2（6，3）為圓心，半徑等于8的圓由于兩圓的圓心距等于=10=8+2，故兩個圓外切故選：c【點評】本題主要考查圓的標準方程，圓和圓的位置關(guān)系，圓的標準方程的求法，屬于基礎(chǔ)題6. 函數(shù)，定義數(shù)列如下：，若給定的值，得到無窮數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)，均有，則的取值范圍是（）a(,1)(1,+)b(,0)(1,+)c(1,+)d(1,0) 參考答案：a由，或，而時，不對恒成立，選7

5、. 已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足不等式的的取值范圍是     （   ）a            b         c           d參考答案：a8. 若是第二象限的角，則是第（    ）象限的角. ks5u &#

6、160; .一               .二或三           .一或二        .一或三參考答案：d9. 的函數(shù)圖象是（）abcd參考答案：c【考點】函數(shù)的圖象【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】判斷函數(shù)的奇偶性，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可

7、【解答】解：是偶函數(shù)，當(dāng)x0時，可得是減函數(shù)，所以的函數(shù)圖象是：c故選：c【點評】本題考查函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，是基礎(chǔ)題10. 在數(shù)列an中，若，設(shè)數(shù)列bn滿足，則bn的前n項和sn為（   ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】利用等差中項法得知數(shù)列為等差數(shù)列，根據(jù)已知條件可求出等差數(shù)列的首項與公差，由此可得出數(shù)列的通項公式，利用對數(shù)與指數(shù)的互化可得出數(shù)列的通項公式，并得知數(shù)列為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列前項和公式可求出.【詳解】由可得，可知是首項為，公差為的等差數(shù)列，所以，即由，可得，所以，數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，因此，數(shù)

8、列的前項和為，故選：d.【點睛】本題考查利用等差中項法判斷等差數(shù)列，同時也考查了對數(shù)與指數(shù)的互化以及等比數(shù)列的求和公式，解題的關(guān)鍵在于結(jié)合已知條件確定數(shù)列的類型，并求出數(shù)列的通項公式，考查運算求解能力，屬于中等題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知矩形的周長為16，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)360°形成一個圓柱的側(cè)面積的最大值為_參考答案：32【分析】利用矩形的周長公式、基本不等式的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面積計算公式即可得出【詳解】如圖所示，設(shè)矩形的長與寬分別為，則，即，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號解得旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積的最大值為故答案為：【點睛】本題考查

9、了基本不等式求最值、圓柱的側(cè)面積計算公式，屬于基礎(chǔ)題12. 若三個正數(shù)成等比數(shù)列，且，則的取值范圍是         參考答案：13. 函數(shù)的定義域是           .參考答案：14. 設(shè)向量繞點o逆時針旋轉(zhuǎn), 得向量, 且2+=(8, 9), 則向量=_.參考答案： （-2,5）15. 一件商品成本為20元，售價為40元時每天能賣出500件。若售價每提高1元，每天銷量就減少10件，問商家定價為* 元時，每天的

10、利潤最大。參考答案：55設(shè)提高x元，則銷量為，利潤為：.當(dāng)時，即定價為55元時每天的利潤最大.16. 已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)，且滿足：x0，都有f（f（x）log3x）=4成立，則f（9）=參考答案：5【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】設(shè)f（x）log3x=t，根據(jù)條件求出函數(shù)f（x）的表達式，繼而求出f（9）的值【解答】解：設(shè)f（x）log3x=t，則f（x）=log3x+t，且f（t）=4，f（x）是定義在（0，+）上的單調(diào)函數(shù)，t是常數(shù)，則f（t）=log3t+t=4，解得t=3，即f（x）=log3x+3，f（9）=log39+3=5，故答案

11、為：5【點評】本題考查與對數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，值域求解利用待定系數(shù)法先求出函數(shù)f（x）的解析式是解決本題的關(guān)鍵17. 已知則與共線的單位向量為        .參考答案：或略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。    (1)求m的值； (2)判斷f(x) 在定義域上的單調(diào)性,并根據(jù)定義證明參考答案：19. (普通班做)已知直線:與圓o:相交于a、b兩點，o是坐標原點，三角形abo的面積為s.（1）試將s表示成的函數(shù)

12、s（k），并求出它的定義域；（2）求s的最大值，并求取得最大值時k的值.參考答案：普通班：:如圖,(1)直線議程 原點o到的距離為弦長abo面積 (2) 令 當(dāng)t=時, 時,     又解:abo面積s=                             

13、;     此時即略20. （本小題滿分12分）2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標準其中規(guī)定：居民區(qū)的pm25年平均濃度不得超過35微克/立方米，pm25的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天pm25的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：組別pm25濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率第一組(0,255025第二組(25,501005第三組(50,753015第四組(75,100)201 合計201() 根據(jù)上面的頻率分布表，估計該居民區(qū)pm25的24小時平均濃度超過50微克/立

14、方米的概率；                                             （）計算樣本眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從pm25的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由參考答案：（）由已知共監(jiān)測了20天，用頻率估計相應(yīng)的概率為0.25. 3分（）樣本眾數(shù)約為37.5（微克/立方米），5分中位數(shù)約為37.5（微克/立方米），7分平均值約（微克/立方米）10分去年該居民區(qū)pm2.