數(shù)字通信報(bào)告正式版

1、 數(shù)字通信設(shè)計(jì)報(bào)告 題目：線性均衡器設(shè)計(jì)研究 姓 名 XXXX 學(xué) 院： xxxxxxxx 專 業(yè)： 電子與通信工程 班 級(jí)：15級(jí)x班級(jí) 指導(dǎo)老師： 宋 Xxxxxx大學(xué) 2015年12月9號(hào)報(bào)告要求：假設(shè)帶限信道模型如下： 1、研究信道的幅度譜，畫出頻譜圖。2、設(shè)計(jì)K=1(2K+1=3)及K=10(2K+1=21)的MMSE均衡器。3、設(shè)計(jì)K=1(2K+1=3)及K=10(2K+1=21)的ZF均衡器。4、畫出以上均衡器的頻譜圖及等效信道譜。5、仿真的方法研究未均衡情況下信道的符號(hào)錯(cuò)誤率和采用了MMSE和ZF均衡后信道的符號(hào)錯(cuò)誤率。6、分析總結(jié)。1 緒論1.1 引言1.1.1均衡器 通常信

2、道特性是一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)，它可能包括各種線性失真、非線性失真、交調(diào)失真、衰落等。同時(shí)由于信道的遲延特性和損耗特性隨時(shí)間做隨機(jī)變化，因此信道特性往往只能用隨機(jī)過(guò)程來(lái)描述，例如在蜂窩式移動(dòng)通信中，電磁波會(huì)因?yàn)榕鲎驳浇ㄖ锘蛘呤瞧渌矬w而產(chǎn)生反射、散射、繞射，此外發(fā)射端和接收端還會(huì)受到周圍環(huán)境的干擾，從而產(chǎn)生時(shí)變現(xiàn)象，其結(jié)果為信號(hào)能量會(huì)由不止一條路徑到達(dá)接收天線，我們稱之為多徑傳播。數(shù)字信號(hào)經(jīng)過(guò)這樣的信道傳輸以后，由于受到了信道的非理想特性的影響，在接收端就會(huì)產(chǎn)生碼間干擾( intersymbol interference,ISI)，使系統(tǒng)誤碼率上升，嚴(yán)重情況下使系統(tǒng)無(wú)法繼續(xù)正常工

3、作。理論和實(shí)踐證明，在接收系統(tǒng)中插入一種濾波器，可以校正和補(bǔ)償系統(tǒng)特性，減少碼間干擾的影響。這種起補(bǔ)償作用的濾波器稱為均衡器。1.1.2均衡器類述 均衡器從結(jié)構(gòu)上可以分為三大類即線性、非線性均衡器和格型均衡器，從延遲線抽頭間隔上分為碼元間隔抽頭和分?jǐn)?shù)間隔抽頭均衡器。均衡技術(shù)主要有三類：線性均衡、判決反饋均衡和最大似然序列估計(jì)（MLSE）。如果判決信號(hào)不作為均衡器的反饋信號(hào)，這樣的均衡器稱為線性均衡器；相反，如果判決信號(hào)d(k)在輸出的同時(shí)又被反饋回均衡器的前端,這樣的均衡器叫做非線性均衡器。1.2 均衡器研究發(fā)展概況均衡技術(shù)最早應(yīng)用于電話信道，由于電話信道頻率特性不平坦和相位的非線性引起時(shí)間的

4、彌散，使用加載線圈的均衡方法來(lái)改進(jìn)傳送語(yǔ)音用的雙紋線電纜的特性。Lucky對(duì)均衡器的研究作了很大的貢歉。1965年,Lucky根據(jù)極小極大準(zhǔn)則提出了一種“迫零均衡器”,用來(lái)調(diào)整橫向均衡器的抽頭加權(quán)系數(shù),1966 年他將此算法推廣到跟蹤方式, 對(duì)均衡器的研究做出了很大的貢獻(xiàn)。1969年, Gersho以及Proakis和Mille使用最小均方誤差準(zhǔn)則重新描述了均衡器問(wèn)題。1972年,Ungerboeck對(duì)采用最小均方誤差算法的均衡器的收斂性進(jìn)行了詳細(xì)的分析。 目前國(guó)際上對(duì)均衡器的研究大都集中在有源自適應(yīng)均衡器，而且模擬方式實(shí)現(xiàn)的有源自適應(yīng)均衡器近年來(lái)在國(guó)外很流行。幾年前，高速均衡器大多數(shù)用雙極工

5、藝實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)殡p極工藝能夠?qū)崿F(xiàn)的最高頻率高于CMOS工藝所能實(shí)現(xiàn)的最高頻率。國(guó)內(nèi)在均衡器方面也有很多相關(guān)研究，但由于工藝和設(shè)計(jì)條件的限制，大多數(shù)都是以數(shù)字方式實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)均衡器，難以實(shí)現(xiàn)很高的數(shù)據(jù)傳輸率。到目前為止，國(guó)外的均衡器技術(shù)已經(jīng)發(fā)展得比較成熟，形成了完整的系列產(chǎn)品，滿足了高速數(shù)據(jù)傳輸領(lǐng)域的需要，形成了巨大的均衡器市場(chǎng)。均衡器的發(fā)展趨勢(shì)是使數(shù)據(jù)傳輸頻率更高、傳輸距離更遠(yuǎn)、制作工藝更先進(jìn)、集成度更高、成本更低、功耗更低、系列品種更加完善。1.3本論文研究?jī)?nèi)容第一部分 緒論 主要對(duì)均衡器作簡(jiǎn)要概述，包括定義、分類、發(fā)展以及趨勢(shì)。第二部分 信道、碼間干擾，簡(jiǎn)單介紹信道和碼間干擾。 第三部分 Z

6、F和MMSE均衡器研究，介紹兩種均衡器并通過(guò)通過(guò)實(shí)例來(lái)研究?jī)?種均衡器第四部分 結(jié)論及體會(huì)2 信道、碼間干擾2.1信道2.1.1信道概述任何一個(gè)通信系統(tǒng)可視為由發(fā)送設(shè)備、信道與接收設(shè)備三大部分組成。信道是連接發(fā)送端和接收端通信設(shè)備之間的傳輸媒介，把信號(hào)從發(fā)送端傳輸?shù)浇邮斩?。具體的說(shuō)，它是由有線和無(wú)線的電線路提供的信號(hào)通路。它允許信號(hào)通過(guò)同時(shí)又給信號(hào)以限制和損害。按傳輸媒介的不同，物理信道分為有線信道和無(wú)線信道兩大類。2.1.2恒參信道和隨參信道一、恒參信道 恒參信道的傳輸涵數(shù)可以表示為： (2-1)式中:，代表角頻率；是信道的幅度特性；是信道的相位特性。另外，群時(shí)延定義為： (2-2) 任何一

7、個(gè)現(xiàn)實(shí)的信號(hào)都將占據(jù)某一頻帶，即它是由許多不同頻率的分量構(gòu)成的。如果在信號(hào)頻帶內(nèi)，信道的幅度響應(yīng)不是常數(shù)，信號(hào)的各頻率分量將受到不同的衰減，在輸出端疊加后將發(fā)生波形的畸變或失真，這種失真稱為幅度失真。 如果在信號(hào)頻帶內(nèi)，不是頻率的線性函數(shù)，即不是常數(shù)，那么信號(hào)的各個(gè)頻率分量通過(guò)信道后將產(chǎn)生不同的時(shí)延，從而引起波形失真。這種失真稱為相位失真或群時(shí)延失真。一般說(shuō)來(lái)，信道的帶寬總是有限的。這種帶限信道對(duì)數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)闹饕绊懯且鸫a元波形的展寬，從而產(chǎn)生碼間干擾。2、 隨參信道信道的傳輸特性一般都是隨時(shí)間變化的，這些變化可以分為慢變化(或稱長(zhǎng)期變化)和快變化(或稱短期變化)。兩種變化的原因

8、是截然不同的。慢變化是與傳播條件(如對(duì)流層氣象條件，電離層的狀態(tài)等)的變化相關(guān)聯(lián)的。而快變化表現(xiàn)為接收信號(hào)振幅和相位的隨機(jī)起伏，起源于電波的多徑傳播。三、通信信道的仿真模型 除了恒參信道和隨參信道傳輸特性會(huì)對(duì)信號(hào)傳輸有影響之外，信道的加性嗓聲同樣會(huì)對(duì)信號(hào)傳輸產(chǎn)生影響。加性操聲與信號(hào)獨(dú)立，并且始終存在，實(shí)際中只能采取措施減少加性噪聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲。各種加性噪聲都可以認(rèn)為是一種起伏噪聲，且功率譜密度在很寬的范圍內(nèi)都是常數(shù)。因此，通常近似認(rèn)為通信系統(tǒng)的噪聲是加性高斯白噪聲(Add White Gaussian Noise,AWGN)。其雙邊功率譜密度為：，自相關(guān)函數(shù)為：。通信信道模型

9、如圖2-1所示，發(fā)射端發(fā)送的信號(hào)經(jīng)過(guò)信道傳送時(shí)，首先受信道傳輸?shù)挠绊?，再?jīng)由加性高斯白噪聲(AWGN)惡化，便成為接收端所收到的信號(hào)。 圖2-1通信信道仿真模型信號(hào)經(jīng)過(guò)這祥一個(gè)信道濾波器，再和加性高斯白噪聲（AWGN）相疊加，AWGN采用均值為零的隨機(jī)復(fù)數(shù)序列形式，經(jīng)過(guò)疊加的信號(hào)可以認(rèn)為是接收端的接收信號(hào)，接下來(lái)就是對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行均衡，其目的是恢復(fù)發(fā)送端的發(fā)射信號(hào)。2.2 碼間干擾考慮數(shù)字PAM信號(hào)通過(guò)帶限基帶信道，圖2-2表示帶限PAM系統(tǒng)的方框圖。圖2-2 帶限PAM系統(tǒng)方框圖 帶限PAM系統(tǒng)的發(fā)送濾波器輸出波形為 2-3其中T是符號(hào)間隔，是M進(jìn)制幅度電平序列。接收端解調(diào)器上的輸入(即信道

10、輸)為 2-4其中 2-5為信道脈沖響應(yīng)；為加性白高斯噪聲。接收到的信號(hào)通過(guò)脈沖響應(yīng)為、頻率傳遞函數(shù)為的線性接收濾波器，則其輸出為 2-6其中 2-7 2-8為了恢復(fù)信息序列，對(duì)接收濾波器輸出每隔T時(shí)間采樣，采樣值為 2-9 或簡(jiǎn)寫為 2-10式2-10右邊第一項(xiàng)是所需的符號(hào)。當(dāng)接收濾波器與接收信號(hào)相匹配時(shí)，有 2-11式2-10右邊第二項(xiàng)表示所有其他項(xiàng)在采樣時(shí)刻時(shí)的值，該項(xiàng)稱為碼間干擾(ISI)。一般來(lái)說(shuō)，碼間干擾的存在使數(shù)字通信系統(tǒng)的性能惡化。式2-10右邊第三項(xiàng)是噪聲。3 ZF均衡器和基于MMSE準(zhǔn)則的均衡器研究3.1 ZF均衡器通過(guò)前邊的分析我們可以在接收濾波器后面接一個(gè)參數(shù)可以調(diào)節(jié)的

11、均衡器來(lái)補(bǔ)償信道的不理想。一般根據(jù)對(duì)信道的測(cè)量來(lái)調(diào)節(jié)這些參數(shù)。對(duì)于時(shí)不變信道，在通信開始階段，通過(guò)發(fā)送一列已知的訓(xùn)練序列，幫助接收機(jī)調(diào)節(jié)好均衡器參數(shù)，之后在通信過(guò)程中就不再變化；對(duì)于時(shí)變信道，則要在通信過(guò)程中不斷測(cè)試信道，自行調(diào)節(jié)均衡器參數(shù)。首先從頻率域角度考慮線性均衡器的特點(diǎn)。線性均衡器接在接收濾波器后面，補(bǔ)償信道的不理想，如圖3-1圖3-1 帶均衡器的系統(tǒng)方框圖為了消除碼間干擾，要求 3-1也就是說(shuō) 3-2 3-3所以信道均衡器是信道的逆濾波器，它迫使碼間干擾為零，這種均衡器成為迫零(FZ)均衡器。這時(shí)均衡器輸出為 3-4其中是零均值高斯噪聲，其功率為 3-5 若 則 3-6一般來(lái)說(shuō)，迫零

12、均衡器使噪聲功率增大。3.2 基于MMSE準(zhǔn)則的均衡器迫零算法在有限長(zhǎng)均衡器情況下不可能完全消除碼間干擾。另外，迫零算法原則上是尋找逆濾波器來(lái)補(bǔ)償信道失真，即設(shè)法尋找信道均衡器，滿足 3-7結(jié)果所獲得的均衡器可能是噪聲增強(qiáng)。實(shí)際上，迫零算法根本沒有考慮到噪聲。為此可以采用最小均方誤差準(zhǔn)則(MMSE)來(lái)設(shè)計(jì)均衡器。設(shè)是包含有噪聲的均衡器輸入，經(jīng)FIR均衡器后，輸出為： 3-8 在時(shí)刻采樣，則 3-9希望在時(shí)刻均衡器輸出為所需的發(fā)送符號(hào)，而誤差，要求使均方誤差為最小，即使下式最?。?3-10其中 3-11 3-12式3-10對(duì)求導(dǎo)，并置導(dǎo)數(shù)為零，可求出最佳抽頭系數(shù)應(yīng)滿足 3-13從式3-13中的2

13、N+1個(gè)方程中解出，。用矩陣表示方程3-13，即 3-14其中為埃爾米特矩陣，它的第i行、第j列元素；維矢量；。因此，最小均方誤差解為 3-15實(shí)際上，接收端并不知道自相關(guān)系數(shù)和交叉相關(guān)系數(shù)，但可以通過(guò)在發(fā)送端測(cè)試信號(hào)，在接收端用時(shí)間平均來(lái)估計(jì)和，即 3-16 3-17用和代替和，解出方程3-14。3.3 基于報(bào)告中題目要求設(shè)計(jì)MMSE和ZF均衡器1、信道頻譜圖：利用matlab對(duì)信道模型進(jìn)行離散傅立葉變換(discrete Fourier transform,DFT)，繪出對(duì)應(yīng)頻譜圖。分析：若要了解離散信號(hào)的頻譜特征，首先要對(duì)離散信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換或者是Z變換。在Z變換中，單位圓上的結(jié)果則對(duì)

14、應(yīng)傅里葉變換的結(jié)果，即。而要得到信道的頻譜圖，首先要對(duì)序列進(jìn)行Z變換，得到。實(shí)現(xiàn)代碼如下：clear; clf;omega=2*pi; N=128;f1=0.0000+j*0.0000,0.0485+j*0.0194,0.0573+j*0.0253;f2=0.0786+j*0.0282,0.0874+j*0.0447,0.9222+j*0.03031;f3=0.1427+j*0.0349,0.0835+j*0.0157,0.0621+j*0.0078;f4=0.0359+j*0.0049,0.0214+j*0.0019;ff=f1,f2,f3,f4;f_fft=abs(fft(ff,N);f_

15、fft1=f_fft/max(f_fft); Fjw=10*log10(f_fft1); t=0:N-1*omega/N;plot(t,Fjw,'Linewidth',1.5);xlabel('頻率omega','fontsize',15);ylabel('F(jomega)/(dB)','fontsize',15);title('信道頻譜圖','fontsize',15);grid on;axis(0 pi -3.5 0);頻譜圖如圖3-2：圖3-2 信道頻譜圖2、3和21抽頭的M

16、MSE均衡器設(shè)計(jì)：分析：根據(jù)算法 其中 且 將方程表示成矩陣 解為 實(shí)現(xiàn)代碼：clear; clf;omega=2*pi;N=256;t=(0:N-1)*omega/N;n0=0;f1=0.0000+j*0.0000,0.0485+j*0.0194,0.0573+j*0.0253;f2=0.0786+j*0.0282,0.0874+j*0.0447,0.9222+j*0.03031;f3=0.1427+j*0.0349,0.0835+j*0.0157,0.0621+j*0.0078;f4=0.0359+j*0.0049,0.0214+j*0.0019;f=f1,f2,f3,f4;f0=f*f&

17、#39;f0=f/sqrt(f0);cosi=fliplr(f0);x=conv(conj(f0),fliplr(f0);% 3 抽頭 MMSE 均衡器Lamda_3=x(11),x(12),x(13);x(10),x(11),x(12);x(9),x(10),x(11);cosi_3=cosi(5),cosi(6),cosi(7)'c_3=inv(Lamda_3+n0*eye(3)*cosi_3;c_3fft=abs(fft(c_3,N);c_3fft=10*log10(c_3fft/max(c_3fft);% 21 抽頭MMSELamda_21=toeplitz(x(11:end)

18、 zeros(1,10),x(11:-1:1) zeros(1,10);cosi_21=zeros(1,5),cosi,zeros(1,5)'c_21=inv(Lamda_21+n0*eye(21)*cosi_21;c_21fft=abs(fft(c_21,N);c_21fft=10*log10(c_21fft/max(c_21fft);% plottingplot(t,c_3fft,'r-.','Linewidth',1.5);hold on;plot(t,c_21fft,'Linewidth',1.5);grid on;axis(0

19、pi -3.5 0);xlabel('頻率omega','fontsize',15);ylabel('F(jomega)/(dB)','fontsize',15);title('MMSE均衡器頻譜圖','fontsize',15);text(1,-1.75,'3抽頭'); text(1,-0.7,'21抽頭'); legend('3抽頭','21抽頭');3、3和21抽頭的ZF均衡器設(shè)計(jì)：分析：根據(jù)算法即 所以 實(shí)現(xiàn)代碼：clear;

20、clf;omega=2*pi; N=256;t=(0:N-1)*omega/N;f1=0.0000+j*0.0000,0.0485+j*0.0194,0.0573+j*0.0253;f2=0.0786+j*0.0282,0.0874+j*0.0447,0.9222+j*0.03031;f3=0.1427+j*0.0349,0.0835+j*0.0157,0.0621+j*0.0078;f4=0.0359+j*0.0049,0.0214+j*0.0019;f=f1,f2,f3,f4;%3 抽頭ZF 均衡器F3 = f(6),f(5),f(4);f(7),f(6),f(5);f(8),f(7),f

21、(6); q3=0,1,0' c3=inv(F3)*q3; c3_fft=(fft(c3,N); c3_Amp=abs(c3_fft);c3_Amp=c3_Amp/max(c3_Amp); c3_Amp=10*log10(c3_Amp); % 21 抽頭ZF 均衡器F21=toeplitz(f(6:end) zeros(1,15),f(6:-1:1) zeros(1,15); q21=(zeros(1,21)' q21(11)=1;c21=inv(F21)*q21;c21_fft=(fft(c21,N); c21_Amp=abs(c21_fft);c21_Amp=c21_Amp

22、/max(c21_Amp); c21_Amp=10*log10(c21_Amp);% plottingplot(t,c3_Amp,'r-.','Linewidth',1.5);hold on;plot(t,c21_Amp,'Linewidth',1.5);grid on;axis(0 pi -3.5 0);xlabel('頻率omega','fontsize',15);ylabel('F(jomega)/(dB)','fontsize',15);title('ZF均衡器頻譜圖

23、','fontsize',15);text(1,-1.5,'3抽頭'); text(0.5,-1.25,'21抽頭'); legend('3抽頭','21抽頭');4、畫出以上均衡器的頻譜圖及等效信道譜。頻譜如圖3-3：圖3-3 MMSE均衡器頻譜圖頻譜如圖3-4：圖3-4 ZF均衡器頻譜圖等效信道譜：(1) 、ZF等效信道的傳遞函數(shù)為 實(shí)現(xiàn)代碼：clear; clf;omega=2*pi; N=256;t=(0:N-1)*omega/N;f1=0.0000+j*0.0000,0.0485+j*0.0194

24、,0.0573+j*0.0253;f2=0.0786+j*0.0282,0.0874+j*0.0447,0.9222+j*0.03031;f3=0.1427+j*0.0349,0.0835+j*0.0157,0.0621+j*0.0078;f4=0.0359+j*0.0049,0.0214+j*0.0019;f=f1,f2,f3,f4;%3抽頭ZF等效均衡器F3 = f(6),f(5),f(4);f(7),f(6),f(5);f(8),f(7),f(6);q3=0,1,0'c3=inv(F3)*q3;c3_equ_equalizer=conv(c3',f);c3_eqlent_

25、spectrogram=10*log10(abs(fft(c3_equ_equalizer,N);%21抽頭ZF等效均衡器F21=toeplitz(f(6:end) zeros(1,15),f(6:-1:1) zeros(1,15);q21=zeros(21,1); q21(11)=1;c21=inv(F21)*q21;c21_equ_equalizer=conv(c21',f);c21_eqlent_spectrogram=10*log10(abs(fft(c21_equ_equalizer,N);%plottingplot(t,c3_eqlent_spectrogram,'

26、Linewidth',1.5);hold on;plot(t,c21_eqlent_spectrogram,'r-','Linewidth',1.5);axis(0 pi -2 2);grid on;xlabel('頻率omega','fontsize',15); ylabel('F(jomega)/(dB)','fontsize',15);title('ZF等效均衡器頻譜圖','fontsize',15);text(1,-1.2,'3抽頭')

27、; text(1.4,0.2,'21抽頭'); legend('3抽頭','21抽頭');ZF等效信道頻譜如圖3-5： 圖3-5 ZF等效均衡器頻譜圖(2) 、基于MSE準(zhǔn)則的等效均衡器傳遞函數(shù)為 實(shí)現(xiàn)代碼：clear; clf;omega=2*pi; N=256;t=(0:N-1)*omega/N;n0=0;f1=0.0000+j*0.0000,0.0485+j*0.0194,0.0573+j*0.0253;f2=0.0786+j*0.0282,0.0874+j*0.0447,0.9222+j*0.03031;f3=0.1427+j*0.034

28、9,0.0835+j*0.0157,0.0621+j*0.0078;f4=0.0359+j*0.0049,0.0214+j*0.0019;f=f1,f2,f3,f4;f0=f*f'f0=f/sqrt(f0);cosi=fliplr(f0); x=conv(conj(f0),fliplr(f0); % 3抽頭MMSE等效均衡器Lamda_3=x(11),x(12),x(13);x(10),x(11),x(12);x(9),x(10),x(11); cosi_3=cosi(5),cosi(6),cosi(7)' c3=inv(Lamda_3+n0*eye(3)*cosi_3; c3

29、_equ_equalizer_conv=conv(c3',f0);c3_equ_equalizer_fft=fft(c3_equ_equalizer_conv,N);c3_equ_equalizer_Amp=abs(c3_equ_equalizer_fft);c3_equ_equalizer_Amp=10*log10(c3_equ_equalizer_Amp);% 21抽頭MMSE等效均衡器Lamda_21=toeplitz(x(11:end) zeros(1,10),x(11:-1:1) zeros(1,10);cosi_21=zeros(1,5),cosi,zeros(1,5)'c21=inv(Lamda_21+n0*eye(21)*cosi_21;c21_equ_equalizerconv=conv(c21',f0);c21_eq