高中物理數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)備

1、. . jz* 僑聲中學(xué)校本教程高中物理數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)備一、乘法公式1、我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了以下一些乘法公式：1平方差公式22()()ab abab2完全平方公式222()2abaabb2222()222abcabcabacbc2、我們還可以通過(guò)證明得到以下一些乘法公式：1立方和公式2233()()ab aabbab2立方差公式2233()()ab aabbab3兩數(shù)和立方公式33223()33abaa babb4兩數(shù)差立方公式33223()33abaa babb對(duì)上面列出的五個(gè)公式，有興趣的同學(xué)可以自己去證明【課堂例題 1】4abc，4abbcac，求222abc的值解：2222()2()8a

2、bcabcabbcac二、直角三角形1、弧度與角度的轉(zhuǎn)換關(guān)系1度 = /180 弧度 ( 0.017453弧度 ) 1弧度 180 / 57.3 【課堂例題 3】360360 /180 2 弧度4 /3 弧度 4 /3 180 / 2402、弧長(zhǎng)與圓心角、半徑的關(guān)系弧長(zhǎng)rl為圓心角弧度單位. . jz* 周長(zhǎng)rc23、三角函數(shù)1幾種三角函數(shù)的定義在直仍三角形中，如以下圖所示，c 是直角， a、b 都是銳角。那么 ac、bc 叫做直角邊， ab 叫做斜邊。對(duì)于 a 來(lái)說(shuō)，ac 叫做 a 的鄰邊， bc 叫做 a 的對(duì)邊。正弦為對(duì)邊比斜邊， 余弦為鄰邊比斜邊。 正切為對(duì)邊比鄰邊，余切為鄰邊比對(duì)邊。

3、正弦：sinac余弦：cosbc正切：tanab2幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值：角度正弦 sin余弦cos正切 tan00 0 1 0 300 123233450 22221 600 32123. . jz* 9001 0 +18000 1 +初中很少遇到的 370和530角，在高中物理試題中經(jīng)常要用到它們。其實(shí)這兩個(gè)角也是大家很熟悉的， 還記得“勾 3股4弦必 5”吧？在這個(gè)直角三角形中， 長(zhǎng)為5的邊所對(duì)的是直角，長(zhǎng)為 3的邊所對(duì)的銳角就是370，長(zhǎng)為 4的邊對(duì)的角就是 530。sin370=53cos370=54sin530=54cos530=533 、當(dāng) 0 0; k 越大,直線(xiàn)傾斜度越大?為

4、鈍角時(shí)， k0； k 越大,直線(xiàn)傾斜度越大?=0時(shí)，k=0；?=90時(shí)， k 不存在。 記住以下三角函數(shù)值003004506009001200135015001800sin 22cos tan 33-. . jz* 2、 二次函數(shù)1二次函數(shù)的一般表示方式： ：2224()24bacbyaxbxca xaa(0a)，對(duì)稱(chēng)軸是,2bxa頂點(diǎn)是24,)24bacbaa（；2 二次函數(shù) yax2bx c(a 0) 的性質(zhì)：函數(shù)2(0)yaxbxc a的圖象關(guān)于直線(xiàn)2bxa對(duì)稱(chēng)。0a時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸2bxa左側(cè)， y 值隨 x 值的增大而減少；在對(duì)稱(chēng)軸2bxa右側(cè)； y 的值隨 x值的增大而增大。當(dāng)2bxa

5、時(shí)， y 取得最小值244acba0a時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸2bxa左側(cè)，y值隨 x 值的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸2bxa右側(cè)； y 的值隨 x值的增大而減少。當(dāng)2bxa時(shí)， y 取得最大值244acba. . jz* x y o x2baa24(,)24bacbaax y o x2baa24(,)24bacbaa上述二次函數(shù)的性質(zhì)可以分別通過(guò)上圖直觀地表示出來(lái)因此，在今后解決二次函數(shù)問(wèn)題時(shí)，可以借助于函數(shù)圖像、利用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)解決問(wèn)題【課堂練習(xí) 6】求經(jīng)過(guò)點(diǎn))3 ,5(),0, 2(ba兩點(diǎn)直線(xiàn)的斜率和傾斜角。五、有效數(shù)字1. 有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫做有效數(shù)字。有效數(shù)字的最后一位

6、是誤差所在位。2. 有效數(shù)字位數(shù)的判定方法： 從左往右數(shù)，從第一個(gè)不為零的數(shù)字起， 數(shù)到右邊最末一位估讀數(shù)字止。 有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)，可以采用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示。 如cm0735. 0cm21035.7，有三位有效數(shù)字。 以從左往右第一個(gè)不為零數(shù)字為標(biāo)準(zhǔn)，其左邊的“0不是有效數(shù)字，其右邊的“ 0是有效數(shù)字。如0.0123是 3 位有效數(shù)字， 0.01230是 4 位有效數(shù)字。 作為有效數(shù)字的“ 0，不可省略不寫(xiě)。如不能將1.350cm ，不能寫(xiě)成1.35cm ，因?yàn)樗鼈兊恼`差不一樣。六、測(cè)量與記錄結(jié)果. . jz* 如測(cè)量長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間等的數(shù)據(jù)，在記錄時(shí)應(yīng)帶上單位。如一位同學(xué)測(cè)數(shù)

7、學(xué)課本寬為 14.75cm 。倒數(shù)第二位“ 7是十分位，所對(duì)應(yīng)單位為該同學(xué)所用的刻度尺的最小刻度為毫米 mm ；倒數(shù)第一位是百分位， 為讀數(shù)時(shí)的估計(jì)值，表達(dá)出測(cè)量的準(zhǔn)確程度，在使用工具測(cè)量時(shí)，測(cè)量記錄結(jié)果可以估計(jì)到最小刻度后一位。. . jz* 附錄：高中物理中的數(shù)學(xué)公式1正弦定理：2sinsinsinabcrabc. 2余弦定理：2222cosabcbca；2222cosbcacab；2222coscababc. 3面積定理：1111222abcsahbhch abchhh、分別表示 a、b、c 邊上的高 . 2111sinsinsin222sabcbcacab. 4常用不等式：1,a br

8、222abab(當(dāng)且僅當(dāng) ab 時(shí)取“ =號(hào))2,a br2abab(當(dāng)且僅當(dāng) ab 時(shí)取“ =號(hào))33333(0,0,0).abcabc abc4bababa5極值定理yx,都是正數(shù)，那么有1如果積 xy是定值 p，那么當(dāng)yx時(shí)和yx有最小值p2；2如果和yx是定值 s，那么當(dāng)yx時(shí)積 xy有最大值241s. 6三角倒數(shù)關(guān)系：222cot1sin1cscsin1csc222tan1cos1seccos1sec7和角與差角和差化積公式: sin()sincoscossin;cos()coscossinsin8積化和差公式：sinsin21cossincoscos21coscoscoscos21sinsin. . jz* 9平方正弦公式、平方余弦公式：22sin()sin()sinsin22cos()cos()cossin10二倍角公式：sin2sincos. 2222cos2cossin2cos112sin. 11sincosab=22sin()ab(輔助角所在象限由點(diǎn)( , )a b的象限決定 ,tanba).12. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程222()()xaybr. 圓的一般方程220 xydxeyf(224def 0). 13橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程22221(0)xyabab橢圓的參數(shù)方程是: cossinxayb. 14等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 : *11(