高中數(shù)學(xué) 26函數(shù)模型及其應(yīng)用學(xué)案 蘇教版必修1

1、2.26 函數(shù)模型及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo) 班級(jí) 姓名 日期 1掌握函數(shù)應(yīng)用題的一般解題步驟;2體驗(yàn)一次函數(shù)、二次函數(shù)、正（反）比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系及其在刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的作用.自主學(xué)習(xí) 仔細(xì)研讀課本第82頁(yè)至第84頁(yè)的內(nèi)容，完成下列問(wèn)題.1.據(jù)調(diào)查,蘋果園地鐵的自行車存車處，在某星期日的存車量為4000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次0.3元，普通車存車費(fèi)是每輛一次0.2元。若普通車存車數(shù)為x輛次，存車費(fèi)總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_，定義域?yàn)開.2.某飯店有n間客房，客房的定價(jià)將影響住房率，每天客房的定價(jià)與每天的住房率的關(guān)系如下表 每間客房的定價(jià)每天的住房率

2、90元6580元7570元8560元90要使此飯店每天收入最高，則每間房?jī)r(jià)應(yīng)定為_.3.計(jì)算機(jī)成本不斷降低，若每隔3年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低，現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)，9年后的價(jià)格可降為 元.4.商店出售茶壺和茶杯，茶壺每個(gè)定價(jià)20元，茶杯每個(gè)定價(jià)5元，該店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1） 買一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯（2） 按總價(jià)的92付款 某顧客需購(gòu)茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），若設(shè)購(gòu)買茶杯為x（只），付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論若該顧客需購(gòu)買茶杯40只，應(yīng)選擇哪種優(yōu)惠辦法？自主學(xué)習(xí)反思我的收獲： 我的疑惑： 合作探究 探究一：一次函數(shù)、二次函數(shù)模型【例1】

3、40元，按單價(jià)每個(gè)50元售出，能賣出50個(gè).如果零售價(jià)在50元的基礎(chǔ)上每上漲1元，其銷售量就減少一個(gè).（1）零售價(jià)上漲到55元時(shí)，其銷售量是多少？（2）當(dāng)銷售量為30個(gè)時(shí)，此時(shí)零售價(jià)又是多少呢？（3）零售價(jià)上漲到多少元時(shí)？這批貨物能取得最高利潤(rùn).探究二：分段函數(shù)模型【例2】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線。（1） 寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(t)（2） 據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療疾病有效。求服藥一次疾病有效的時(shí)間。探究二：指數(shù)函數(shù)模型【例3】

4、按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ) 蓄,本金為a元,每期利率為r，設(shè)本利和為y,存期為x,寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%，試計(jì)算5期后的本利和是多少.課堂學(xué)習(xí)反思我的收獲： 我的疑惑： 鞏固提高 2.26 函數(shù)模型及其應(yīng)用c1.商店處理一批文具盒，原來(lái)每只售價(jià)12元，降價(jià)后每只售價(jià)9元，則降價(jià)的百分率是 .c30000米3，如果每年平均增長(zhǎng)5%，經(jīng)過(guò)x年，樹林中有木材y米3，試寫出x，y的函數(shù)關(guān)系式_.b3.某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品所需要的費(fèi)用為p元，而賣出x噸的價(jià)格為每噸q元。已知若生產(chǎn)的產(chǎn)品能夠全部賣掉，且在產(chǎn)量為150噸時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每噸價(jià)格為40元，則a=

5、,b= . b4.某工廠總產(chǎn)值月平均增長(zhǎng)率為p，則年平均增長(zhǎng)率是 .b5.北京市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買進(jìn)北京晚報(bào)的價(jià)格是每份是0.20元，賣出的價(jià)格是每份0.30元，賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元的價(jià)格退回報(bào)社在一個(gè)月（30天計(jì)算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤(rùn)最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？a6.某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，a產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，b產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比.其關(guān)系如圖乙(注：利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元)(1)分別將a、b兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式；(