九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程日常生活中一元二次方程的應(yīng)用素材(新版

1、日常生活中一元二次方程的應(yīng)用當今社會正處在市場經(jīng)濟的時代，我們的日常生活中經(jīng)常會遇到各種經(jīng)營、銷售、利潤、房產(chǎn)等問題.我們知道數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于我們的生活，新課程的改革實驗也要求同學們能用一些所學的數(shù)學知識解決生活中的實際問題，體會到數(shù)學的應(yīng)用價值，下面我們就最近所學的“一元二次方程在日常生活中應(yīng)用“看兩個實例，以求對同學們有所幫助.問題1:聯(lián)華超市將進貨單價為40元的商品如果按50元銷售，就能賣出500個，但 如果這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，如果你是超市的經(jīng)理的話，為了賺得8000元的利潤，你覺得售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少個？分析：我們知道商品的定價和進貨量應(yīng)該根據(jù)

2、市場的行情而定，如果定價過高，超越了消費者心理承受力的話，恐怕消費者無人問津，銷售商只能自認倒霉了；定價過低的話， 利潤過低、甚至虧本的話，銷售商也就劃不來的上述問題中如果銷售價按照單價50元的話，每個利潤是10元，可以賣出500個，共可獲利5000元，無法完成利潤8000元的目標， 所以只有提高單價并控制適當?shù)膯蝺r，才可以完成獲得利潤5000元任務(wù).解：設(shè)該種商品的單價為（50+x）元，則每個的利潤是（50 - X）-40 1元，銷售數(shù)量為（500-10 x）個，由題意得方程:（50 x） - 40（500 -10 x8000;整理得：x?-40 x 300 =0；解之得：x1=10,X2=

3、30故這個商品的單價可定為60元時，其進貨量為500- 10X10=400個；當這個商品的單價定為80元時，其進貨量為500- 10X30=200個.注：如果同學們以后學了二次函數(shù)內(nèi)容的話，還可以知道當單價定為70元時，獲得的最大利潤為8100元.問題2:某地開發(fā)區(qū)為改善居民的住房條件，每年要建一批新的住房，人均住房面積逐 年增加（人均住房面積=該區(qū)住房總面積，單位平方米/人）.該區(qū)人口總數(shù)該開發(fā)區(qū)2002年至2004年，每年年底人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示,開發(fā)區(qū)近三年人口變化圖02002 20032004年開發(fā)區(qū)近三年人均住房面積變化曲線請根據(jù)此提供的信息解答下面問題：（1）該

4、區(qū)2003年和2004年兩年中哪一年比上一年增加的住房面積多？多增加多少平 方米？（2）由于經(jīng)濟發(fā)展需要， 預(yù)計到2006年底，該地區(qū)人口總數(shù)將比2004年底增加2萬, 為使到2006年底地區(qū)人均住房面積達到11平方米/人，試求2005年和2006年這兩年該地 區(qū)住房總面積的年增長率應(yīng)達到百分之幾？分析：隨著我們國家經(jīng)濟迅速發(fā)展，經(jīng)濟實力的不斷強大， 廣大人民的住房條件正在得到不斷的改善，生活水平正在得到不斷地提高. 我們從上述問題的圖象中可以獲取一些信息：年度人口人均住房面積（平方米/人）總面積（萬平方米）比上一年增加數(shù)（萬平方米）2002179153/2003189.6172.819.82004201020027.2解：（1）2004年比2003年增加的住房多，多增加了7.4平方米.（2）設(shè)住房總面積年平均增長率應(yīng)達到x，由題意得：200(1 - x)2=11(202)；解得：xi=0.1 =10%;X2二-2.1（不