人教數(shù)學七年級上復習鞏固資料VIP

1、第一章 有理數(shù)總復習一、知識歸納：1、數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、方向、長度單位的直線。有了數(shù)軸，任何一個有理數(shù)都可以用它上面的一個確定的點來表示。在數(shù)的研究上它起著重要的作用。它使數(shù)和最簡單的圖形直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在關系，因此它是數(shù)形結合的基礎。但要注意數(shù)軸上的所有點并不是都有有理數(shù)和它對應。借助于數(shù)軸上點的位置關系可以比較有理數(shù)的大小，法則是：在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)。零的相反數(shù)是零?；橄喾吹膬蓚€數(shù)位于數(shù)軸上原點的兩邊，離開原點的距離相等。有了相反數(shù)的概念后，有理數(shù)的減法運算就可以轉化為加法運算。3、絕對

2、值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。顯然有：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。對于任何有理數(shù)a，都有0。4、倒數(shù)可以這樣理解:如果a與b是非零的有理數(shù),并且有a×b=1，我們就說a與b互為倒數(shù)。有了倒數(shù)的概念后，有理數(shù)的除法運算就可以轉化為乘法運算。5、有理數(shù)的大小比較：（1）正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，即負數(shù)零正數(shù)；（2）兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；（3）兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而??；（4）在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大；6、科學記數(shù)法：是指任何數(shù)記成a×10n的形式，其中用式子表示|a|的范圍是0|a|1

3、0。7、近似數(shù)與有效數(shù)字：近似數(shù)：一個與實際數(shù)很接近的數(shù)，稱為近似數(shù)；有效數(shù)字：從左邊第一個不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，這些數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。（1）有效數(shù)字越多，近似數(shù)就越精確；（2）由四舍五入得到的近似數(shù)0.003206，左邊第一個不是零的數(shù)是3，最后一位四舍五入所得到的數(shù)是6，從3到6中間的所有的數(shù)字是3、2、0、6，左邊的三個不算，但2和6之間的0要算，這個近似數(shù)有4個有效數(shù)字。二、有理數(shù)的運算法則1、有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)

4、同0相加，仍得這個數(shù)。由此可得，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的0；三個數(shù)相加先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。2、有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。注意：一切加法和減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算。3、有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)同零相乘都得零。4、有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數(shù)都得零。5、有理數(shù)混合運算的順序：有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除，最后算加減。運算中，如果有括號，就先算括號里面的。、6、有理數(shù)的運算律：交換律：ab=ba , ab=ba.結合律：(ab)c=a(b

5、c) , (ab)c=a(bc).乘法對加法的分配律：a(bc)=abac.三、值得注意的幾個問題1、數(shù)的范圍擴大到有理數(shù)后，一定要注意考慮負數(shù)。如不能認為“最小的整數(shù)是零”。2、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)。3、單獨的一個數(shù)或字母，省略的指數(shù)是“1”，而不是零。4、對負數(shù)或分數(shù)進行乘方運算要注意加括號。如當時，；而不是。5、有理數(shù)的運算要特別注意符號?；A回顧與練習有理數(shù) 一、【正負數(shù)】 有理數(shù)的分類：有理數(shù) _統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。 _統(tǒng)稱分數(shù)，試舉例說明。_統(tǒng)稱有理數(shù)?；A練習1把下列各數(shù)填在相應額大括號內(nèi)： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14

6、，-590，6/7·正整數(shù)集 ；·正有理數(shù)集 ；·負有理數(shù)集 ；·負整數(shù)集 ；·自然數(shù)集 ；·正分數(shù)集 ·負分數(shù)集 2 某種食用油的價格隨著市場經(jīng)濟的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，則-5.8元的意義是 ；如果這種油的原價是76元，那么現(xiàn)在的賣價是 。二、【數(shù)軸】 規(guī)定了 、 、 的直線，叫數(shù)軸基礎練習1如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。 4，-|-2|，-4.5，1，03下列語句中正確的是（）數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點只能

7、表示分數(shù)數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來4、 比3大的負整數(shù)是_；已知是整數(shù)且-4<m<3，則為_。有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 。最大的非正數(shù)是 。與原點的 距離為三個單位的點有_ _個，他們分別表示的有理數(shù)是 _和_ _。5、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2三、【相反數(shù)】的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是 。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a相反數(shù)的相關性質(zhì)：1、相反

8、數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個點（除0外）分別在原點O的兩邊，并且到原點的距離相等。2、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為0?；A練習1-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ；- +（-6）= 0的相反數(shù)是 ； a的相反數(shù)是 ；的相反數(shù)的倒數(shù)是_ _ 2若a和b是互為相反數(shù)，則a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù) 3(1)如果a13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么a_；(3)如果x6，那么x_；(4)x9，那么x_.4已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b、，則ab是（    ）A負數(shù)；    

9、   B.正數(shù)；           C.負數(shù)或零；            D.非負數(shù)【任一個有理數(shù)a的絕值】用式子表示就是：（1）當a是正數(shù)（即a>0）時，a= ；（2）當a是負數(shù)（即a<0）時，a= ；（3）當a=0時，a= .四、【絕對值】一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的 叫做數(shù)a的絕對值，記作a.一個正數(shù)的絕對值是 ；一個負數(shù)的絕對值是它的 ；0

10、的絕對值是 . 基礎練習12的絕對值表示它離開原點的距離是 個單位，記作 .2 |-8|= 。 -|-5|= 。 絕對值等于4的數(shù)是_。3絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負數(shù)B正數(shù)C負數(shù)或零D正數(shù)或零4，則； ，則5如果，則的取值范圍是（ ）AO BO CODO6如果，則，7絕對值不大于11的整數(shù)有（ ）A11個B12個C22個D23個五、【有理數(shù)的運算】有理數(shù)加減法法則·口訣記法先定符號，再計算，同號相加不變號；異號相加“大”減“小”，符號跟著“大數(shù)”跑；減負加正不混淆。有理數(shù)乘除法法則·同號得 ，異號得 ，絕對值相乘（除）。求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做有理數(shù)的乘

11、方。即：an=aaa(有n個a)基礎練習1從運算上看式子a，可以讀作；從結果上看式子a可以讀作.2 33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ；3下列各式正確的是（ ） A. B. C. D. 4下列說法正確的是（ ）A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么5在2+32×（6）這個算式中，存在著 種運算.請你們討論、交流，上面這個式子應該先算 、再算 、最后算 . 6有理數(shù)的運算 （-1）10×2+（-2）3÷4 （-5）33× （-10）4+（-4）2(3+32)×2 7已知=3，=4，且，求的值。8某大樓地上共有

12、12層，地下共有4層，每層高2.8米，請用正負數(shù)表示這棟樓每層的樓層號，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米？五、【科學記數(shù)法】【近似數(shù)及有效數(shù)字】·把一個大于10的數(shù)記成a ×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))，叫做科學記數(shù)法.·對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字?；A練習1用科學記數(shù)數(shù)表示：1305000000= ；-1020= .2 水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學記數(shù)法表示為 .3 120萬用科學記數(shù)法應寫成 ；2.4萬的原數(shù)是 .4. 近似數(shù)3.5萬精

13、確到 位，有 個有效數(shù)字.5近似數(shù)0.4062精確到 ，有 個有效數(shù)字.65.47×105精確到 位，有 個有效數(shù)字7.3.4030×105保留兩個有效數(shù)字是 ，精確到千位是 .8某數(shù)有四舍五入得到3.240，那么原來的數(shù)一定介于 和 之間.9用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三個有效數(shù)字），結果是 .本章精練一（內(nèi)容：有理數(shù)1.1-1.3）一、選擇題（每題4分，共40分）1.有理數(shù)6的相反數(shù)是( )A.-6 B.6 C. D.-2.如果向東走4千米記為+4千米，那么走了-2千米表示( )A.向北走了2千米 B.向西走了2千米C.向南走了2千米 D.向東走了2千米3

14、.下列各式中，不正確的是（ ）A.-（-16）>0 B. C. D.4.如果兩個非零有理數(shù)的和為零，那么它們的商是（ ）A.0 B.-1 C.+1 D.±15.在數(shù)軸上，下面說法不正確的是( )A.在兩個有理中數(shù)絕對值大的離原點遠 B.在兩個有理數(shù)中較大的在右邊C.在兩個有理數(shù)中，較大的離原點遠 D.在兩個負有理數(shù)中，較大的離原點近6.若與互為相反數(shù)，則下列式子不成立的是( )A. B.a=-b C. D.b=-a7.一個有理數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是( )A.負有理數(shù) B. 零 C.正有理數(shù) D.不可能存在8.下列說法：（1）在+3和+4之間沒有正數(shù)； （2）在0與-1之

15、間沒有負數(shù)；（3）在+1和+2之間有很多個正分數(shù)； （4）在0.1和0.2之間沒有正分數(shù)，則正確的是（ ）A.（3） B.（4） C.（1）（2）（3） D.（3）（4）9.某商店規(guī)定：用4個礦泉水空瓶可以換取礦泉水一瓶.小明現(xiàn)有16個礦泉水空瓶，若小明只用這16個礦泉水空瓶，且不再花錢，那么他最多可以換礦泉水( )A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶10.下列敘述正確的是：（ ）A.若，則a=b B.若C.若a<b,則 D.若，則二、填空題（每題4分，共20分）11.式子：（5）表示的意義是 .12.的絕對值是 .13.小于5的非負整數(shù)是 .14.數(shù)軸上離開原點5個單位的數(shù)是 ，其和

16、為 .15.a為最小的正整數(shù)，b為a的相反數(shù)，c為絕對值最小的數(shù)，則a-b-（-c）= .三、解答題（共40分）16.（10分）把下列各數(shù)填在相應的集合里：-5 + 0.62 4 0 -1.1 -6.4 -7 -7.正整數(shù)集合 負整數(shù)集合 非負數(shù)集合 負數(shù)集合 正數(shù)集合 17.（10分）計算：.-20+（-14）-（-18）-13 .（-5 ）+（-8）-（+8）-（+2）18.（10分）比較大?。海?.3）和19.（10分）某檢修站檢修線路，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.同

17、時，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8.（1）分別計算收工時，甲、乙兩組各在A地的什么方位？分別距A地多遠？（2）若每千米汽車耗油0.3升，求出發(fā)到收工時兩組各耗油多少升？本章精練二（內(nèi)容：有理數(shù)1.4-本章末）一、選擇題（每題4分，共36分）1.在（5），（5），5，（5）中正數(shù)有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.乘積記法正確的是（ ）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（ ）A. B. C. D.4.近似數(shù)4.20×104的有效數(shù)字有（ ）A.5個 B.3個

18、 C.2個 D.1個5.我國最長的河流長江全長約為6300千米，用科學記數(shù)法表示為（ ）A. 63×102千米 B. 6.3×102千米 C. 6.3×103千米 D. 6.3×104千米6.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A.27與(2)7 B.32與(3)2 C.3×23與32×2 D.(3)2與(2)37.將邊長為1的正方形對折5次后，得到圖形的面積是（ ）A. 0.03125 B. 0.0625 C. 0.125 D. 0.258.如果有5個有理數(shù)，其中至少有一個有理數(shù)是正數(shù)，且它們的積是負數(shù)，那么這五個因數(shù)中，負因數(shù)的個數(shù)是

19、（ ）A.1 B.2或4 C.5 D.1和39.計算：(2)100+(2)101的結果是（ ）A.2100 B.1 C.2 D.2100二、填空題（每題4分，共20分）10.計算1÷9×= .11.( )216， ()3 .12.若，則當時， ；當時， .13.如果式子（x-8）2+3有最小值時，那么5x-30= .14.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)，那么的值是 三、解答題（共40分）15.（共12分）計算：（1）（-0.25）(-1.63)400 (2)-72+2(-3)2+(-6)16.（10分）一天小明和小冬利用溫差

20、來測量山峰的高度。小冬在山腳測得的溫度是4，小明此時在山頂測得的溫度是2，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8，問這個山峰有多高？17.（10分）悟空隨師父掃完金光塔回來，累的唐僧滿頭大汗，八戒見狀，忙端茶向前獻殷勤，并關切的說道：“師父，你這是掃了多少地啊，累成這個樣子”？還未等唐僧說話，悟空搶言道：“傻豬頭，你算算吧，塔共六層，以100平方米為標準，每層超過的平方米數(shù)記為正數(shù)，不足的平方米數(shù)記為負數(shù)，記錄如下：30，18，10，0，15，25?！卑私淇春笊盗搜?，嘟嘟囔囔地說：“這咋算？”請你幫八戒算出來。18.（共12分）某支股票上周末的收盤價格是10.00元，本周一到周五的收盤情

21、況如下表：（“”表示股票比前一天上漲，“”表示股票比前一天下跌）上周末收盤價周一周二周三周四周五10.000.282.361.800.350.08（1）周一至周五這支股票每天的收盤價各是多少元?（2）本周末的收盤價比上周末收盤價是上漲了，還是下跌了多少?（3）這五天的收盤價中哪天的最高?哪天的最低?相差多少?第二章 整式的加減一、 知識梳理1、_和_統(tǒng)稱整式。 單項式：由 與 的乘積式子稱為單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a ，5。·單項式的系數(shù)：單式項里的 叫做單項式的系數(shù)。·單項式的次數(shù)：單項式中 叫做單項式的次數(shù)。 多項式:幾個 的和叫做多項式。其中，每個單

22、項式叫做多項式的 ，不含字母的項叫做 。·多項式的次數(shù)：多項式里 的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù)。·多項式的命：一個多項式含有幾項，就叫幾項式。所以我們就根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)來命名一個多項式。如：3n42n21是一個四次三項式。2、同類項必須同時具備的兩個條件（缺一不可）：所含的 相同；相同 也相同。去（添）括號法則去括號、添括號，符號變化最重要。括號前面是正號，里面各項保留好*。括號前面是負號，里面各項都變號*“各項保留好”指保留項的符號不變·合并同類項，就是把多項式中的同類項合并成一項。方 法：把各項的 相加，而 不變。3、去括號法則法則1.括號前面是“+”號,把

23、括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項都 符號；法則2.括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項都 符號。 去括號法則的依據(jù)實際是 。注意1要注意括號前面的符號,它是去括號后括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù).注意2去括號時應將括號前的符號連同括號一起去掉.注意3括號前面是“-”時,去掉括號后,括號內(nèi)的各項均要改變符號,不能只改變括號內(nèi)第一項或前幾項的符號,而忘記改變其余的符號. 若括號前是數(shù)字因數(shù)時,可運用乘法分配律先將數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘再去括號,以免發(fā)生錯誤.注意4遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號,也可由外到里.數(shù)“-”的個數(shù).4、整式的加減 整式的加減的過程就是 。如

24、遇到括號，則先 ，再 ，合并到 為止。5、本單元需要注意的幾個問題整式（既單項式和多項式）中，分母一律不能含有字母。不是字母，而是一個數(shù)字，多項式相加（減）時，必須用括號把多項式括起來，才能進行計算。去括號時，要特別注意括號前面的因數(shù)?？键c例析題型一 利用定義解決問題例若與的和仍是一個單項式，則與的值分別是（ ）（A）1，2 （B）2，1 （C）1，1 （D）1，3解：依據(jù)整式加減的實質(zhì)是合并同類項，可知題中的與是同類項又由同類項的概念知，既然兩式所含的字母相同，所以相同字母的字母指數(shù)也應相同，可得解得點評：本題已知條件沒有直接說明兩個單項式是同類項，而是根據(jù)整式加減的實質(zhì)挖掘出兩個單項式是同

25、類項這個隱含條件，這是解決本題的關鍵題型二 化簡求值題例2化簡求值325244，其中= .解：原式=（22）（54）（34） =（11）2（54）（34） =7 當= 時，原式=7 =7 .點評：（1）多項式中含有同類項，但不在一起，利用運算的交換律、結合律把同類項放在一起，用括號括起來 （2）把多項式中的同類項合并成一項，使多項式中不含同類項，此多項式就化為最簡了例3按圖所示的程序計算代數(shù)式的值，若輸入的x值為，則輸出的代數(shù)式的值y為( )A.B.C.D.解： 利用計算機程序計算代數(shù)式的值，關鍵是看已輸入x的范圍.x=,1x2.y=-+2=，故正確答案為C項.點評：利用數(shù)值轉換器求代數(shù)式的值

26、是近幾年中考新題型，解題關鍵是讀懂題目要求，按照題目指定順序計算即可。題型三 探索自然數(shù)間的某種規(guī)律 例4從2開始連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：加數(shù)的個數(shù)n和S 12=1×2 22+4=6=2×3 32+4+6=12=3×4 42+4+6+8=20=4×5 （1）S與n之間有什么關系？能否用公式表示？ （2）計算2+4+6+2004+2006的值解：（1）S與n的關系是：S=n（n+1） （2）當n=2時，S=2+4=2×3， 當n=3時，S=2+4+6=3×4，所以最后一個數(shù)的一半表示n，從而n=1003所以2+4+6+200

27、6=1003×（1003+1）=1007012 點評：觀察是解題的前提條件，當已知數(shù)據(jù)有很多組時，需要仔細觀察、反復比較，才能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律例5有一串單項式：-a，2a2，-3a3，4a4，-19a19，20a20， 你能說出它們的規(guī)律是什么嗎？ 寫出第100個，第1999個單項式 寫出第2n個，第2n+1個單項式 解：都符合代數(shù)式（-1）n na n；（-1）100100a 100，（-1）1999199a 1999；2na 2n，-（2n+1）a 2n+1 點評：先認真審題，觀察給出的每個單項式的特點即可得出規(guī)律 題型四 比較兩代數(shù)式的大小 例6已知M=4x2-3x-2，N=6x

28、2-3x+6，試比較M、N的大小 解：作差 M-N=4x2-3x+2-（6x2-3x+6）=4x2-3x+2-6x2+3x-6=-2x2-4=-（2x2+4） 因為2x2+4>0，所以-（2x2+4）<0 即M-N<0，所以M<N點評：作差，再由差的正負來決定大小，這是比較大小常用的方法例7 A和B兩家公司都準備從社會招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下差異：A公司年薪10000元，每年加工齡工資200元；B公司半年薪5000元，每半年加工齡工資50元，從經(jīng)濟收入的角度考慮的話，選擇哪家公司有利？解：第n年在A公司的收入：10000+200(n-1)；

29、第n年在B公司的收入：5000+100(n-1)+5000+100(n-1)+50=10050+200(n-1).而10000+200(n-1)-10050+200(n-1)=-500，所以選擇B公司有利.點評： 此題運用了字母表示數(shù)、去括號法則、合并同類項等知識，在計算時把(n-1)看作一項，計算更簡便，因此在解題時要注意分析，不要遇見括號就去掉，要結合題的特點，選擇簡便易行的方法.另外，在比較兩個量大小時，不妨將這兩個量作差試一試，根據(jù)具體的差值對事作作出判斷或決定，提高應用數(shù)學的意識本章精練一1、在,中，單項式有： 多項式有： 。2、填一填整式-abr2-a+bA3b2-2a2b2+b3

30、-7ab+5系數(shù)次數(shù)項3、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價格是 ；后來因庫存積壓，又以原價的八五折出售，則現(xiàn)價是 元；每件還能盈利 元。4、已知-7x2ym是7次單項式則m= 。5、已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 項式，其中最高次項是 ，最高次項的系數(shù)是 ，常數(shù)項是 ，是按字母 作 冪排列。7、3a+3a=3( )， 2 a2a=2( ), 5 a5a=5( )， 4a + 4a= 4 ( ),8、已知xy=5,xy=3，則3xy-7x+7y= 。9、已知A=3x+1,B=6x-3，則3A-B= 。10

31、、計算 （a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)11、已知ab=3,a+b=4，求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 12、若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值與字母x的取值無關，求a、b的值。13、求5ab-23ab- (4ab2+ab) -5ab2的值，其中a=，b=-14、如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有n（n>1）個點，每個圖形總的點數(shù)S是多少？當n=7，100時，S是多少？本章精練二一.選擇題（每題4分，共40分）1.在代數(shù)式：，3，中，單項式的個數(shù)有（ ）A.1個 B.2

32、個 C.3個 D.4個2.下列語句正確的是（ ）A中一次項系數(shù)為2 B是二次二項式C是四次三項式 D是五次三項式3.下列各組中的兩項，屬于同類項的是（ ）A.與 B.5與0.5C.與 D.與4.單項式 的系數(shù)與次數(shù)分別是（ ）A.2, 6 B.2, 7 C., 6 D., 75.下列合并同類項正確的是（ ）A. B.C. D.6.已知x23x5的值為7，那么代數(shù)式3x29x2的值是( )A0 B2 C4 D67.如果綦江電影院第一排有m個座位，后面每排比前一排多2個座位，那么第n排的座位數(shù)共有（ ）個A. B. C. D.8.多項式化簡后不含項，則為（ ）A.0 B. C. D.39.當x分別

33、等于1和-1時，代數(shù)式的值（ ）A.異號 B. 相等 C. 互為相反數(shù) D. 互為倒數(shù)10.若，則等于（ ）A. B. C. D. 1二.填空題（每題4分，共20分）11.的系數(shù)是_.12.一個多項式加上x2x2得x21，則此多項式應為_.13.如果xmy與2x2yn+1是同類項，則m=_，n=_14. 一個多項式A減去多項式2x25x3，馬虎同學錯將減號抄成了加號，運算結果得x23x7，多項式A是_.15.某學校三個班參加植樹活動，第一個班種x棵，第二個班種的樹比第一班種的樹的2倍還多8棵，第三班種的樹比第二班種的樹的一半少6棵，三個班共種樹 棵.三.解答題（共40分）16.化簡下列各題（每

34、題5分，共10分）（1） （2）17.（10分）對于多項式，分別回答下列問題：(1)是幾項式；(2)寫出它的最高次項；(3)寫出最高次項的次數(shù)；(4) 寫出多項式的次數(shù)；(5)寫出常數(shù)項18.（共10分）求代數(shù)式的值：，其中，19. （共10分）一位同學做一道題：已知兩個多項式A、B，計算2A+B，他誤將“2A+B”看成“A+2B”求得的結果為9x22x+7，已知B=x2+3x2，求正確答案第三章 一元一次方程一、 知識梳理1方程（1）方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程.（2）方程的解：能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.（3）解方程：求方程解的過程叫做解方程.2一元一次方

35、程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.3解一元一次方程的步驟：去分母，在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，注意不要漏乘不含分母的項，分子為多項式的要加上括號；去括號，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號，注意不要漏乘括號里的項，當括號前是“-”時，去掉括號時注意括號內(nèi)的項都要變號；移項，將含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項移到方程的另一邊，注意移項要變號，移項和交換位置不同；合并同類項，將同類項合并成一項，把方程化為ax=b（a0） 的形式，注意只合并同類項的系數(shù)；系數(shù)化為1，在方程ax=b的兩邊都除以a，求出方程的解x=，注意符號，不要把方程

36、ax=b的解寫成x=。4列方程解應用題的步驟：（1）讀題找相等關系：認真讀題，理解題意，分清已知與未知，找出相等關系.（2）設出適當?shù)奈粗獢?shù)：根據(jù)問題的實際情況，設未知數(shù)可以直接設未知數(shù)，也可以間接設未知數(shù).（3）列方程：根據(jù)問題中的一個相等關系列出方程.（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.（5）寫出所求解的答案：求到方程的解，要檢驗它是否符合實際意義，如果符合實際意義，要寫出完整的答案.5實際問題的常見類型(1)利息問題:相關公式:本金×利率×期數(shù)=利息(未扣稅);相等關系:本息=本金+利息.(2)利潤問題:相關公式:利潤率=利潤÷進價;相等關系:利潤=

37、售價-進價.(3)等積變形問題:相關公式:長方體的體積=長×寬×高;圓柱的體積=底面積×高.相等關系:變形前的體積=變形后的體積.(4)工程問題數(shù)量關系:工作量=工作時間×工作效率.相等關系:總工作量=各部分工作量的和.(5)行程問題:相關數(shù)量關系:路程=時間×速度;相等關系: (相遇問題)兩者路程和=總路程;(追及問題)兩者路程差=相距路程.二、思想方法總結1方程的思想：方程的思想就是把末知數(shù)看成已知數(shù)，讓代替未知數(shù)的字母和已知數(shù)一樣參與運算，這是一種很重要的數(shù)學思想，很多問題都能歸結為方程來處理。2、數(shù)形結合的思想：數(shù)形結合的思想是指在研究

38、問題的過程中，由數(shù)思形，由形思數(shù)，把數(shù)和形結合起來分析問題的思想方法。本章在列方程解應用題時常采用畫圖，列表格的方法展示數(shù)量關系。使問題更形象、直觀。3、“化歸思想”：所謂化歸思想，是指在如解數(shù)學問題時，如果對當前的問題感到困惑，可把它先進行交換，使之筒化，并得到解決的思維方法。如本章解方程的過程，就是把形式比較復雜的方程，逐步化簡為最簡方程ax=b(a=0)，從而求出方程的解，通過對解一元一次方程的學習要體會并掌據(jù)化歸這一數(shù)學思想方法。三、易錯點突破1、應用等式的基本性質(zhì)時出現(xiàn)錯誤例1下列說法正確的是（）A、在等式ab=ac中，兩邊都除以a，可得b=cB、在等式a=b兩邊都除以c2+1可得C

39、、在等式兩邊都除以a，可得b=cD、在等式2x=2a一b兩邊都除以2，可得x=a一b剖析：A中a代表任意數(shù)，當a0時結論成立；但當a=0時，不能運用等式的性質(zhì)（2）結論不一定成立，如0·3=0·（1）但31，所以，等式兩邊同時除以一個數(shù)，要保證除數(shù)不為0才能行。B中c2+10所以成立C用的性質(zhì)錯誤，應在等式兩邊都乘以a，D中一b這一項沒除以2，應為x=a選B2、去分母去括號時出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象或出現(xiàn)符號錯誤；移項不變號，錯把解方程的過程寫成“連等”的形式。例2解方程.錯解：=3x-2+10=x+6=2x=2=x=1剖析：錯解的原因是對方程的變形理解不深，受到代數(shù)式運算時使用連等式

40、的習慣影響。正解：去分母得3x-2+10=x+6移項合并同類項得2x=2,所以x=13、列方程解應用題時常出現(xiàn)的錯誤（1）審題不清，沒有弄請各個量所表示的意義；（2）列方程出現(xiàn)錯誤（3）應用公式錯誤（3）單住不統(tǒng)一（4）計算方法出現(xiàn)錯誤?？键c例析考點一 考查基本概念例1 若關于x的方程2(x1)a=0的解是3，則a的值是（ ）A4 B4 C5 C5分析：方程的解是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，將x=3代入方程，左右兩邊相等，從而可以解出a.解：把x=3代入方程，得2×(31)a=0，解得a=4.例2 一個一元一次方程的解為2，請寫出這個方程： .分析：解為2的一元一次方程有無數(shù)

41、個，故此題的答案不惟一.解決此題我們可以利用等式的基本性質(zhì)在x=2的兩邊同時加（或減）同一個整式，或同時乘上（或除以）同一個數(shù).解：如x1=1；2x=4；3x2=4等.考點二 考查一元一次方程的構建例3 如果單項式4x2ya3與2x2y32a是同類項，那么a為（ ）A.2 B.1 C.0 D.1分析：同類項是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項，所以a3=32a，從而可以解出a.解：根據(jù)同類項的定義，知a2=32a，解得a=0.故選C.例4 某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為x元，則得到方程（ ）A.x=150×25% B

42、.25%x=150 C.150x=25%x D.150x=25%分析：根據(jù)利潤率=，得150x=25%x.解：選C.考點三 考查一元一次方程的解法例5 解方程：x=2.分析：這是一道一元一次方程的求解題，按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1這五個步驟逐步求解，解時要留意每步的注意點.解：去分母，得6x3(x1)=122(x1).去括號，得6x3x3=122x2.移項，得6x3x2x=1223.合并同類項，得5x=7.系數(shù)化為1，得x=.考點三 考查一元一次方程的應用例6 某同學在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的英語學習機的單價相同，書包單價也相同，英語學習機和書包單價之和是452元，且英

43、語學習機的單價比書包單價的4倍少8元（1）求該同學看中的英語學習機和書包單價各是多少元？（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打7.5折銷售；超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的英語學習機、書包，那么在哪一家購買更省錢？分析：（1）設書包的單價為x元，則英語學習機的單價為(4x8)元，根據(jù)“英語學習機和書包單價之和是452元”列出方程，求出書包和英語學習機的單價；（2）分別求出在超市A、B購買看中的英語學習機、書包的費用，通過比較大小即可知道那種方式購買更省錢.解：（1）設書包的單

44、價為x元，則英語學習機的單價為(4x8)元.根據(jù)題意，得4x8x=452， 解得x=92. 4x8=4×928=360.答：該同學看中的英語學習機單價為360元，書包單價為92元. （2）在超市A購買英語學習機與書包各一件，需花費現(xiàn)金：452×75%=339（元）； 因為339400，所以可以選擇超市A購買. 在超市B可先花費現(xiàn)金360元購買英語學習機，再利用得到的90元購物券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計共花費現(xiàn)金：3602=362（元）； 因為362400，所以也可以選擇在超市B購買. 但是，由于362339，所以在超市A購買英語學習機與書包，更省錢.專題練習一（內(nèi)容：一元一次方程3.1-