平行線模型經(jīng)典例題

1、精品文檔平行線模型經(jīng)典例題幾何學(xué)有形象化的好處， 幾何會給人以數(shù)學(xué)直覺， 不能把幾何學(xué)等同于邏輯推理，只會推理，缺乏數(shù)學(xué)直覺，是不會有創(chuàng)造的。 現(xiàn)在初一的學(xué)生剛剛開始接觸幾何的證明， 普遍會出現(xiàn)證明步驟不規(guī)范， 在書寫的時候也會出現(xiàn)無從下手的情況，做題速度也普遍變慢， 只有少數(shù)學(xué)生能夠在規(guī)定時間內(nèi)正確作答。所以，只要學(xué)生能夠?qū)W會利用平行線的性質(zhì)和判定的幾個基本模型去解決實際問題，會起到事半功倍的效果。下面，我就平行線的判定與性質(zhì)中的一個經(jīng)典題型為例，引導(dǎo)學(xué)生來掌握最基本的平行線的模型，為以后的學(xué)習(xí)打好一個堅實的基礎(chǔ)。探究：（ 1）如圖a，若 ABCD，則 B+D=E，你能說明為什么嗎？（ 2）

2、反之，若 B+D=E，直線AB 與 CD有什么位置關(guān)系？請證明；（ 3）若將點(diǎn) E 移至圖 b 所示位置， 此時 B、 D、E 之間有什么關(guān)系？請證明；（ 4）若將 E 點(diǎn)移至圖 c 所示位置，情況又如何？（ 5）在圖 d 中， ABCD， E+G 與 B+F+D 又有何關(guān)系？（ 6）在圖 e 中，若 ABCD，又得到什么結(jié)論？名師點(diǎn)撥：已知 ABCD，連接 AB、 CD的折線內(nèi)折或外折，或改變E 點(diǎn)位置、或增加折線的條數(shù)，通過適當(dāng)?shù)馗淖兤渲械囊粋€條件，就能得出新的結(jié)論，給我們創(chuàng)造性的思考留下了極大的空間，解題的關(guān)鍵是過E 點(diǎn)作 AB（或 CD）的平行線，把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形解：（ 1）

3、過 E 作 EFAB，則B=BEF，ABCD，EFCD， D=DEF， BED=BEF+DEF=B+D（ 2）若 B+D=E，由 EFAB， B=BEF， E=BEF+DEF=B+D， D=DEF， EFCD，ABCD；（ 3）若將點(diǎn)E 移至圖b 所示位置，過E 作 EFAB， BEF+B=180°， EFCD， D+DEF=180°，E+B+D=360°；（ 4） ABCD， B=BFD， D+E=BFD， D+E=B；（ 5） ABCD， E+G=B+F+D；（ 6）由以上可知：E 1+E2+En =B+F 1+F2+F n-1 +D；。1 歡迎1下載精品文檔方法總結(jié)：本題是一類夾在兩平行線間的折線問題，考查了平行線的性質(zhì)與判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是過E 點(diǎn)作 AB（或 CD）的平行線，把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形。2 歡迎2下載精品文檔歡迎您的下載，資