四邊形單元測試與復習

1、 中小學1對1課外輔導專家四邊形單元測試與復習教學目標1.根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的關系，歸納出正方形的判定定理2.能運用正方形的判定定理進行簡單的計算與證明3.能運用正方形的性質(zhì)定理與判定定理進行比較簡單的綜合推理與證明4.在探究與證明正方形判定定理的過程中，進一步體會一般與特殊的辯證關系，提高分析問題與解決問題的能力5.理解梯形的概念及梯形的分類。 6.理解等腰梯形的性質(zhì)并會運用其解決有關問題。教學重點和難點教學重點：正方形判定的應用；梯形的概念及等腰梯形的性質(zhì)教學難點：通過引導合情推理和演繹推理，提高邏輯思維水平；解決梯形問題的基本方法參考教材教學流程及授課詳案全章測試(1

2、)一、填空題：1若n邊形的每個外角都是72°，則這個n邊形是_邊形2若矩形對角線長為8，對角線與一邊夾角為30°，則矩形周長是_3若菱形一邊長為a，一個內(nèi)角是60°，則兩條對角線分別等于_4若正方形的面積為16，則它的對角線長是_5若直角三角形的一個銳角等于30°，且它所對的邊等于5，則斜邊上的中線等于_，另一條直角邊等于_6若梯形的上底長為30，下底長為70，則它的一條對角線把它分成兩部分的面積的比為_7如圖，梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD交于O，要使圖中出現(xiàn)三對全等三角形，還需添加的一個條件是(不添加另外的輔助線)_ 第7題 第8題8如圖

3、，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(ab)，把剩下的部分拼成一個梯形，如圖，從面積的角度看，驗證了公式_9下列命題中，真命題是( )(A)有一個角是直角，且對角線相等的四邊形是矩形(B)有兩個角相等的梯形是等腰梯形(C)矩形是軸對稱圖形，且對稱軸是兩條對角線(D)直角三角形的斜邊等于斜邊上中線長的兩倍10如圖，ABP與CDP是兩個全等的等邊三角形，且PAPD有下列四個結論：PBC15°；ADBC；直線PC與AB垂直；四邊形ABCD是軸對稱圖形其中正確結論的個數(shù)為( )(A)1(B)2(C)3(D)411已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，B45°，C120&

4、#176;，AB8，則CD的長為( )(A) (B)(B) (C)(D)12順次連結矩形各邊的中點，所成的四邊形一定是( )(A)平行四邊形(B)矩形(C)菱形(D)梯形13ABC中，D、E、F分別是BC、CA、AB邊的中點，那么四邊形AFDE的周長等于( )(A)ABAC(B)ACBC(C)BCAB(D)14下列圖形中，面積最大的是( )(A)邊長為的正方形(B)邊長為2、高為1的平行四邊形(C)對角線長分別為4和1的菱形(D)上、下底分別為1和3，高為2的梯形三、解答題：15已知：如圖，ABC中，ACB90°，點D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC的延長線上，且CDFA求證：

5、四邊形DECF是平行四邊形16如圖，菱形ABCD中，AB4，E為BC的中點，AEBC于點E，AFCD于點F，CGAE，CG交AF于點H，交AD于點G(1)求菱形ABCD的面積；(2)求CHA的度數(shù)17已知：如圖，以ABC的AC邊為一邊作ACDE，并使CEAB交BD于F求證：BFDF(請用3種方法)18已知：如圖，四邊形ABCD中，A90°，ABC與ADC互補(1)求C的度數(shù)；(2)若BCCD且ABAD，請在圖上畫出一條線段，把四邊形ABCD分成兩部分，使得這兩部分能夠重新拼成一個正方形，并說明理由；(3)若CD6，BC8，求AB的值19折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕(對角線)BD，

6、再折疊使AD邊落在對角線BD上，得折痕DG，若AB2，BC1，求AG20已知：如圖，ABCD，AEDC，垂足為E，AE12，BD15，AC20求梯形ABCD的面積21如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，ABCD由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形(1)求四邊形ABCD四個內(nèi)角的度數(shù)；(2)試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關系，并說明理由；(3)現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個，利用它們你能拼出一個菱形嗎？若能，請你畫出示意圖 (圖甲) (圖乙)四邊形單元檢測題一、選擇題（12×3=36）1能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設是( )AAB/CD, ADBCBAB, CD

7、CABCD, ADBCDABAD, CBCD2下列命題中, 真命題是( )A兩條對角線相等的四邊形是矩形B兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D兩條對角線互相垂直相等的四邊形是正方形3小明和小亮在做一道習題：若四邊形ABCD是平行四邊形, 請補充條件, 使得四邊形ABCD是矩形. 小明補充的條件是ABBC；小亮補充的條件是ACBD, 你認為下列說法正確的是( )A小明、小亮都正確B小明正確、小亮錯誤C小明錯誤、小亮正確D小明、小亮都錯誤4菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的周長為( ) A12 B16C20D245在直角ABC中，C=90°，A

8、C=6，BC=8，CD是AB邊的中線，則CD的長為( ) A3B4C5D66四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O, 有以下判斷：ABBC；DAB90°；BODO, AOCO；四邊形ABCD是矩形；四邊形ABCD是菱形；四邊形ABCD是正方形, 則下列推理不正確的是( ) ABCD7如圖, 在等腰梯形ABCD中, AB/CD, AC、BD是對角線, 將ABD沿AB向下翻折到ABE的位置, 則四邊形AEBC的形狀一定是( )A平行四邊形B等腰梯形C矩形D菱形8用兩塊完全相同的直角三角形拼成下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等邊三角形, 一定能拼成的圖形是( )

9、ABCD9A、B、C、D順次為梯形ABCD各邊的中點, 則四邊形ABCD不可能是( ) A矩形B菱形C正方形D梯形10如圖，ABC中，AB=AC，ABC=72°，以AC為邊在ABC外側作正方形ACDE，則ABE的度數(shù)是( )A15°B20°C22°D27°11如圖, 在梯形ABCD中, AD/BC, B+C=90°, AD3, CD5, BC16, 則AB的長為( )A5B10C12D1312如圖，正方形ABCD中，點E、F分別是BC、AB的中點，DE與CF交于點G，CHAG交DE于H，下列結論：CFDE；AG=AD；CH=HE，其中

10、一定成立的是( ) A BCD二、填空題（4×3=12）13在等腰梯形ABCD中, AD/BC, AD5cm, BC9cm, C60°, 則梯形的腰長是 cm. 14如圖, 在直角梯形ABCD中, AB/CD, ADCD, AB1cm, AD2cm, CD4cm, 則BC cm. 第1個 第2個 第3個第14題圖 第15題圖 第16題圖15如圖，第1個圖有1個矩形，第2個圖有9個矩形，第3個圖有36個矩形，依此規(guī)律，則第4個圖的矩形個數(shù)是 個.16.如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A1處，AB=1，若雙曲線過點A1，則k=_.三、解答題（共72）

11、17如圖, 在ABCD中, AC、BD交于O, AFBD, CEBD, 垂足分別為F、E, 連AE、CF. (1)判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？ 平行四邊形菱形矩形(2)請證明你的結論. 18四邊形ABCD是菱形， AD=5，AC=8， AC、BD交于點O, DHAB, 垂足為點H. 連OH，(1)求OH的長；(2) 求證：DAODHO. 19如圖, 在平面直角坐標系中, 直線y=2x+2交x軸于點A, 交y軸于點B, 將線段AB先向右平移2個單位, 再向上平移1個單位, 得到線段CD（其中A, B平移后的對應點分別為D, C）(1)點A、B、C、D的坐標分別為A( ), B( ),

12、 C( ), D( )；(2)求直線CD的解析式；(3)判斷四邊形ABCD的形狀, 并直接寫出四邊形ABCD的周長. 20直角梯形ABCD中，ADBC，CBA90°, 點P為腰CD的中點, AP、BC的延長線交于點M，(1)求證：ADCM. (2)求證：DAP=PBM.(3)若AB=2，PB=2.5，求.21如圖，點E為正方形ABCD的BC邊的中點，點F為CD上一點，且AE平分BAF. (1)求證：AF=BC+CF. (2)若AB=4，求CF的長.圖122 如圖1點O為正方形ABCD的對角線BD的中點, 點M在BC上(不與B、C重合), 點N在CD上(不與C、D重合), 且MON90

13、°, 連AN、DM. (1)求證：CMDN (2)線段AN與DM有何數(shù)量關系和位置關系？請證明；圖2(3)如圖2, 若點M、N分別在BC、CD的延長線上, 其余條件不變, 則(2)中的結論是否仍成立？請說明理由.23 如圖，A（0，），B（-1，0），C為x軸上一點，四邊形ABCD為菱形. （1）求C點坐標；（2）點為AC的中點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿BAD方向，以每秒2cm的速度運動，點Q沿BC方向以每秒1cm的速度運動，設運動時間為t秒，連PQ，是否存在實數(shù)t，使PQ正好經(jīng)過點，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由； （3）點E為x軸正半軸上一動點，當EFAB于F時，

14、求的值.2009年五月份部分學校聯(lián)考八年級數(shù)學試卷一、選擇題（3×12=36分）1、下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）A、AB=CD，AD=BC B、AB=CD，ADBCC、ABCD，ABCD D、ABCD，ADBC2、ABCD中增加下列條件中的一個，這個四邊形是矩形，則增加的條件是（ ）A、A+C=180° B、AB=AC C、AC=2AB D、對角線互相垂直3、菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A、對角相等且互補 B、對角線互相平分C、一組對邊平行，另一組對邊相等 D、對角線互相垂直4、某平行四邊形的對角線長為x、y，一邊長為12，則x與y的值可能

15、為（ ）A、8，14 B、10，14 C、18，20 D、10，385、如圖1，已知ABCD是平行四邊形，下列結論中，不一定正確的是（ ）A、AB=CD B、AC=BD C、當ACBD時，它是菱形 D、當ABC=90°時，它是矩形 圖1 圖2 圖3 6、已知菱形的周長為16CM，一條對角線長為4CM，則菱形的4個角分別為（ ）A、30°、150°、30°、150° B、45°、135°、45°、135°C、60°、120°、60°、120° D、以上都不對7、如圖2

16、，已知矩形ABCD中，DE=AD，則S矩形ABCD=（ ）SEBCA、2 B、3 C、4 D、58、如圖3，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8CM，DB=6CM，DHAB于點H，則DH的長（ ）A、5 B、10 C、 D、9、如圖4，在平面直角坐標系中，以O（O、O）A（1、1）B（3、0）為頂點構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（ ）A、（-3、1） B、（4、1） C、（-2、1） D、（2、-1） 圖4 圖5 圖610、如圖5ABCD中，過對角線BD上一點P作EFBC，GHAB，圖中有（ ）對面積相等的平行四邊形。A、1 B、2 C、3 D、411、如圖6，E，F(xiàn)

17、是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點，在下列條件：BAE=DCF，BE=DF，AE=CF，AF=CE，DAF=BCE，AFCE，AEBD，CFBD中，請你添加一個適當?shù)臈l件，使四邊形AECF是平行四邊形，則可添加的條件有（ ）個A、4 B、5 C、6 D、712、如圖7在RtABC中 , BAC=90°,AD是斜邊BC上的高，BE為ABC的角平分線交AC于E，交AD于F，F(xiàn)GBD，交AC于G，過E作EHCD于H，連接FH，下列結論：四邊形CHFG是平行四邊形，AE=CG，F(xiàn)E=FD，四邊形AFHE是菱形，其中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、 圖7 圖8 圖9二、填空題（3

18、15;4=12分）13、如圖8在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，ABC=60°，且點A的坐標為（0，1），則點B、C、D的坐標分別為 ， ， 。14、平行四邊形的周長為25，兩組對邊的距離分別為2和3，則面積為 。15、為美化市容，某廣場要在人行道中上用10×20的灰白兩色的廣場磚鋪設圖案，設計人員畫出的一些備選圖案如圖所示，依此規(guī)律，第6個圖案中，白磚共 塊。16、如圖9，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點E，過B點的雙曲線恰好經(jīng)過點E，AB=4，AD=2，則K的值是 。2009年五月份部分學校聯(lián)考八年級數(shù)學試卷答題卡題號12345678910

19、1112得分13、B C D 14、 15、 16、 三、解答題（8+8+9+7）17、如圖，O為平形四邊形ABCD對角線AC的中點，過點O的一條直線分別與AB、CD交于點M、N，E、F在直線MN上，且OE=OF。（1）判斷OM與ON有什么關系，并說明理由。（2）求證：EAM=NCF18、將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C和A重合，點D落到D處，折痕為EF。（1）求證：ABEADF；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，證明你的結論。19、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOD=120°，AB=3cm，過A作AEBD，垂足為E。 （1）求對角線AC的長;（2）求AE的長;（3）求的值.20、如圖，在ABC中，D是AC邊上的點，且AD=AB，AE平分BAC，交BC于E，交BD于F