化工自動化及儀表學習教案

1、會計學1化工化工(hugng)自動化及儀表自動化及儀表第一頁，共105頁。6.1 6.1 概述概述( (i i sh)sh)6.2 6.2 基本基本(jbn)(jbn)控制規(guī)控制規(guī)律律6.3 6.3 模擬式控制器模擬式控制器6.4 6.4 數(shù)字式控制器數(shù)字式控制器本章的主要本章的主要(zhyo)(zhyo)內(nèi)容：內(nèi)容：第1頁/共104頁第二頁，共105頁。6.1 6.1 概述概述( (i sh)i sh)控制器是控制系統(tǒng)控制器是控制系統(tǒng)(kn(kn zh x tn zh x tn) )的核心。的核心?？刂蒲b置執(zhí)行器過程檢測元件、變送器r(t)比較機構(gòu)-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c

2、(t)擾動廣義對象被控變量測量值控制器設(shè)定值簡單簡單(jindn)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的方塊圖的方塊圖第2頁/共104頁第三頁，共105頁。6.1 6.1 概述概述( (i sh)i sh)控制器的作用：控制執(zhí)行器，改變操縱控制器的作用：控制執(zhí)行器，改變操縱(cozng)(cozng)變量，使被控變量符合生產(chǎn)要求。變量，使被控變量符合生產(chǎn)要求?？刂蒲b置執(zhí)行器過程檢測元件、變送器r(t)比較機構(gòu)-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)擾動廣義對象被控變量測量值控制器設(shè)定值控制器的作用控制器的作用(zuyng)(zuyng)？第3頁/共104頁第四頁，共105頁。 控制器在閉環(huán)控制系統(tǒng)中將檢

3、測變送環(huán)控制器在閉環(huán)控制系統(tǒng)中將檢測變送環(huán)節(jié)傳送過來的信息與被控變量的設(shè)定值比較節(jié)傳送過來的信息與被控變量的設(shè)定值比較后得到偏差，然后根據(jù)偏差按照一定的控制后得到偏差，然后根據(jù)偏差按照一定的控制規(guī)律進行規(guī)律進行(jnxng)(jnxng)運算，最終輸出控制信運算，最終輸出控制信號作用于執(zhí)行器上。號作用于執(zhí)行器上。 控制裝置執(zhí)行器過程檢測元件、變送器r(t)比較機構(gòu)-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)擾動廣義對象被控變量測量值控制器設(shè)定值第4頁/共104頁第五頁，共105頁。按能源按能源(nngyun)(nngyun)形式：形式：控制器的分類控制器的分類(fn (fn li)li)

4、控制器一般可依據(jù)能源形式、信號類型和控制器一般可依據(jù)能源形式、信號類型和結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)(jigu)(jigu)形式進行分類。形式進行分類。電動控制器電動控制器氣動控制器氣動控制器第5頁/共104頁第六頁，共105頁。發(fā)展較早，其特點發(fā)展較早，其特點(tdin)是結(jié)構(gòu)簡單、性是結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、可靠性高、價格便宜，且在本質(zhì)能穩(wěn)定、可靠性高、價格便宜，且在本質(zhì)上安全防爆，因此廣泛應用于石油、化工上安全防爆，因此廣泛應用于石油、化工等有爆炸危險的場所。等有爆炸危險的場所。氣動控制氣動控制(kngzh)(kngzh)儀表儀表第6頁/共104頁第七頁，共105頁。 相對氣動控制儀表出現(xiàn)相對氣動控制儀表出現(xiàn)(

5、chxin)得較晚，但由得較晚，但由于電動控制儀表在信號的傳輸、放大、變換處理，于電動控制儀表在信號的傳輸、放大、變換處理，實現(xiàn)遠距離監(jiān)視操作等方面比氣動儀表容易得多，實現(xiàn)遠距離監(jiān)視操作等方面比氣動儀表容易得多，而且容易與計算機等現(xiàn)代化信息技術(shù)工具聯(lián)用，故而且容易與計算機等現(xiàn)代化信息技術(shù)工具聯(lián)用，故電動控制儀表的發(fā)展非常迅速，應用極為廣泛。近電動控制儀表的發(fā)展非常迅速，應用極為廣泛。近年來，電動控制儀表普遍采取了安全火花防爆措施年來，電動控制儀表普遍采取了安全火花防爆措施，解決了防爆問題，所以在易燃易爆的危險場所也，解決了防爆問題，所以在易燃易爆的危險場所也能使用電動控制儀表。能使用電動控制儀

6、表。電動電動(din dn(din dn) )控控制儀表制儀表第7頁/共104頁第八頁，共105頁。目前采用目前采用(ciyng)的控制器以電動控的控制器以電動控制器占絕大多數(shù)。制器占絕大多數(shù)。第8頁/共104頁第九頁，共105頁。按信號按信號(xnho)(xnho)類類型：型：數(shù)字式數(shù)字式模擬式模擬式第9頁/共104頁第十頁，共105頁。 傳輸信號通常是連續(xù)變化的模擬量，其線傳輸信號通常是連續(xù)變化的模擬量，其線路路(xinl)(xinl)較為簡單，操作方便，在過程控較為簡單，操作方便，在過程控制中已經(jīng)廣泛應用。制中已經(jīng)廣泛應用。模擬式控制模擬式控制(kngzh)(kngzh)儀表儀表第10頁

7、/共104頁第十一頁，共105頁。數(shù)字式控制數(shù)字式控制(kngzh)(kngzh)儀表儀表 數(shù)字式控制儀表的傳輸信號通常是斷續(xù)數(shù)字式控制儀表的傳輸信號通常是斷續(xù)變化的數(shù)字量，以微處理器為核心，其功能變化的數(shù)字量，以微處理器為核心，其功能完善，性能優(yōu)越，能夠完善，性能優(yōu)越，能夠(nnggu)(nnggu)解決模解決模擬式儀表難以解決的問題。近二十年來數(shù)字擬式儀表難以解決的問題。近二十年來數(shù)字式控制儀表不斷涌現(xiàn)新品種應用于過程控制式控制儀表不斷涌現(xiàn)新品種應用于過程控制中，以提高控制質(zhì)量。中，以提高控制質(zhì)量。第11頁/共104頁第十二頁，共105頁。按結(jié)構(gòu)按結(jié)構(gòu)(jigu)(jigu)形形式：式：基

8、地基地(jd)(jd)式式集散控制系統(tǒng)集散控制系統(tǒng)(kn(kn zh x zh x tntn)(DCS)(DCS)單元組合式單元組合式組裝式組裝式第12頁/共104頁第十三頁，共105頁。將控制機構(gòu)與指示、記錄機構(gòu)組成一體，將控制機構(gòu)與指示、記錄機構(gòu)組成一體，結(jié)構(gòu)簡單，但通用性差，使用不夠靈活，結(jié)構(gòu)簡單，但通用性差，使用不夠靈活，一般一般(ybn)(ybn)僅用于一些簡單控制系僅用于一些簡單控制系統(tǒng)。統(tǒng)。基地式控制基地式控制(kngzh)(kngzh)儀表儀表第13頁/共104頁第十四頁，共105頁。將整套儀表劃分將整套儀表劃分(hu fn)(hu fn)成能獨立實現(xiàn)成能獨立實現(xiàn)某種功能的若干

9、單元，各個單元之間用統(tǒng)一某種功能的若干單元，各個單元之間用統(tǒng)一標準信號聯(lián)系。將各個單元進行不同的組合，標準信號聯(lián)系。將各個單元進行不同的組合，可以構(gòu)成具有各種功能的控制系統(tǒng)，使用靈可以構(gòu)成具有各種功能的控制系統(tǒng)，使用靈活方便。活方便。 目前使用較多的單元組合式控制器目前使用較多的單元組合式控制器屬電動屬電動型，而在一些老裝置上電動型，而在一些老裝置上電動型控型控制器還在使用，氣動單元控制器由于控制滯制器還在使用，氣動單元控制器由于控制滯后太大已經(jīng)很少使用。后太大已經(jīng)很少使用。 單 元 組 合 式 控 制單 元 組 合 式 控 制(kngzh)(kngzh)儀表儀表第14頁/共104頁第十五頁，

10、共105頁。是在單元組合儀表的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種功是在單元組合儀表的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種功能分離、結(jié)構(gòu)組件化的成套能分離、結(jié)構(gòu)組件化的成套(chng to)儀表裝儀表裝置。置。組裝組裝(z zhun(z zhun) )式控制儀表式控制儀表第15頁/共104頁第十六頁，共105頁。 隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了各種以隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了各種以微處理器為基礎(chǔ)的控制器，在結(jié)構(gòu)、功能、微處理器為基礎(chǔ)的控制器，在結(jié)構(gòu)、功能、可靠性等各個方面都使控制器進入一個新階可靠性等各個方面都使控制器進入一個新階段。近二十多年來出現(xiàn)了基于集散控制系統(tǒng)段。近二十多年來出現(xiàn)了基于集散控制系統(tǒng)或者現(xiàn)場總線的控制器

11、，它們除了或者現(xiàn)場總線的控制器，它們除了(ch le)控控制功能外，還具有網(wǎng)絡通信等功能，適應信制功能外，還具有網(wǎng)絡通信等功能，適應信息社會大規(guī)模生產(chǎn)需要。息社會大規(guī)模生產(chǎn)需要。 集散控制系統(tǒng)集散控制系統(tǒng)(kn(kn zh zh x tx tn n) )第16頁/共104頁第十七頁，共105頁。6.2 6.2 基本基本(jbn)(jbn)控制控制規(guī)律規(guī)律 6.2.0 6.2.0 基本概念基本概念6.2.1 6.2.1 雙位控制雙位控制(kngzh)(kngzh)6.2.2 6.2.2 連續(xù)連續(xù)(linx)PID(linx)PID控制算法控制算法第17頁/共104頁第十八頁，共105頁。6.2.

12、0 6.2.0 基本概念基本概念 過程控制過程控制(kngzh)一般是指連續(xù)控制一般是指連續(xù)控制(kngzh)系統(tǒng)，控制系統(tǒng)，控制(kngzh)器的輸出隨器的輸出隨時間的變化發(fā)生連續(xù)變化。不管是何種控時間的變化發(fā)生連續(xù)變化。不管是何種控制制(kngzh)器，都有其基本的控制器，都有其基本的控制(kngzh)規(guī)律。規(guī)律?？刂蒲b置執(zhí)行器過程檢測元件、變送器r(t)比較機構(gòu)-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)擾動廣義對象被控變量測量值控制器設(shè)定值第18頁/共104頁第十九頁，共105頁?？刂埔?guī)律就是控制器的輸出信號控制規(guī)律就是控制器的輸出信號(xnho)u(t)隨輸入信號隨輸入信號(x

13、nho)e(t)變化的規(guī)律。變化的規(guī)律。控制器的輸出信號控制器的輸出信號u(t)：是送往：是送往(sn wn)執(zhí)行機構(gòu)的控制命令。執(zhí)行機構(gòu)的控制命令?？刂破鞯妮斎胄盘柨刂破鞯妮斎胄盘?xnho)e(t)：是測量值：是測量值y(t)與被控變量的設(shè)定值之差與被控變量的設(shè)定值之差 ，即，即e(t)=y(t)-r(t)；控制規(guī)律的定義：控制規(guī)律的定義：是指控制器的是指控制器的輸出信號輸出信號與與輸入輸入信號信號之間的關(guān)系。之間的關(guān)系?？刂蒲b置執(zhí)行器過程檢測元件、變送器r(t)比較機構(gòu)-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)擾動廣義對象被控變量測量值控制器設(shè)定值第19頁/共104頁第二十頁，共

14、105頁。雙位控制（開關(guān)雙位控制（開關(guān)(kigun)控控制）：制）：比例控制：比例控制：積分控制：積分控制：微分控制：微分控制：基本控制基本控制(kngzh)規(guī)律：規(guī)律：第20頁/共104頁第二十一頁，共105頁。以蒸汽加熱反應釜為例：設(shè)反應溫度以蒸汽加熱反應釜為例：設(shè)反應溫度為為85，反應過程是輕微放熱的，還，反應過程是輕微放熱的，還需要需要(xyo)從外界補充一些熱量。從外界補充一些熱量。 發(fā)現(xiàn)溫度(wnd)一低于85，就把蒸汽閥門全開，一高于85，就全關(guān)，這種做法稱雙位控制，閥門開度只有兩個位置，全開或全關(guān)。蒸汽蒸汽(zhn(zhn q) q)加熱反應釜加熱反應釜第21頁/共104頁第二

15、十二頁，共105頁。蒸汽蒸汽(zhn(zhn q) q)加熱反應釜加熱反應釜供需供需(n x)一直不平衡，溫度波一直不平衡，溫度波動不可避免動不可避免顯然顯然(xinrn)控制質(zhì)控制質(zhì)量差。量差。 雙位控制結(jié)果雙位控制結(jié)果第22頁/共104頁第二十三頁，共105頁。式 中式 中 y 是 測 量是 測 量(cling)值。值。13855y開啟圈數(shù)（） 如果在某一靜態(tài)，溫度為如果在某一靜態(tài)，溫度為85，閥門，閥門(f mn)開度是三圈。試著這樣調(diào)節(jié)：開度是三圈。試著這樣調(diào)節(jié)：當溫度高于當溫度高于85時，每高出時，每高出5就關(guān)一就關(guān)一圈閥門圈閥門(f mn)；當?shù)陀冢划數(shù)陀?5時，每降時，每降低低5

16、就開一圈閥門就開一圈閥門(f mn)。這樣，。這樣，閥門閥門(f mn)的開啟度與偏差成比例關(guān)的開啟度與偏差成比例關(guān)系，用數(shù)學公式表示則為：系，用數(shù)學公式表示則為：蒸汽蒸汽(zhn(zhn q) q)加熱反應釜加熱反應釜第23頁/共104頁第二十四頁，共105頁。比例控制規(guī)律模仿上述操作方式，控制器的輸比例控制規(guī)律模仿上述操作方式，控制器的輸出出(shch)u(t)與偏差與偏差e(t)的對應關(guān)系為：的對應關(guān)系為：u(t)=u(0)+Kce(t)式中式中u(t)是比例控制器的輸出；是比例控制器的輸出；u(0)是偏差是偏差e為零時的為零時的控制器輸出，控制器輸出，e=y-r；Kc是控制器的比例放大

17、是控制器的比例放大(fngd)倍數(shù)。倍數(shù)。第24頁/共104頁第二十五頁，共105頁。比例控制的缺點是在負荷變化時有余差。例如，在該比例控制的缺點是在負荷變化時有余差。例如，在該例子中，如果工況有變動（如要求例子中，如果工況有變動（如要求(yoqi)出料量增出料量增加），閥門開三圈，就不再能使溫度保持在加），閥門開三圈，就不再能使溫度保持在85。 第25頁/共104頁第二十六頁，共105頁。 比例操作方式會有余差存在。為了消除余差，人們試圖尋求新的控制方法：把閥門開啟數(shù)圈后，不斷觀察測量(cling)值，若低于85，則慢慢地繼續(xù)開大閥門；若高于85，則慢慢地把閥門關(guān)小，直到溫度回到85。這種方

18、式的特點：是按偏差來決定閥門開啟或關(guān)閉的速度，而不是直接決定閥門開啟的圈數(shù)。 ( )( )Idu tK e tdt控制器輸出的變化控制器輸出的變化(binhu)速度與偏差成正比速度與偏差成正比。第26頁/共104頁第二十七頁，共105頁。由上式可看出，只要有偏差隨時間而存在由上式可看出，只要有偏差隨時間而存在(cnzi)，控，控制器輸出總是在不斷變化，直到偏差為零時，輸出才制器輸出總是在不斷變化，直到偏差為零時，輸出才會穩(wěn)定在某一數(shù)值上。會穩(wěn)定在某一數(shù)值上。 tIdtteKutu0)()0()(積分積分(jfn)后得后得 控制器輸出與偏差成積分關(guān)系控制器輸出與偏差成積分關(guān)系這就是這就是(jis

19、h)積分控制規(guī)律。積分控制規(guī)律。第27頁/共104頁第二十八頁，共105頁。 對于(duy)容量滯后較大的過程（如下圖），當出現(xiàn)偏差時，其數(shù)值已較大，對控制及生產(chǎn)不利。 TT TC 燃料油 工藝變量 第28頁/共104頁第二十九頁，共105頁。此時，人們需要尋求新的方法：觀察此時，人們需要尋求新的方法：觀察(gunch)偏差的偏差的變化速度即趨勢來開啟閥門的圈數(shù)變化速度即趨勢來開啟閥門的圈數(shù)dttdeTtuD)()(控制器的輸出與偏差對時間控制器的輸出與偏差對時間(shjin)的微的微分成正比，所以稱為微分控制規(guī)律。分成正比，所以稱為微分控制規(guī)律。第29頁/共104頁第三十頁，共105頁。6.

20、2.1 6.2.1 雙位控制雙位控制(kngzh)(kngzh)理想的雙位控制器輸出與輸入偏差之間的關(guān)系為：當理想的雙位控制器輸出與輸入偏差之間的關(guān)系為：當測量值大于給定值時，控制器的輸出為最大（或最測量值大于給定值時，控制器的輸出為最大（或最?。?，當測量值小于給定值時，輸出值為最?。ɑ蜃钚。?，當測量值小于給定值時，輸出值為最?。ɑ蜃畲螅??？刂破髦挥袃蓚€輸出值，相應大）?？刂破髦挥袃蓚€輸出值，相應(xingyng)的執(zhí)的執(zhí)行機構(gòu)只有開和關(guān)兩個極限位置。行機構(gòu)只有開和關(guān)兩個極限位置。maxmaxminmin,0,0,0,0ueueuuueue或第30頁/共104頁第三十一頁，共105頁。為了降低

21、控制機構(gòu)的開關(guān)頻率，延長控制為了降低控制機構(gòu)的開關(guān)頻率，延長控制系統(tǒng)中運動部件的使用壽命。給雙位控制系統(tǒng)中運動部件的使用壽命。給雙位控制系統(tǒng)增加了中間區(qū)，當偏差在中間區(qū)內(nèi)變系統(tǒng)增加了中間區(qū)，當偏差在中間區(qū)內(nèi)變化時，控制機構(gòu)不會化時，控制機構(gòu)不會(b hu)(b hu)動作。動作。maxmaxmaxminmaxminmin,ueeuuueeueemin保持或不變,e umin umax u(t) e(t) emin emax 實際實際(shj)的雙位控的雙位控制特性制特性第31頁/共104頁第三十二頁，共105頁。6.2.2 6.2.2 連續(xù)連續(xù)(linx)PID(linx)PID控制算法控制算

22、法6.2.2.1 6.2.2.1 比例控制比例控制(P)(P)(1)(1)比例控制規(guī)律比例控制規(guī)律 輸出信號與輸入輸出信號與輸入(shr)(shr)信號之間的關(guān)信號之間的關(guān)系為系為 ( )( )cu tK e t式中：式中： Kc 比例增益，衡量比例控制作用強弱的變比例增益，衡量比例控制作用強弱的變量。量。比例增益比例增益Kc是控制器的輸出是控制器的輸出(shch)變量變量u(t)與輸入變與輸入變量量e(t)之比。之比。Kc越大，在相同偏差越大，在相同偏差e(t)輸入下，輸出輸入下，輸出(shch)u(t)也越大。也越大?？刂破鞯妮敵鲎兓颗c輸入偏差成正比例，在時間上沒有控制器的輸出變化量與輸

23、入偏差成正比例，在時間上沒有滯后。滯后。第32頁/共104頁第三十三頁，共105頁。比例增益比例增益(zngy)Kc衡量比例控制作用強衡量比例控制作用強弱的變量。在實際中，弱的變量。在實際中，習慣上使用比例度習慣上使用比例度表表示比例控制作用的強弱。示比例控制作用的強弱。 u(t) t O A e(t) t O KcA 階躍偏差作用階躍偏差作用(zuyng)下比例控制器的開環(huán)輸下比例控制器的開環(huán)輸出特性出特性比例控制規(guī)律比例控制規(guī)律(gul)的開環(huán)輸出特性：的開環(huán)輸出特性：第33頁/共104頁第三十四頁，共105頁。(2)(2)比例度比例度 定義定義(dngy)(dngy)：控制器輸入的變化相

24、對值與相應的：控制器輸入的變化相對值與相應的輸出變化相對值之比的百分數(shù)，表達式為輸出變化相對值之比的百分數(shù)，表達式為maxminmaxmin100%eZZuuu其中其中(qzhng)：e為控制器輸入信號的變化量，即偏差信號；為控制器輸入信號的變化量，即偏差信號； (Zmax-Zmin)為控制器輸入信號的變化范圍，即量程；為控制器輸入信號的變化范圍，即量程； u為為控制器輸出信號的變化量，即控制命令；控制器輸出信號的變化量，即控制命令；(umax-umin)為控制為控制器輸出信號的變化范圍。器輸出信號的變化范圍。第34頁/共104頁第三十五頁，共105頁?？梢钥闯霰壤鹊木唧w含義為：使控制器的輸

25、可以看出比例度的具體含義為：使控制器的輸出變化出變化(binhu)滿刻度時，相應的控制器輸入滿刻度時，相應的控制器輸入變化變化(binhu)量占輸入信號變化量占輸入信號變化(binhu)范圍范圍的百分數(shù)。即要使輸出做全范圍變化的百分數(shù)。即要使輸出做全范圍變化(binhu)，輸入信號必須改變?nèi)砍痰陌俜种畮祝ㄝ斎胄盘柋仨毟淖內(nèi)砍痰陌俜种畮祝≒107）。）。 100% 50% 50% umax umin maxmin%eZZ =50% =100% =200% 比例比例(bl)度示意度示意圖圖左圖是比例度的示意圖，左圖是比例度的示意圖，當比例度分別為當比例度分別為50%、100%、200%時，只要

26、偏時，只要偏差差e的變化占輸入信號變的變化占輸入信號變化范圍的化范圍的50%、100%、200%時，控制器的輸出時，控制器的輸出(shch)就可以由最小就可以由最小umin 變?yōu)樽畲笞優(yōu)樽畲髐max。第35頁/共104頁第三十六頁，共105頁。比例比例(bl)(bl)度的定義式度的定義式可改寫為可改寫為maxminmaxminmaxminmaxmin1100%100%1100%cceZZuuuK ZZuuCKC為控制器輸出信號的變化為控制器輸出信號的變化(binhu)范圍與輸入信號的范圍與輸入信號的變化變化(binhu)范圍之比，稱為儀表系數(shù)。范圍之比，稱為儀表系數(shù)。第36頁/共104頁第三十

27、七頁，共105頁。1100%cK對于對于(duy)(duy)單元組單元組合儀表，有合儀表，有由前面由前面(qin mian)(qin mian)得：得：maxminmaxmin()()ZZuu所以所以(su(suy)y)結(jié)論：結(jié)論：比例度比例度 與放大倍數(shù)與放大倍數(shù)Kc成反比。比例度成反比。比例度越越小，放大倍數(shù)小，放大倍數(shù)Kc越大，它將偏差（控制器輸入）放大的越大，它將偏差（控制器輸入）放大的能力越強，反之亦然。能力越強，反之亦然。maxminmaxmin11100%100%ccuuCK ZZK第37頁/共104頁第三十八頁，共105頁。例題：一臺比例作用例題：一臺比例作用(zuyng)的溫

28、度控制器，其的溫度控制器，其溫度的變化范圍為溫度的變化范圍為400800，控制器的輸出范圍，控制器的輸出范圍是是420mA。當溫度從。當溫度從600變化到變化到700時，控制時，控制器相應的輸出從器相應的輸出從8mA變?yōu)樽優(yōu)?2mA，試求該控制器的，試求該控制器的比例度。比例度。maxminmaxmin700600800400100%100%100%128204eZZuuu這說明在這個比例這說明在這個比例(bl)度下，溫度全范圍變化（相當于度下，溫度全范圍變化（相當于400 ）時，控制器的輸出從最小變?yōu)樽畲?，在此區(qū)間內(nèi)，）時，控制器的輸出從最小變?yōu)樽畲螅诖藚^(qū)間內(nèi)，e和和u是成比例是成比例(b

29、l)的。的。解：解：第38頁/共104頁第三十九頁，共105頁。(3)(3)比例度比例度對系統(tǒng)過渡過程對系統(tǒng)過渡過程(guchng)(guchng)的影響的影響 t t t t t y t y y y y y 小于臨界值 等于臨界值 偏小 適當 偏大 太大 比例度對過渡比例度對過渡(gud)過過程的影響程的影響 在擾動（如負荷）及設(shè)定值變化在擾動（如負荷）及設(shè)定值變化時有余時有余(yuy)差存在。差存在。 比例度越大，過渡過程曲線越平比例度越大，過渡過程曲線越平穩(wěn)，余差越大。比例度越小，過渡穩(wěn)，余差越大。比例度越小，過渡過程曲線振蕩越厲害。當比例度過程曲線振蕩越厲害。當比例度減小到某一數(shù)值時，

30、系統(tǒng)會出現(xiàn)等減小到某一數(shù)值時，系統(tǒng)會出現(xiàn)等幅振蕩，此時的比例度稱為幅振蕩，此時的比例度稱為臨界比臨界比例度例度k k。第39頁/共104頁第四十頁，共105頁。對兩類控制系統(tǒng)來說，最大偏差對兩類控制系統(tǒng)來說，最大偏差(pinch)不不一樣，對與定值控制系統(tǒng)，一樣，對與定值控制系統(tǒng)，越小，最大偏差越小，最大偏差(pinch)越小；對于隨動控制系統(tǒng)，越??；對于隨動控制系統(tǒng)，越小，越小，最大偏差最大偏差(pinch)卻越大。這是因為最大偏差卻越大。這是因為最大偏差(pinch)取決于余差和超調(diào)量。取決于余差和超調(diào)量。y(t) 減小 y(0) y(t) 減小 y(0) t （a） 擾動作用 （b） 設(shè)

31、定作用 新的設(shè)定值 t 比例度對過渡比例度對過渡(gud)過程的過程的影響影響在定值控制系統(tǒng)中，主要在定值控制系統(tǒng)中，主要(zhyo)(zhyo)取決于余差，取決于余差，小則余小則余差小，所以最大偏差也小；在隨動控制系統(tǒng)中，最大偏差取差小，所以最大偏差也小；在隨動控制系統(tǒng)中，最大偏差取決于超調(diào)量，決于超調(diào)量，小則超調(diào)量大，所以最大偏差就大。小則超調(diào)量大，所以最大偏差就大。定值定值 控制控制隨動控制隨動控制第40頁/共104頁第四十一頁，共105頁。選擇比例度選擇比例度的原則：的原則： 一般地，若對象的滯后較小、時間常數(shù)較一般地，若對象的滯后較小、時間常數(shù)較大以及放大倍數(shù)較小時大以及放大倍數(shù)較小

32、時(xiosh)，控制器的比，控制器的比例度例度要小，以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應快要小，以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應快些，從而過渡過程的曲線較好。反之，比例度些，從而過渡過程的曲線較好。反之，比例度就要大，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。就要大，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。比例控制特點比例控制特點(tdin)：是最基本、最主要的控制：是最基本、最主要的控制規(guī)律，應用最普遍，它能迅速克服擾動的影響，規(guī)律，應用最普遍，它能迅速克服擾動的影響，使系統(tǒng)很快穩(wěn)定。使系統(tǒng)很快穩(wěn)定。適用場合：擾動幅度較小、負荷變化不大、過程時滯較小或適用場合：擾動幅度較小、負荷變化不大、過程時滯較小或控制控制(kngzh)要求不高的場合。要求不高的場合

33、。第41頁/共104頁第四十二頁，共105頁。6.2.2.2 6.2.2.2 比例比例(bl)(bl)積分控積分控制制(PI)(PI)(1)(1)積分控制規(guī)律積分控制規(guī)律輸出輸出u(t)u(t)與輸入與輸入(shr)e(t)(shr)e(t)的關(guān)系的關(guān)系為為0( )( )tIu tKe t dt其中其中KIKI表示表示(biosh)(biosh)積分速度。積分速度。輸出信號的大小不僅與偏差信號的大小有關(guān)，而且與輸出信號的大小不僅與偏差信號的大小有關(guān)，而且與偏差信號存在的時間長短有關(guān)。只有在偏差信號偏差信號存在的時間長短有關(guān)。只有在偏差信號e e 為為零的情況下，控制器的輸出才會穩(wěn)定。所以，零的

34、情況下，控制器的輸出才會穩(wěn)定。所以，消除消除余差是積分控制作用的主要特點。余差是積分控制作用的主要特點。第42頁/共104頁第四十三頁，共105頁。 u(t) e(t) O O t A t KIAt 階躍偏差階躍偏差(pinch)下的開環(huán)輸下的開環(huán)輸出特性出特性階躍偏差階躍偏差(pinch)下的開環(huán)輸出下的開環(huán)輸出特性：特性： 在幅度(fd)為A的階躍偏差作用下，積分控制器的開環(huán)輸出特性為如右圖所示，這是一條直線如右圖所示，這是一條直線，直到控制器的輸出達到最，直到控制器的輸出達到最大值或最小值而無法再進行大值或最小值而無法再進行積分為止，輸出的變化速度積分為止，輸出的變化速度正比于控制器的積

35、分速度正比于控制器的積分速度KI，即即 0( )( )=tIIu tKe t dt K At( )Id u tK Adt第43頁/共104頁第四十四頁，共105頁。積分作用積分作用(zuyng)的落后性的落后性積分作用積分作用(zuyng)的落的落后性：后性：積分控制作用總是滯后積分控制作用總是滯后(zh hu)于偏差的存在，所以在于偏差的存在，所以在工業(yè)生產(chǎn)中不單獨使用。工業(yè)生產(chǎn)中不單獨使用。常常將比例作用和積分作用常常將比例作用和積分作用相結(jié)合組成比例積分控制作相結(jié)合組成比例積分控制作用來使用。用來使用。第44頁/共104頁第四十五頁，共105頁。(2)(2)比例積分控制規(guī)律比例積分控制規(guī)

36、律是比例作用和積分作用的合成，因此，輸出是比例作用和積分作用的合成，因此，輸出(shch)(shch)u(t)u(t)與輸入與輸入e(t)e(t)的關(guān)系為的關(guān)系為00( )( )( )1 ( )( )tcItcIu tK e tKe t dtK e te t dtT其中：其中：Kce(t)是比例是比例(bl)項，（項，（Kc /TI）t0e(t)dt是積是積分項，分項，TI稱為積分時間，（稱為積分時間，（Kc /TI）=KI 。第45頁/共104頁第四十六頁，共105頁。開環(huán)輸出特性：開環(huán)輸出特性：在幅度為在幅度為A的階躍輸入作用下，比例的階躍輸入作用下，比例輸出立即跳變輸出立即跳變(tio

37、bin)到到KCA，然，然后積分輸出隨時間線性增長，輸出特后積分輸出隨時間線性增長，輸出特性是一根截距為性是一根截距為KCA、斜率為、斜率為KCA/TI的直線。的直線。01( ) ( )( )tcIu tK e te t dtT積分積分(jfn)時間時間TI越大越大TI越小越小積分積分(jfn)作用作用越弱越弱積分作用越強積分作用越強第46頁/共104頁第四十七頁，共105頁。積分時間積分時間(shjin)TI測定：測定：將比例度將比例度置于置于100%的刻度上，的刻度上，然后然后(rnhu)對控制器輸入一個對控制器輸入一個幅度為幅度為A的階躍偏差，測出控制的階躍偏差，測出控制器的輸出跳變值，

38、同時按秒表計器的輸出跳變值，同時按秒表計時，等到積分輸出與比例輸出相時，等到積分輸出與比例輸出相同時所經(jīng)歷的時間就是積分時間同時所經(jīng)歷的時間就是積分時間TI。積分時間積分時間TI定義：在階躍偏差作用定義：在階躍偏差作用(zuyng)下，控制器下，控制器的輸出達到比例輸出的兩倍所經(jīng)歷的時間，就是積分時間的輸出達到比例輸出的兩倍所經(jīng)歷的時間，就是積分時間TI 。第47頁/共104頁第四十八頁，共105頁。(3)積分時間積分時間TI對系統(tǒng)過渡過程的影響對系統(tǒng)過渡過程的影響 在一個純比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)中引入積分作用在一個純比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)中引入積分作用時，隨著時，隨著TI減小，則積分作用增強，消除余

39、差較減小，則積分作用增強，消除余差較快，但控制系統(tǒng)快，但控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的振蕩加劇，系的振蕩加劇，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；TI過小，可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定過小，可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。TI小，擾動作用下的最大偏差下降，振蕩頻率小，擾動作用下的最大偏差下降，振蕩頻率增加。增加。擾動擾動(r(rodnodng)g)作用作用第48頁/共104頁第四十九頁，共105頁。結(jié)論：結(jié)論： 在比例控制系統(tǒng)中引入積分作用的優(yōu)點是能夠在比例控制系統(tǒng)中引入積分作用的優(yōu)點是能夠消除余差，但是降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；若要保消除余差，但是降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；若要保持系統(tǒng)原有的衰減比，必須持系統(tǒng)原有的衰減比，

40、必須(bx)相應加大控制相應加大控制器的比例度，這會使系統(tǒng)的其它控制指標下降。器的比例度，這會使系統(tǒng)的其它控制指標下降。與比例控制相比，比例積分與比例控制相比，比例積分(jfn)控制器適用范圍比較控制器適用范圍比較寬廣。寬廣。第49頁/共104頁第五十頁，共105頁。(4)(4)積分積分(jfn)(jfn)飽和及防止飽和及防止 積分飽和積分飽和(boh)(boh)指的是一種積分過量現(xiàn)指的是一種積分過量現(xiàn)象。象。 第50頁/共104頁第五十一頁，共105頁。壓力放空系統(tǒng)（保證壓力不超限）中，設(shè)定值為壓力的容許限值，在正壓力放空系統(tǒng)（保證壓力不超限）中，設(shè)定值為壓力的容許限值，在正常情況下，放空閥

41、是全關(guān)的，實際壓力總是常情況下，放空閥是全關(guān)的，實際壓力總是(zn sh)低于此設(shè)定值，偏低于此設(shè)定值，偏差長期存在。差長期存在。假設(shè)采用氣關(guān)閥，由于正常工況下偏差假設(shè)采用氣關(guān)閥，由于正常工況下偏差(pinch)一直存在，控一直存在，控制器輸出會達到上限。在偏差制器輸出會達到上限。在偏差(pinch)反向后，閥門的開關(guān)狀反向后，閥門的開關(guān)狀態(tài)不變，控制器未能起到它應該起的作用。態(tài)不變，控制器未能起到它應該起的作用。第51頁/共104頁第五十二頁，共105頁。結(jié)論：結(jié)論：積分飽和現(xiàn)象常出現(xiàn)在長期存在偏差的簡單控制系積分飽和現(xiàn)象常出現(xiàn)在長期存在偏差的簡單控制系統(tǒng)中以及某些復雜控制系統(tǒng)中。統(tǒng)中以及某

42、些復雜控制系統(tǒng)中。 解決積分飽和問題的常用方法是積分分離法解決積分飽和問題的常用方法是積分分離法（PI-P） ：在大偏差時不進行積分，防止積分飽：在大偏差時不進行積分，防止積分飽和；當偏差小于某一閾值時才進行積分，目的是消和；當偏差小于某一閾值時才進行積分，目的是消除余差。除余差。 另外另外(ln wi)，還有積分限幅法，變速積分法，還有積分限幅法，變速積分法等。等。第52頁/共104頁第五十三頁，共105頁。6.2.2.3 6.2.2.3 比例微分比例微分(wi fn)(wi fn)控制控制(PD)(PD)(1) (1) 微分控制規(guī)律微分控制規(guī)律 理想的微分控制規(guī)律，其輸出理想的微分控制規(guī)律

43、，其輸出(shch)(shch)信號信號u(t)u(t)正比于輸入信號正比于輸入信號e(t)e(t)對時間的導數(shù)：對時間的導數(shù)： dttdeTtuD)()(TDTD為微分為微分(wi (wi fn)fn)時間時間 第53頁/共104頁第五十四頁，共105頁。理想微分器在階躍偏差信號作用下的開環(huán)輸出理想微分器在階躍偏差信號作用下的開環(huán)輸出(shch)(shch)特性是一個幅度無窮大、脈寬趨于零的尖脈沖，輸出特性是一個幅度無窮大、脈寬趨于零的尖脈沖，輸出(shch)(shch)只與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差的存在與只與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差的存在與否無關(guān)。否無關(guān)。純粹的微分控制是不能單獨使

44、用的，所以常與其他控制純粹的微分控制是不能單獨使用的，所以常與其他控制規(guī)律結(jié)合使用。如規(guī)律結(jié)合使用。如PIPI、PIDPID第54頁/共104頁第五十五頁，共105頁。（2）比例微分）比例微分(wi fn)控制規(guī)律控制規(guī)律理想的比例微分理想的比例微分(wi fn)控制規(guī)律的數(shù)學表達式為控制規(guī)律的數(shù)學表達式為dttdeTteKtuDc)()()(理想的比例微分控制器在制造上是無法實現(xiàn)理想的比例微分控制器在制造上是無法實現(xiàn)(shxin)的，工的，工業(yè)上用實際比例微分控制器。業(yè)上用實際比例微分控制器。理想比例理想比例(bl)微微分開環(huán)輸出特性分開環(huán)輸出特性理想的比例微分控制器理想的比例微分控制器的的

45、開環(huán)輸出特性開環(huán)輸出特性如左圖所如左圖所示示第55頁/共104頁第五十六頁，共105頁。實際比例實際比例(bl)微分控制規(guī)律的數(shù)學表達微分控制規(guī)律的數(shù)學表達式為式為 dttdeTteKtudttudKTDcDD)()()()()exp() 1()(TtKAKAKtuDccKD為微分增益（微分放大倍數(shù)）為微分增益（微分放大倍數(shù)）在幅度為在幅度為A的階躍偏差的階躍偏差(pinch)信號作用下，實際信號作用下，實際PD控制器的輸出為控制器的輸出為 其中其中(qzhng)T=TD/KD 第56頁/共104頁第五十七頁，共105頁。實際比例微分控制器在幅度為實際比例微分控制器在幅度為A的階躍偏差的階躍偏

46、差(pinch)作用下的作用下的開環(huán)輸出特性。開環(huán)輸出特性。階躍偏差階躍偏差(pinch)作用下作用下實際比例微分開環(huán)輸出特實際比例微分開環(huán)輸出特性性0 ,(0 ),( )0.368(1),( )CDDCDCDCtuK K ATtTu TK A KK AKtuK A )exp() 1()(TtKAKAKtuDcc由：由：得：得：見右圖見右圖第57頁/共104頁第五十八頁，共105頁。決定微分決定微分(wi fn)作用強弱的有兩作用強弱的有兩個因素：個因素：階躍偏差階躍偏差(pinch)作用下作用下實際比例微分開環(huán)輸出特實際比例微分開環(huán)輸出特性性（1）開始跳變的幅度）開始跳變的幅度(fd)，由微

47、，由微分增益分增益KD來決定來決定（2）降下來所需要的時間，用微）降下來所需要的時間，用微分時間分時間TD來衡量。來衡量。輸出跳得越高，或降得越慢，表輸出跳得越高，或降得越慢，表示微分作用越強。示微分作用越強。第58頁/共104頁第五十九頁，共105頁。 微分增益KD只與控制器的類型有關(guān)(yugun)。電動控制器的KD一般為510。如果KD =1，則此時等同于純比例控制。 KD 1，稱為正微分。KD 1的，稱為反微分器，它的控制作用反而減弱。)exp() 1()(TtKAKAKtuDcc階躍偏差作用階躍偏差作用(zuyng)下實際比例微分開環(huán)輸出下實際比例微分開環(huán)輸出特性特性第59頁/共104

48、頁第六十頁，共105頁。TD的測定：的測定：先測定在階躍信號先測定在階躍信號A作用作用(zuyng)下，比例微分輸出下，比例微分輸出從從KDKcA下降到下降到KCA+0.368KCA(KD-1)所經(jīng)所經(jīng)歷的時間歷的時間t，此時，此時t=TD/KD，再將該時間再將該時間t乘以微分增益乘以微分增益KD即可。即可。實際比例微分控制實際比例微分控制器微分時間器微分時間(shjin)測定測定微分微分(wi fn)時間時間TD第60頁/共104頁第六十一頁，共105頁。因為因為(yn wi)微分作用在輸入微分作用在輸入偏差變化的瞬間就有較大的輸偏差變化的瞬間就有較大的輸出響應，所以微分控制被認為出響應，所

49、以微分控制被認為具有超前控制的作用。具有超前控制的作用。實際比例微分控實際比例微分控制器微分時間制器微分時間(shjin)測定測定在工業(yè)生產(chǎn)中常常在工業(yè)生產(chǎn)中常常(chngchng)將微分與比例積將微分與比例積分結(jié)合在一起組成分結(jié)合在一起組成PID控制?？刂啤５?1頁/共104頁第六十二頁，共105頁。6.2.2.4 6.2.2.4 比例比例(bl)(bl)積分微分控積分微分控制制(PID)(PID)(1)(1)理想理想(lxing)(lxing)比例積分微分控比例積分微分控制制(PID)(PID)理想理想PIDPID控制器的運算規(guī)律控制器的運算規(guī)律(gul)(gul)數(shù)學表達式為：數(shù)學表達式

50、為： dttdeTdtteTteKtuDIc1)(式中第一項為比例（式中第一項為比例（P）部分，第二項為積分（部分，第二項為積分（I）部分，部分，第三項為微分（第三項為微分（D）部分。部分。Kc為控制器的比例增益；為控制器的比例增益；TI為積分時間（以秒或分為單位）；為積分時間（以秒或分為單位）；TD為微分時間（也以秒為微分時間（也以秒或分為單位）?；蚍譃閱挝唬?。第62頁/共104頁第六十三頁，共105頁。改變改變P、I、D三項三個參數(shù)的大小，相應地改變控制三項三個參數(shù)的大小，相應地改變控制(kngzh)規(guī)律及控制規(guī)律及控制(kngzh)作用的大小：作用的大?。海?）若）若TI為為，TD為為0

51、，積分項和微分項都不起作，積分項和微分項都不起作用，則為比例控制用，則為比例控制(kngzh)。（2）若）若TD為為0，微分項不起作用，則為比例積分控，微分項不起作用，則為比例積分控制制(kngzh)。 （3）若）若TI為為，積分項不起作用，則為比例微分控，積分項不起作用，則為比例微分控制制(kngzh) dttdeTdtteTteKtuDIc1)(第63頁/共104頁第六十四頁，共105頁?？刂破鬟\算規(guī)律控制器運算規(guī)律(gul)通常都是用增量形式表示通常都是用增量形式表示， )0(1)(udttdeTdtteTteKtuDIc式中式中u(t)=u(t)+u(0)，u(0)為控制器初始為控制器

52、初始(ch sh)輸出值輸出值，即，即t=0瞬間偏差為瞬間偏差為0時的控制器輸出。時的控制器輸出。 dttdeTdtteTteKtuDIc1)(若用實際若用實際(shj)值表示，則改寫為：值表示，則改寫為：第64頁/共104頁第六十五頁，共105頁。實際的實際的PID控制規(guī)律比較復雜?？刂埔?guī)律比較復雜。在幅度為在幅度為A的階躍偏差的階躍偏差(pinch)作用下，實際作用下，實際PID控制可看成是控制可看成是實際的比例、積分和微分三種作實際的比例、積分和微分三種作用的疊加，即用的疊加，即( )1(1)exp()DcDIDtK tu tK AKTT(2)(2)實際比例積分實際比例積分(jfn)(j

53、fn)微分控制微分控制(PID)(PID)其開環(huán)特性其開環(huán)特性(txng)如右圖所示。如右圖所示。 階躍偏差作用下階躍偏差作用下PID控控制器開環(huán)輸出特性制器開環(huán)輸出特性 第65頁/共104頁第六十六頁，共105頁。（3）微分時間）微分時間TD對系統(tǒng)過渡對系統(tǒng)過渡(gud)過程的影響過程的影響適當?shù)奈⒎诌m當?shù)奈⒎?wi fn)作用：作用：在負荷變化劇烈、擾動幅度較大或過程容量在負荷變化劇烈、擾動幅度較大或過程容量(rngling)滯后滯后較大的系統(tǒng)中，適當引入微分作用，可利用微分作用超前控較大的系統(tǒng)中，適當引入微分作用，可利用微分作用超前控制的特性來改善系統(tǒng)的控制質(zhì)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。制的特

54、性來改善系統(tǒng)的控制質(zhì)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第66頁/共104頁第六十七頁，共105頁。如上圖所示。如上圖所示。如果如果TD太?。簩ο到y(tǒng)的控制指標幾乎沒有什么影響，如太小：對系統(tǒng)的控制指標幾乎沒有什么影響，如曲線曲線1；（做無用功）；（做無用功）TD過大：導致系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩過大：導致系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩(zhndng)加劇，穩(wěn)定性變加劇，穩(wěn)定性變差，如曲線差，如曲線3。 TD適當：系統(tǒng)的控制指標會得到全面的改善，如曲線適當：系統(tǒng)的控制指標會得到全面的改善，如曲線2；第67頁/共104頁第六十八頁，共105頁。保持原來保持原來(yunli)的衰的衰減比減比n ：引入微分作用可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以如果要求引

55、入微分引入微分作用可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以如果要求引入微分作用后仍然保持原來作用后仍然保持原來(yunli)的衰減比的衰減比n，就需要減小控制，就需要減小控制器的比例度，以改善控制系統(tǒng)的控制指標。器的比例度，以改善控制系統(tǒng)的控制指標。第68頁/共104頁第六十九頁，共105頁。 PID控制器適用范圍較廣，因為它有比例度控制器適用范圍較廣，因為它有比例度、積分時間積分時間TI、微分時間、微分時間TD三個參數(shù)可以調(diào)節(jié)，所以三個參數(shù)可以調(diào)節(jié)，所以在一些之后較大的系統(tǒng)中常常在一些之后較大的系統(tǒng)中常常(chngchng)使用，使用，如溫度控制系統(tǒng)。如溫度控制系統(tǒng)。 適用適用(shyng)場合：場合： 用

56、于時滯大的場合。用于時滯大的場合。第69頁/共104頁第七十頁，共105頁。液位：一般液位：一般(ybn)要求不高用要求不高用P即可，要求高時用即可，要求高時用PI；各類化工過程常用的控制規(guī)律各類化工過程常用的控制規(guī)律(gul)如下如下：流量：時間常數(shù)小，測量信息中有噪音流量：時間常數(shù)小，測量信息中有噪音(zoyn)，用，用PI或加反微分控制規(guī)律；或加反微分控制規(guī)律；壓力：壓力：時間常數(shù)不大，用時間常數(shù)不大，用P或或PI控制規(guī)律；控制規(guī)律；溫度：溫度：容量滯后較大，用容量滯后較大，用PID控制規(guī)律?？刂埔?guī)律。 第70頁/共104頁第七十一頁，共105頁。例：某臺例：某臺PIDPID控制器偏差為

57、控制器偏差為1mA1mA時，輸出時，輸出(shch)(shch)表達式為表達式為 （t t單位為分鐘）。試問：單位為分鐘）。試問：（1 1）這是什么控制規(guī)律？）這是什么控制規(guī)律？（2 2）求出控制器各個控制參數(shù)。）求出控制器各個控制參數(shù)。（3 3）畫出其開環(huán)輸出）畫出其開環(huán)輸出(shch)(shch)特性圖。特性圖。28tue 舉例舉例(j (j l)l)：第71頁/共104頁第七十二頁，共105頁。(1) PD控制控制(kngzh)規(guī)律。規(guī)律。( )1(1)exp()DcDIDtK tu tK AKTT解：解：2(1)81CCDDDK AK A KKT2 8tue 解之得：解之得：KC=2，

58、KD=5，TD=5。(2) 由題意由題意(t y)得：得：第72頁/共104頁第七十三頁，共105頁。(3)開環(huán)輸出特性曲線開環(huán)輸出特性曲線(qxin)：因為因為 KCA=2，KCKDA=10所以所以 曲線曲線(qxin)如右圖所示如右圖所示 O u(t) t 2 10 第73頁/共104頁第七十四頁，共105頁。6.2.3 離散離散(lsn)PID控制算法控制算法 將連續(xù)的將連續(xù)的PID規(guī)律離散化：令規(guī)律離散化：令t=nT, T為采樣周期，為采樣周期，n為采樣序號，用為采樣序號，用T代替代替dt，用誤差的增量，用誤差的增量e(nT)代替代替de(t)，并且在不致引起混淆并且在不致引起混淆(h

59、nxio)的情況下省略的情況下省略nT中的中的T，則可得則可得6.2.3.1 PID算法算法(sun f)的基本形式（完全微分型的基本形式（完全微分型PID算法算法(sun f)） dttdeTdtteTteKtuDIc1)(連續(xù)性算式連續(xù)性算式第74頁/共104頁第七十五頁，共105頁。000( )()(1) ( )(1)( )( )()( )nnTiide te nTe nTe ne ne ndtTTTe t dte iTTTe i其中其中(qzhng)： e(n)第第n次采樣的偏差值，次采樣的偏差值，e(n)=r(n)-y(n)離散化后的離散化后的PID規(guī)律的表達式為：規(guī)律的表達式為：C

60、0( )( ) ( )(1)( )( )()nDiIPIDTTKe ne ie ne nTTunuuunnn增量型增量型輸出輸出(shch)值與執(zhí)行機構(gòu)的變化量相對值與執(zhí)行機構(gòu)的變化量相對應應第75頁/共104頁第七十六頁，共105頁。速度型速度型輸出值與執(zhí)行機構(gòu)的位置輸出值與執(zhí)行機構(gòu)的位置(wi zhi)的變化率相的變化率相對應對應C0( )( ) ( )(1)(nDiIKTTe ne ie ne nTu nTTT00C0( )( ) ( )(1)( )( )( )( )nDiIPIDTTKe ne ie ne nuTTunu nununu位置型位置型輸出輸出(shch)值與執(zhí)行機構(gòu)的位置相