人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《23-3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)》作業(yè)同步練習(xí)題及參考答案

1、23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)1. 在學(xué)習(xí)圖形變化的簡(jiǎn)單應(yīng)用這一節(jié)時(shí),老師要求同學(xué)們利用圖形變化設(shè)計(jì)圖案.下列設(shè)計(jì)的圖 案中,是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是()2. 下圖是由 10 把相同的折扇組成的“蝶戀花”(圖)和梅花圖案(圖)(圖中的折扇無重疊),則梅花圖案中的五角星的 5 個(gè)銳角均為()A.36°B.42°C.45°D.48°3. 規(guī)定:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于周角)后能和自身重合,則稱此圖形為 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為 60°的是()A.正三角形B.正方形C.正六邊形D.正十邊

2、形4. 如圖所示的圖案,至少繞它的中心旋轉(zhuǎn)()才能與自身重合.A.45°B.90°C.135°D.180°5. 寫出一個(gè)既有軸對(duì)稱性質(zhì)又有中心對(duì)稱性質(zhì)的圖形名稱: .6. 如圖是兩個(gè)垃圾回收桶上的圖案,分別表示可回收垃圾與不可回收垃圾.請(qǐng)你先找出組成圖案的“基 本圖案”,再分析它們的形成過程.57. 如圖,在下列 4×3 的網(wǎng)格上,分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案,作圖要求:由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案,即黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同.(1)是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形; (2)是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形; (3)是中心對(duì)稱圖形,但不是

3、軸對(duì)稱圖形.(1)題圖)(2)題圖)(3)題圖)8. 剪紙是中國(guó)的民間藝術(shù).剪紙的方法很多,下面是一種剪紙方法的圖示(先將紙折疊,然后再剪,展開 即得到圖案):下圖中的四個(gè)圖案,不能用上述方法剪出的是()9. 一塊竹條編織物,先將其按如圖所示繞直線 MN 翻轉(zhuǎn) 180°,再將它按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°,所得的竹條編織物是()10. 如圖,ABCD 是一張矩形紙片,點(diǎn) O 為矩形對(duì)角線的交點(diǎn),直線 MN 經(jīng)過點(diǎn) O 交 AD 于點(diǎn) M,交 BC 于點(diǎn) N.操作:先沿直線 MN 剪開,并將直角梯形 MNCD 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 后(填入一個(gè)你認(rèn)為正確答案的序號(hào):90°18

4、0°270°360°),恰與直角梯形 NMAB 完全重合;再將重合后的直角梯形 MNCD 以直線 MN 為軸翻轉(zhuǎn) 180°后所得的圖形是下圖中的 .(填寫正確圖形的代號(hào))11. 右圖所示的是某中學(xué)的一塊正方形的花壇,現(xiàn)要在里面修兩條筆直的小路,使得小路把花壇分成形狀相同且面積相等的四部分,在里面種植上不同品種的鮮花.若道路的寬度忽略不計(jì),請(qǐng)你設(shè)計(jì) 3 種不同的方案,畫圖并簡(jiǎn)略敘述步驟.12.如圖,利用左邊所給的基本圖形可以設(shè)計(jì)許多富有生活情趣的圖案,如圖所示.請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一個(gè)圖 案,并說明它的含義.13.為了創(chuàng)建綠色校園,學(xué)校決定在一塊正方形的空地種植花草

5、,現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案.圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì),使正方形和所畫的圓弧構(gòu)成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱 圖形.種植花草部分用陰影表示.請(qǐng)你在圖、圖、圖中畫出 3 種不同的設(shè)計(jì)圖案.提示:在兩個(gè)圖案中,只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種,例如:圖、圖只能算一種.參考答案夯基達(dá)標(biāo)1.C2.D3.CA.正三角形的最小旋轉(zhuǎn)角為 120°,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.正方形的最小旋轉(zhuǎn)角為 90°,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C.正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角為 60°,本選項(xiàng)正確.D.正十邊形的最小旋轉(zhuǎn)角為 36°,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 C.4.A5. 線段、圓、正方形、矩形、菱形、正 2n 邊形(n 為正整數(shù))等(寫出其中一個(gè)即可)6. 解 兩個(gè)圖案都是由相同的“基本圖案”一個(gè)“彎曲的箭頭”組成的.“可回收垃圾”標(biāo)志是把一個(gè)“彎曲的箭頭”向內(nèi)放置后旋轉(zhuǎn)兩次得到的,其中旋轉(zhuǎn)角是 120°“不可回收垃圾”標(biāo)志是把一個(gè)“彎曲的箭頭”向外放置后旋轉(zhuǎn)兩次得到的,其中旋轉(zhuǎn)角也是 120°.7. 解 如圖,給出三組答案.培優(yōu)促能8.C通過剪紙方法的圖示可以看出剪出的圖案應(yīng)該既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.在四個(gè)圖案 中,選項(xiàng) C 是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形.9.B10.(4)11. 分析 本題是方案設(shè)計(jì)問題,其實(shí)質(zhì)就是利用正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖