分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、這叫做6812181215分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一、分?jǐn)?shù)的分子和分母 同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！咀畲蠊驍?shù)】公因數(shù)1 .幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大 最小公因數(shù)一定是1。(矩除法) 練習(xí)找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和915和1242 和 5430和 455和934和1716 和 4815和 161?有一張長方形紙，長70 cm,寬50 cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形 而沒有 剩余，剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米？2?男、女生分別排隊(duì)，男生48人，女生36人。要使每排的人數(shù)相同，每排最 多有多 少人？這時(shí)男、女生分別

2、有幾排？2 .公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù) 練習(xí)按要求寫出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1(1)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)： 和。(2)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)：和。(3)一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù)： J 口 o【約分】把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做【約分】約分的方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。(分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分 數(shù)叫做 量 簡分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。1 .除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。如果計(jì)算結(jié)果可以約分的話，要化簡成最簡分?jǐn)?shù)。2 .兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有：1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)相鄰

3、的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)不同的 質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)?！纠?、找出最簡分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分"827 242、先約分，再比較每組數(shù)的大小12115 )21_28"363 Q-16約分3號(hào)U詳約分3、一本書有60頁，曉明已經(jīng)看了 40頁。請(qǐng)你用最簡分?jǐn)?shù)表示已看的頁數(shù)占 總頁數(shù) 的幾分之幾，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾。4、小林帶了 20元去買學(xué)習(xí)用品，花8元錢賣了一個(gè)鉛筆盒，花了 5元錢買了 一支 鋼筆，花了 2元錢買了一把尺子，買鉛筆盒、鋼筆和尺子的錢各占所帶錢的幾分之幾。、判斷(1)最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。()；(2)分

4、子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。()(3)分子和分母都是偶數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定不是最簡分?jǐn)?shù)。()(4) 最簡分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母。()二、填空(1)一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小()；(2)分?jǐn)?shù)6/24的分子和分母的最大公因數(shù)是()，化成最簡分?jǐn)?shù)是(3) 分母是10的最簡真分?jǐn)?shù)的和是()；(4) 一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是 8,這個(gè)分?jǐn)?shù)是()；三、先約分，再比大小20 18(1)48(3 )U2427239358491626569624四、綜合(1)分?jǐn)?shù)5M3的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)約分后得 1/2，同時(shí)加上的這個(gè)數(shù) 是多 少？(2)分母是91的最簡真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？(3)

5、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去3得2/3，將它的分母加上1，則得1/2，求這個(gè)分 數(shù)是多少?4 .幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的 公倍數(shù),其中最小的公倍數(shù)叫作它 們的最小 公倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。5 .求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。練習(xí)求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)3禾口 81和76 禾口 154和106禾口 98和10【通分】把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通父通分時(shí)，要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時(shí) 乘相同的數(shù)。比較分?jǐn)?shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子 大的分 數(shù)比較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較

6、小。分子和分母 都不相同的分 數(shù)，可以先通分或約分再比較分?jǐn)?shù)的大小。比較一下:1、先把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，再比較大小573.2土石和g和耳$和182、比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小Z廠工C二57 108103、張叔叔和李叔叔參加了工廠的技能比賽，張叔叔加工完了所有零件的1/2時(shí)，李叔叔加工完了所有零件的 35 o在這段時(shí)間里，誰的比賽成績更好一些？填空:1?把異分母分?jǐn)?shù)（）化成和（）相等的（）分?jǐn)?shù),叫做通分。2?通分時(shí)選用的公分母一般是原來幾個(gè)分母的（）。3?通分的方法先求出原來幾個(gè)分母的（）然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)（）作分母的分?jǐn)?shù)4. 通分的目的是把（）分母的分?jǐn)?shù)化成（）分母的分?jǐn)?shù)。:、判

7、斷1 .*母分?jǐn)?shù)分別化成同分汕分?jǐn)?shù)叫做通分。（）2? 勺分和通分都是根搖分敦的基本性質(zhì)。（）3.異分腎分?jǐn)?shù)通分后，分?jǐn)?shù)單位是相同的。（）4金勺分時(shí)，分?jǐn)?shù)越約越小,通分時(shí)每個(gè)分?jǐn)?shù)的值越來越大5約分是每個(gè)分?jǐn)?shù)單獨(dú)進(jìn)行的，通分是在幾個(gè)分?jǐn)?shù)中進(jìn)行的。（）三、把下面每組中的分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列起來。13 20 " 1O 和 M亍、尋和£四.把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法 是用分子除以分母；（除不盡時(shí)根據(jù)需要按 四舍五入”法保留幾位小數(shù)）特殊方法：分母是10, 100 , 1000，時(shí)，直 接寫成小數(shù)。分母是10,100 ,1000的因數(shù)時(shí)，可化成分母是10,100 ,1000 ,的

8、分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法 是直接把小數(shù)寫成分母是10 , 100 , 1000 ,的分?jǐn)?shù)再化簡。 注意：如果一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母除了 2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè) 分?jǐn)?shù)就 能化成有限小數(shù)。把2粉數(shù)化成小數(shù)（不能化成仃限小數(shù)的保晴陶位小數(shù)L3793151100020403Q 707 一一, f r拇唆附誰itMu 0.40J70,4&0.013把0? 7,麗，0.26 蠱 £ £這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列起來.929545814481219一8分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；分?jǐn)?shù)。二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶23724611-8784 =902025練習(xí)10= _Q_1532.把右口舞化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。3.把2/3和10/24化成分母是12,而大小不變的分?jǐn)?shù)。判斷，并說明理由。(1)分?jǐn)?shù)的分子、分母都