東莞市中考數(shù)學(xué)卷總結(jié)含詳解

1、2017年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）15的相反數(shù)是（）AB5CD52“一帶一路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路”國(guó)家投資越來(lái)越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對(duì)沿線國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.4×109B0.4×1010C4×109D4×10103已知A=70°，則A的補(bǔ)角為（）A110°B70°C30°D20°4如果2是方程x23x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為

2、（）A1B2C1D25在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的平分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A95B90C85D806下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D圓8下列運(yùn)算正確的是（）Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a49如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DA=DC，CBE=50°，則DAC的大小為（）A130°B100°C65°D50°10如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，

3、連接BF，下列結(jié)論：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正確的是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11分解因式：a2+a= 12一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720°，則n= 13已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b 0（填“”，“”或“=”）14在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是 15已知4a+3b=1，則整式8a+6b3的值為 16如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形

4、紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過(guò)點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG，則A、H兩點(diǎn)間的距離為 三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17計(jì)算：|7|（1）0+（）119學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20如圖，在ABC中，AB（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作

5、圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若B=50°，求AEC的度數(shù)21如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD，BAD為銳角（1）求證：ADBF；（2）若BF=BC，求ADC的度數(shù)22某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖標(biāo)信息回答下列問(wèn)題：體重頻數(shù)分布表組邊體重（千克）人數(shù)A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016（1）填空：m= （直接寫出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于 度；（

6、2）如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C（1）求拋物線y=x2+ax+b的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求sinOCB的值1052017年參考答案與試題解析東莞市虎門鏵師培訓(xùn)中心有限公司 咨詢電話0769-8598 8066一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）15的相反數(shù)是（）AB5CD5

7、【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義有：5的相反數(shù)是5故選：D2“一帶一路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路”國(guó)家投資越來(lái)越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對(duì)沿線國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.4×109B0.4×1010C4×109D4×1010【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)

8、值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：4000000000=4×109故選：C3已知A=70°，則A的補(bǔ)角為（）A110°B70°C30°D20°【考點(diǎn)】IL：余角和補(bǔ)角【分析】由A的度數(shù)求出其補(bǔ)角即可【解答】解：A=70°，A的補(bǔ)角為110°，故選A4如果2是方程x23x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）A1B2C1D2【考點(diǎn)】A3：一元二次方程的解【分析】把x=2代入已知方程列出關(guān)于k的新方程，通過(guò)解方程來(lái)求k的值【解答】解：2是一元二次方程x2

9、3x+k=0的一個(gè)根，223×2+k=0，解得，k=2故選：B5在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的平分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A95B90C85D80【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解【解答】解：數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90故選B6下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D圓【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形；P3：軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：等邊三

10、角形為軸對(duì)稱圖形；平行四邊形為中心對(duì)稱圖形；正五邊形為軸對(duì)稱圖形；圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形故選D7如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k1x（k10）與雙曲線y=（k20）相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2）【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱【解答】解：點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）故選：A8下列運(yùn)算正確的是（）Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a4【考點(diǎn)】47：冪的乘方與

11、積的乘方；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)整式的加法和冪的運(yùn)算法則逐一判斷即可【解答】解：A、a+2a=3a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a2=a5，此選項(xiàng)正確；C、（a4）2=a8，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a4與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DA=DC，CBE=50°，則DAC的大小為（）A130°B100°C65°D50°【考點(diǎn)】M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求出ABC的度數(shù)，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)求得DAC的度數(shù)【解答】解：CBE=50

12、°，ABC=180°CBE=180°50°=130°，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，D=180°ABC=180°130°=50°，DA=DC，DAC=65°，故選C10如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)【分析】由AFDAFB，即可推出SABF=SADF，故正確，由BE=EC=BC=AD，ADEC，推出=，可

13、得SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SCDF，故錯(cuò)誤正確，由此即可判斷【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ADCB，AD=BC=AB，F(xiàn)AD=FAB，在AFD和AFB中，AFDAFB，SABF=SADF，故正確，BE=EC=BC=AD，ADEC，=，SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SCDF，故錯(cuò)誤正確，故選C二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11分解因式：a2+a=a（a+1）【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法【分析】直接提取公因式分解因式得出即可【解答】解：a2+a=a（a+1）故答案為：a（a+1）12一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720&

14、#176;，則n=6【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180°，依此列方程可求解【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則（n2）180°=720°，解得n=613已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b0（填“”，“”或“=”）【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較；29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號(hào)和二者絕對(duì)值的大小，根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”來(lái)解答即可【解答】解：a在原點(diǎn)左邊，b在原點(diǎn)右邊，a0b，a離開(kāi)原點(diǎn)的距離比b離開(kāi)原點(diǎn)的距離大，|a|b|，a+b0故

15、答案為：14在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】確定出偶數(shù)有2個(gè)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：5個(gè)小球中，標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的有2、4這2個(gè)，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是，故答案為：15已知4a+3b=1，則整式8a+6b3的值為1【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值【分析】先求出8a+6b的值，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：4a+3b=1，8a+6b=2，8a+6b3=23=1；故答案為：116如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片

16、ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過(guò)點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG，則A、H兩點(diǎn)間的距離為【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問(wèn)題）；LB：矩形的性質(zhì)【分析】如圖3中，連接AH由題意可知在RtAEH中，AE=AD=3，EH=EFHF=32=1，根據(jù)AH=，計(jì)算即可【解答】解：如圖3中，連接AH由題意可知在RtAEH中，AE=AD=3，EH=EFHF=32=1，AH=，故答案為東莞市虎門鏵師培訓(xùn)中心有限公司 咨詢電話0769-8598 8066三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17計(jì)算：|7|（1）0+（）1【考

17、點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：原式=71+3=918先化簡(jiǎn)，再求值：（+）（x24），其中x=【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法，再計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)原式，將x的值代入求解可得【解答】解：原式=+（x+2）（x2）=（x+2）（x2）=2x，當(dāng)x=時(shí)，原式=219學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？

18、【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)“若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)題意得：，解得：答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20如圖，在ABC中，AB（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若B=50

19、°，求AEC的度數(shù)【考點(diǎn)】N2：作圖基本作圖；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由于DE是AB的垂直平分線，得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAB=B=50°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示；（2）DE是AB的垂直平分線，AE=BE，EAB=B=50°，AEC=EAB+B=100°21如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD，BAD為銳角（1）求證：ADBF；（2）若BF=BC，求ADC的度數(shù)【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)【分析】（1）連結(jié)DB、DF根據(jù)菱形四邊相等得出

20、AB=AD=FA，再利用SAS證明BADFAD，得出DB=DF，那么D在線段BF的垂直平分線上，又AB=AF，即A在線段BF的垂直平分線上，進(jìn)而證明ADBF；（2）設(shè)ADBF于H，作DGBC于G，證明DG=CD在直角CDG中得出C=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出ADC=180°C=150°【解答】（1）證明：如圖，連結(jié)DB、DF四邊形ABCD，ADEF都是菱形，AB=BC=CD=DA，AD=DE=EF=FA在BAD與FAD中，BADFAD，DB=DF，D在線段BF的垂直平分線上，AB=AF，A在線段BF的垂直平分線上，AD是線段BF的垂直平分線，ADBF；（2

21、）如圖，設(shè)ADBF于H，作DGBC于G，則四邊形BGDH是矩形，DG=BH=BFBF=BC，BC=CD，DG=CD在直角CDG中，CGD=90°，DG=CD，C=30°，BCAD，ADC=180°C=150°22某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖標(biāo)信息回答下列問(wèn)題：體重頻數(shù)分布表組邊體重（千克）人數(shù)A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016（1）填空：m=52（直接寫出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于

22、144度；（2）如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到m的值；根據(jù)C組的百分比即可得到所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)體重低于60千克的學(xué)生的百分比乘上九年級(jí)學(xué)生總數(shù)，即可得到九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生數(shù)量【解答】解：（1）調(diào)查的人數(shù)為：40÷20%=200（人），m=20012804016=52；C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為×360°=144°；故答案為：52，144；（2）九年級(jí)體重低

23、于60千克的學(xué)生大約有×1000=720（人）五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C（1）求拋物線y=x2+ax+b的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求sinOCB的值【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；H8：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；T7：解直角三角形【分析】（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線y=x2+ax+b，解得a，b可得解析式；（2）由C點(diǎn)橫坐標(biāo)為0可得P點(diǎn)橫坐標(biāo)，將P點(diǎn)橫坐標(biāo)

24、代入（1）中拋物線解析式，易得P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由P點(diǎn)的坐標(biāo)可得C點(diǎn)坐標(biāo)，A、B、C的坐標(biāo)，利用勾股定理可得BC長(zhǎng)，利用sinOCB=可得結(jié)果【解答】解：（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線y=x2+ax+b可得，解得，a=4，b=3，拋物線的解析式為：y=x2+4x3；（2）點(diǎn)C在y軸上，所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0，點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)xP=，點(diǎn)P在拋物線y=x2+4x3上，yP=3=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2×0=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），BC=，sinOCB=24如圖，AB是O的直徑，AB=4，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B

25、重合），作CEOB，交O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AFPC于點(diǎn)F，連接CB（1）求證：CB是ECP的平分線；（2）求證：CF=CE；（3）當(dāng)=時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)度（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；M2：垂徑定理；MC：切線的性質(zhì)；MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；（2）欲證明CF=CE，只要證明ACFACE即可；（3）作BMPF于M則CE=CM=CF，設(shè)CE=CM=CF=4a，PC=4a，PM=a，利用相似三角形的性質(zhì)求出BM，求出tanBCM的值即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：OC=OB，OCB=OBC，PF是O的

26、切線，CEAB，OCP=CEB=90°，PCB+OCB=90°，BCE+OBC=90°，BCE=BCP，BC平分PCE（2）證明：連接ACAB是直徑，ACB=90°，BCP+ACF=90°，ACE+BCE=90°，BCP=BCE，ACF=ACE，F(xiàn)=AEC=90°，AC=AC，ACFACE，CF=CE東莞市虎門鏵師培訓(xùn)中心有限公司 咨詢電話0769-8598 8066（3）解：作BMPF于M則CE=CM=CF，設(shè)CE=CM=CF=4a，PC=4a，PM=a，BMCPMB，=，BM2=CMPM=3a2，BM=a，tanBCM=

27、，BCM=30°，OCB=OBC=BOC=60°，的長(zhǎng)=25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2，0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DEDB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）；（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求證： =；設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用的結(jié)論），并求出y的最小值【考點(diǎn)】SO：相似形綜合題【分析】（1）求出AB、BC

28、的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；（2）存在連接BE，取BE的中點(diǎn)K，連接DK、KC首先證明B、D、E、C四點(diǎn)共圓，可得DBC=DCE，EDC=EBC，由tanACO=，推出ACO=30°，ACD=60°由DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED=EC，推出DBC=DCE=EDC=EBC=30°，推出DBC=BCD=60°，可得DBC是等邊三角形，推出DC=BC=2，由此即可解決問(wèn)題；（3）由（2）可知，B、D、E、C四點(diǎn)共圓，推出DBC=DCE=30°，由此即可解決問(wèn)題；作DHAB于H想辦法用x表示BD、DE的長(zhǎng)，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1

29、）四邊形AOCB是矩形，BC=OA=2，OC=AB=2，BCO=BAO=90°，B（2，2）故答案為（2，2）（2）存在理由如下：連接BE，取BE的中點(diǎn)K，連接DK、KCBDE=BCE=90°，KD=KB=KE=KC，B、D、E、C四點(diǎn)共圓，DBC=DCE，EDC=EBC，tanACO=，ACO=30°，ACB=60°如圖1中，DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED=EC，DBC=DCE=EDC=EBC=30°，DBC=BCD=60°，DBC是等邊三角形，DC=BC=2，在RtAOC中，ACO=30°，OA=2，AC=2

30、AO=4，AD=ACCD=42=2當(dāng)AD=2時(shí)，DEC是等腰三角形如圖2中，DCE是等腰三角形，易知CD=CE，DBC=DEC=CDE=15°，ABD=ADB=75°，AB=AD=2，綜上所述，滿足條件的AD的值為2或2（3）由（2）可知，B、D、E、C四點(diǎn)共圓，DBC=DCE=30°，tanDBE=，=如圖2中，作DHAB于H在RtADH中，AD=x，DAH=ACO=30°，DH=AD=x，AH=x，BH=2x，在RtBDH中，BD=，DE=BD=，矩形BDEF的面積為y= 2=（x26x+12），即y=x22x+4，y=（x3）2+，0， x=3時(shí)，

31、y有最小值2016年參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）如圖所示，a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCa=bDb=2a【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b與零的關(guān)系，即可【解答】根據(jù)數(shù)軸得到a0，b0，ba，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題是有理數(shù)大小的比較，主要考查了識(shí)別數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，也是解

32、本題的難點(diǎn)3（3分）下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A直角三角形B平行四邊形C正五邊形D正三角形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、直角三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示，2016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待過(guò)夜游客約27700000人，將27700000用科學(xué)記

33、數(shù)法表示為（）A0.277×107B0.277×108C2.77×107D2.77×108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.77×107，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）如圖，正方形

34、ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長(zhǎng)為（）AB2C+1D2+1【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD=1，BCD=90°，CE=CF=，得出CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長(zhǎng)，即可得出正方形EFGH的周長(zhǎng)【解答】解：正方形ABCD的面積為1，BC=CD=1，BCD=90°，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，CE=BC=，CF=CD=，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EF=CE=，正方形EFGH的周長(zhǎng)=4EF=4×=2；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三

35、角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵虎門鏵師培訓(xùn)中心有限公司 咨詢電話0769-8598 80666（3分）某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)是（）A4000元B5000元C7000元D10000元【考點(diǎn)】中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元處在第3位為中位數(shù)，故他們工

36、資的中位數(shù)是5000元故選B【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：點(diǎn)P（2，3）所在的象限是第三象限故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)

37、鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），那么cos的值是（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用勾股定理列式求出OA，再根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊列式即可【解答】解：由勾股定理得OA=5，所以cos=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖求出OA的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵9（3分）已知方程x2y+3=8，則整式x2y的值為（）A5B10C12D15【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)等

38、式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上3，可得x2y=5【解答】解：由x2y+3=8得：x2y=83=5，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，非常簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題；熟練掌握等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，也運(yùn)用了整體的思想10（3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，則APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】動(dòng)點(diǎn)型；函數(shù)思想【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，確定出大致圖象即可【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，當(dāng)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=ax；當(dāng)P在BC邊上

39、運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=a（2ax）=ax+a2；當(dāng)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=a（x2a）=axa2；當(dāng)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=a（4ax）=ax2a2，大致圖象為：故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過(guò)程二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）9的算術(shù)平方根是3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】9的平方根為±3，算術(shù)平方根為非負(fù)，從而得出結(jié)論【解答】解：（±3）2=9，9的算術(shù)平方根是|±3|=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)的算式平方根，解題的關(guān)鍵是牢記算

40、術(shù)平方根為非負(fù)12（4分）分解因式：m24=（m+2）（m2）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】本題剛好是兩個(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解則可平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：m24=（m+2）（m2）故答案為：（m+2）（m2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)；符號(hào)相反13（4分）不等式組的解集是3x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x1和x3，然后利用大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解：，解得x1，解得x3，所以不等式組的解

41、集為3x1故答案為3x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到14（4分）如圖，把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開(kāi)，展開(kāi)后得到扇形AOC，已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長(zhǎng)是10cm（計(jì)算結(jié)果保留）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)的長(zhǎng)就是圓錐的底面周長(zhǎng)即可求解【解答】解：圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，圓錐的底面半徑為=5cm，圓錐的底面周長(zhǎng)為10cm，扇形AOC中的長(zhǎng)是10

42、cm，故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的底面周長(zhǎng)等于展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，難度不大15（4分）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC=2，E為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的B處，則AB=【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)折疊得出BE=BE，且ABE=B=90°，可知EBC是直角三角形，由已知的BC=3BE得EC=2BE，得出ACB=30°，從而得出AC與AB的關(guān)系，求出AB的長(zhǎng)【解答】解：由折疊得：BE=BE，ABE=B=90°，EBC=90°

43、;，BC=3BE，EC=2BE=2BE，ACB=30°，在RtABC中，AC=2AB，AB=AC=×2=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)和翻折問(wèn)題，明確翻折前后的圖形全等是本題的關(guān)鍵，同時(shí)還運(yùn)用了直角三角形中如果一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角是30°這一結(jié)論，是?？碱}型16（4分）如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，若AD是O的直徑，AB=BC=CD連接PA、PA、PC，若PA=a，則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF=a【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖，連接OB、OC首

44、先證明AOB=BOC=COD=60°，推出APB=AOB=30°，APC=AOC=60°，根據(jù)AE=APsin30°，AF=APsin60°，即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，連接OB、OCAD是直徑，AB=BC=CD，=，AOB=BOC=COD=60°，APB=AOB=30°，APC=AOC=60°，在RtAPE中，AEP=90°，AE=APsin30°=a，在RtAPF中，AFP=90°，AF=APsin60°=a，AE+AF=a故答案為a【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓周角定理、銳角三角

45、函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共3小題，每小題6分，滿分18分）17（6分）計(jì)算：|3|（2016+sin30°）0（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式|3|（2016+sin30°）0（）1的值是多少即可【解答】解：|3|（2016+sin30°）0（）1=31+2=2+2=4【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)

46、算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值（4）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap=（a0，p為正整數(shù)）；計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)

47、18（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中a=1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式第一項(xiàng)約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=+=+=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（6分）如圖，已知ABC中，D為AB的中點(diǎn)（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E，并連結(jié)DE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若DE=4，求BC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】三角形中位線定理；作圖基本作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）作線段AC的垂直平分線即可（2）根據(jù)三角形中位

48、線定理即可解決【解答】解：（1）作線段AC的垂直平分線MN交AC于E，點(diǎn)E就是所求的點(diǎn)（2）AD=DB，AE=EC，DEBC，DE=BC，DE=4，BC=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本作圖、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法，記住三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型四、解答題（共3小題，每小題7分，滿分21分）20（7分）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？【考點(diǎn)】分式方程的

49、應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，則實(shí)際每天修建道路1.5x米，根據(jù)題意，列方程解答即可；（2）由（1）的結(jié)論列出方程解答即可【解答】解：（1）設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，可得：，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解，答：原計(jì)劃每天修建道路100米；（2）設(shè)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加y%，可得：，解得：y=20，經(jīng)檢驗(yàn)y=20是原方程的解，答：實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之二十【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程21（7分）如圖，RtABC中，B=30°，A

50、CB=90°，CDAB交AB于D，以CD為較短的直角邊向CDB的同側(cè)作RtDEC，滿足E=30°，DCE=90°，再用同樣的方法作RtFGC，F(xiàn)CG=90°，繼續(xù)用同樣的方法作RtHIC，HCI=90°若AC=a，求CI的長(zhǎng)【考點(diǎn)】勾股定理；含30度角的直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在RtACD中，利用30度角的性質(zhì)和勾股定理求CD的長(zhǎng)；同理在RtECD中求FC的長(zhǎng)，在RtFCG中求CH的長(zhǎng)；最后在RtHCI中，利用30度角的性質(zhì)和勾股定理求CI的長(zhǎng)【解答】解：在RtACB中，B=30°，ACB=90°，A=90°

51、;30°=60°，CDAB，ADC=90°，ACD=30°，在RtACD中，AC=a，AD=a，由勾股定理得：CD=，同理得：FC=×=，CH=×=，在RtHCI中，I=30°，HI=2HC=，由勾股定理得：CI=，答：CI的長(zhǎng)為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和直角三角形含30°角的性質(zhì)，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，這一性質(zhì)經(jīng)常運(yùn)用，必須熟練掌握；同時(shí)在運(yùn)用勾股定理和直角三角形含30°角的性質(zhì)時(shí)，一定要書寫好所在的直角三角形，尤其是此題多次運(yùn)用了這一性質(zhì)22（7分）某學(xué)校準(zhǔn)備

52、開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過(guò)調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了250名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于108度；（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是480人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由“足球”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“籃球”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；（3）用“籃球”人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以360°即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中足球所占百分比即可得【解答】解：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查學(xué)生：80÷32%=250（人）；（2）選擇“籃球”的人數(shù)為：250804055=75（人），補(bǔ)全條形圖如圖：（3）選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角為：×360°=108°；（4）估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是：1500×32%=480（人）；故答案為