電磁學(xué)期末考試試題

1、電磁學(xué)期末考試、選擇題。1 .設(shè)源電荷與試探電荷分別為 Q、q,則定義式E=Fq XQ、q的要求為：C (A)二者必須是點(diǎn)電荷O(B)Q為任意電荷,q必須為正電荷。(D)Q為任意電荷,q是點(diǎn)電荷，且可正可負(fù)。Q為任意電荷,q必須是單位正點(diǎn)電荷。2 . 一均勻帶電球面，電荷面密度為 仃，球面內(nèi)電場強(qiáng)度處處為零，球面上面元dS的一個帶電量為odS的電荷元，在球面內(nèi)各點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度:(A)處處為零。(B)不一定都為零。(C)處處不為零。(D)無法判定3.當(dāng)一個帶電體達(dá)到靜電平衡時：D(A)表面上電荷密度較大處電勢較高。(B)表面曲率較大處電勢較高。(C)導(dǎo)體內(nèi)部的電勢比導(dǎo)體表面的電勢高。(D)導(dǎo)體

2、內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢差等于零。4.在相距為2R的點(diǎn)電荷+q與-q的電場中，把點(diǎn)電荷+Q從。點(diǎn)沿OCD移到D點(diǎn)(如圖)，則電場力所做的功和+Q電位能的增量分別為：A(A)qQ6二 0RqQ6二 0R(B)qQ4二 0RqQ4 二；0 R5.相距為qQ4二 0RqQ4二 0R(D)qQ6二 0RqQ6二 0Rri的兩個電子，在重力可忽略的情況下由靜止開始運(yùn)動到相距為2 ,從相距1到相距2期間，兩電子系統(tǒng)的下列哪一個量是不變的:(A)動能總和;(C)動量總和;(B)電勢能總和；(D)電相互作用力6.均勻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于半徑為r的圓面。今以該圓周為邊線，作一半球面s,則通過s面的磁通

3、量的大小為：B 22(A) 2" B。(B)4 B。(C) 0。(D)無法確定的量。7 .對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確：A (A)位移電流是由變化電場產(chǎn)生的。(B)位移電流是由線性變化磁場產(chǎn)生的。(C)位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳一楞次定律。(D)位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理。8 .在一個平面內(nèi)，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導(dǎo)線，流過每條導(dǎo)線的電流相等，方向如 圖所示。問那個區(qū)域中有些點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零：D A.僅在象限1B,僅在象限2 C.僅在象限1、3 D,僅在象限2、49 .通有電流J的無限長直導(dǎo)線彎成如圖所示的 3種形狀，則P、Q、O各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大

4、 小關(guān)系為：D A. BP > BQ > BOB. BQ > BP> BOC. Bq > Bo > BpD. Bo > Bq > Bp10.若空間存在兩根無限長直載流導(dǎo)線，空間的磁場分布就不具有簡單的對稱性，則該磁場分布：D A.不能用安培環(huán)路定理來計算B.可以直接用安培環(huán)路定理求出C.只能用畢奧-薩伐爾定律求出D.可以用安培環(huán)路定理和磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理求出、填空題1 . 一磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=ai +bj +ck ,則通過一半徑為 R,開口向Z方向的半球殼,2表面的磁通重大小為 _二R c_Wb2 .一電量為5X10”C的試驗電荷放在電場中

5、某點(diǎn)時，受到20M10'N向下的力，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為 4N/C，方向 向上。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度3 .無限長直導(dǎo)線在 P處彎成半徑為 R的圓，當(dāng)通以電流I時，則在圓心大小等于91 _1 。2R 二4. AC為一根長為21的帶電細(xì)棒，左半部均勻帶有負(fù)電，右半部均勻帶 有正電荷，電荷線密度分別為 -九和十九，如圖所示。點(diǎn)在棒的延 長線上，距 A端的距離為1 , P點(diǎn)在棒的垂直平分線上，到棒的垂直o :距離為l。以棒的中點(diǎn) B為電勢的零點(diǎn)，則 O點(diǎn)的電勢 U,3ln -, P點(diǎn)的電勢Up=04 二；04Xi=1, X=3的點(diǎn)，且平行于5.如圖所示，有兩根載有相同電流的無限長直導(dǎo)線，分別通過在

6、X=2的直線上環(huán)路上的磁感應(yīng)強(qiáng)度,它是由 環(huán)路內(nèi)外全部電流所產(chǎn)生的磁場疊加決定的。7,若通過S面上某面元dS的元磁通為d9,而線圈中的電流增加為2I時通過同一面元的元磁通為da,則dG:dG'=1 ： 28.半徑為R的閉合球面包圍一個條形磁鐵的一端，此條形磁鐵端部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,則通過此球面的磁通量二、計算題。1.一錐頂角為日的圓臺，上下底面半徑分別為 旦和R2，在它的側(cè)面上均勻帶電，電荷面密度為 仃,求頂點(diǎn)。的電勢。（以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)）解:以頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓錐軸線為 x軸，向下為正，在任意位置 x處取高度dx的小園環(huán)，其面積:A 0dS二2 二 rdx6cos-2二2二其電量

7、：dq =：dS =2 二二etg22 xdx ucos-2etg2 xdxucos2它在。點(diǎn)產(chǎn)生的電勢:dU =dq4二;01| r2 - x202 dx2；o0x6.在安培環(huán)路定理c（B dl =%£ L中，£ Ii是指 環(huán)路所包圍的所有穩(wěn)恒電流的代數(shù)總電勢：U = dU =X2tg dx = 2 92 xi二(R2 Ri)2 ；o2. （10分）一平行板電容器極板面積為S,間距為d ,接在電源上以維持其電壓為U。將一塊厚度為d、介電常數(shù)為 力的均勻電介質(zhì)板插入極板間空隙。計算： 靜電能的改變； 電場對電源所作的功； 電場對介質(zhì)板作的功。解： 因保持與電源連接，兩極板間

8、電勢差保持不變，而電容值由C1 = ；0S d =C2 = ；0 ；rS d插入介質(zhì)前后電容器儲存的電場能量由雙1 = CU 2 2 = ；0SU2 2d =雙2 = C2U 2 2 = 0 rSU2 2d則靜電能的改變:吹=風(fēng)2 -雙1 =（ 1 -1）；0SU2 2d 電容器上帶電量的增量為：Q =C2U -CU =( ；r -1)；0SU d則電場對電源作的功為：A JQU =(1- r) 0SU2 d設(shè)電場對介質(zhì)作的功為 4,根據(jù)功能原理:-A2 -A1 -.<we3. 一段導(dǎo)線先彎成圖（a）所示形狀，然后將同樣長的導(dǎo)線再彎成圖（ 線通以電流I后，求兩個圖形中 P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之

9、比。(a)A2 - We -A =(；r -1)；°SU2 2db）所示形狀。在導(dǎo)圖中(a)可分解為5段電流。處于同一直線的兩段電流對P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，其他三段在同。P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相長為l的兩段在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bi =長為21的一段在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2 =20I所以2。1圖(b)中可分解為3段電流。處于同一直線的兩段電流對P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，半圓弧在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2 =161所以二 B2。1161兩個圖形中P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比4.如圖所示的長空心柱形導(dǎo)體半徑分別為R和R2,導(dǎo)體內(nèi)載有電流I,設(shè)電流均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。求(1)導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(2)導(dǎo)體內(nèi)壁和外壁上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,2解：導(dǎo)體橫截面的電流密度為二(R；