數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)數(shù)字信號(hào)處理在雙音多頻撥號(hào)系統(tǒng)中的應(yīng)用

1、數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)題目：數(shù)字信號(hào)處理在雙音多頻撥號(hào)系統(tǒng)中的應(yīng)用 學(xué)校：南昌航空大學(xué)科技學(xué)院 專業(yè)：自動(dòng)化 班級(jí):1182022 學(xué)號(hào)：27 姓名: 吳哲祺 2014年1月13日2014年1月17日設(shè)計(jì)任務(wù)設(shè)計(jì)程序，讀入8位電話號(hào)碼，根據(jù)鍵入的8位電話號(hào)碼產(chǎn)生時(shí)域離散雙音多頻（DTMF）信號(hào)，并連續(xù)發(fā)出8位號(hào)碼對(duì)應(yīng)的雙音頻聲音。對(duì)時(shí)域離散DTMF信號(hào)進(jìn)行頻率檢測(cè)，畫出幅度譜。根據(jù)幅度譜的兩個(gè)峰值，分別查找并確定輸入8位電話號(hào)碼，并將其輸出。設(shè)計(jì)步驟：1) 初步完成總體設(shè)計(jì)，搭好框架，確定人機(jī)對(duì)話的界面，確定輸入輸出函數(shù)的接口；2) 編寫主要程序，包括戈澤爾算法和N點(diǎn)DFT；3) 編寫實(shí)現(xiàn)輸入輸

2、出功能的程序；4) 編寫波形輸出程序；5) 用matlab的相應(yīng)函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。要求：1) 用結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)方法。一個(gè)程序劃分成若干模塊，每一個(gè)模塊的函數(shù)功能要?jiǎng)澐趾?，總體設(shè)計(jì)應(yīng)畫出流程圖；2) 輸入輸出界面要友好；3) 源程序書寫要規(guī)范，加必要的注釋；4) 要提供通過Matlab函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)的結(jié)果；5) 程序一定要要能運(yùn)行起來。一、 原理 雙音多頻（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信號(hào)是音頻電話中的撥號(hào)信號(hào)，由美國AT&T貝爾公司實(shí)驗(yàn)室研制，并用于電話網(wǎng)絡(luò)中。這種信號(hào)制式具有很高的撥號(hào)速度，且容易自動(dòng)監(jiān)測(cè)識(shí)別，很快就代替了原有的用脈沖計(jì)數(shù)方式的撥號(hào)制式。這種

3、雙音多頻信號(hào)制式不僅用在電話網(wǎng)絡(luò)中，還可以用于傳輸十進(jìn)制數(shù)據(jù)的其它通信系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中。這些系統(tǒng)中用戶可以用電話發(fā)送DTMF信號(hào)選擇語音菜單進(jìn)行操作。DTMF信號(hào)系統(tǒng)是一個(gè)典型的小型信號(hào)處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號(hào)并進(jìn)行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，并進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理與識(shí)別。為了系統(tǒng)的檢測(cè)速度并降低成本，還開發(fā)一種特殊的DFT算法，稱為戈澤爾(Goertzel)算法，這種算法既可以用硬件（專用芯片）實(shí)現(xiàn)，也可以用軟件實(shí)現(xiàn)。下面首先介紹雙音多頻信號(hào)的產(chǎn)生方法和檢測(cè)方法，包括戈澤爾算法，最后進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。下面先介紹電話中的DTMF

4、信號(hào)的組成。1. 電話中的DTMF信號(hào)的組成在電話中，數(shù)字0-9的中每一個(gè)都用兩個(gè)不同的單音頻傳輸，所用的8個(gè)頻率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶有四個(gè)頻率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高頻帶也有四個(gè)頻率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一個(gè)數(shù)字均由高、低頻帶中各一個(gè)頻率構(gòu)成，例如1用697Hz和1209Hz兩個(gè)頻率，信號(hào)用表示，其中，。這樣8個(gè)頻率形成16種不同的雙頻信號(hào)。具體號(hào)碼以及符號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率如表1所示。表中最后一列在電話中暫時(shí)未用。表1雙頻撥號(hào)的頻率分配列行1209Hz1336Hz1477Hz1633Hz697Hz123A770Hz456

5、B852Hz789C941Hz*0#DDTMF信號(hào)在電話中有兩種作用，一個(gè)是用撥號(hào)信號(hào)去控制交換機(jī)接通被叫的用戶電話機(jī)，另一個(gè)作用是控制電話機(jī)的各種動(dòng)作，如播放留言、語音信箱等。2. 電話中的雙音多頻（DTMF）信號(hào)的產(chǎn)生與檢測(cè)（1）雙音多頻信號(hào)的產(chǎn)生假設(shè)時(shí)間連續(xù)的 DTMF信號(hào)用表示，式中是按照表1選擇的兩個(gè)頻率，代表低頻帶中的一個(gè)頻率，代表高頻帶中的一個(gè)頻率。顯然采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號(hào)，方便而且體積小。下面介紹采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號(hào)。規(guī)定用8KHz對(duì)DTMF信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣后得到時(shí)域離散信號(hào)為 形成上面序列的方法有兩種，即計(jì)算法和查表法。用計(jì)算法求正弦波的序列值容易，但實(shí)際中

6、要占用一些計(jì)算時(shí)間，影響運(yùn)行速度。查表法是預(yù)先將正弦波的各序列值計(jì)算出來，寄存在存儲(chǔ)器中，運(yùn)行時(shí)只要按順序和一定的速度取出便可。這種方法要占用一定的存儲(chǔ)空間，但是速度快。因?yàn)椴蓸宇l率是8000Hz，因此要求每125ms輸出一個(gè)樣本，得到的序列再送到D/A變換器和平滑濾波器，輸出便是連續(xù)時(shí)間的DTMF信號(hào)。DTMF信號(hào)通過電話線路送到交換機(jī)。 （2）雙音多頻信號(hào)的檢測(cè)在接收端，要對(duì)收到的雙音多頻信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)兩個(gè)正弦波的頻率是多少，以判斷所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字或者符號(hào)。顯然這里仍然要用數(shù)字方法進(jìn)行檢測(cè)，因此要將收到的時(shí)間連續(xù) DTMF信號(hào)經(jīng)過A/D變換，變成數(shù)字信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)的方法有兩種，一

7、種是用一組濾波器提取所關(guān)心的頻率，根據(jù)有輸出信號(hào)的2個(gè)濾波器判斷相應(yīng)的數(shù)字或符號(hào)。另一種是用DFT（FFT）對(duì)雙音多頻信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，由信號(hào)的幅度譜，判斷信號(hào)的兩個(gè)頻率，最后確定相應(yīng)的數(shù)字或符號(hào)。當(dāng)檢測(cè)的音頻數(shù)目較少時(shí)，用濾波器組實(shí)現(xiàn)更合適。FFT是DFT的快速算法，但當(dāng)DFT的變換區(qū)間較小時(shí)，F(xiàn)FT快速算法的效果并不明顯，而且還要占用很多內(nèi)存，因此不如直接用DFT合適。下面介紹Goertzel算法，這種算法的實(shí)質(zhì)是直接計(jì)算DFT的一種線性濾波方法。這里略去Goertzel算法的介紹（請(qǐng)參考文獻(xiàn)【1】），可以直接調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱中戈澤爾算法的函數(shù)Goertzel，計(jì)算N點(diǎn)DFT

8、的幾個(gè)感興趣的頻點(diǎn)的值3. 檢測(cè)DTMF信號(hào)的DFT參數(shù)選擇用DFT檢測(cè)模擬DTMF信號(hào)所含有的兩個(gè)音頻頻率，是一個(gè)用DFT對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的問題。根據(jù)第三章用DFT對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析的理論，確定三個(gè)參數(shù)：（1）采樣頻率，（2）DFT的變換點(diǎn)數(shù)N，（3）需要對(duì)信號(hào)的觀察時(shí)間的長度。這三個(gè)參數(shù)不能隨意選取，要根據(jù)對(duì)信號(hào)頻譜分析的要求進(jìn)行確定。這里對(duì)信號(hào)頻譜分析也有三個(gè)要求： （1）頻率分辨率，（2）譜分析的頻譜范圍，（3）檢測(cè)頻率的準(zhǔn)確性。（1） 頻譜分析的分辨率 觀察要檢測(cè)的8個(gè)頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個(gè)頻率，間隔是73Hz，要求DFT最少能夠分辨相隔73Hz的兩個(gè)頻率，即要求

9、。DFT的分辨率和對(duì)信號(hào)的觀察時(shí)間有關(guān)， ?？紤]到可靠性，留有富裕量，要求按鍵的時(shí)間大于40ms。（2） 頻譜分析的頻率范圍要檢測(cè)的信號(hào)頻率范圍是6971633Hz，但考慮到存在語音干擾，除了檢測(cè)這8個(gè)頻率外，還要檢測(cè)它們的二次倍頻的幅度大小，波形正常且干擾小的正弦波的二次倍頻是很小的，如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大，則不能確定這是DTMF信號(hào)。這樣頻譜分析的頻率范圍為6973266Hz。按照采樣定理，最高頻率不能超過折疊頻率，即，由此要求最小的采樣頻率應(yīng)為7.24KHz。因?yàn)閿?shù)字電話總系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定8KHz，因此對(duì)頻譜分析范圍的要求是一定滿足的。按照，8KHz，算出對(duì)信號(hào)最少的采樣點(diǎn)數(shù)為。（3） 檢測(cè)頻

10、率的準(zhǔn)確性這是一個(gè)用DFT檢測(cè)正弦波頻率是否準(zhǔn)確的問題。序列的N點(diǎn)DFT是對(duì)序列頻譜函數(shù)在0區(qū)間的N點(diǎn)等間隔采樣，如果是一個(gè)周期序列，截取周期序列的整數(shù)倍周期，進(jìn)行DFT，其采樣點(diǎn)剛好在周期信號(hào)的頻率上，DFT的幅度最大處就是信號(hào)的準(zhǔn)確頻率。分析這些DTMF信號(hào)，不可能經(jīng)過采樣得到周期序列，因此存在檢測(cè)頻率的準(zhǔn)確性問題。 DFT的頻率采樣點(diǎn)頻率為（k=0,1,2,-,N-1），相應(yīng)的模擬域采樣點(diǎn)頻率為（k=0,1,2,-,N-1），希望選擇一個(gè)合適的N，使用該公式算出的能接近要檢測(cè)的頻率，或者用8個(gè)頻率中的任一個(gè)頻率代入公式中時(shí)，得到的k值最接近整數(shù)值，這樣雖然用幅度最大點(diǎn)檢測(cè)的頻率有誤差，但

11、可以準(zhǔn)確判斷所對(duì)應(yīng)的DTMF頻率，即可以準(zhǔn)確判斷所對(duì)應(yīng)的數(shù)字或符號(hào)。經(jīng)過分析研究認(rèn)為N205是最好的。按照8KHz，N205，算出8個(gè)頻率及其二次諧波對(duì)應(yīng)k值，和k取整數(shù)時(shí)的頻率誤差見表2。表2 頻率誤差8個(gè)基頻/Hz最近的整數(shù)k值DFT的k值絕對(duì)誤差二次諧波/Hz對(duì)應(yīng)的k值最近的整數(shù)k值絕對(duì)誤差69717.861180.319139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.01924

12、1860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.848380.152295474.219740.219163341.846420.154326682.058820.058 通過以上分析，確定8KHz，N205。4. DTMF信號(hào)的產(chǎn)生與識(shí)別仿真實(shí)驗(yàn)下面先介紹MATLAB工具箱函數(shù)goertzel，然后介紹DTMF信號(hào)的產(chǎn)生與識(shí)別仿真實(shí)驗(yàn)程序。Goerztel函數(shù)的調(diào)用格式為：Xgk=goertzel(xn,K)xn是被變換的時(shí)域序列，用于DTMF信號(hào)檢測(cè)時(shí)，xn就是DTMF信號(hào)的205個(gè)采樣值。K是要求計(jì)算的DFTxn的頻點(diǎn)序號(hào)向

13、量，用N表示xn的長度，則要求1KN。由表2可知，如果只計(jì)算DTMF信號(hào)8個(gè)基頻時(shí)，K=18，20，22，24，31，34，38，42，如果同時(shí)計(jì)算8個(gè)基頻及其二次諧波時(shí)，K=18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82。Xgk是變換結(jié)果向量，其中存放的是由K指定的頻率點(diǎn)的DFTx(n)的值。設(shè)X(k)= DFTx(n)，則。 DTMF信號(hào)的產(chǎn)生與識(shí)別仿真實(shí)驗(yàn)在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行，編寫仿真程序，運(yùn)行程序，送入8位電話號(hào)碼，程序自動(dòng)產(chǎn)生每一位號(hào)碼數(shù)字相應(yīng)的DTMF信號(hào)，并送出雙頻聲音，再用DFT進(jìn)行譜分析，顯示每一位號(hào)碼數(shù)字的DTMF信號(hào)的D

14、FT幅度譜，安照幅度譜的最大值確定對(duì)應(yīng)的頻率，再安照頻率確定每一位對(duì)應(yīng)的號(hào)碼數(shù)字，最后輸出8位電話號(hào)碼。二、 設(shè)計(jì)過程1. 設(shè)置參數(shù)，并讀入8位電話號(hào)碼。設(shè)置每位電話號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的高頻分量和低頻分量。2. 根據(jù)鍵入的8位電話號(hào)碼產(chǎn)生相應(yīng)的時(shí)域離散DTMF信號(hào)，添加程序，連續(xù)發(fā)出8位電話號(hào)碼對(duì)應(yīng)的雙頻聲音。3. 對(duì)時(shí)域離散DTMF信號(hào)進(jìn)行頻率檢測(cè)，畫出幅度譜。4. 根據(jù)幅度譜的兩個(gè)峰值，分別查找并確定輸入8位電話號(hào)碼。5. 將8位電話號(hào)碼表示成一個(gè)8位數(shù)并輸出。開 始輸入8位電話號(hào)碼檢測(cè)與m位號(hào)碼相符的低頻帶檢測(cè)與m位號(hào)碼相符的高頻帶構(gòu)成雙音頻信號(hào)用Goertzel算法計(jì)算八點(diǎn)DFT樣本畫出8點(diǎn)D

15、FT樣本幅度檢測(cè)8點(diǎn)DFT模值查找8點(diǎn)樣本所對(duì)應(yīng)的低頻帶與高頻帶輸出檢測(cè)出的8位電話號(hào)碼結(jié) 束三、 結(jié)果與驗(yàn)證（1）運(yùn)行結(jié)果鍵入8位電話號(hào)碼: 12345678接收端接檢測(cè)的號(hào)碼為：12345678對(duì)時(shí)域離散DTMF信號(hào)進(jìn)行頻率檢測(cè)，幅度譜圖如下：六位的幅度譜圖如下：（與八位對(duì)比）（2）由DTMF信號(hào)在8個(gè)近似基頻點(diǎn)的DFT幅度圖可知，第一幅圖低頻K1=8，K2=31，由表2可知f1=697Hz,f2=1209Hz,由表1可知對(duì)應(yīng)的號(hào)碼為1； 第二幅圖低頻K1=18，K2=34，由表2可知f1=697Hz,f2=1336Hz,由表1可知對(duì)應(yīng)的號(hào)碼為2；第三幅圖低頻K1=18，K2=38，由表2

16、可知f1=697Hz,f2=1477Hz,由表1可知對(duì)應(yīng)的號(hào)碼為3；第四幅圖低頻K1=20，K2=31，由表2可知f1=770Hz,f2=1209Hz,由表1可知對(duì)應(yīng)的號(hào)碼為4；第五幅圖低頻K1=20，K2=34，由表2可知f1=770Hz,f2=1336Hz,由表1可知對(duì)應(yīng)的號(hào)碼為5；第六幅圖低頻K1=20，K2=38，由表2可知f1=770Hz,f2=1477Hz,由表1可知對(duì)應(yīng)的號(hào)碼為6；第六幅圖低頻K1=22，K2=31，由表2可知f1=852Hz,f2=1209Hz,由表1可知對(duì)應(yīng)的號(hào)碼為7；第八幅圖低頻K1=22，K2=34，由表2可知f1=852Hz,f2=1336Hz,由表1可

17、知對(duì)應(yīng)的號(hào)碼為8；即最終輸出號(hào)碼為12345678，與程序運(yùn)行結(jié)果相同。四、 界面設(shè)計(jì) 實(shí)現(xiàn)更加友好的人機(jī)對(duì)話的界面，加入了界面窗口，各種數(shù)據(jù)可以從窗口直接輸入，并且設(shè)置開始按鈕和清除按鈕，可以從窗口選擇六位或者八位電話號(hào)碼的輸入，在窗口中可以直接顯示出電話號(hào)碼DFT的幅值，簡(jiǎn)潔、方便。下圖為具體的界面窗口，輸入為八位電話號(hào)碼：12345678，接收到電話號(hào)碼：12345678。下圖為對(duì)應(yīng)各位電話號(hào)碼的DFT幅值。五、分析和總結(jié)通過本次課程設(shè)計(jì)，首先使我對(duì)于雙音多頻撥號(hào)系統(tǒng)有了更全面的認(rèn)識(shí)和理解，雙音多頻撥號(hào)系統(tǒng)是現(xiàn)在最常用的撥號(hào)系統(tǒng)，數(shù)字0-9的中每一個(gè)都用兩個(gè)不同的單音頻傳輸，所用的8個(gè)頻

18、率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶有四個(gè)頻率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高頻帶也有四個(gè)頻率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一個(gè)數(shù)字均由高、低頻帶中各一個(gè)頻率構(gòu)成。其次，對(duì)于數(shù)字信號(hào)處理中很多理解不清晰的問題也加深了理解，對(duì)也DFT有了更深一層的理解，并且學(xué)習(xí)到計(jì)算DFT的新算法: Goerztel函數(shù)，更加方便了DFT的計(jì)算。再次，對(duì)于MATLAB的設(shè)計(jì)也更加清晰明了，matlab用起來挺順手的，比C語言簡(jiǎn)單。但是用到細(xì)節(jié)處的時(shí)候卻困難重重，因?yàn)楹芏嘀R(shí)都沒有學(xué)習(xí)，就算知道函數(shù)名，也不知道如何調(diào)用。通過自己查詢相關(guān)資料，客服了相關(guān)的問題，使自己

19、對(duì)MATLAB的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用也進(jìn)入了一個(gè)新的層次?？偠灾ㄟ^本次試驗(yàn)，加深了對(duì)于Matlab的了解，同時(shí)復(fù)習(xí)了數(shù)字信號(hào)方面的相關(guān)知識(shí)，對(duì)于還不太清楚的相關(guān)知識(shí)，通過進(jìn)一步的查找得到了很好的解決。了解了雙音多頻信號(hào)的產(chǎn)生、檢測(cè)、包括對(duì)雙音多頻信號(hào)進(jìn)行DFT時(shí)的參數(shù)選擇等的相關(guān)知識(shí)。附錄：主要程序% DTMF雙頻撥號(hào)信號(hào)的生成和檢測(cè)程序八位數(shù)字程序：clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號(hào)代表的16個(gè)數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42; %8個(gè)基頻分量對(duì)應(yīng)的8個(gè)k值f1

20、=697,770,852,941;            % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633;          % 列頻率向量TN=input('鍵入8位電話號(hào)碼= ');       % 輸入8位數(shù)字TNr=0;     &#

21、160;           %接收端電話號(hào)碼初值為零for m=1:8; %分別對(duì)每位號(hào)碼數(shù)字處理：產(chǎn)生信號(hào)，發(fā)聲，檢測(cè)    d=fix(TN/10(8-m); %計(jì)算出與第l位號(hào)碼數(shù)字    TN=TN-d*10(8-m);    for p=1:4;        for q=1:4;    

22、;      if tm(p,q)=abs(d); break,end         end % 檢測(cè)與m位號(hào)碼相符的列號(hào)q        if tm(p,q)=abs(d); break,end      end % 檢測(cè)與m位號(hào)碼相符的行號(hào)p    n=0:1023;    

23、;      % 為了發(fā)聲，加長序列    x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號(hào)    sound(x,8000);               % 發(fā)出聲音pause(0.1) %相鄰號(hào)碼響聲之間加0.1秒停頓 % 接收檢測(cè)端的程序  

24、0; X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法計(jì)算八點(diǎn)DFT樣本    Val=abs(X);                 % 列出八點(diǎn)DFT向量    subplot(4,2,m);    stem(K, Val,'.');grid;xlabel('k');ylabel(&

25、#39;|X(k)|') % 畫出DFT(k)幅度    axis(10 50 0 120)    limit = 80;      %基頻檢測(cè)門限為80    for s=5:8;        if Val (s) > limit, break, end       % 查找列號(hào)  

26、; end    for r=1:4;        if Val (r) > limit, break, end       % 查找行號(hào)    end    TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(8-m);enddisp('接收端檢測(cè)到的號(hào)碼為：')         %

27、 顯示接收到的字符disp(TNr)六位號(hào)碼程序：clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號(hào)代表的16個(gè)數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42; %8個(gè)基頻分量對(duì)應(yīng)的8個(gè)k值f1=697,770,852,941;            % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633;     &

28、#160;    % 列頻率向量TN=input('鍵入6位電話號(hào)碼= ');       % 輸入8位數(shù)字TNr=0;                 %接收端電話號(hào)碼初值為零for m=1:6; %分別對(duì)每位號(hào)碼數(shù)字處理：產(chǎn)生信號(hào)，發(fā)聲，檢測(cè)    d=fix(TN/10(6-m); %計(jì)

29、算出與第l位號(hào)碼數(shù)字    TN=TN-d*10(6-m);    for p=1:4;        for q=1:4;          if tm(p,q)=abs(d); break,end         end % 檢測(cè)與m位號(hào)碼相符的列號(hào)q   

30、0;    if tm(p,q)=abs(d); break,end      end % 檢測(cè)與m位號(hào)碼相符的行號(hào)p    n=0:1023;          % 為了發(fā)聲，加長序列    x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號(hào)    sound(x,8000);          &#