【龍門(mén)亮劍】2011高三數(shù)學(xué)一輪課時(shí)提能精練：第二章 第二節(jié) 函數(shù)的定義域、值域（全國(guó)版）

1、(本欄目?jī)?nèi)容，學(xué)生用書(shū)中以活頁(yè)形式單獨(dú)裝訂成冊(cè)！)一、選擇題(每小題6分，共36分)1已知函數(shù)f(x)x24x，x1,5，則函數(shù)f(x)的值域是()A4，)B3,5C4,5 D(4,5【解析】函數(shù)f(x)x24x的對(duì)稱軸的方程為x2，函數(shù)f(x)x24x，x1,5的最小值為f(2)4，最大值為f(5)5，其值域?yàn)?,5【答案】C2(2008年江西高考)若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)【解析】yf(x)的定義域?yàn)?,2，g(x)的定義域?yàn)椋獾?x1，故選B.【答案】B3(2010年廣東江門(mén)一模)設(shè)函數(shù)f(x)ln

2、的定義域?yàn)镸，g(x)的定義域?yàn)镹，則MN()Ax|x0 Bx|x0且x1Cx|x0且x1 Dx|x0且x1【解析】f(x)ln的定義域?yàn)閤|x0，g(x)的定義域?yàn)閤|x1，所以MNx|x0且x1【答案】C4函數(shù)y的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?,2，則區(qū)間a，b的長(zhǎng)ba的最小值是()A3 B.C2 D.【解析】數(shù)形結(jié)合如右圖，要使值域?yàn)?,2，(ba)min1.【答案】B5(2008年湖北高考)函數(shù)f(x)ln()的定義域?yàn)?)A(，42，)B(4,0)(0,1)C4,0)(0,1D4,0)(0,1)【解析】f(x)ln()，4x0或0x1，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,0)(0,1)【答案】D6已

3、知f(x)，則fff(3)的值等于()A0 BC2 D9【解析】依題意：fff(3)ff(0)f()2.【答案】C二、填空題(每小題6分，共18分)7(2010年石家莊模擬)函數(shù)f(x)log(x1)的值域?yàn)開(kāi)【解析】由，解得1x2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,2又函數(shù)y1log(x1)和y2在(1,2上都是減函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，f(x)有最小值，f(2)log(21)0，f(x)無(wú)最大值，函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，)【答案】0，)8函數(shù)y的定義域是(，1)2,5)，則其值域?yàn)開(kāi)【解析】x1或2x5，x10或1x14，0或2，即y0或y2.【答案】y|y0或y29(2007年湖北)定義運(yùn)算：ab則函

4、數(shù)f(x)3x3x的值域?yàn)開(kāi)【解析】由題設(shè)，則可得f(x)3x3x對(duì)于此分段函數(shù)通過(guò)其單調(diào)性和圖象特征，可得函數(shù)f(x)的值域?yàn)?0,1【答案】(0,1三、解答題(10,11每題15分，12題16分，共46分)10若函數(shù)f(x)(x1)2a的定義域和值域都是1，b(b>1)，求a、b的值【解析】函數(shù)f(x)在1，b上單調(diào)遞增ymina，ymax(b1)2a，即函數(shù)的值域?yàn)?又已知函數(shù)的值域?yàn)?，b，故解得(舍去)或所以，所求a的值為1，b的值為3.11已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤，求g(x)f(ax)f()(a0)的定義域【解析】設(shè)u1ax，u2，其中a0，則g(x)f(u1)f(u2)且u1、u2，(1)當(dāng)a1時(shí)，不等式組的解為x；(2)當(dāng)0a1時(shí)，不等式組的解為x.當(dāng)a1時(shí)，g(x)的定義域?yàn)?，；?dāng)0a1時(shí)，g(x)的定義域?yàn)椋?2已知函數(shù)f(x)x2ax，x0,1，求f(x)的最小值g(a)的表達(dá)式，并求出g(a)的最大值【解析】由f(x)x2ax得f(x)x2ax2，當(dāng)01即0a2時(shí)，f(x)最小值為g(a)f；當(dāng)<0，即a<0時(shí)，f(x)在0,1上為增函數(shù)，所以最小值為g(a)f(0)；當(dāng)>1即a>2時(shí)，f(x)在0,1上為減函數(shù)，所以最小值為g(a)f(1)1