專題1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念與計(jì)算共44題-2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（解析版）（第01期）

1、2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編【全國(guó)通用】（第01期）專題1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念與計(jì)算（共44題）姓名：_ 班級(jí)：_ 得分：_一、單選題1（2021·安徽中考真題）的絕對(duì)值是（ ）ABCD【答案】A【分析】利用絕對(duì)值的定義直接得出結(jié)果即可【詳解】解：的絕對(duì)值是：9故選:A【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的定義，正確理解定義是關(guān)鍵，熟記負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是重點(diǎn)2（2021·浙江金華市·中考真題）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（ ）A先打九五折，再打九五折B先提價(jià)，再打六折C先提價(jià)，再降價(jià)D先提價(jià)，再降價(jià)【答案】B【分析】設(shè)原件為x

2、元，根據(jù)調(diào)價(jià)方案逐一計(jì)算后，比較大小判斷即可【詳解】設(shè)原件為x元，先打九五折，再打九五折，調(diào)價(jià)后的價(jià)格為0.95x×0.95=0.9025x元，先提價(jià)，再打六折，調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.5x×0.6=0.90x元，先提價(jià)，再降價(jià)，調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.3x×0.7=0.91x元，先提價(jià)，再降價(jià)，調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.25x×0.75=0.9375x元，0.90x0.9025x0.91x0.9375x故選B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，打折，有理數(shù)大小比較，準(zhǔn)確列出符合題意的代數(shù)式，并能進(jìn)行有理數(shù)大小的比較是解題的關(guān)鍵3（2021·山東泰安市·中考真題）

3、下列各數(shù)：，0，其中比小的數(shù)是（）ABC0D【答案】A【分析】根據(jù)正數(shù)比負(fù)數(shù)大，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比0小，兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的反而小解答即可【詳解】解：4=4，432.8，432.804，比3小的數(shù)為4，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小比較，熟知有理數(shù)的比較大小的法則是解答的關(guān)鍵4（2021·四川南充市·中考真題）數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則為（ ）ABCD【答案】D【分析】由數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且，可得和互為相反數(shù)，由此即可求得m的值【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，和互為相反數(shù)，+=0，解得m=-1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)到

4、原點(diǎn)的距離，根據(jù)題意確定出和互為相反數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）下列數(shù)軸表示正確的是（ ）ABCD【答案】D【分析】數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，據(jù)此判斷【詳解】解：A、不符合數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)，故表示錯(cuò)誤；B、不符合數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)，故表示錯(cuò)誤；C、沒(méi)有原點(diǎn)，故表示錯(cuò)誤；D、符合數(shù)軸的定定義，故表示正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，注意數(shù)軸的三要素缺一不可6（2021·四川瀘州市·中考真題）2021的相反數(shù)是（ ）AB2021CD

5、【答案】A【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【詳解】解：2021的相反數(shù)是：-2021故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7（2021·四川樂(lè)山市·中考真題）如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)，收入2元記作，支出5元記作（ ）A5元B元C元D7元【答案】B【分析】結(jié)合題意，根據(jù)正負(fù)數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意得：支出5元記作元故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正負(fù)數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解8（2021·浙江中考真題）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是（ ）AB2CD【答案】B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答

6、案【詳解】解：實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身9（2021·江蘇連云港市·中考真題）相反數(shù)是（ ）ABCD3【答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為相反數(shù)【詳解】解：的相反數(shù)是3故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是010（2021·甘肅武威市·中考真題）中國(guó)疫苗撐起全球抗疫“生命線”!中國(guó)外交部數(shù)據(jù)顯示，截止2021年3月底，我國(guó)已無(wú)償向80個(gè)國(guó)家和3個(gè)國(guó)際組織提供疫苗援助預(yù)計(jì)2022年中國(guó)新冠疫苗產(chǎn)能有望達(dá)到50億

7、劑，約占全球產(chǎn)能的一半，必將為全球抗疫作出重大貢獻(xiàn)數(shù)據(jù)“50億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD【答案】B【分析】結(jié)合科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解【詳解】解：50億即5000000000，故用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為，故答案是：B【點(diǎn)睛】本題考察科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。解題關(guān)鍵即掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)此外熟記常用的數(shù)量單位，如萬(wàn)即是，億即是等11（2021·云南中考真題）某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為，最低氣溫為，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（ ）ABCD【答案】C【分析】用最高溫度減去最低溫度，再利用減去一個(gè)數(shù)等于加上

8、這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：9-（-2）=9+2=11，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵12（2021·江蘇連云港市·中考真題）2021年5月18日上午，江蘇省人民政府召開(kāi)新聞發(fā)布會(huì)，公布了全省最新人口數(shù)據(jù)，其中連云港市的常住人口約為4600000人把“4600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)公式（n為正整數(shù)）表示出來(lái)即可【詳解】解：4600000=故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是根據(jù)公式（n為正整數(shù)）將所給數(shù)據(jù)表示出來(lái)13（2021·浙江溫州市&#

9、183;中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（ ）A4BC1D【答案】A【分析】直接利用乘方公式計(jì)算即可【詳解】解：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是牢記乘方概念和計(jì)算公式，明白乘方的意義是求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算即可14（2021·四川瀘州市·中考真題）第七次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)，瀘州市常住人口約為4 254 000人，將4 254 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：將4

10、254000用科學(xué)記數(shù)法表示是4.254×106故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15（2021·浙江金華市·中考真題）實(shí)數(shù)，2，中，為負(fù)整數(shù)的是（ ）ABC2D【答案】D【分析】按照負(fù)整數(shù)的概念即可選取答案【詳解】解：是負(fù)數(shù)不是整數(shù)；是負(fù)數(shù)不是整數(shù)；2是正數(shù)；是負(fù)數(shù)且是整數(shù)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，比較簡(jiǎn)單16（2021·浙江紹興市·中考真題）實(shí)數(shù)，中，最小的數(shù)是（）ABCD【答案】C【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，

11、負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：，所給的實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是-3；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小17（2021·四川中考真題）若，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算進(jìn)行大小比較【詳解】解：，又，故選：C18（2021·浙江中考真題）已知是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則分別是（ ）AB，0C0，1D1，2【答案】C【分析】先確定的范圍，再利用不等式的性質(zhì)確定的范圍即可得到答案【詳解】解： 故選：【點(diǎn)睛

12、】本題考查的是無(wú)理數(shù)的估算，掌握利用算術(shù)平方根的含義估算無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵19（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）的平方根是（ ）AB3CD9【答案】A【分析】求出81的算術(shù)平方根，找出結(jié)果的平方根即可【詳解】解：=9，的平方根是±3故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵20（2021·浙江溫州市·中考真題）第七次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)具有大學(xué)文化程度的人口超218000000人數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD【答案】C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其

13、中，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：，故選：C21（2021·浙江紹興市·中考真題）第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，紹興市常住人口約為5 270 000人，這個(gè)數(shù)字5270 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將5270 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.27×106故選：B22（2021·四川涼山彝

14、族自治州·中考真題）“天問(wèn)一號(hào)”在經(jīng)歷了7個(gè)月的“奔火”之旅和3個(gè)月的“環(huán)火”探測(cè)，完成了長(zhǎng)達(dá)5億千米的行程，登陸器“祝融”號(hào)火星車(chē)于2021年5月15日7時(shí)18分從火星發(fā)來(lái)“短信”，標(biāo)志著我國(guó)首次火星登陸任務(wù)圓滿成功，請(qǐng)將5億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：5億=500000000，5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5×108故選：B23（2021·浙江嘉興市·中考真

15、題）2021年5月22日，我國(guó)自主研發(fā)的“祝融號(hào)”火星車(chē)成功到達(dá)火星表面已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：55000000=5.5×107故選：B24（2021·安徽中考真題）2020年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2020年我國(guó)共資助8990萬(wàn)人參加基本醫(yī)療保險(xiǎn)其中8990萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A89.9

16、15;106B8.99×107C8.99×108D0.899×109【答案】B【分析】將8990萬(wàn)還原為89900000后，直接利用科學(xué)記數(shù)法的定義即可求解【詳解】解：8990萬(wàn)=89900000=，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義及其應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是牢記其概念和公式，本題易錯(cuò)點(diǎn)是含有單位“萬(wàn)”，學(xué)生在轉(zhuǎn)化時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤二、填空題25（2021·重慶中考真題）計(jì)算：_【答案】2【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、0指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算出各數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：，故答案是：2【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)、0指數(shù)冪，熟悉相關(guān)運(yùn)算法則是解答

17、此題的關(guān)鍵26（2021·云南中考真題）已知a，b都是實(shí)數(shù)，若則_【答案】-3【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，所以，a-b=-1-2=-3故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為027（2021·山東泰安市·中考真題）2021年5月15日7時(shí)18分，天問(wèn)一號(hào)著陸巡視器成功著陸于火星，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)著陸火星取得圓滿成功探測(cè)器距離地球約3.2億千米數(shù)據(jù)3.2億千米用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)千米【答案】【分析】根

18、據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式a×10n（1a10，n為整數(shù)）確定出a和n值即可【詳解】解：1億=108,，3.2億=3.2×108，故答案為：3.2×108【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的一般形式，正確確定a和n值是解答的關(guān)鍵28（2021·四川中考真題）中國(guó)共產(chǎn)黨自1921年誕生以來(lái)，僅用了100年時(shí)間，黨員人數(shù)從建黨之初的50余名發(fā)展到如今約92000000名，成為世界第一大政黨請(qǐng)將數(shù)92000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】9.2×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值

19、時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：92000000=9.2×107故答案為：9.2×107【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值29（2021·安徽中考真題）計(jì)算：_【答案】3【分析】先算算術(shù)平方根以及零指數(shù)冪，再算加法，即可【詳解】解：，故答案為3【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根以及零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵30（2021·重慶中考真題）計(jì)算：_【答案】2【分析】根據(jù)算數(shù)平方根

20、的定義和零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了算數(shù)平方根和零指數(shù)冪，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵31（2021·四川自貢市·中考真題）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足不等式的整數(shù)解_【答案】6（答案不唯一）【分析】先估算出的值約為1.4，再解不等式即可【詳解】解：，所以6是該不等式的其中一個(gè)整數(shù)解（答案不唯一，所有不小于6的整數(shù)都是該不等式的整數(shù)解）；故答案為：6（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式、不等式的整數(shù)解、二次根式的值的估算等內(nèi)容，要求學(xué)生在理解相關(guān)概念的前提下能靈活運(yùn)用解決問(wèn)題，本題答案不唯一，有一定的開(kāi)放性32（2021·四川遂

21、寧市·中考真題）若，則_【答案】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后計(jì)算即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得， a2=0，a+b=0，解得a=2，b=-2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零的性質(zhì)，絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵33（2021·安徽中考真題）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長(zhǎng)與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是，它介于整數(shù)和之間，則的值是_【答案】1【分析】先估算出，再估算出即可完成求解【詳解】解：；因?yàn)?.236介于整數(shù)1和2之間，所以;故

22、答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)算術(shù)平方根取值的估算，要求學(xué)生牢記的近似值或者能正確估算出的整數(shù)部分即可；該題題干前半部分涉及到數(shù)學(xué)文化，后半部分為解題的要點(diǎn)，考查了學(xué)生的讀題、審題等能力三、解答題34（2021·云南中考真題）計(jì)算：【答案】【分析】原式分別利用乘方，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘法法則分別計(jì)算，再作加減法【詳解】解：=【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵35（2021·浙江金華市·中考真題）計(jì)算：【答案】1【分析】利用乘方的意義,二次根式的化簡(jiǎn),特殊角的函數(shù)值,絕對(duì)值的化簡(jiǎn),化簡(jiǎn)后合并計(jì)算即可【詳解】解：

23、原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn),特殊角的三角函數(shù)值,絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等知識(shí)，熟練運(yùn)用各自的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵36（2021·江蘇連云港市·中考真題）計(jì)算：【答案】4【分析】由，計(jì)算出結(jié)果【詳解】解：原式故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是開(kāi)三次方與絕對(duì)值的計(jì)算37（2021·浙江溫州市·中考真題）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：【答案】（1）-6；（2）【分析】（1）直接利用有理數(shù)乘法法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算再合并即可得出答案【詳解

24、】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵38（2021·四川自貢市·中考真題）計(jì)算：【答案】【分析】利用算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪分別計(jì)算各項(xiàng)即可求解【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵39（2021·浙江麗水市·中考真題）計(jì)算：【答案】2020【分析】先計(jì)算絕對(duì)值、零指數(shù)冪和算術(shù)平方根，最后計(jì)算加減即可；【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序及相關(guān)運(yùn)算法則40（2021·

25、甘肅武威市·中考真題）計(jì)算：【答案】【分析】先進(jìn)行零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，余弦函數(shù)值計(jì)算，再計(jì)算二次根式的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】解：， 【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)值，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，特殊角銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵41（2021·四川遂寧市·中考真題）計(jì)算：【答案】-3【分析】分別利用負(fù)整指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，零指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵42（202

26、1·重慶中考真題）對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)m，若千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個(gè)四位數(shù)m為“共生數(shù)”例如：，因?yàn)?，所?507是“共生數(shù)”：，因?yàn)?，所?135不是“共生數(shù)”；（1）判斷5313，6437是否為“共生數(shù)”？并說(shuō)明理由；（2）對(duì)于“共生數(shù)”n，當(dāng)十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和能被9整除時(shí)，記求滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和是偶數(shù)的所有n【答案】（1）是“共生數(shù)”， 不是“共生數(shù)” （2）或【分析】（1）根據(jù)“共生數(shù)”的定義逐一判斷兩個(gè)數(shù)即可得到答案；（2）設(shè)“共生數(shù)”的千位上的數(shù)字為 則十位上的數(shù)字為 設(shè)

27、百位上的數(shù)字為 個(gè)位上的數(shù)字為 可得： 且為整數(shù)，再由“共生數(shù)”的定義可得：而由題意可得：或 再結(jié)合方程的正整數(shù)解分類(lèi)討論可得答案【詳解】解：（1） 是“共生數(shù)”， 不是“共生數(shù)”（2）設(shè)“共生數(shù)”的千位上的數(shù)字為 則十位上的數(shù)字為 設(shè)百位上的數(shù)字為 個(gè)位上的數(shù)字為 且為整數(shù)，所以： 由“共生數(shù)”的定義可得： 百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和能被9整除，或或 當(dāng) 則 則 不合題意，舍去，當(dāng)時(shí)，則 當(dāng)時(shí)， 此時(shí)： ，而不為偶數(shù)，舍去，當(dāng)時(shí)，此時(shí)： ，而為偶數(shù)，當(dāng)時(shí)， 此時(shí)： ，而為偶數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 而則不合題意，舍去，綜上：滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和是偶數(shù)的或【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義情境下的實(shí)數(shù)的運(yùn)算

28、，二元一次方程的正整數(shù)解，分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，準(zhǔn)確理解題意列出準(zhǔn)確的代數(shù)式與方程是解題的關(guān)鍵43（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）閱讀以下材料，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（JNpler，15501617年）是對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人，他發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler17071783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系對(duì)數(shù)的定義：一般地若（且），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：，理由如下：設(shè)，則由對(duì)數(shù)的定義得又根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，解答下列問(wèn)題：（1）填空：_；_，