2018年高考全國一卷文科數(shù)學(xué)試卷

1、2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（I卷）文科數(shù)學(xué)、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合1,2,則 Ap|BA.0,2B.D.2, 1,0, 1,2A. 0B.D.23.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍.實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了災(zāi)入構(gòu)成比例.得到如下餅圖:則下面結(jié)論中不正確的是腫植收入梟二產(chǎn)業(yè)收入計(jì)其倒隊(duì)芥城收入建北"撲佛曲人才成士的區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)木產(chǎn)業(yè)收入其恤也人由航也人上不.收入A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上

2、C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半24.已知橢圓C : x2 a27 1的一個焦點(diǎn)為（2，0），則C的離心率為A3B-5.已知圓柱的上、下底面的中心分別為 5, 5,過直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為A. 12M 兀B. 12 兀C. 87271D. 10 兀6.設(shè)函數(shù)f xa 1 x2 ax .若f x為奇函數(shù),則曲線yf x在點(diǎn)0, 0處的切線方程A. y 2xB. y xC y 2xD. y x7 .在ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則 包A 3AB 1AC44C

3、 3AB 1AC448 .已知函數(shù)f x2cos2 x sin2 x 2A. f x的最小正周期為兀，最大值為34B. f x的最小正周期為兀，最大值為C. f x的最小正周期為2%最大值為3D. f x的最小正周期為2%最大值為9 .某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如右圖.圓柱表面上的收 M衽正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為A,圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上白W應(yīng)點(diǎn)為B,則在人圓柱心面上，B. 2 5從M到N的路徑中，最短路徑的長度為A. 2.17D. 2C. 310 .在長方體ABCD AB1C1D1中，AB BC 2, AC1與平面BB所成的角為30 ,則該 長方體的體積為A. 8B. 6 2C.

4、 8、2D. 8 /311 .已知角 的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn) A1，a , B 2, b ,且2 一 .cos2 § ,則 a bA. 1B. C. 2D. 155512 .設(shè)函數(shù)f x 2x'婷0,則滿足f x 1 f 2x的x的取值范圍是 1, x 0A., 1B. 0,C,1,0D., 0二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 .已知函數(shù) f x log2 x2 a ,若 f 3 1 ,貝U a .x 2y 2 0,14 .若x，y滿足約束條件x y 1 0,則z 3x 2y的最大值為 . y 0，15 .直線y x 1與

5、圓x2 y2 2y 3 0交于A, B兩點(diǎn)，則|ab| .16 . ABC 的內(nèi)角 A, B, C 的對邊分另 fj 為 a, b, c ,已知 bsinC csin B 4asinBsinC , b2 c2 a2 8, 則 ABC的面積為 .三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答(一)必考題：共60分。17 . (12 分)已知數(shù)列an滿足3 1 , nan 1 2 n 1 an,設(shè)bn ?.(1)求 b1 , b2 , b3 ；(2)判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列，并說明理由；(3

6、)求an的通項(xiàng)公式.18 . (12 分)如圖，在平行四邊形ABCM中，AB AC使點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)D的位置，且ABXDA.(1)證明：平面 ACD，平面ABC;(2) Q為線段AD上一點(diǎn)，P為線段BC2BP DQ -DA 5求二棱錐Q ABP的體積.319 . （12 分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭 50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位：m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下:未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0, 0.10.1, 0.20.2 , 0.30.3, 0.40.4, 0.50.5, 0

7、.6頻數(shù)151310165(1)在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭串方50伏的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于m3的概率;3） 估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水（一年按365 天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）20 （ 12 分）N 兩點(diǎn)設(shè)拋物線C： y2 2x,點(diǎn)A2,0 , B 2,0 ,過點(diǎn)A的直線l與C交于M ,（ 1 ）當(dāng) l 與 x 軸垂直時，求直線BM 的方程；證明：/ABM /ABN .21 （ 12 分）已知函數(shù)f x aex ln x 1 （ 1 ）設(shè) x 2 是 f x 的極值點(diǎn)，求a ，并求 f x 的單調(diào)區(qū)間；1(2)證明：當(dāng)a"時，f x >0. e (二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線G的方程為y kx 2.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為22 cos 3 0.(1)求C