八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.3.2分式方程(第2課時(shí))課件 人教新課標(biāo)版

1、15.3.2分式方程分式方程與實(shí)際問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟 1 1、 在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，約去分母，約去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解這個(gè)整式方程、解這個(gè)整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)，如果最簡(jiǎn)公分母的值公分母的值不為不為0 0，則整式方程的解是原分式方程的，則整式方程的解是原分式方程的解；解；否則否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去. . 4 4、寫(xiě)出原方程的根、寫(xiě)出原方程的根. .解分式方程的思路是：解分

2、式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三檢驗(yàn)一化二解三檢驗(yàn)解方程解方程114112xxx解：方程兩邊都乘以解：方程兩邊都乘以 (x+1) ( x 1 ) , 得得 ( x + 1 )24 = x21 解得解得 x = 1檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： x = 1 時(shí)（時(shí)（x+1）（）（x-1）=0，x=1不不是原分式方程的解是原分式方程的解.原方程原方程無(wú)解無(wú)解.分式方程的運(yùn)用分式方程的運(yùn)用: 分析：甲隊(duì)甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的個(gè)月完成總工程的13，設(shè)乙隊(duì)如，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的個(gè)月能完成總工程的1x,那么那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的甲隊(duì)半個(gè)月完成總

3、工程的 ，乙隊(duì)半個(gè)，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的月完成總工程的 ，兩隊(duì)半個(gè)，兩隊(duì)半個(gè) 月完成總工程的月完成總工程的 。 1612x 1612x例例1： 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成施工甲隊(duì)單獨(dú)完成施工1個(gè)月完成總工程的三分個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？工速度快？列方程的關(guān)鍵是什么？問(wèn)題中的那個(gè)等列方程的關(guān)鍵是什么？問(wèn)題中的那個(gè)等量關(guān)系可以用來(lái)列方程？量關(guān)系可以用來(lái)列方程？ 關(guān)鍵：關(guān)鍵：找出相等關(guān)系找出相等關(guān)系

4、甲隊(duì)施工1個(gè)月的工作量+甲乙共施工半個(gè)月的工作量=總工作量解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工個(gè)月能完成總工程的程的 。 由題意得：由題意得：1x13+16+12x=1 2x+x+3=6x x=1經(jīng)檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，且符合題意。是原分式方程的解，且符合題意。 113 乙隊(duì)施工速度快。乙隊(duì)施工速度快。總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：?jiǎn)栴}：請(qǐng)分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的問(wèn)題：請(qǐng)分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？1：審清題意，并設(shè)未知數(shù)：審清題意，并

5、設(shè)未知數(shù)2：找出相等關(guān)系，并列出方程；：找出相等關(guān)系，并列出方程；3：解這個(gè)分式方程，：解這個(gè)分式方程，4：驗(yàn)根（包括兩方面：驗(yàn)根（包括兩方面 ：1、是否是分式方、是否是分式方 程的根；程的根；2、是否符合題意）、是否符合題意）5：寫(xiě)答案：寫(xiě)答案區(qū)別：區(qū)別：解方程后要檢驗(yàn)。解方程后要檢驗(yàn)。例例2. 甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做乙多做6個(gè)，甲做個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零

6、件則乙每小時(shí)做（個(gè)零件則乙每小時(shí)做（ x 6）個(gè)零件，）個(gè)零件， 依題意得：依題意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原方程的根是原方程的根,且符合題意。且符合題意。答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)12個(gè)請(qǐng)審題分析題意請(qǐng)審題分析題意設(shè)元設(shè)元我們所列的是一我們所列的是一個(gè)分式方程，這個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)是分式方程的應(yīng)用用由x18得x6=12等量關(guān)系：甲用時(shí)間等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間乙用時(shí)間 甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買(mǎi)甲元，買(mǎi)甲90件所用的錢(qián)和買(mǎi)乙件所用的錢(qián)和買(mǎi)乙

7、60件所用錢(qián)相等，件所用錢(qián)相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？試一試試一試 1、 甲、乙兩人練習(xí)騎自行車(chē)，已知甲每小時(shí)甲、乙兩人練習(xí)騎自行車(chē)，已知甲每小時(shí)比乙多走比乙多走6千米，甲騎千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起千米所用的時(shí)間和乙起騎騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？少千米？ 2、甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙、甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多多6元，買(mǎi)甲元，買(mǎi)甲90件所用的錢(qián)和買(mǎi)乙件所用的錢(qián)和買(mǎi)乙60件所用錢(qián)相件所用錢(qián)相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少

8、元？試一試試一試6x60 x906x60 x901. 甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？ 2. 甲、乙兩人練習(xí)騎自行車(chē)，已知甲每小時(shí)比乙甲、乙兩人練習(xí)騎自行車(chē)，已知甲每小時(shí)比乙多走多走6千米，甲騎千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起騎千米所用的時(shí)間和乙起騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？米？ 3.甲、乙兩種商品，

9、已知甲的價(jià)格每件比乙多甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買(mǎi)甲元，買(mǎi)甲90件所用的錢(qián)和買(mǎi)乙件所用的錢(qián)和買(mǎi)乙60件所用錢(qián)相等，件所用錢(qián)相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系聯(lián)系數(shù)量關(guān)系和所列方程相同即：兩個(gè)量的積等于第三個(gè)量區(qū)別區(qū)別一是工作問(wèn)題，二是行程問(wèn)題，三是價(jià)格問(wèn)題甲、乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步甲、乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行行15千米到李莊。千米到李莊。甲比乙每小時(shí)多走甲比乙每小時(shí)多走1千千米，米，結(jié)果比乙結(jié)果比乙早到半小時(shí)。早到半小時(shí)。二人每小時(shí)二人每小時(shí)各走多少千米？各走多少千米？解：設(shè)甲速度為解：設(shè)甲速度為x千米千米/時(shí)，則乙速度為時(shí)，則乙速度為_(kāi)千米千米/時(shí)時(shí)5.015115xx（x-1)練習(xí)練習(xí)1：某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條長(zhǎng)：某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條長(zhǎng)960米的渠道，米的渠道，開(kāi)工后工作開(kāi)工后工作效率比計(jì)劃提高效率比計(jì)劃提高50%，結(jié)果結(jié)果提前提前4天天完成任務(wù)。原計(jì)劃完成任務(wù)。原計(jì)劃每天挖多少米？每天挖多少米？解：設(shè)原計(jì)劃每天挖解：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則實(shí)際每天挖米，則實(shí)際每天挖 _ _ 米。米。45.1960960 xxx（1+50%）工作效率比計(jì)劃提高工作效率比計(jì)劃提高50%每天比計(jì)劃多挖每天比計(jì)劃多挖50%小結(jié)：小結(jié)：1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的五個(gè)步驟。的五