九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率（第2課時(shí)）學(xué)案設(shè)計(jì) （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率25.2用列舉法求概率(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖法)求隨機(jī)事件的概率的方法,進(jìn)一步培養(yǎng)隨機(jī)觀念.2.經(jīng)歷用列舉法求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率的過(guò)程,體會(huì)“分步”策略對(duì)解決復(fù)雜問(wèn)題所起到的重要作用.3.在探究過(guò)程中,有條理地思考問(wèn)題和增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)一、提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境1.同時(shí)拋擲兩枚硬幣,兩枚硬幣全部正面向上的概率是. 2.若同時(shí)拋擲三枚硬幣,試列舉出所有的試驗(yàn)結(jié)果.二、信息交流,揭示規(guī)律活動(dòng)1:同時(shí)拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1)三枚硬幣全部正面向上;(2)兩枚硬幣正面向上一枚硬幣反面向上;(3)至少有兩枚

2、硬幣正面向上.活動(dòng)2:想一想,什么時(shí)候用列表法方便,什么時(shí)候用畫(huà)樹(shù)狀圖方便?三、運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母a和b;乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母c,d和e;丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母h和i. 從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球.(1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少?(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少? 四、變式訓(xùn)練,深化提高經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同,求三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí),下列事件的概率:(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向

3、右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).五、反思小結(jié),觀點(diǎn)提煉什么時(shí)候用列表法方便,什么時(shí)候用畫(huà)樹(shù)狀圖法方便?布置作業(yè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)的三個(gè)等分區(qū)域分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,乙轉(zhuǎn)盤(pán)的四個(gè)等分區(qū)域分別寫(xiě)有數(shù)字4,5,6,7.現(xiàn)分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),求指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)的概率.甲乙參考答案一、提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境1.142.略二、信息交流,揭示規(guī)律活動(dòng)1:由樹(shù)狀圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的可能性相等.(1)三枚硬幣全部正面向上(記為事件a)的結(jié)果只有1種,則 p(a)=18.(2)兩枚硬幣正面向上一枚硬幣反面向上(記為事件b)的結(jié)果有3種,則p(b)=38.(3)至少有兩枚硬幣正面向上

4、(記為事件c)的結(jié)果有4種,則p(c)=48=12.活動(dòng)2:當(dāng)一次試驗(yàn)涉及2個(gè)因素時(shí),且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí),為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,通常用列表法.一次試驗(yàn)涉及3個(gè)或3個(gè)以上的因素時(shí),列表法就不方便了,為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,通常用畫(huà)樹(shù)狀圖法.三、運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題解:根據(jù)題意,畫(huà)出如下的樹(shù)狀圖由樹(shù)狀圖得,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種,它們出現(xiàn)的可能性相等.(1)只有1個(gè)元音字母的結(jié)果有5種,則 p(1個(gè)元音)=512;有2個(gè)元音字母的結(jié)果有4種,則p(2個(gè)元音)=412=13;全部為元音字母的結(jié)果只有1種,則 p(3個(gè)元音)=112;(2)全是輔音字母的結(jié)果共有2種,則

5、 p(3個(gè)輔音)=212=16;四、變式訓(xùn)練,深化提高解:根據(jù)題意,畫(huà)出如下的樹(shù)狀圖共有27種等可能的結(jié)果(1)p(全部繼續(xù)直行)=127;(2)p(兩車向右轉(zhuǎn),一車向左轉(zhuǎn))=19;(3)p(至少兩車向左轉(zhuǎn))=727.五、反思小結(jié),觀點(diǎn)提煉當(dāng)一次試驗(yàn)涉及2個(gè)因素時(shí),且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí),為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,通常用列表法;一次試驗(yàn)涉及3個(gè)或3個(gè)以上的因素時(shí),列表法就不方便了,為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,通常用畫(huà)樹(shù)狀圖法.布置作業(yè)解法一: 乙甲 45671(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)2(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)3(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)共有12種不同結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中數(shù)